Определение степени подвижности и класса плоского механизма

Определение степени подвижности и класса плоского механизма

 

Для определения степени подвижности любой кинематической цепи необходимо подсчитать число степеней свободы всех подвижных звеньев, полагая их не связанными между собой. Затем нужно вычесть из полученного числа число связей, наложенных на звенья кинематическими парами.

Степень подвижности плоской цепи, состоящей из пар 4-го и 5-го классов, определяется из формулы подвижности для пространственной цепи без кинематических пар 3, 2 и 1-го классов по формуле Чебышева:

 

W = 3n - 2p₅ - 1p₄,                                            (1.1)

где n - количество подвижных звеньев;

3 - степень подвижности каждого звена на плоскости;

p ₄, p₅ - количество кинематических пар 4-го и 5-го класса соответственно;

1, 2 - числа условий связи, накладываемых кинематическими парами 4-го и 5-го класса соответственно.

Физический смысл подвижности механизма состоит в том, что она показывает количество ведущих звеньев, необходимых для того, чтобы кинематическая цепь стала механизмом.

Механизм имеет три подвижных звена, соединенных между собой четырьмя кинематическими парами.

Определим степень подвижности механизма по формуле (1.1):

W = 3n – 2P₅ – P₄,

где n =3; P₅ = 4; P₄ = 0,

тогда

W = 3× 3 – 2× 4 – 0 = 1.

 

    Это значит, что в данном механизме должно быть одно ведущее звено. В качестве ведущего звена принимаем кривошип 1 (О₁А). Далее раскладываем механизм на структурные группы и отсоединяем самую удаленную от ведущего звена группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3 и трех кинематических пар. Степень подвижности этой группы после присоединения к стойке равна нулю:

W = 3× 2 – 2× 3 – 0 = 0.

Группа Ассура 2 - 3 (ABC) является группой II класса.

Таким образом, остался исходный механизм, состоящий из кривошипа 1 (O₁A), присоединенного к стойке вращательной парой I, и имеющий степень подвижности

W = 3× 1 – 2× 1 – 0 = 1.

Весь механизм является механизмом II класса. В его состав входят одно ведущее звено (1) и группа Ассура второго класса (2, 3).

Структурная формула для данного механизма записывается в порядке образования механизма (ведущее звено и все группы Ассура по порядку):

[1] ® [2; 3].

2 КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОГО РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

 

Определение степени подвижности и класса плоского механизма

 

Для определения степени подвижности любой кинематической цепи необходимо подсчитать число степеней свободы всех подвижных звеньев, полагая их не связанными между собой. Затем нужно вычесть из полученного числа число связей, наложенных на звенья кинематическими парами.

Степень подвижности плоской цепи, состоящей из пар 4-го и 5-го классов, определяется из формулы подвижности для пространственной цепи без кинематических пар 3, 2 и 1-го классов по формуле Чебышева:

 

W = 3n - 2p₅ - 1p₄,                                            (1.1)

где n - количество подвижных звеньев;

3 - степень подвижности каждого звена на плоскости;

p ₄, p₅ - количество кинематических пар 4-го и 5-го класса соответственно;

1, 2 - числа условий связи, накладываемых кинематическими парами 4-го и 5-го класса соответственно.

Физический смысл подвижности механизма состоит в том, что она показывает количество ведущих звеньев, необходимых для того, чтобы кинематическая цепь стала механизмом.

Механизм имеет три подвижных звена, соединенных между собой четырьмя кинематическими парами.

Определим степень подвижности механизма по формуле (1.1):

W = 3n – 2P₅ – P₄,

где n =3; P₅ = 4; P₄ = 0,

тогда

W = 3× 3 – 2× 4 – 0 = 1.

 

    Это значит, что в данном механизме должно быть одно ведущее звено. В качестве ведущего звена принимаем кривошип 1 (О₁А). Далее раскладываем механизм на структурные группы и отсоединяем самую удаленную от ведущего звена группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3 и трех кинематических пар. Степень подвижности этой группы после присоединения к стойке равна нулю:

W = 3× 2 – 2× 3 – 0 = 0.

Группа Ассура 2 - 3 (ABC) является группой II класса.

Таким образом, остался исходный механизм, состоящий из кривошипа 1 (O₁A), присоединенного к стойке вращательной парой I, и имеющий степень подвижности

W = 3× 1 – 2× 1 – 0 = 1.

Весь механизм является механизмом II класса. В его состав входят одно ведущее звено (1) и группа Ассура второго класса (2, 3).

Структурная формула для данного механизма записывается в порядке образования механизма (ведущее звено и все группы Ассура по порядку):

[1] ® [2; 3].

2 КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОГО РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

 

1234Следующая ⇒

Поделиться: