Математические способности и предпосылки их проявления у детей дошкольного возраста

Математические способности и предпосылки их проявления у детей дошкольного возраста

Способности - индивидуально выраженные возможности к успешному осуществлению той или иной деятельности. Включают в себя как отдельные знания, умения навыки, так и готовность к обучению новым способам и приемам деятельности.

Способности – это всегда способности к определенному роду деятельности, они существуют только в соответствующей конкретной деятельности человека. Поэтому они и выявлены, могут быть лишь на основе анализа конкретной деятельности.

Проблемой предпосылок проявления матем.способностей занимались: Рубенштейн,Крутецкий,Колмогоров,Белошистая.Способности делятся на: общие и специальные. К общим (способности.кот.позволяют чел.быть успешным в любом виде деят-ти).К таким способн.относят способность к мышлению,речи,прямохождению. Спец.способн.- такие способн.,которые обеспечив. Успешность выполнения определенных видов деят-ти. Спец.спос. проявл. Тогда, когда чел.. занимается этой деят-тью. К спец. Способн.отн. математич способн. К предпосылкам относят: 1.умение следоать инструкциям взрослого,2.проявление креативности и поиск самост.пути решения.3. раннее проявлениевысокого уровня развития логическоо мышления,высокого уровня внимания.особый акцент делается на мышлении.

Разработка зарубежными педагогами прошлого дидактического материала для фэмп.

Я.А.Коменский создал дидактическое пособие для наглядного обучения детей в начальной школе и семье – «Мир чувственных вещей в картинках», которое указывает на то, что он огромное значение придавал развитию у детей сенсорных процессов, построению дидактического процесса на наглядной основе.

Ф.Н. Блехер (1895-1977)разработала ряд дидактических игр для самостоятельных занятий детей, которые не утратили значения и до настоящего времени. Созданная Ф.Н. Блехер дидактическая система была первой в Советском союзе системой обучения математике в детском саду.

Леушина А.М. огромное место и роль в формировании математических представлений и развитии личности ребёнка отводила играм и дидактическому материалу.

Научные концепции формирования и развития математических понятий у детей в трудах зарубежных педагогов и психологов 19-20 вв.

Согласно методу изучения чисел, в разработке немецкого методиста А. В. Грубе преподавание арифметики осуществлялось «от числа к числу». Каждое из чисел, якобы доступное «непосредственному созерцанию», сравнивалось с каждым из предыдущих чисел путем установления между ними разностного и кратного отношения. Действия как бы сами вытекали из знания наизусть состава чисел. Монографический метод получил определение метода, описывающего число.

В 90-х гг. 19 в. под влиянием критики монографический метод обучения арифметике был несколько видоизменен немецким дидактом и психологом В. А. Лаем. Книга В. А. Лая «Руководство к первоначальному обучению арифметике, основанное на результатах дидактических опытов» была переведена на русский язык.В.А. Лай считал, что чем отчетливее, яснее и живее наблюдение вещей, тем отчетливее, яснее и живее возникают числовые представления. Детям показывали числовую фигуру. Например, фигура, обозначающая число 4, выглядела так: один круг — в левом верхнем углу, второй — в левом нижнем углу, третий — в правом верхнем углу и четвертый — в правом нижнем углу. Дети рассматривали фигуру, а затем описывали с закрытыми глазами расположение точек. За описанием следовала зарисовка данной числовой фигуры и составление ее на счетах.

Однако уже в 70-х гг. 19 века стали появляться противники монографического метода. Недовольство методом нарастало, и в 80—90-х гг. математики выступили с его резкой критикой, противопоставляя ему метод изучения действий, или, иначе, вычислительный метод.

Современные подходы.

Предматематическая подготовка, осуществляемая в детском саду, является частью общей подготовки детей к школе и заключается в формировании у них элементарных математических представлений. Этот процесс связан со всеми сторонами воспитательно-образовательной работы детского дошкольного учреждения и направлен прежде всего на решение задач умственного воспитания и математического развития дошкольников. Отличительными его чертами являются общая развивающая направленность, связь с умственным, речевым развитием, игровой, бытовой, трудовой деятельностью.

При постановке и реализации задач предматематической подготовки дошкольников учитывают:

- закономерности становления и развития познавательной деятельности, умственных процессов и способностей, личности ребенка в целом;

- возрастные возможности дошкольников в усвоении знаний и связанных с ними навыков и умений;

- принцип преемственности в работе детского сада и школы.

В процессе предматематической, подготовки обучающие, воспитательные и развивающие задачи решаются в тесном единстве и взаимосвязи друг с другом.

Приобретая математические представления, ребенок получает необходимый чувственный опыт ориентировки в разнообразных свойствах предметов и отношениях между ними, овладевает способами и приемами познания, применяет сформированные в ходе обучения знания и навыки на практике. Это создает предпосылки для возникновения материалистического миропонимания, связывает обучение с окружающей жизнью, воспитывает положительные личностные черты.

МНОЖЕСТВО.

Множество – совокупность элементов, выделенных по какому-либо признаку в обособленную группу.

Множество – одно из основных математических понятий. Множество ассоциируется с понятием группа.

Множество может быть замкнутым и незамкнутым, полным и пустым, упорядоченным и неупорядоченным, счётным и несчётным, конечным и бесконечным. Более того, как в наивной, так и в формальной теориях множеств любой объект обычно считается множеством.

Под характеристическим свойством множества подразумеваются такое свойство, которым обладают все объекты, принадлежащие данному множеству (элементы этого множества), и не обладает ни один предмет, который не принадлежит ему, т.е. этот предмет не является его элементом.

Некоторым свойством может обладать бесконечное множество предметов, другим — лишь конечное множество. Поэтому множества подразделяются на конечные и бесконечные.

Математика в большей мере имеет дело с бесконечными множествами (числа, точки, фигуры и другие объекты), но основные математические идеи и логические структуры могут быть смоделированы на конечных множествах.

Естественно, что в предматематической подготовке обычно имеют дело с конечными множествами.

Объекты, из которых состоит множество, называют элементами множества или точками множества.

Элементами множества могут быть не только отдельные объекты, но и их совокупности.

Множества чаще всего обозначают заглавными буквами латинского алфавита, его элементы — строчными. Если а — элемент множества А, то записывают а ∈ А (а принадлежит А). Если а не является элементом множества А, то записывают а ∉ А (а не принадлежит А). В отличие от мультимножества каждый элемент множества уникален, и в множестве не может быть двух идентичных элементов. Иначе говоря, добавление к множеству элементов, идентичных уже принадлежащим множеству, не меняет его: {6, 11} = {11, 6} = {11, 11, 6, 11, 6}.

Термин подмножество применяется в математике в смысле часть множества. При этом не исключается два крайних случая:

· когда часть множества (подмножество) совпадает со всем множеством, т.е. все элементы множества обладают рассматриваемым свойством;

· когда эта часть не содержит ни одного элемента (в этом случае эту часть называют пустым множеством и обозначают символом ø).

Операции над множествами

Основными операциями над множествами являются объединение, пересечение, разность и дополнение.

Число-основное фундаментальное математическое понятие(Боэцкий).число-результат счёта, показатель мощности множнства..

цифра-письменный знак, обозначающий число.прежде чем у человека было сформировано чёткое понятие о числе, он прошёл следующие этапы:

1.этап числа-качества,2.этапручного счёта.3. групповой счёт4.этап чисел совокупностей.5эпат узловых чисел.6.алгорифмический ряд..

Основными операциями над множествами являются объединение, пересечение, разность и дополнение.

Объединением двух множеств называется новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств.

Пересечением двух множеств называется новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно обеим множествам.

Разностью двух множеств А и B называется новое множество, элементы которого принадлежат A, но не принадлежат B.

Если А – подмножество множества U, то дополнением множества А до множества U есть множество A’ , состоящее из тех и только тех элементов U, которые не принадлежат А.

Способы записи чисел.

Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные, а позиционные, в свою очередь, — на однородные и смешанные.

В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.

Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:

2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);

3 — троичная;

8 — восьмеричная;

10 — десятичная (используется повсеместно);

12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);

16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);

60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).

В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе.(римская)

Происхождение цифр у каждого народа различно.

В древнем Египте цифры вначале были в виде реальных рисунков множеств тех предметов о которых шла речь. Единицу обозначал шест, а миллион – человек с поднятыми вверх руками. Подобные зарисовки отнимали много времени. Постепенно рисунки становились все более схематичными, превращаясь в специальные знаки – иероглифы. Так возникла иероглифическая нумерация. Иероглифическая нумерация(др. Египет) – числа изображались с помощью рисунков.

Буквенная нумерация – числа изображались в виде букв, (древние греки и финикийцы использовали первую букву слова-числительного (penta(5) – p). Позднее стали пользоваться буквами алфавита по порядку. Такая система обозначения носит название алфавитной нумерации.

Римская нумерация(западноевропейские страны в средние века). Для записи числа использовались 7 знаков: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000. Все остальные числа записывались с помощью этих знаков.

Арабская нумерация. Используется 10 знаков – цифры: 0, 1, …., 9 для обозначения каждых из девяти первых натуральных чисел и нуль – для обозначения отсутствия единиц.

Цель и задачи фэмп .

Цель ФЭПМ детей дошкольного возраста - развитие интеллектуально-творческих способностей детей через освоение ими логико-математических представлений и способов познания.

Задачи предматематического развития детей дошкольного возраста определены с учетом закономерностей психофизического развития детей дошкольного возраста (особенностей становления познавательной деятельности и развитие личности ребенка):

1. развитие у детей логико-математических представлений (о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях);

2. освоение детьми способов познания математического содержания:

· развитие сенсорных (обследование, группировка, упорядочение, разбиение);

· экспериментально-исследовательских способов (экспериментирование, моделирование);

· развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, обобщение, классификация, сериация и т.д.);

· овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;

3. развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, сообразительности;

4. развитие речи, обогащение словаря ребенка;

5. развитие активности и инициативности детей;

6.формирование готовности к обучению в школе: развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, самоконтроля и адекватной самооценки.

Задачи имеют место в каждой группе УДО, конкретизируются с учетом возраста и индивидуальных особенностей. Решаются не изолированно, а комплексно, в тесной связи друг с другом. Сочетаются с выполнением задач нравственного, трудового, физического и эстетического воспитания, т. е. всестороннего развития личности детей дошкольного возраста.

Различные считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки приобщали детей к счету, формировали понятие числа. Мысль об обучении детей счету в процессе упражнений была высказана первопечатником Иваном Федоровым в созданной им первой печатной учебной книге в России — «Букваре» (1574).

В XVII—XIX вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и формирования представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др.

Педагоги той эпохи под влиянием практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в дальнейшем обучении. Ими высказаны отдельные предложения о содержании и методах обучения детей в условиях семьи. Специальных пособий по подготовке детей к школе они не разрабатывали, а основные свои идеи включали в книги по воспитанию и обучению.

Выдающийся чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Коменский (1592—1670) в руководстве по воспитанию детей до школы «Материнская школа» (1632) в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4—6-летних детей), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт).

И. Г. Песталоцци (1746—1827), выдающийся швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять 'время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе'.

Содержание и дидактические подходы к изучению детьми состава числа из единиц.

Детей среднего возраста знакомят количественным составом числа из единиц в пределах трех, а старших дошкольников – в пределах пяти.

Для этого используются однородные и разнородные множества. В процессе обучения следует придерживаться алгоритма:

1. Представляется множество (Например, геометрические фигуры) 3 шт. Вопросы: Что это? Сколько?

2. Анализ множества (один квадрат, один треугольник, один круг)

3. Выводы по анализу. Его делает воспитатель. (Правильно у нас 3 геометрические фигуры: один – квадрат, один – треугольник, один – круг. Значит, три – это один, один и еще один).

В процессе ознакомления с составом числа из единиц можно использовать цифры, чтобы дети наглядно видели, что любое число удерживает в себе количество единиц равное самому числу.

В старшем дошкольном возрасте работа продолжается – алгоритм тот же. Познавательно – практическая, игровая, бытовая деятельность, чтение литературных произведений позволяют более глубоко познать число, усвоить связи и отношения между смежными числами, а в дальнейшем овладеть вычислительной деятельностью

Математические способности и предпосылки их проявления у детей дошкольного возраста

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2019-06-09; Просмотров: 434; Нарушение авторского права страницы