Отношения между категорическими суждениями по истинности. «Логический квадрат»

 

 

Всякое суждение имеет одно из двух логических значений: либо истину, либо ложь. Пара суждений может находиться в определенном логическом отношении друг к другу, тип которого определяет собой их возможные взаимные логические значения.

Суждения делятся на сравнимые и несравнимые. В логических отношениях могут находиться лишь сравнимые суждения, т.е. такие, у которых одинаковые термины и они различаются по количеству и качеству.

Отношения между простыми категорическими суждениями изображаются на схеме, называемой логическим квадратом. По углам этого квадрата стоят символы суждений из объединенной классификации суждений по количеству и качеству (A, E, I, O). Грани и диагонали квадрата изображают типы отношений между парами суждений.

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые суждения (т.е. такие, которые могут быть одновременно истинными) – это суждения, находящиеся в отношении эквивалентности, частичной совместимости и подчинения.

Несовместимые суждения (т.е. такие, которые одновременно не могут быть истинными) – это суждения, находящиеся в отношении противоположности и противоречия.

Отношение эквивалентности – оба суждения либо истинны, либо ложны. Отношение эквивалентности на логическом квадрате не изображается.

Отношение частичной совместимости – оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. По логическому квадрату: I – O.

Отношение подчинения – при истинности одного из них, подчиняющего (А, Е), другое, подчиненное (I, O) всегда будет истинным. По логическому квадрату: A – I, E – O.

Отношение противоположности – оба суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. По логическому квадрату: А – Е.

Отношение противоречия – оба суждения не могут быть одновременно  ни истинными, ни ложными. По логическому квадрату: А – О, Е – I.

Логический квадрат позволяет просто и быстро установить тип отношения между парой сравнимых суждений, а их возможные и невозможные варианты взаимных логических значений устанавливаются по таблицам истинности этих отношений. 

 

 

Вопрос и ответ

 

Структуру вопроса можно наглядно представить так:

 

ФУНИИ

ИИ

НИИ

 

Примечание: ФУНИИ - форма устранения недостаточности исходной информации, ИИ – исходная (базисная) информация, НИИ - недостаточность исходной информации.

Всякий вопрос включает в себя некоторую исходную (базисную) информацию в виде суждения. Если эта исходная информация недостаточна, то начинает формироваться вопрос. Он принимает определенную форму устранения этой недостаточности. Вопрос как форма мысли выражается в вопросительном предложении, в котором можно выделить суждение, составляющее исходную информацию и те вспомогательные языковые средства, в которых фиксируется ФУНИИ. Есть два типа таких средств: частица «ли» и любое вопросительное слово, например «что».

Вопрос – это форма мысли, включающая исходную или базисную информацию, с одновременным указанием на ее недостаточность с целью получения новой информации в виде ответа.

 Все вопросы распадаются на два вида: а) уточняющий вопрос (ли – вопрос), который выявляет истинность выраженного в нем суждения и б) восполняющий вопрос (что – вопрос), который направлен на выявление новых свойств у исследуемых явлений.

. Вопросы делятся также на корректные (правильно поставленные) и некорректные (неправильно поставленные). Вопрос является корректным, если его базис является истинным суждением и некорректным, если ложным суждением.

Ответ представляет собой новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом прежнее знание. Ответ должен быть истинным и по существу поставленного вопроса. Ответы бывают прямые и косвенные. Прямой ответ дает полную, исчерпывающую информацию на поставленный вопрос и не требует привлечения дополнительных сведений. Косвенный ответ дает часть необходимой информации на поставленный вопрос и требует дополнительных сведений до исчерпывающего ответа.

 

ТЕМА 4. Основные формально-логические законы

 

Понятие логического закона

Законы формальной логики выражают структуру логичного мышления. Они регулируют правильность протекания нашего мышления, характеризуют его с точки зрения определенности, последовательности, непротиворечивости, формальной обоснованности. Под законом логики понимают внутреннюю, необходимую существенную связь между формами мысли. Она находит свое выражение в схемах (принципах) правильного рассуждения, сложившихся в процессе многовековой практики мышления. Эти схемы можно выразить в формулах, принимающих значение «истина» при всех наборах значений входящих в них переменных. Такие формулы получили название тождественно-истинных формул или законов логики. В логике существует табличный способ проверки формулы рассуждения на звание тождественно-истинной.

Например, формула ((а→ (е˄ о))˄ (ē ˅ ō ))→ ā является тождественно-истинной. Это подтверждается следующей таблицей:

 

 

Из множества тождественно-истинных формул особо выделяют такие, которые содержат одну переменную. Эти формулы выражают следующие законы мышления ( их часто называют основными законами мышления): закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания(этот закон не имеет своей формулы).

 

Закон тождества

Закон тождества гласит: всякая мысль тождественна самой себе. Это значит, что в процессе рассуждения она, сколько бы ни повторялась, должна сохранять одно и тоже содержание. Соблюдение этого закона предохраняет мышление от расплывчатости, туманности, двусмысленности, позволяет достичь определенности, являющейся существенным свойством правильного мышления.

Закон тождества выражается так: А есть А, А является А, А А. Одной из основных причин нарушения этого закона мышления является употребление многозначных слов и выражений.

 

Закон противоречия

Закон противоречи я (иногда говорят непротиворечия) гласит: не могут быть вместе истинными некоторое суждение и его отрицание. Закон противоречия выражает одну из самых существенных особенностей логичного мышления – его непротиворечивость, последовательность. Он запрещает мыслить противоречиво, квалифицируя противоречие как серьезную ошибку. Мысль противоречива, если об одном и том же предмете нечто утверждается и отрицается в одно и тоже время и в одном и том же отношении. Если же последнее условие не выполняется, т.е. речь идет о разных предметах или в разное время или в разных отношениях, то противоречия нет. Закон действует в отношении всех несовместимых суждений – и противоположных и противоречивых. Закон противоречия выражается так: не верно, что (А и не-А), ˥ (А  ˥ А).

 

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего гласит: из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Фраза «третьего не дано» означает, что два противоречащих суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. По-другому этот закон можно сформулировать так: из двух суждений, в одном из которых утверждается то, что в другом отрицается, одно непременно истинно, а другое ложно.

Поскольку любое суждение может быть сопоставлено со своим отрицанием по принципу альтернативы «либо либо», то этот закон описывает универсальный прием логического мышления, способ выбора одного истинного суждения из двух возможных. Иначе говоря, истину в любом случае надлежит искать среди двух суждений, из которых одно представляет собой отрицание другого; третьего (суждения, способного выразить истину) не дано. Закон исключенного третьего выражается так: (А либо не-А), (А  ˥ А).

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: