Расчет закрытой ортогональной конической передачи

 

Исходные данные

 

T₁ =8.9 T₂ = 21, 36 n₁ = 1122мин^-1

n₂ = 448, 8мин^-1 u = 2, 5 L = 5лет

K_c = 0.33 K_г = 0.5

 

Выбор материала и термической обработки колес

Шестерня -Сталь 40, Н = 45-50- НRC-улучшение и закалка т.в.ч.

Колесо - Сталь 40, Н = 45-50- НRC -улучшение и закалка т.в.ч

Определение допускаемых напряжений

Определяем срок службы передачи

Срок службы передачи t_Σ , ч, определяют по формуле:

 

t_Σ = L × 365 × K_г × 24 × К_с = 5× 365× 0, 5× 24× 0, 33 = 7227 часов

 

Определение допускаемых напряжений на контактную прочность

 

[σ ]_H = [σ ]_HO × Z_N

[σ ]_HO = σ _Hlim × Z_R × Z_V/S_H,

 

где σ _Hlim - длительный предел контактной выносливости, определяемый в зависимости от термообработки и группы материалов, МПа;

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей Z_R= 0, 95[1];

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние скорости, Z_V = 1 [1]

S_H - коэффициент запаса прочности, S_H =1, 2 - при однородной структуре материала;

Коэффициент долговечности Z_N определяется по формуле:

 

Z_N = Ö N_HO/N_HE> 1,

 

где N_HO - базовое число циклов нагружения;

N_HE - эквивалентное число циклов нагружения;

т - показатель степени кривой усталости поверхностныхслоев зубьев, т=6.

Базовое число циклов нагружения N_HO принимается равным

 

N_HO =(10× HRC)³< 12× 10⁷

N_HO =(10× 47.5)³< 1.07× 10⁸

 

Шестерня

 

N_HO =(10× HRC)³ < 12× 10⁷

N_HO =(10× 47.5)³ = 1.07× 10⁸

N_HE = 60× n × t_S S(a₁b₁³ + a₂b₂³ + a₃b₃³+ a₄b₄⁴) =

60× 1122× 7227(0, 25× 1³+0, 25× 0, 7³+0, 25× 0, 5³+0, 25× 0, 3³)= 1, 8× 10⁸

Z_N = 1 т.к. N_НE > N_НO [1]

[σ ]_HO = (17× 47.5+200)× 1× 1/1.3 = 775МПа

[σ ]_H1 = 775× 1 = 755МПа

[σ ]_HO = (17× 47.5+200)× 1× 1/1.3 = 775МПа

Колесо

N_HE = 60× 448, 8× 7227(0, 25× 1³+0, 25× 0, 7³+0, 25× 0, 5³+0, 25× 0, 3³)= 7, 5× 10⁷

Z_N = √ 10.7/7, 2=1, 21

[σ ]_H2 = 775× 1, 21 = 944, 8МПа

[σ ]_HР = 775МПа

 

Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб допускаемое напряжение на изгиб [σ ]_F, МПа, определяется по формуле

 

[σ ]_F = [σ ]_FО × Y_A× Y_N

[σ ]_FО = σ _Fim× Y_R× Y_X× Y_б/S_F= 550× 1, 2× 1× 1/1, 7 = 388, 28МПа

Y_N = Ö N_FO / N_FE > 1

 

где N_FO - базовое число циклов нагружения, N_FO =4× 10⁶ [1]

N_{F Е} - эквивалентное число циклов нагружения;

т ~ показатель степени кривой выносливости: т=9;

 

N_{F Е} = 60× n × t_S (a₁b₁^m+ a₂b₂^m+ a₃b₃^m+a₄b₄^m)

 

Шестерня

N_{F Е} =60× 1122× 7227(0, 25× 1⁹+0, 25× 0, 7⁹+0, 25× 0, 5⁹+0, 25× 0, 3⁹)=1.26× 10⁸

Y_N=1, т. к. N_FO< N_FE

[σ ]_F1 = 388.2× 1× 1 = 388.2 МПа

Колесо

N_{F Е} =60× 448, 8× 7227(0, 25× 1⁹+0, 25× 0, 7⁹+0, 25× 0, 5⁹+0, 25× 0, 3⁹)=5, 06× 10⁷

Y_N =1, т.к. N_FO < N_FE

[σ ]_F2 = 388.2× 1× 1 = 388.2 МПа

 

Расчет закрытой ортогональной конической передачи

Определение диаметра внешней делительной окружности колеса

 

d_e2= 1650* ,

 

где d_{e 2} - диаметр внешней делительной окружности колеса, мм;

K_H - коэффициент нагрузки;

Т₂ - крутящий момент на колесе, Н • м;

[σ ]_H^2- допускаемые напряжения на контактную прочность МПа;

V_H - коэффициент понижения контактной прочности конической передачи.

Коэффициент нагрузки K_H определяют как произведение коэффициентов

K_H = K_Hβ × K_HV

k_be× u/(2- k_be) = 0.28× 2.5/(2-0.285) = 0.42 = K_Hβ = 1.27

k_be= 0.285

d_e2 = 1650 = 84, 5мм

 

Согласуем со стандартными значениями

 

d_e2^ст = 80мм

 

Назначение числа зубьев шестерни

 

z_min = 13

z₁^/ = 21

z₁ = z₁^/ = 21

d_e1 = d_e2/u = 80/2.5 = 32

 

Определение числа зубьев колеса

 

Z₂ =Z₁× и = 21 × 2, 5 = 52, 5

 

Полученное число зубьев округляем до целого числа - Z₂ = 53

Определение торцевого модуля

 

m_te = d_e2ст./Z₂ = 80/53 = 1.5мм

 

Согласуем со стандартными значениями

 

m_teст = 1.5мм

 

Уточнение диаметра делительной окружности колеса

 

d_e2 = m_teст× Z₂ = 1, 5× 53 = 79, 5мм

∆ d_e2 =│ d_e2 - d_e2ст/ d_e2ст│ × 100% = 0, 61% < 4%

 

Определение внешнего конусного расстояния

 

R_e = 0.5× m_te × √ z₁²+z₂²,

 

где z ₁и z₂ - фактические числа зубьев шестерни и колеса.

 

R_e = 0.5× 1, 5× √ 21²× 53² = 42, 8мм

Определение ширины колес

 

b = k_be× R_be

и = 0, 285× 42, 8 = 12, 2мм

 

Определение углов наклона образующих делительных конусов

 

δ ₂ = arctg u_факт. = arctg 2, 5 = 68⁰

δ ₁= 90⁰- δ ₂ = 90⁰-68⁰ = 22⁰

 

Определение диаметров колес

Шестерня

Колесо

Делительные диаметры

 

d_e1 = m_te × z₁ = 1.5× 21 =31.5mm

d_e2 = m_te × z₂ = 1.5× 53 = 79.5mm

 

Внешние диаметры

 

d_ae1 = d_e1+2(1+x₁)× m_te× cos δ ₁ =31.5+2× (1+0)× 1.5cos22⁰ = 34.3mm

d_ae2 = d_e2+2(1+x₂)× m_te× cos δ ₂ =79.5+2(1+0)1.5cos68⁰ = 80.5mm

 

Определение усилий в зацеплении

Окружные усилия на шестерне и колесе

 

F_t1 = F_t2 = 2× T₁/d_e1(1-0.5k_be)

 

где F_t1, F_t2 - окружные усилия, кН;

T₁- крутящий момент на шестерне, Н • м;

d_e1- делительный диаметр шестерни, мм.

 

F_t1 = F_t2 = 2× 8, 9/31, 5(1-0.5× 0.285) =0, 66кН

 

Осевое усилие на шестерне

 

F_a1 = F_t× tgα × sinδ ₁ = 6, 6× tg20⁰× sin22⁰ = 0, 09кН

 

Радиальное усилие на шестерне

 

F_r1 = F_ttgα cos δ ₁ = 0, 66tg20⁰ cos δ ₁ = 0, 22 кН

 

Осевое усилие на колесе

 

F_a2 = F_r1 =0, 22 кН

 

Радиальное усилие на колесе

 

F_r2 = F_a1 = 0.09 кН

 

Проверка прочности зубьев на изгиб

 

z_v1 = z₁/cos δ ₁ = 21/cos22⁰ = 22.6 = Y_F1 = 4.86

z_v = z₂/cos δ ₂=53/cos68⁰ = 141.5 = Y_F2 = 4.45

 

Далее производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения

 

σ _F1 / Y_F1 < [σ ]_F2/ Y_F2

388.2/4.86 < 388.2/4.46

Расчёт ведём по шестерне

 

σ _F = 2.7× 10³× Y_F× K_Fβ × K_FV × T/(b× K_FV × m_te× V_F) < [σ ]_F

где V_F- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической:

 

V_F = 0, 85; K_Fβ = 1+ (K_Hβ -1)× 1.5 = 1+(1.27-1)× 1.5 = 1.41

V = π × d_e2(1-0.5× k_be) × n₂/6× 10⁴

 

где n₂ – частота вращения колеса, мин^-1.

 

V =3, 14× 79, 5× (1-0.5× 0.285)× 448, 8/6× 10⁴ = 1.6м/с.

 

8 степень точности

 

K_FV = 1.1 [1];

σ _F = 2.7× 10³× 4, 86× 1, 41× 1, 1× 8, 9/(12, 2× 31, 5× 1, 5× 0, 85) = 369, 7МПа

σ _F = 362Мпа < [σ ]_F = 388.2 МПа

 

Проверка

 

σ _H = 6.7× 10⁴ √ K_Hβ × K_HV× u× T ₂/(V_H× d_e2³) < [σ ]_H

σ _H = 6.7× 10⁴ √ 1.27× 1.08× 2.5× 21, 36/(0.85× 79.5³) = 877, 4 МПа

σ _H = 828.8 Мпа < [σ ]_H = 852.5 МПа

 

Считаем перегрузку

 

Dσ _H = ½ ([σ ]_Н – σ _Н)/ [σ ]_Н ½ × 100% = 4, 47%

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: