ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА   ПОКЕРА

Советская наука, увы, не завоевала передовых рубежей в покере. Таких высоких рубежей, как, например, в космических исследованиях или в шахматах. Поэтому мы вынуждены прибегнуть к достижениям западных исследователей, книги которых мы внимательно проштудировали. Это, в первую очередь, “The Theory of Poker” Дэвида Склански и “Hold’em Poker for Advanced Players” Дэвида Скласки и Мейсона Мальмута.

 

 

Вот как они формулируют основополагающий постулат игры в покер.

 

 

В алгебре и дифференциальном исчислении есть свои основные (фундаментальные) теоремы. Настало время ввести фундаментальную теорему покера. Покер, как и все карточные игры, – это игра с неполной информацией, что отличает её от таких настольных игр как шахматы, шашки и нарды, где вы всегда можете видеть, что делает ваш оппонент. Если бы все карты были открыты все время, каждый игрок мог бы играть точно и математически грамотно. Любой отклоняющийся от правильной игры уменьшает своё математическое ожидание и увеличивает его у противников.

 

 

Конечно, если бы все карты были открыты, такой игры, как покер, просто не существовало бы. Искусство покера как раз и состоит в восстановлении неполной информации, получаемой от торговли и анализа ситуации с учётом открытых карт (имеются в виду разновидности с

открытыми картами, такие как стад-покер и холдем). В то же время вы должны препятствовать вашим оппонентам узнать больше, чем вы бы желали, чтобы они знали о вашей руке.

 

 

Это ведёт нас к фундаментальной Теореме покера:

 

• Всякий раз, когда вы разыгрываете комбинацию отлично от того, как вы бы играли, если бы видели карты всех ваших противников, они выигрывают; и всякий раз, когда вы разыгрываете комбинацию так, как поступили бы, видя все их карты, они проигрывают. И наоборот: всякий раз, когда оппоненты разыгрывают свои комбинации отлично от того, как они бы это сделали, видя все ваши карты, вы выигрываете; и всякий раз, когда они разыгрывают руки таким же образом, как если бы видели все ваши карты, вы проигрываете.

Фундаментальная Теорема действует всецело, когда игра сводится к поединку между вами и вашим единственным противником. Также она почти всегда применима к игре с более чем двумя участниками, за редкими исключениями, когда следует делать некоторые поправки на количество игроков.

 

 

Что означает фундаментальная Теорема? Представьте, что если бы каким-то образом оппонент узнал вашу руку, он играл бы совершенно точно. Например, если бы в покере с заменой карт противник увидел, что у вас завершённый флеш ещё до обмена, совершенно правильно на его месте было бы выбросить пару тузов после вашей ставки. Ответить было бы ошибкой, но это “условная” ошибка. Никто не может сказать, что оппонент сыграл плохо, ответив с парой тузов! Но он сыграл эту руку не так, как если бы видел ваши карты.

 

 

Очень важно понимать, что когда мы говорим об ошибках в соответствии с Фундаментальной Теоремой Покера, мы не обязательно имеем в виду плохую игру. Мы говорим об очень странном виде ошибок – ходах, отличных от тех, которые вы бы сделали, видя все карты ваших партнёров. Если у вас флеш-рояль (от туза), а у кого-то стрит-флеш от короля, значит, он делает ошибку, уравниваясь с вами. Но, конечно же, нельзя винить партнёра в плохой игре, если он отвечает или, что гораздо более вероятно, поднимает ставку, имея на руках стрит-флеш от короля. Он не знает, что у вас, поэтому он делает ошибку в другом смысле слова

 

 

Пример с флешем совершенно очевиден. Следуя Основной Теореме Покера, всегда можно сказать совершенно однозначно: как следовало играть на открытых картах; и насколько наша игра была близка к идеальной. Теорема универсальна, в чём и состоит её красота. Про неё можно было бы даже сказать, как про учение Маркса: Фундаментальная Теорема Покера всесильна, потому что она верна! Но прибегать к заклинаниям не в наших правилах, поэтому лучше обратимся к примерам.

 

 

Пример №1

Предположим, вы делаете ставку, оппонент принимает её, и вы проигрываете:  ваша

комбинация оказалась слабее. На самом деле (по теореме) вы не проиграли, а выиграли! Как так?! Да очень просто! Очевидно, правильной тактикой оппонента, если бы он знал, что у вас за карты, было бы поднять ставку. Следовательно, вы выиграли, если он её не поднял, а если он скидывает карты, вы делаете огромную разницу в свою пользу.

 

 

Данный пример может показаться слишком очевиден для серьёзного обсуждения, но это типичная ситуация даже в некоторых довольно сложных играх. Положим, в безлимитном холдеме у вас ©J ©10, а у противника разномастный марьяж ªK ¨Q.

 

В прикупе (первые три открытые карты которого носят название флоп) приходят ©Q §8 ©7. Вы говорите чек, противник ставит, и вы принимаете его ставку. Четвёртой картой приходит

¨A, и вы делаете ставку, пытаясь показать, что у вас тузы. Если бы оппонент знал, что у вас, ему следовало бы поднять вас настолько, что вам было бы слишком дорого дотягивать до флеша или стрита на последней карте, и пришлось бы сдаться.

 

 

Следовательно, если оппонент только уравнивает ставку, вы выиграли. Вы выиграли не просто потому, что получили сравнительно дешёвую последнюю карту, а потому что оппонент неправильно играл. Очевидно, если противник сдаётся, вы очень здорово заработали, поскольку он выкинул лучшую руку.

 

 

Пример №2

Предположим, в банке $80, и у вас две пары. Вы играете в покер с обменом и ставите $10, которые, будем считать, всё, что вы можете поставить. У вашего единственного оппонента фо- флеш, то есть, флеш на четырёх картах – одной не хватает. Вопрос: вы хотите, чтобы он ответил или скинул карты?

 

 

Естественно, вы хотите, чтобы он поступил так, как наиболее выгодно вам. Фундаментальная Теорема Покера утверждает, что для вас наиболее выгодно, чтобы партнёр сыграл неточно, основываясь на неполной информации об обеих руках. Поскольку шансы противника с банка 9 к 1 (его $10 могут принести ему $90), а вероятность поймать флеш – 5 к 1, правильным для него решением будет принять ставку, поскольку тогда он получает положительное матожидание. А раз для него правильно принять ставку, следуя Фундаментальной Теореме Покера, для вас выгодно, чтобы он сбросил карты.

 

 

Такого рода ситуация бывает часто. У вас лучшая рука, а у оппонента достаточно хорошие шансы, что делает правильным для него принятие ставки, если бы он знал, что у вас. Следовательно, вы хотите, чтобы оппонент скинулся. Или вам следует поставить в банк столько, чтобы его решение принять ставку стало невыгодным.

 

 

Если вы рассуждаете и действуете иначе, то в длинной игре вам не светит стать победителем.

Пример №3

Поскольку вашему оппоненту резонно поддерживать игру, когда он имеет достаточные шансы взять банк, вы можете иногда подсобить ему неправильно скинуться, демонстрируя больше силы в руке, чем это есть на самом деле, на первых кругах торговли.

 

 

Предположим, в семикарточном стад-покере вы делаете ставку, имея на руке закрытые ª2 §2 и открытые ¨A ©6. Оппонент поддерживает вашу ставку с такими картами: две закрытых и открытые ªK §8. Вы вполне уверены, что у него пара королей. Теперь с открытием следующей карты у вас получается пара шестёрок в светлую, и вы ставите. Противник почти наверняка сбросит свою пару королей, поскольку он боится, что вы накопили две пары, из которых старшая – тузы.

 

Некоторые могут сказать: “Хорошо, подождите секундочку. Почему я не хочу, чтобы оппонент принял ставку, – ведь его пара королей хуже, чем мои две небольшие пары?” Ответ таков, что

 

• если придут ещё карты, и оппонент получит хорошую возможность победы, лучше выиграть банк прямо сейчас.

При паре королей против двух мелких пар есть очень хорошие шансы, оправдывающие принятие ставки. Поскольку правильным для оппонента было бы принять ставку, вы выиграете, если заставите его скинуться.

 

 

Пример №4

В раззе, то есть в семикарточном стад-лоуболле, где выигрывает нижайшая комбинация, мы находим ещё один пример того, что иногда неплохо показать больше силы, чем есть на самом деле, чтобы заставить игрока не вовремя скинуться. Положим, у вашего противника две закрытые, три открытые карты: §8 ª4 ªJ, а у вас что-то типа двух закрытых и ©8 ª7 ¨3 открытые. Если вы думаете, что у оппонента лоу на четырёх от 8, а у вас пара и неполный лоу на четырёх от 7-8, необходимо сделать ставку, даже если вы знаете, что будет ответ. Ставка даст вам дополнительные шансы, например, возможно, вам придёт мелочь на шестой карте, и получится лоу от 7-8. Если оппонент возьмёт большую карту или пару, плюс у него остаётся вариант наменять лучший стрит от 8, чем ваш, он всё равно сбросит карты, поскольку ваша предыдущая ставка показывала, что у вас уже набран лоу от 8. Мелкая карта, которую вы сейчас вытянули, говорит о том, что у вас уже есть нижний 7–лоу, а это заставляет оппонента думать, что он потянет “мёртвую карту”, не имея никаких шансов на выигрышную комбинацию.

 

 

Заметьте, что опять вы хотите заставить оппонента скинуться, несмотря на то, что у вас лучшая рука. У вас лоу от 7-8, и вы тянете к 7, хотя всё, что может сделать ваш оппонент, это улучшить лоу от 8. Однако вы выигрываете, если он скинется, поскольку если бы он знал, что у вас на руках всего 7-8, у него были нормальные шансы поставить ставку в надежде “перетянуть” вас в процессе обмена. Не поставив, он сделал ошибку, и вы выиграли. (Вы

выигрываете даже больше, когда на шестой карте у вас образуется две пары, и ваш противник выходит из игры на лучшей руке.)

 

 

Пример №5

Как вы стремитесь, чтобы оппонент вышел из игры, когда у него достаточные шансы взять банк, точно так же вы стараетесь, чтобы он сделал ставку, имея недостаточные шансы взять банк. Так, часто бывает правильно сыграть слабо на сильной руке в первых кругах торговли. Это приём, обратный тактике предыдущих двух примеров, с тем, чтобы ваш оппонент не вовремя уравнялся, когда вы улучшите комбинацию. Посмотрим на следующие две руки в семикарточном раззе.

 

 

Вы: закрытые ªA §2; открытые ¨6 ª3. Оппонент: две закрытые и ¨6 ©7 открытые.

Хорошей тактикой с такой рукой против некоторых игроков было бы спасовать и уравняться, если ваш оппонент делает ставку. Многие игроки имеют пару или плохую карту взакрытую. Если вы прикупите в светлую 4, 5 или 7, что даст вам лоу от 6 или 7, ваш оппонент, вероятно, всё равно сделает ставку, даже если он тянет мёртвую, потому что прежние ваши ходы в совокупности с его шансами взять банк заставляют его думать, что стоит ставить. А это как раз то, на что вы надеетесь. Ваши обманные ходы в начале партии заставили вашего оппонента неправильно сыграть на последних кругах.

 

 

Пример №6

Всякий раз, когда у противника неважные шансы против вас, вы заставляете его уравняться, даже если, уравнявшись, он получает шанс произвести обмен лучше вас. Если бы в примере с флешем в начале этой главы банк составлял $20, а не $80, вы бы радели, чтобы оппонент с флешем на четырёх картах уравнял вашу $10 ставку, поскольку шансы завершения комбинации у него составляют 5 к 1, а получает он денег только 3 к 1. Если он уравнивается и набирает флеш, что ж, ничего не попишешь. Тем не менее, его игра неправильна, поскольку она имеет отрицательное матожидание, и вы выигрываете всякий раз, когда он так поступает.

 

 

Если у вас такие карты, на которых вы хотите, чтоб вам ответили, не заставляйте оппонента скинуться, поставив невероятное количество денег в беспредельной игре или в покере с лимитированным банком. Такая ситуация возникла однажды, когда один наш добрый знакомый играл в безлимитный холдем. Оставалось получить всего одну карту, у него сидел стрит, который на тот момент был просто блеск или, как говорят американцы, nuts – наилучшая возможная рука. Он поставил что-то типа $50, партнёр слева поддержал, а игрок после него уравнялся “полтинником” ($50) и поднял ставку настолько, сколько было у него денег, то есть примерно на $200.

Поскольку у нашего героя была лучшая возможная рука, вопрос стоял так: поднимать ставку или просто уравняться? В банке было что-то около $500. Поскольку третий выложил всё, что имел, следовало подумать только об игроке, сидящем следом. Было ясно, что подними он, скажем, на $400, что составит для следующего $600, тот непременно уйдёт. На самом деле, если бы он поднял сейчас ставку практически на любую сумму, тот бы скинулся в любом случае. Но если бы наш друг просто ответил $200, тот, возможно бы, уравнялся.

 

 

Чего же желал наш приятель? Он был совершенно уверен, что у противника две пары. Если бы он ответил $200, в банке стало бы около $700, что обеспечивало тому шансы с банка 7 к 2, чтобы уравняться $200 со своими двумя парами. Однако шансы против того, что он с двумя парами наберёт фулл-хаус, были 10 к 1 (в колоде оставалось 40 ненужных ему карт и 4 нужных). Следовательно, если бы он знал, что играет против готового стрита, ему было бы нерезонно рассчитывать на 7 к 2 при шансах набрать комбинацию 1 к 10. Поэтому наш просто ответил $200, и, как он полагал и надеялся, противник сделал то же самое.

 

 

Грустный итог повествования состоит в том, что враг набрал-таки свой фулл-хаус, добавив совсем небольшую сумму, которую поставил наш. Многие присутствующие считали, что наш был не прав, позволив оппоненту играть дальше вместо того, чтобы заторговать его, но на самом деле это они заблуждались. Наш должен был дать противнику шанс – сделать ошибку, которую он и сделал.

 

 

А Фундаментальная Теорема покера гласит:

 

как только мой противник ошибается, я выигрываю на длинной дистанции.

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: