ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЯГОВОГО УСИЛИЯ ИНЖЕКТОРА

 

Максимальное тяговое усилие Q_max обеспечиваемое транс­портером без проскальзывания плашек относительно гибкой трубы, определяется силой трения, действующей между ними,

Т.е. Q_max = F_tp -

При плоских поверхностях величину силы трения вычис­ляют по известной формуле

 

F_tp = k × P

 

где k - коэффициент трения между плашкой и гибкой тру­бой;

Р - усилие прижима плашки к трубе.

 

Однако использовать приведенную зависимость нельзя, так как контактная поверхность имеет цилиндрическую форму.

Определим силу трения, возникающую между трубой и плашкой на цилиндрической поверхности контакта (рис. 3.18).

Элементарная сила q, приложенная к площадке dl длиной, равной единице, может быть разложена на две составляющие: нормальную к поверхности трубы q_n ( j ) и распирающую плашку q_r ( j ). Сила q_n ( j )  обеспечивает создание силы трения dF _тр, действующей в плоскости, перпендикулярной рассмат­риваемому сечению. Сила q_r ( j ) должна быть учтена при прочностном расчете плашки.

 

Рисунок 3.18 - Расчетная схема приложения нагрузки

 

Для площадки с координатой j можно записать

 

q_n ( j )= q / cos j

 

Сила трения, создаваемая на этой площадке,

 

dF _тр = ( q / cos j ) × k × dl

 

Сила трения, возникающая на поверхности трубы единич­ной длины, соответствующая углу a охвата ее плашкой,

 

F _тр =

 

Так как dl = R_тр.н× d j, то при подстановке получаем

 

F _{т p} =

 

Для одной плашки высотой h это выражение будет иметь следующий вид:

 

F _{т p1} =

 

В результате преобразований получим

 

 

После подстановки значений угла получим выражение для силы трения, создаваемой плашкой на контактной поверхно­сти при изменении угла j от нуля до максимума,

 

 

где j _max - половина угла охвата трубы плашкой.

 

Так как угол охвата трубы плашкой составляет 2 j _max, то выражение будет иметь вид

 

.

 

В практических расчетах удобнее вычислять силу трения, обеспечиваемую парой плашек, прижатых к трубе с двух противоположных сторон. В результате значение силы трения должно быть удвоено:

 

                (3.8)

 

Величина распределенной нагрузки q может быть опреде­лена как

 

q = P/h × b = Р /R _{тр . н} × h × 2 × sin j _max

 

После подстановки в (3.8) получим

 

 

Таким образом, криволинейный профиль плашки в фор­муле для определения силы трения может быть учтен с по­мощью коэффициента

 

 

а окончательная формула примет традиционный вид:

 

 

Для упрощения расчетов можно пользоваться величиной коэффициента h _ф зависящей только от угла охвата трубы плашкой j _max:

Угол захвата трубы плашкой j _max,

градус.....................................        20   30    40 50

Коэффициент h _ф................................ 1, 042 1, 099 1, 187 1, 320

Угол захвата трубы плашкой j _max,

градус.....................................        60   70    80 85

Коэффициент h _{ф......................................................} 1, 521 1, 847 2, 474 3, 143

 

Максимальное тяговое усилие Q_max, создаваемое транспор­тером при перемещении трубы, определяется суммой сил трения, создаваемых плашками, находящимися в контакте с поверхностью трубы, т.е.

 

 

где n - число пар плашек.

 

Если усилие прижима плашек к трубе одинаковое, то мак­симальное тяговое усилие может быть рассчитано по формуле

 

 

Величина максимального усилия, прилагаемого к плашке, Р _{m ах} может быть определена исходя из условия прочности трубы, сжатой плашками.

При проектировании устройств для перемещения трубы приходится решать обратную задачу - определять необходи­мое число пар плашек, которые могут обеспечить заданное тяговое усилие.

Алгоритм решения этой задачи следующий:

• исходя из геометрических размеров поперечного сечения трубы и прочностных свойств материала, из которого она из­готовлена, определяют максимально допустимое усилие [Р _{m ах}], которое может быть приложено к плашкам;

• по заданной величине тягового усилия транспортера Q_max с учетом коэффициента трения k и предполагаемого угла ох­вата плашками трубы устанавливают необходимое число пар плашек, которые должны быть прижаты к трубе одновременно.

Решение задачи усложнено тем, что транспортер будут ис­пользовать с колоннами гибких труб, изготовленных из мате­риалов с различными прочностными характеристиками, по­этому его конструкция должна обеспечивать создание номи­нального тягового усилия для различных колонн.

Для удовлетворения этого условия число плашек следует определять, исходя из условий работы с трубой, имеющей минимальные прочностные характеристики, а размеры гид­равлических цилиндров и давления в них, - исходя из мак­симальных значений этих характеристик:

 

 

Рассмотрим решение этой задачи для конкретного случая.

Пример. Определим число пар плашек, необходимых для обеспечения тягового усилия 60 кН при диаметре трубы 25 мм.

Минимальные прочностные характеристики взяты для труб, изготавливаемых из стали 20 (ГОСТ 1050 - 60), s _т = 250 МПа. Момент сопротивления изгибу пластический при толщине стенки d_тр = 2 мм, W_{x 1} = 0, 667. Картина приложения нагрузки характеризуется К_нагр = 0, 125. Радиус нейтрального слоя R = 11, 5 мм.

 

P ₁ = W_{x 1} × s _т / K _нагр × R _тр.н. = (0, 667 × 250)/(0, 125 × 11, 5) = 116 МПа.

 

При высоте плашки h = 40 мм общее усилие будет

 

P_{max s min} = P₁ × h = 116 × 40 = 4640 H.

 

Угол охвата трубы плашки исходя из конструктивных со­ображений может быть обеспечен равным 80°, что соответст­вует значению коэффициента h _ф = 2, 474. Приняв коэффици­ент трения k = 0, 2, определим минимальное число пар пла­шек

 

.

 

Полученное значение следует округлить до целого числа в сторону увеличения, т.е. п = 14.

Если проектируемый транспортер предполагают применять при работе с трубами большего диаметра, например, 33 мм, то максимальное усилие прижима, развиваемое механизмами, нужно определять из условия прочности трубы большего диаметра. Для данных труб Р₁ = 559, 2 МПа. При той же вы­соте плашки

 

P_max = P ₁ × h = 559.2 × 40 = 22370 H.

 

Полученный результат будет использован затем при расче­те механизма прижима плашек.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: