Выводы из категорических суждений.

Категорический силлогизм, его структура, фигуры и модусы

Категорическим силлогизмом называется вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение.

Логическая структура категорического силлогизма

Рассмотрим структуру простого категорического силлогизма на следующем примере:

Все металлы (М) – электропроводны (Р)

Медь (S) является металлом (М)

Следовательно

Медь (S) – электропроводна (Р)

В простом категорическом силлогизме есть семь конструктивных элементов: союз следования, три термина, две посылки и заключение.

Данный порядок записи простого категорического силлогизма, при котором, на первом месте стоит большая посылка, на втором – меньшая посылка, на третьем – заключение, можно назвать классической записью категорического силлогизма.

Понятия, входящие в состав силлогизма называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин силлогизма – это понятие, которое в заключении является субъектом и обозначается «S». Больший термин – это понятие, которое в заключении является предикатом и обозначается «Р». Меньший и больший термины называются крайними терминами силлогизма. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Средний термин – это понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении и обозначается «М».

Аксиома и общие правила силлогизма

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: то, что утверждается или отрицается о роде, должно утверждаться или отрицаться о любом его виде.

В категорическом силлогизме существует семь общих правил: три правила терминов и четыре правила посылок.

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина.

Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется «учетверением терминов» (точнее её называть «удвоение среднего термина»).

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Крайний термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется «незаконное расширение крайнего термина».

Правила посылок:

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать правильного заключения.

Другая формулировка: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

2. Из двух частных посылок нельзя сделать правильного заключения.

Другая формулировка: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

3. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным суждением.

4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением.

Фигуры категорического силлогизма

В зависимости от расположения среднего термина в посылках возможны четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке.

Во второй фигуре – место предиката в обеих посылках.

В третьей фигуре – место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре – место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Схематично фигуры силлогизма можно представить так:

 

 

Существуют особые правила для каждой фигуры, которые выводятся из общих правил посылок.

1 фигура. Большая посылка должна быть общим суждением. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

2 фигура. Большая посылка – общее суждение, одна из посылок и заключение – отрицательные суждения.

3 фигура. Меньшая посылка – утвердительное суждение, заключение – частное суждение.

4 фигура. Общеутвердительных заключений не дает. Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая посылка – общее суждение. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то большая посылка – общее суждение.

Модусы категорического силлогизма.

Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения, называются модусами категорического силлогизма.

Всего модусов в четырех фигурах – 256, из них правильных только 19. (Правильный модус – это модус, который из истинных посылок всегда дает истинный вывод).

По фигурам правильные модусы распределяются так (буквы обозначают последовательно количество и качество большей посылки, меньшей посылки и заключения):

1 фигура – AAA, EAE, AII, EIO.

2 фигура – AEE, AOO, EAE, EIO.

3 фигура – AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO.

4 фигура – AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

 

Глава 2. Вероятностные умозаключения

 

Индуктивные умозаключения

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений. Такого рода индуктивные умозаключения применяются лишь в тех случаях, когда исследователь имеет дело с замкнутым классом, число элементов в котором является конечным и легко обозримым.

Структура полной индукции:

              S1 обладает Р

              S2 обладает Р

              ………………

              Sn обладает Р

Только S1, S2, …..Sn составляют класс К

Каждый элемент класса К обладает Р

Если посылки полной индукции истинны, и если они фиксируют информацию о всех элементах класса, то заключение с необходимостью также будет истинным. В умозаключениях полной индукции выводы носят достоверный характер.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений. Если полная индукция дает достоверное заключение, то неполная индукция – только вероятное.

Структура неполной индукции:

             S1 обладает Р

             S2 обладает Р

             ………………

             Sn обладает Р

S1, S2, … Sn принадлежат классу К

Вероятно, каждый элемент класса К обладает Р.

 

Как всякое индуктивное умозаключение, неполная индукция представляет собой умозаключение от частного (единичного) к общему, от менее общего к более общему. Неполная индукция делится на популярную и научную.

Чтобы отличить один вид индукции от другого, необходимо, прежде всего, обратить внимание на то, каким образом подготовлены посылки.

Популярная индукция – индукция через простое перечисление. В популярной индукции факты для посылок берутся без специального методического отбора. Ход мысли в этой индукции схематично можно представить так. У ряда наблюдаемых явлений имеется общий признак и, если не встречалось противоречащего факта, делается заключение, что все предметы изучаемого класса обладают этим признаком. Отсутствие противоречащего факта является важнейшим условием обобщающего вывода в популярной индукции.

В научной индукции посылки готовятся по заранее подготовленному плану, по специально подготовленным методикам. Причем, чем совершеннее методика отбора фактов, тем выше степень вероятности заключения. Среди разновидностей научной индукции можно назвать индукцию на основе установления причинных связей, статистическую индукцию и т.д. Научная индукция обладает высокой степенью достоверности вывода.

Методы установления причинных связей между явлениями.

Метод сходства: если два или более случаев наблюдаемого явления сходны только в одном обстоятельстве, то это одно обстоятельство, вероятно, и есть причина данного явления. Например, при условиях АВС возникает явление а, при условиях АДЕ возникает явление а, при условиях АКЛ возникает явление а. Вероятно, обстоятельство А является причиной а.

Метод различия: если случай, в котором явление наступает, и случай, в котором данное явление не наступает, отличаются только одним обстоятельством, то это обстоятельство, вероятно, и есть причина данного явления. Например, при условиях АВСД явление а возникает, а при условиях ВСД явление а не возникает. Вероятно, обстоятельство А есть причина а.

Метод сопутствующих изменений: если какое-нибудь явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется предшествующее ему явление, то эти явления, вероятно, находятся в причинной связи друг с другом. Например, при условиях А1ВС возникает явление а1, при условиях А2ВС возникает явление а2, при условиях А3ВС возникает явление а3. Вероятно, обстоятельство А есть причина а.

Метод остатков: если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это обстоятельство, вероятно, и есть причина данного явления. Например, обстоятельства АВС вызывают явления авс, обстоятельство В вызывает явление в, обстоятельство С вызывает явление с. Вероятно, обстоятельство А есть причина а.

 

Умозаключения по аналогии

Аналогия – умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т.е. свойства или отношения) на основе сходства в существенных признаках с другим предметом.

Структура аналогии:

А обладает признаками а, в, с, д, е.

В обладает признаками а, в. с, д.

Вероятно, В также обладает признаком е.

(е называется переносимым признаком).

По характеру переносимого признака различают аналогию свойств и аналогию отношений. Различают также строгую и нестрогую аналогии.

Строгая аналогия. Отличительная особенность – необходимая связь переносимого признака с признаками сходства. В умозаключениях строгой аналогии вывод носит достоверный характер.

Нестрогая аналогия. Это такое уподобление одного явления другому, когда зависимость между сходными и переносимым признаками мыслится как необходимая лишь с той или иной степенью вероятности. В умозаключении нестрогой аналогии заключение носит не достоверный, а лишь вероятный характер.

 

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: