ПУТЕВЫЕ ЗАМЕТКИ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА. Быстроходная улитка. Быстроходная улитка

Быстроходная улитка

 

Великолепное зрелище — восход солнца. Особенно в океане. Огромный красный шар вылезает прямо из воды. Спать в это время — преступление! Мы с Единичкой сидим в удобных шезлонгах на верхней палубе гигантского лайнера «Быстроходная улитка» и отдыхаем после недавних волнений; Каких — сейчас узнаете.

Дело было так. Чёрной египетской ночью в сплошном тумане лайнер проходил Гибралтарский пролив. Все пассажиры, кроме, конечно, меня, спали. Вдруг… слышу команду:

«Стоп!», а за ней вторую: «Полный назад!» Судно затрясло, все предметы в каюте сорвались со своих мест, а меня подбросило к потолку.

Когда я очнулся, то первым делом выглянул в иллюминатор: черно! Не видать ни зги! Подумайте только, даже мощный прожектор Александрийского маяка, одного из семи чудес древнего мира, и тот оказался бессильным. Свет его не пробивает густой темноты.

Я так перепугался, что быстро оделся, умылся, позавтракал и выбежал на палубу. Судно к этому времени уже шло своим курсом. Пассажиры продолжали спать, вахтенные стояли на своих постах, и я так толком и не добился, что же всё-таки произошло. И только старший помощник младшего радиста сжалился надо мной и разъяснил, в чём дело.

Оказывается, когда мы дошли до середины узкого Гибралтарского пролива, прямо из воды выросли и преградили нам дорогу два огромнейших столба, не менее двадцати метров в поперечнике каждый. Столбы стояли так близко друг к другу, что протиснуться между ними наше судно не могло.

Видя мой испуг, старший помощник младшего радиста улыбнулся и успокоил меня.

Не прошло и пяти минут, как столбы стали вдруг раздвигаться, и вскоре наша «Улитка» легко проскользнула между ними.

Да, все это позади. А сейчас — ясное небо и спокойный океан. Жара стоит невероятная. Да это и понятно: мы на самом юге Африки, а сейчас июль, разгар лета.

Нам с Единичкой захотелось выпить чего-нибудь прохладительного, и мы отправились в буфет-автомат. Но не тут-то было! В этом буфете действовали какие-то странные правила. Вдоль стены сверкал эмалью и никелем ряд автоматов со всевозможными напитками. Опусти жетон — и пей на здоровье. В этом, конечно, нет ничего странного. Ничего странного не было и в том, что для каждого автомата полагался жетон, помеченный его номером. Странными были сами номера, написанные на автоматах.

У первого автомата номер был, разумеется, 1. Зато у следующего — номер 4, затем 13, потом следовал номер 40, потом — 121… Что за чушь! Это уж не порядок, а беспорядок номеров!

Единичка перепробовала напитки из автоматов под номерами 1, 4, 13, 40 и 121. Но ни один из них ей не понравился. Ей захотелось наполнить стакан из того автомата, который стоял сразу за номером 121. Но, к сожалению, номер над щелью этого автомата стёрся. (Наверное, от частого употребления — там был действительно вкусный напиток.)

Я предложил Единичке выбрать какой-нибудь другой автомат.

— Зачем другой? — удивилась Единичка. — Тут же всё ясно. Неужели вы не догадались, какой номер должен стоять после 121-го?

Я стал гадать: 1, 4, 13, 40, 121… Что же дальше? Пока я раздумывал, Единичка уже опустошила свой стакан и тут же взяла ещё один жетон для меня, но опустила его в щель, так и не показав мне. Вот озорница!

Слегка обидевшись, я повёл Единичку в каюту. Кстати, нам с ней предстояла срочная работа. Дело в том, что капитан лайнера решил подарить всем пассажирам значки в память о приятном плавании. Но при этом каждый должен был сам нарисовать эскиз значка, который ему бы хотелось получить.

Нетрудно догадаться, что я предложил сделать значок математический и непременно оригинальный. Единичка со мной согласилась и тотчас все придумала.

— Вычертим сперва круг, — сказала она, — он будет изображать нашу планету, по которой мы путешествуем. А около этого круга опишем четырехугольник — это будут четыре части света, которые нам предстоит посетить: Европа, Африка, Австралия и Азия.

Идея была превосходная, но я её несколько уточнил, добавив, что четырехугольник должен быть неправильный, ведь части света тоже не одинаковы. На том и порешили.

Единичка тотчас принялась вычерчивать круг, но я посоветовал сперва начертить какой-нибудь произвольный четырехугольник, а уж потом вписывать в него круг. Единичка запротестовала — она хочет сперва круг, а потом четырехугольник. Вот чудачка! Ну какая разница — описать четырехугольник около круга или вписать четырехугольник в круг? Ведь можно и так и эдак.

Ну, я всё-таки спорить не стал и, когда Единичка нарисовала круг, попросил описать около него четырехугольник со сторонами пять, шесть, девять и, наконец, десять сантиметров. 5, 6, 9 и 10 — великолепный четырехугольник! Единичка согласилась со мной, но почему-то поменяла стороны местами: 5, 6, 10 и 9. Все-то ей надо делать по-своему! Но значок у неё, в общем, получился премилый.

Я хотел было и для себя придумать какой-нибудь необыкновенный значок, но тут неожиданно раздался пушечный выстрел. Неужели, подумал я, мы плывём на военном корабле? К счастью, стреляли с берега и к тому же холостыми зарядами. Мы приближались к какому-то острову, и темнолицые туземцы приветствовали нас. Тысячи лодок окружили нашу «Улитку», загородив ей дорогу. Капитану волей-неволей пришлось бросить якорь. Пока судно покачивалось на рейде, подали трап. Вместе со всеми пассажирами мы сошли на берег, где попали в гости к одному очень приятному человеку и чудесно провели у него время.

На прощание хозяин решил подарить нам циновку собственного изготовления. Это был очень искусный плетельщик. За долгую жизнь он изготовил тысячи циновок и предложил нам выбрать любую, по нашему вкусу.

Единичке понравилась циновка, где изображена дикая лошадь, названная именем знаменитого путешественника… этого… как его?.. Да, вспомнил — лошадь Семёнова-Тян-Шанского. Великолепная лошадь, ничего не скажешь! Однако мне все же захотелось взять какую-нибудь математическую циновку. И я выбрал ту, где по зелёному полю вычерчены красные круги, а около каждого круга описана равнобочная трапеция. Вот будет замечательный значок! Как раз то, что я хотел! Представляете себе — круг, а около него описана равнобочная трапеция!

Хозяин с радостью предложил мне своё творение, но при этом смущённо добавил, что может подарить циновку только тому, кто правильно ответит на вопрос: какова длина средней линии этой описанной трапеции? Подумаешь, какая сложность!

Я вынул свой складной метр… но владелец циновки вежливо остановил меня, сказав, что пользоваться измерительными инструментами не разрешается. Для того чтобы узнать, какова длина средней линии этой трапеции, достаточно знать длину её боковой стороны, а она равна 25 сантиметрам. Я попросил разрешения подумать над трудной задачей, но Единичка, как всегда, опередила меня и выпалила первое попавшееся число.

— Милая девочка, циновка ваша! — сказал хозяин с поклоном.

Уверен, что с его стороны это была простая вежливость.

Да, но какое число назвала моя ветреная Единичка? Что-то не помню.

Хозяин подвёл меня к куче скатанных в трубки циновок. — Выбирайте любую, — сказал он. — К каждой циновке прикреплён ярлык, на котором написаны её размеры. Я знал, что площадь нашей каюты равна десяти квадратным метрам, и поэтому выбрал циновку с пометкой: «10 к. метров».

Вернувшись на судно, я тотчас отправился в каюту, чтобы обновить подарок… Но что это? Циновка в каюте не умещалась! Сперва я подумал, что по ошибке захватил не ту циновку… Нет! На ярлыке стояло все то же: «10 к. метров». Я заново измерил каюту — 10 квадратных метров! Тогда я решил проверить площадь циновки, и, можете себе представить, она оказалась равной 31, 4 квадратного метра. Вот так так! Наш хозяин, видимо, здорово просчитался.

Я бросился на палубу. Судно уже отчаливало, но я всё же успел крикнуть стоявшему на берегу плетельщику, что он, мол, ошибся и подарил мне циновку в три с лишним раза большую. Тот что-то отвечал, только я не все расслышал.

— Все верно! — кричал он. — У нас… измеряют… не в квадратных… а в круговых… За единицу площади принят… Тут мощный гудок «Быстроходной улитки» окончательно заглушил его голос, оставив меня в полном недоумении. Когда-нибудь на досуге придётся мне основательно подумать над этой соломенной загадкой.

 

ОДИННАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ

 

прошло буквально на ходу. Не подумайте только, что второпях, а просто во время прогулки по осенним московским бульварам. Под ногами уютно шуршали опавшие листья, вызывая у одних склонность к сосредоточенному раздумью, у других — непреодолимое желание нестись сломя голову невесть куда и кататься по земле в припадке телячьего восторга. Впрочем, восторг следовало бы назвать собачьим, поскольку в данном случае речь идёт о Пончике: все знают, что бегать сломя голову и кататься по траве — его узкая специальность.

Не в пример своему четвероногому другу, Нулик, как и полагается президенту, вёл себя с завидной выдержкой. Он первый открыл прения, заметив, что лайнер, на котором путешествовал Магистр и Единичка, вряд ли следовало называть «Быстроходной улиткой». Все сошлись на том, что замечание, в общем, дельное: улитки и в самом деле быстроходными не бывают.

— Не мешает все же вспомнить, — осторожно вставил я, — что автомобиль Адама Козлевича, описанный Ильфом и Петровым в «Золотом телёнке», назывался «Антилопа-Гну», а он особой быстроходностью тоже как будто не отличался…

— Вы хотите сказать, что названия не всегда следует принимать всерьёз? — спросил озадаченный президент.

— Вот именно, — подтвердил Сева. — Так же, как сообщения Магистра. Вот хотя бы то, что чёрной египетской ночью лайнер проходил Гибралтарский пролив. Как говорится, в огороде бузина, а в Киеве дядька. Ведь западная граница Египта проходит на 25 градусе восточной долготы, а Гибралтарский пролив находится на шестом градусе западной, по существу — в другом полушарии. Поэтому мощный Александрийский маяк уж никак не мог освещать Гибралтар, даже если бы…

— Даже если бы этот маяк все ещё существовал, — закончила Таня. — Но он давным-давно разрушен. Ещё одна нелепость Магистра.

— И не последняя, — сказал Олег, теребя поднятый прутик. — Прежде всего, у младшего радиста не бывает старшего помощника. А если на этот раз и был, то шутник. Он, вероятно, хотел разыграть Магистра и рассказал ему о каких-то гигантских столбах, якобы преградивших путь «Быстроходной улитке» в Гибралтарском проливе.

— Выдумщик! — не то с восхищением, не то с укором сказал Нулик.

— Да нет, радист ничего не выдумывал. Это за него сделали древние греки. Есть у них такой миф о герое Гера́кле (или Геркуле́се). Так вот, этот Геркулес во время своих странствий достиг края земли и воздвиг там по обе стороны узкого морского пролива два каменных столпа. Так будто бы возникли скалы на берегах Гибралтарского пролива.

— Между прочим, — вставил я, — отсюда и пошло иносказательное выражение «дойти до геркулесовых столпов», то есть до предела. И выражение это как нельзя больше подходит нашему Магистру: уж он ли не достиг предела в путанице! Вот почему он так легко поверил шутнику, который не только подсунул ему как свежее происшествие древнюю легенду о геркулесовых столпах, но и перемешал её с другой легендой — о Сци́лле и Хари́бде.

— Стойте! — хлопнул себя по лбу Сева. — Так я же об этом читал! Сцилла и Харибда — два чудовища, которые жили на противоположных берегах Мессинского пролива. Они подстерегали и уничтожали моряков. И спастись от них было невозможно. Те, кому удавалось избежать острых зубов Сциллы, обязательно попадали в пасть Харибды. Вот отчего говорят, что человек, мечущийся между двумя непреодолимыми опасностями, находится между Сциллой и Харибдой. Только я бы лучше сказал — между молотом и наковальней. Так мне больше нравится.

— А один человек всё-таки прошёл между Сциллой и Харибдой, — заметил Олег.

— Вот храбрец! — изумился президент.

— Ещё бы! Прославленный герой Троянской войны, хитроумный Одиссей…

— Не забудь все же, — напомнил я Олегу, — что Одиссей прошёл между Сциллой и Харибдой, но не раздвигал геркулесовых столпов…

— А Пончик раздвинул бы, — неожиданно расхвастался президент. — Вон он как шныряет между кустами.

— Ой, не могу! — прыснула Таня. — Пончик — герой Древней Эллады!

— А героев, между прочим, увенчивали лаврами, — не без умысла ввернул Сева.

— Ура! — крикнул президент. — Лавровый венок Пончику!

Вряд ли хоть один герой отбрыкивался от лаврового венка, да ещё так яростно, как Пончик. Уже не оттого ли, что вместо лавров ему подсунули пожелтевшие кленовые листья? Так или иначе, неожиданные почести воздействовали на пса явно неблагоприятно. Зато Нулику внеплановое развлечение пошло на пользу: вволю подурачившись, он возобновил прения, сказав, что страшная африканская жара, о которой писал Магистр, скорее всего ему приснилась, потому что июль в Африке — зима, и там в это время довольно прохладно…

— Попадание точное, — констатировал Сева. — Леди и джентльмены, в честь новой победы президента предлагаю поднять бокалы с фруктовым соком!

— Принято единогласно, — быстро сказал президент. — Вот и палатка недалеко…

— Фи, сэр! — Сева с притворным ужасом закатил глаза. — Какая палатка?! Уж если пить сок, так из тех автоматов, о которых сказано у Магистра.

Нулик надулся:

— Воображаемые автоматы… Воображаемый сок…

— Будет и настоящий. Дай только разобраться, каким номером был помечен автомат, стоявший после автомата под номером 121. Единичка — та сразу догадалась…

Сева искоса посмотрел на Таню.

— Всё дело в закономерности, — отозвалась она. — Номера автоматов — 1, 4, 13, 40 и 121. Надо выяснить, по какому закону возрастают эти числа. Попробуем вычислить разность между ними: 4–1=3, 13-4=9, 40–13=27 и 121-40=81. Здесь сразу бросается в глаза, что первая разность 3 всё время повторяется в последующих числах, но уже возведённая в степень. Сначала это 3 в квадрате (9), потом 3 в кубе (27), потом 3 в четвёртой степени (81). И вот уже перед нами довольно стройная картина: единицу можно рассматривать как 3 в нулевой степени; 4 — как единицу плюс три в первой степени. Прибавим к четырём три, взятое во второй степени (то есть 9), получим 13; затем прибавим к 13 три, взятое в третьей степени (то есть 27), получим 40…

— А затем, — перебил Нулик (ему не терпелось показать, что он всё понял), — прибавим к 40 три в четвёртой степени, то есть 81, и получим 121. Значит, для следующего числа надо к 121 прибавить 3, взятое в пятой степени, то есть 243. 121+243=364. Вот какой номер стоял на очередном автомате.

— Молодчина! — Таня погладила президента по взъерошенному затылку. — Может, скажешь, как решить эту задачу по-другому?

— А разве можно?

— Представь себе, можно. Чтобы получить любое число этого ряда, надо предыдущее умножить на три и прибавить единицу. Умножь 121 на три и прибавь единицу — получишь 364.

— Что ж, — подытожил я, — Таня разобралась в этом вопросе ничуть не хуже Единички. А посему двинулись дальше.

— Куда? — деловито осведомился президент. — Обратно, к Тимирязеву, или вперёд, к Пушкину?

— Небольшое, брат, расхождение. Ты о памятниках, а я о памятном значке. О том, который собирались сделать Магистр и Единичка. На нём должен быть круг с описанным четырехугольником. Не помнишь?

— Склероз! — понимающе кивнул Сева.

— А вот и помню, — огрызнулся президент. — Магистр ещё захотел сперва вычертить четырехугольник, а уж потом вписать в него круг.

— Это он напрасно, — сказал Олег. — Не во всякий четырехугольник можно вписать круг, зато четырехугольник можно описать около всякого круга. Единичка, кстати, так и сделала: сперва вычертила круг. Магистр предложил описать около этого круга четырехугольник со сторонами 5, 6, 9 и 10. Но умница Единичка поменяла стороны местами и расположила их так: 5, 6, 10 и 9.

— А почему, собственно, умница?

— Да потому, что во всяком описанном около круга четырехугольнике суммы противоположных сторон должны быть равны между собой. 5+10=15 и 6+9 тоже равно пятнадцати.

Не сомневаюсь, что втайне президент, конечно, огорчился своим невежеством, но виду не подал.

— Это что! А я вот такое заметил… Магистр уверяет, что когда «Улитка» покачивалась на рейде, матросы подали трап, и пассажиры спустились прямо на берег. Ну не смехота ли?! Ведь судно-то стояло на рейде, значит, далеко от берега. Что ж, пассажиры так в воду и шлёпались?

— Скорее всего, они переправлялись на берег в шлюпках, — предположила Таня. — А вот на берегу… на берегу Магистр и Единичка попали в гости к плетельщику циновок. Единичке очень понравилась циновка с изображением лошади, и Магистр сказал, что это лошадь Семёнова-Тян-Шанского. Конечно же, он имел в виду совсем другого путешественника — Пржевальского, который обнаружил в Центральной Азии дикую лошадь неведомой породы. Её-то и назвали лошадью Пржевальского.

— Так и быть, простим Магистру эту оплошность, — примирительно сказал Сева. — В конце концов, он всё-таки математик, а не естественник. Но то, что этот математик не смог вычислить длину средней линии равнобедренной трапеции, описанной около круга, это уж стыдно! Ему ведь была известна длина боковой стороны трапеции: 25 сантиметров. Как же он позабыл, что средняя линия такой трапеции как раз и равна её боковой стороне?

— Это почему?

— Да потому, что суммы противоположных сторон описанной трапеции равны между собой. А средняя линия равна полусумме её оснований, то есть длине одной из боковых сторон.

— Хорошее объяснение, — сказал я.

— Очень хорошее, — согласился Нулик. — В особенности потому, что последнее.

— А ты небось соскучился по фруктовому соку? — поддразнил Олег. — Придётся тебе потерпеть, пока мы не разберёмся в последнем — действительно последнем вопросе.

— А, это о циновках! — вспомнил Нулик.

— Да, о циновках. Магистр выбрал циновку в 10 к. метров. Понятно: ведь он занимал каюту в 10 квадратных метров. Но циновка в каюте почему-то не уместилась. Площадь её оказалась в 3,14 раза больше. Магистр очень удивился. А дело было в том, что плетельщик за единицу площади принял не квадрат со стороной, равной единице, а круг с единичным радиусом. Стало быть, в циновке было не 10 квадратных , а 10 круговых метров.

Президент скорчил недоверчивую мину:

— Да разве такое возможно?

— Отчего же? Всё дело в условности. Условно за единицу площади принят квадрат. Но вместо квадрата мог быть и прямоугольник, и треугольник, а значит, и круг — в зависимости от того, что в каждом отдельном случае удобней. Вот, например, на плоскости удобней измерять расстояние прямыми линиями. А на сфере приходится измерять кривыми — меридианами, параллелями…

— Но какую же циновку надо было выбрать Магистру для каюты в 10 квадратных метров? — не унимался Нулик.

— Площадью примерно в 3,18 кругового метра.

— Зачем мне результат? Расскажи лучше, как ты его вычислил!

— Сам разберёшься, — строго сказал Олег.

Но президент и не думал ни в чём разбираться: он уже шагал к павильону «Воды — соки»…

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: