Методические указания к выполнению курсового проекта

Методические указания к выполнению курсового проекта

Раздел 1 " Структура и кинематика плоских рычажных механизмов" (лист1)

В настоящей разработке содержится пояснения и указания к разделу «Структура и кинематика плоских рычажных механизмов» по теории механизмов и машин. В ней изложены основные сведения о структуре и проектирование плоских рычажных механизмов, кинематические исследование их методом планов, кроме того приведены варианты задания к курсовому проекту. Руководство может использовать при оформлении пояснительной записки курсового проекта по данному разделу.

Методические указания по выполнению курсового проекта подготовлено автором соответственно учебной программе по курсу " Теории механизмов и машин" для технических инженерных специальностей.

Структурный анализ плоских механизмов

1.1. Основные понятия и определения

Механизмом называется механическая система, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. Тела, входящие в эту систему в ТММ, называют звеньями, а подвижные их соединения - кинематическими парами. Свободное тело в пространстве имеет 6 возможных (3 поступательные и 3 вращательные) движений, т.е. 6 степеней свободы. Ограничивая одно, два, … пять движений, можно получить кинематические пары 1, 2, 3, 4, 5 классов.

Несколько звеньев, соединенных между собой подвижно, образуют кинематическую цепь. Если звенья кинематической цепи совершают движение параллельно одной плоскости, т.е. плоскопараллельное движение, кинематическую цепь называют плоской, а механизм - плоским механизмом.

Формула строения механизма

Кинематический и силовой анализы механизма проводить методом планов удобно, если он состоит только из низших пар. Такой механизм рассматривают как цепь, полученную присоединением к ведущему звену и стойке одной или нескольких цепей, степени подвижности которых равны нулю. Кинематические цепи с нулевой степенью подвижности получили название групп Ассура. Простейшие группы Ассура - это два подвижных звена, образующие три пары - двухповодковые группы.

Так кривошипно-шатунный механизм (рис 1.1) получен присоединением к ведущему звену 1 и стойке 0 двухповодковой группы (2 - 3). Формула строения этого механизма:

I → II ( 2 – 3 ).

Пример 3. Дана кинематическая цепь рис. 1.3, в которой задано движение w₁ ведущего звена.

Выяснить: является ли эта кинематическая цепь механизмом.

Решение:

1. Число подвижных звеньев кинематической цепи n = 5 (таб.1.5);

2. Количество кинематических пар р₅= 7 (таб.1.6);

3. Степень подвижности кинематической цепи:

По формуле (1.1):

W = 3 · 5 - 2 · 7 = 1,

т.е. кинематическая цепь представляет собой механизм.

Рисунок 1.3 - Кинематическая схема

Таблица 1.5 - Название звеньев кинематической

цепи

№ звена	1	2, 4	3	5
Название	кривошип	ползун	кулиса	шток

Таблица 1.6 - Условные изображение и класс кинематических пар

Кинем. пары	0-1; 0-3	1-2; 3-4	2 - 3	4 - 5	5 - 0
Условные изображения
Класс пар	V	V	V	V	V

Механизм получен присоединением к ведущему звену 1 и стойке 0 группы

(2 – 3). Формула строения при этом:

I → II (2 - 3).

Это кулисный механизм. Дополнив его двухповодковой группой (4 - 5), получим более сложный механизм. Окончательная формула его строения:

I → II (2 – 3) → II (4 - 5).

Пример 4. Дана кинематическая цепь рис. 1.4, в которой задано движение w₁ ведущего звена.

Выяснить: является ли эта кинематическая цепь механизмом.

Аналогично как на предыдущем примере 3, повторив пункты 1 - 3, заполним таблицы 1.7 и 1.8.

Рисунок.1.4 - Кинематическая

цепь

Таблица 1.7 - Название звеньев

кинематической цепи

№ звена	1	2, 4	3	5
Название	кривошип	шатун	коромысла	ползун

Таблица 1.8 - Условные изображение и класс кинематических пар

Кинем. пары	0-1; 0-3	1-2; 2-3; 3-4	4-5	0-5
Условные изображения
Класс пар	V	V	V	V

Из таблицы 1.8 следует Р₄ = 0, Р₅ = 7.

По формуле (1.1):

W = 3 · 5 - 2 · 7 = 1,

т.е. кинематическая цепь представляет собой механизм.

Механизм получен присоединением к ведущему звену 1 и стойке 0 группы (2 – 3). Формула строения при этом:

I → II (2 - 3)

Получен шарнирный четырехзвенный механизм. Дополнив его двухповодковой группой (4 - 5), получим более сложный механизм. Окончательная формула его строения:

I → II (2 – 3) → II (4 - 5)

Шарнирный четырехзвенник

Рисунок 1.5 - Шарнирый

четырехзвенник

Пусть даны:

_-расстояния между осями кривошипа и коромысла, .

_-длина коромысла, _.

- размах (крайние положения) качания коромысла,

Найти: длины кривошипа и шатуна , обеспечивающие заданный размах коромысла.

Решение.

1. Приняв масштаб длин найдем

2. Построим положения центров вращения кривошипа О и коромысла С.

3. Отложив от горизонтали в точке С углы и найдем крайние положения коромысла 3, соответственно - крайние положения и ,

4. Соединим и с осью вращения О кривошипа.

5. Размеры кривошипа (ОА) и шатуна (АВ), на чертеже определяется по формулам:

; (1.2)

6. Действительные их длины:

По найденным размерам построена кинематическая схема (ОАВС) механизма (рис. 1.5).

Кулисный механизм

Пусть даны:

Рисунок 1.6 - Кулисный механизм

- длина кривошипа, ,

- коэффициент изменения скорости k_V,

- Найти межосевое расстояние .

Решение:

1. Угол размаха кулисы Q найдем по известной формуле:

; (1.3)

2. Межосевое расстояния можно найти из выражения

; (1.4)

3. Приняв масштаб длин определяем на чертеже размеры длин кривошипа (ОА) и межосевого расстояния (ОВ)

По найденным размерам строим кинематическую схему кулисного механизма.

4. Отметим положения центров вращения кривошипа О и кулисы В.

5. Через центр О проводим окружность радиусом (ОА) т.е. траекторию точки А звена 1.

6. От точки В к окружности проводим касательные линии - крайние положения кулисы.

Кинематическая исследование

плоских рычажных механизмов методом планов

2.1. Исходные предпосылки

а ) Кинематическая пара V класса вращательная

Подвижное соединение звеньев 1 и 2, в точке А - центр шарнира. Точка А₁ принадлежит звену 1, а А₂ - звену 2.

Рисунок 2.1 - Вращательная пара V класса

В соединении точки А₁ и А₂ имеют одинаковые траектории и поэтому всегда справедливо:

(2.1)

б) Кинематическая пара V класса поступательная

Рисунок 2.2 - Поступательная пара V класса

П₃, П₄ - плоскости жестко связанные со звеньями соответственно 3 и 4,

В₃, В₄ – точки, принадлежащие звеньям 3 и 4. Только в рассматриваемый момент они совпадают, поэтому:

(2.2)

Деформации звеньев не учитывают, т.е. допускают, что они абсолютно жесткие

в) Сложное движение одного звена

Рисунок 2.3 - Кинематика звена

Сложное движение рассматривают как сумму переносного (вместе с какой-либо точкой) и релятивного (относительно этой точки) движении.

Пусть даны: ℓ _АВ, w_АВ, e АВ, , А (рис. 2.3)

Найти: , В.

Решение:

Векторное уравнения абсолютного движения точки В имеет вид:

, (2.3)

(2.4)

т.е. сложное движение точки В - это сумма движений вместе с А (переносное) и вращение вокруг А (относительное).

План скоростей

Полюс плана скоростей обозначают p, масштаб скоростей выбирают так, чтобы известные векторы были показаны длиной (40 ¸ 80) мм. Так по известной величине принимают (pa), тогда:

(2.5)

Последовательность построения плана скоростей

1. Из принятого полюса р (pис.2.3, б) проводится лини я 1 параллельно , на которой отложен отрезок (ра) = 60 мм. Получен вектор - первое слагаемое правой части (2.4).

2. Из полученной точки а проведена линия 2 перпендикулярно (АВ), (см. рис. 2.3, б) на которой отложен

Соединив точку в с полюсом р можно найти .

План ускорения

Возможное движение точки В относительно А - вращательное. Поэтому выражение (2.5) примет вид:

. (2.6)

Полюс плана ускорений обозначают p, масштаб ускорений - m.

Формула для построения плана ускорении (2.6). В этом уравнении неизвестны и величина и направление _В. Поэтому построение векторов следует начать с правой части уравнения.

Последовательность построения плана ускорения.

1. Из принятого полюса p проводится (p а)║ а_A - линия 1 ║ а_A (рис.2.3, ) и строится

2. Из точки a проводится линия 2, представляющая собой

║ (В → A).

Такая запись конкретизирует направление: параллельно (АВ) и направлено от В к А (рис.2.3, ), поэтому линия 2 проведена от а влево и вниз, а не наоборот. На линии 2 отложен

1. Из полученной точки n проводится прямая 3 ^ (AB) по направлению w_ВА. На этой линии отложен:

Соединив полученную точку в с p, можно найти:

Рисунок 2.4 - Кинематика звеньев в поступательной паре

Построение плана ускорения

По условию даны и величина и направление ускорений и (рис.2.4, в). Величина ускорения Кориолиса равна удвоенному произведению угловой скорости переносного движения на одноимённую относительную скорость, для рассматриваемого случая

(2.9)

Для определения направления ускорения Кориолиса следует повернуть на 90⁰ вектор одноимённой относительной скорости

(в рассматриваемом случае , но не ) по направлению переносного вращательного движения (в рассматриваемом случае по w₃). Кратко вышеприведенное записывается в виде

, (2.10)

направлена от а₃ к а₄ - вверх. Поворачивая на 90⁰этот вектор по часовой стрелке (направление w₃), (pис.2.4, г) получим направление .

Таким образом, определены и направления и величины всех векторов правой части (2.8), т.е. графическое его решение (построение векторного четырехугольника) возможно.

1. Из произвольно выбранного полюса p проводится линия 1 параллельно (рис.2.4, д) на этой линии откладывается:

2. Из этой а₃ проводится линия 2 параллельно . На этой линии откладывается:

3. Из полученной точки к проводится линия 3 параллельно на которой откладывается

4. Соединив a₄ с p, можно вычислить .

Пример кинематического анализа

План скоростей

Рассматривая движение точки B вместе со звеньями 2 и 3 и основываясь на ранее приведенную формулу 2.4, напишем уравнения:

Приравняв их правые части, получим уравнения, в котором два неизвестных (величины и ), т.е. построение этого векторного многоугольника возможно.

. (2.14)

Принимаем (pa) = 90мм.

Тогда: .

Последовательность построения плана скоростей

1. Из полюса p (рис.2.6, б) проводим линию 1 ^ (ОА) и на ней откладываем (ра ) = 90 мм – вектор ;

2. Через точку а проводим линию 2 ^ (AВ) – вектор ;

3. Поскольку , точка c ≡ p.Через c проводим вектор - линию 3, перпендикулярную (CВ), которая с линией 2 пересечется в точке в;

4. Пользуясь приведенной в разделе 2.2.3 зависимостью на линии (рв) откладываем - вектор , где длина (рв) взята из построенного плана скорости, а (СВ) и (АВ) - из кинематической схемы механизма (рис.2.6, а).