НАГРУЗКИ (ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПЕРЕГРУЗКЕ)

 

Предельные допускаемые контактные напряжения   ( ) и напряжения изгиба  ( ) определяют в зависимости от материала венца червячного колеса:

 

оловянные бронзы………………… ; ;                                 (3.16)

безоловянные бронзы и латуни… ; .                                 (3.17)

 

ПРИМЕР РАСЧЕТА ЗАКРЫТОЙ

ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ЧЕРВЯКОМ

 

Исходные данные:

а) передаточное отношение ;

б) вращающий момент на червячном колесе ;

в) частота вращения червяка ;

г) частота вращения червячного колеса ;

д) требуемый ресурс передачи  ч;

е) типовой режим нагружения 2 – средний равновероятный;

ж) коэффициент кратковременной перегрузки ;

з) производство среднесерийное;

и) передача реверсивная, нестандартная; работа в условиях цеха.

Порядок расчета

Выбор материала червяка. Учитывая рекомендации, изложенные в п.3.2, для червяка используем сталь 18ХГТ (цементованная и закалённая до твердости 56…63 HRCэ). Витки червяка шлифованные и полированные. Тип червяка – эвольвентный (ZJ).

Вычисление предварительного значения скорости скольжения  в червячном зацеплении и выбор материала венца червячного колеса. Предварительная величина скорости скольжения в зацеплении определяется по формуле (3.6):

  м/с.

На основании полученного значения скорости скольжения   выбирают материал для изготовления венца червячного колеса. Однако в технической литературе существуют различные рекомендации по его выбору.

В работах [1], [2] … [5], [7] рекомендуется при скорости скольжения   м/с применять в качестве материала венцов червячных колёс оловянную бронзу, а при  м/с - безоловянную бронзу (при м/с допускается использовать латуни).

Д.Н. Решетов [6] рекомендует при  м/с венцы червячных колёс изготавливать из оловянной бронзы, а при  м/с - из безоловянной бронзы или латуни.

Для интенсивно работающих червячных передач независимо от скорости скольжения   авторы работы [10] рекомендуют венцы червячных колёс изготавливать только из оловянной бронзы.

Таким образом, учитывая то обстоятельство, что на практике для изготовления венцов червячных колёс используют как оловянную, так и безоловянную бронзы, рассмотрим методику расчета червячной передачи для двух вариантов: вариант 1 (материал венца червячного колеса - безоловянная бронза) и вариант 2 (материал венца колеса - оловянная бронза).

При скорости скольжения   м/с студент может использовать в качестве материала венца червячного колеса как безоловянную, так и оловянную бронзу. При   м/с используется только оловянная бронза.

Сравнение размеров червячной передачи с венцом колеса из безоловянной и оловянной бронз показывает, что при одной и той же нагрузке применение оловянной бронзы позволяет уменьшить размеры червячной пары (см. вариант 2).

Вариант 1. Материала венца червячного

 колеса - безоловянная бронза

При скорости скольжения в зацеплении  м/с авторы работ [1], [2] … [5], [7] рекомендуют венец червячного колеса изготавливать из безоловянной бронзы. По табл. 3.1 принимаем безоловянную бронзы БрА9ЖЗЛ: способ отливки – центробежный, временное сопротивление (предел прочности при растяжении) , предел текучести .

Далее расчет червячной передачи для варианта 1 проводим в следующей последовательности.

1. Определение допускаемых контактных напряжений  при длительной работе передачи (для периода установившегося движения). Допускаемые контактные напряжения  определяют только для зубьев червячного колеса.

Для венцов червячных колёс из безоловянной бронзы основная причина выхода из строя – заедание. Поэтому для безоловянной бронзы допускаемые контактные напряжения  определяют по формуле (3.10) из условия сопротивления заеданию и усиленному износу в зависимости от скорости скольжения  в зацеплении:

.

2. Подбор основных параметров червячной передачи. Число витков (заходов) червяка  выбирают в зависимости от передаточного отношения :

 

…………………..	св. 8 до 14	св. 14 до 30	св. 30
………………….	4	2	1

Принимаем .

Число зубьев червячного колеса

.

Принимаем . Уточняем .

Модули упругости материалов червяка и колеса:  - сталь;  - бронза. Тогда приведённый модуль упругости материалов контактируемых витков червяка и зубьев червячного колеса

.

Коэффициент диаметра червяка  для силовых передач рекомендуется в диапазоне:

.

Минимальное допустимое значение  из условия жёсткости червяка по данным [3], [6]:

.

По табл. 3.2 принимаем стандартное значение . Тогда .

 

Таблица 3.2 – Стандартные значения коэффициентов  диаметра червяка

	1-й ряд	6, 3;          8;           10;           12, 5;           16;            20;            25      7, 1;         9;           11, 2;            14;            18;            22, 4
	2-й ряд
Примечание. Следует предпочитать 1-й ряд

При вращающем моменте на червячном колесе  предварительная величина межосевого расстояния  червячной передачи:

мм.

Полученное значение  округляется до ближайшего из ряда Ra 40 нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636-69):  

… 60; 62; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 120; 125; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 …

Принимаем мм.

Предварительная величина модуля зацепления

мм.

По табл. 3.3 принимаем ближайшее стандартное значение мм.

Коэффициент смещения режущего инструмента

.

 

Таблица 3.3 – Стандартные значения модулей  червячных передач, мм

	1-й ряд	1; 1, 25;   1, 6; 2; 2, 5;    3, 15; 4; 5; 6, 3; 8; 10; 12, 5; 16; 20; 25;              1, 5;                          3; 3, 5;     6; 7;    12  1, 125; 1, 375; 1, 75; 2, 25; 2, 75;         4, 5;         9; 11; 14; 18; 22;
	2-й ряд
	3-й ряд
Примечание. Следует предпочитать 1-й ряд

 

Коэффициент смещения  должен находиться в пределах от -1 до +1 (для червячных передач со всеми типами червяков, кроме ZT). На практике предпочтение отдают положительным смещениям  (реже ), при которых одновременно повышается прочность зубьев червячного колеса.

В данном варианте расчета полученная величина  значительно превышает рекомендуемые значения.

Изменить коэффициент смещения  можно, изменяя число зубьев червячного колеса  на 1…2 зуба. Однако при этом фактическое передаточное отношение , не должно отличаться от ранее принятого  (в нашем случае ) более, чем на 5%, т.е.:

.

С целью уменьшения коэффициента смещения  в данном варианте расчета изменим число зубьев червячного колеса .

Принимаем . Тогда

.

Принимаем . Тогда

,

что соответствует рекомендуемому диапазону положительных смещений .

При этом: ;

,

что допустимо.

Окончательно принимаем  и коэффициент смещения  (положительное смещение инструмента).

В дальнейших расчетах используем фактическое передаточное отношение . При этом фактическая частота вращения червячного колеса

.

3. Определение действительного значения скорости скольжения  в зацеплении и уточнение допускаемых контактных напряжений . Начальный диаметр червяка  при коэффициенте смещения  (подставляется со своим знаком: “+” или “-”):

мм.

Угол подъёма витка червяка на начальном цилиндре

.

Окружная скорость на начальном диаметре червяка

м/с.

Действительное значение скорости скольжения  в червячном зацеплении:

м/с.

Так как действительное значение  примерно соответствует предельным значениям для безоловянных бронз (см. табл. 3.1), то предварительно принятый материал венца колеса оставляем без изменения.

Если получилось м/с, то следует безоловянную бронзу заменить оловянной (например БрО10Ф1, см. табл. 3.1) и для принятых параметров червячной передачи дальнейший расчёт проводить для венца червячного колеса из оловянной бронзы.

В нашем примере для венца червячного колеса из безоловянной бронзы допускаемые контактные напряжения  уточняем по формуле (3.10):

.

КПД червячной передачи

.

где  - приведённый угол трения, уменьшающийся с увеличением скорости скольжения , так как при этом улучшаются условия образования масляного слоя (табл. 3.4).

5. Определение сил, действующих в червячном зацеплении. Силу взаимодействия червяка и колеса принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления W. Её задают тремя взаимно перпендикулярными составляющими: , ,  (рис. 3.13).

Окружная сила на колесе , равная по модулю осевой силе  на червяке:

 Н,

где мм – начальный диаметр червячного колеса.

Окружная сила на червяке , равная по модулю осевой силе  на колесе:

 Н,

Радиальная сила , раздвигающая червяк и колесо:

 Н.

 

 Таблица 3.4 – Приведённые углы трения между стальным червяком и зубьями червячного                колеса из бронзы

, м/с		, м/с		, м/с
0, 01 0, 1 0, 25 0, 5	5, 7…6, 8˚ 4, 5…5, 2˚ 3, 7…4, 3˚ 3, 2…3, 7˚	1 1, 5 2 3	2, 5…3, 2˚ 2, 3…2, 8˚ 2…2, 5˚ 1, 5…2˚	4 7 10 15	1, 3…1, 7˚ 1…1, 5˚ 0, 9…1, 3˚ 0, 8…1, 2˚
Примечание. Меньшее значение  - для оловянной бронзы, большее – для безоловянной бронзы и латуни.

6. Определение коэффициента нагрузки К. Для червячной передачи коэффициент нагрузки К определяют как произведение коэффициента концентрации нагрузки  по длине зуба червячного колеса на динамический (скоростной) коэффициент , т.е. .

Коэффициент  принимают:  - при постоянной нагрузке (типовой режим нагружения 0);  - при переменной нагрузке (типовые режимы нагружения 1…5).

В нашем примере для типового режима нагружения 2 (см. исходные данные) .

Коэффициент  принимают в зависимости от окружной скорости  червячного колеса:

 

, м/с……………………	≤ 3	5	10	15
………………………..	1	1, 1	1, 2	1, 3

 

В нашем примере:

м/с,

где  мм.

Тогда коэффициент нагрузки:

.

7. Проверочный расчет червячной передачи по контактным напряжениям. Расчетные контактные напряжения  при контакте в полюсе зацепления W:

.

Уточнённая величина допускаемых контактных напряжений  (см. п.3).

Так как , то ранее найденные размеры червячной передачи принимаем за окончательные. При этом обеспечивается отсутствие заедания в червячной передаче.

Если получилось , то превышение  над  должно быть не более 5%, т.е.

При  следует увеличить межосевое расстояние .

 

 

Рис. 3.13. Схема сил в

Червячном зацеплении

 

8. Определение геометрических размеров червяка и червячного колеса. Основные геометрические размеры червячной передачи с цилиндрическим червяком представлены на рис. 3.14.

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒

Поделиться: