Моделирование работы транзитного парка

 

На эффективность работы станции влияют различные случайные факторы. Их воздействию подвержены: моменты прибытия грузовых поездов на станцию; составы поездов, подлежащие расформированию; продолжительность выполнения технологических и технических операций с составами и вагонами.

От учета и правильности воспроизведения этих фактов во многом зависит качество модели, а, следовательно, и адекватность ее реальному процессу.

Интервалы между прибывающими на станцию поездами, число вагонов в группах, составов, время выполнения технологических операций формируют в модели на основании заданных законов распределения этих величин. Использование законов распределения оправдано в той мере, в какой соблюдается условие взаимной независимости элементов процесса.

Первое, что необходимо для моделирования работы станции – определение расписания прибытия поездов. Его можно получить одним из трех способов:

· вводом в программу в составе исходной информации;

· определением программой по принятому распределению интенсивности подхода поездов по периодам суток или распределению межпоездных интервалов;

· комбинированным способом, для части поездов – вводом, а для остальных – определением по программе.

Способ получения расписания зависит от целей моделирования.

Так, при исследовании общих закономерностей функционирования типовых сортировочных станций в различных режимах на статистических моделях наиболее приемлемо получение расписания по распределению межпоездных интервалов в графике движения. Характер этого распределения зависит от числа подходов к станции, среднечасовой интенсивности поступления поездов, наличия средств связи на прилегающих перегонах и др.

Данное распределение может подчиняться показательному, эрланговскому, обобщенному эрланговскому, нормальному, биноминальному законам.

Задание к практической работе № 4

1. Методом моделирования получить интервалы поступления грузовых поездов на станцию и время обработки каждого состава в транзитном парке.

2. Получить расписание прибытия грузовых поездов.

3. На основе полученного расписания начертить суточный план-график работы транзитного парка (исходные данные представлены в приложении, таблицы 10 и 11).

 

Для расчетов используют данные:

· минимальный межпоездной интервал – I_min мин;

· параметр Эрланга – k;

· средний интервал прибытия поездов – I_ср мин;

· случайное равномерно распределенное в интервале [0, 1] число – χ _i.

  

Для формирования интервалов, подчиняющихся заданному закону распределения F(t), используют совокупность случайных чисел с равномерным распределением в интервале [0, 1], которая преобразуется в нужную последовательность с помощью специальных зависимостей.

Интервалы поступления поездов на станцию подчиняются закону распределения Эрланга, величина каждого интервала рассчитывается по формуле:

                                           

                                                            _k

                              I_j=I_min – (ℓ n∏ χ _i ) • (I_ср – I_min)/k,              (16)

                                                            _i=1

 

где k – параметр Эрланга;

  I_min – минимальный межпоездной интервал, I_min = 8 мин;

  I_ср – средний интервал прибытия поездов, мин;

  χ _i – случайное равномерно распределенное в интервале [0, 1] число.

 

Смоделировав интервалы поступления, определяют моменты прибытия поездов (T_пр), начиная с начала суток (0 ч 0 мин) и далее, согласно смоделированным интервалам поступления.

Для каждого из поступающих поездов производят моделирование времени обработки составов в транзитном парке:

 

                                    τ _{обр =} M[τ ] + σ [τ ]•Z_i,                           (17)

 

 где M[τ ] – математическое ожидание времени обработки составов в транзитном парке.

Величину M[τ ] иногда называют первым начальным моментом случайной величины. Индивидуальные значения величин отличаются друг от друга, отклоняясь от средней в ту или иную сторону. Величина этого отклонения показывает, в какой мере значения отличаются друг от друга, т.е. размер вариации или колебания признака.

Показателем размера вариации служит среднеквадратическое отклонение времени обработки составов – σ [τ ].

Z_i  – нормально распределенное случайное число с  M[Z_i] = 0 и  σ [Z_i] = 1,

                                                                                                                                  

                                                              ⁶

                                           Z_i = Σ χ _i – 3,                               (18)

                                                                                                _i=1

 

  χ _i – случайное равномерно распределенное в интервале [0, 1] число.

  

По итогам процесса моделирования составляется и заполняется сводная таблица (табл. 1) итоговых расчетов, на основе которой чертится суточный график работы транзитного парка.

 

Таблица 1

 

№ Поезда

ℓ n∏ χ i

Ij

Моменты прибытия

Σ χ i

Zi

τ обр

Контрольные вопросы к защите:

1. Какие существуют способы получения расписания прибытия поездов?

2. От чего зависит равномерность поступления поездов на станцию?

 

 

Практическая работа №5

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: