Расчёт закрытой косозубой цилиндрической передачи быстроходной ступени

 

Исходные данные

 

T₁ = 3, 67 Н•м;

Т_г = 7, 99 Н•м;

n₁ = 2805мин^-1

n₂ = 1122мин^-1

u = 2, 5; L = 5 лет

К_с = 0, 33

K _Г = 0, 5

Выбор материала и термической обработки колес

Шестерня -Сталь 40Х- улучшение, Н = 269-302 НВ

Колесо -Сталь 40Х- улучшение, Н =235-262НВ

Определение допускаемых напряжений

Определяем срок службы передачи

Срок службы передачи t_Σ , ч, определяют по формуле

 

t_Σ = L × 365 × K_г × 24 × К_с = 5× 365× 0, 5× 24× 0, 33 = 7227 часов

 

Определение допускаемых напряжений на контактную прочность [σ ]_HO допускаемое напряжение, МПа, определяется по формуле

 

[σ ]_H = [σ ]_HO × Z_N

 

где [σ ]_HO базовое допускаемое напряжение, МПа;

Z_N -коэффициент долговечности

Z_N = Ö N_HO/N_HE> 1,

 

где N_HO - базовое число циклов нагружения;

N_HE - эквивалентное число циклов нагружения;

 

N_HE = 60 × n × t_S (a₁b₁³ + a₂b₂³ + a₃b₃³+ a₄b₄³)

 

где a, b - коэффициенты с графика нагрузки

Шестерня

 

[σ ]_HO = (17× 47.5+200)× 0.9× 1/1, 3 = 775МПа

N_HO =(HВ)³ < 12× 10⁷; N_HO = 285, 5³ = 2, 3× 10⁷

N_HO = 60× 2805× 7227(0, 25× 1³+0, 25× 0, 7³+0, 25× 0, 5³+0, 25× 0, 3³) = 4.5× 10⁸

Z_N = 1, т.к. N_HO< N_HE

[σ ]_H1 = 775× 1 = 775 МПа

Колесо

 

[σ ]_HO = (2× 285, 5+70)× 0, 9× 1/1, 2 = 480, 8МПа

N_HO = НВ³ < 12× 10⁷

N_HO = 248, 5³ = 1, 53× 10⁷

N_HE =60× 1122× 7227(0, 25× 1³+0, 25× 0, 7³+0, 25× 0, 5³+0, 25× 0, 3³) =1.8× 10⁸

Z_N = 1, т.к. N_HO< N_HE

[σ ]_H2 = 480.8× 1 = 480, 8Мпа

 

Определяем расчётное допускаемое напряжение:

 

[σ ]_HР = 0, 45([σ ]_H1+ [σ ]_H2) = 0, 45× (775+480, 75) = 565, 1 МПа

565.1 МПа < 1.25× 480.75 МПа

565.1 МПа < 600.1 МПа

 

Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб

допускаемое напряжение на изгиб [σ ]_F, МПа, определяется по формуле:

 

[σ ]_F = [σ ]_FО × Y_A × Y_N

[σ ]_FО = σ _Fim× Y_R× Y_X× Y_б/S_F

 

где [σ ]_FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при

нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A - коэффициент, вводимый при двустороннем

приложении нагрузки: Y_A=1

 

Y_N= Ö N_FO/N_FE> 1

N_FO = 4× 10⁶

N_FЕ =60× n × t_S (a₁b₁^m+ a₂b₂^m+ a₃b₃^m+a₄b₄^m)

 

Шестерня

 

[σ ]_FО =550× 2850× 1× 1× 1/1, 7 =323.5МПа

N_FЕ = 60× 2805× 7227(0, 25× 1⁶+0, 25× 0, 7⁶+0, 25× 0, 5⁶+0, 25× 0, 3⁶) = 3.4× 10⁸

[σ ]_F1 =323.5× 1× 1=323.5МПа

Y_N=1т.к. N_FO< N_FE

Колесо

 

[σ ]_FО =1, 75× 285, 5× 1× 1× 1/1, 7 =293.9МПа

N_FЕ = 60× 1122× 7227(0, 25× 1⁶+0, 25× 0, 7⁶+0, 25× 0, 5⁶+0, 25× 0, 3⁶) = 1.4× 10⁸

Y_N=1т.к. N_FO< N_FE

[σ ]_F2 = 293.9× 1× 1 = 293.9МПа

 

Расчёт закрытых зубчатых цилиндрических передач

Определение межосевого расстояния

 

a_w = K_a × (u+1) ,

 

где a_w- межосевое расстояние, мм;

K_a - вспомогательный коэффициент, K_a = 410 [1];

ψ _a- коэффициент ширины;

K_H при симмитричном расположении колес относительно опор =1, 3 [1]

 

a_w = 410× (2, 5+1) мм

 

Согласуем из значений нормального ряда чисел: a_w = 63мм

Определение модуля передачи

 

m_n= (0.016-0.0315) a_w

 

Выбираем стандартный модуль (по ГОСТ 9563-80) m_n= 2

Определение суммарного числа зубьев для прямозубых передач

 

z_Σ = 2× a_wcosβ /m_n= 2× 63× cos10⁰/2 =62

β =arccos z_Σ × m/2 a_w = arcos 63× 2/2× 62= 11, 36⁰

 

Определение числа зубьев шестерне

 

z₁ = z_Σ /u+1=62/(2.5+1) = 18

z_min = 17× cos10.14⁰ = 16.7

z₁ = 18 > z_min= 16.7

 

Определение числа зубьев колеса для внешнего зацепления

 

z₂ = z_Σ - z₁ = 62-18 = 44

 

Определение геометрических размеров колес

Шестерня Колесо

Делительные диаметры

 

d₁ = m_n× z₁/ = 2× 18/ cos11, 36=36

d₂ = m× z₂ / cos11, 36⁰=2× 44/ cos11, 36⁰ = 89, 8мм

 

Hачальные диаметры

 

d_w1 = d₁ = 36мм

d_w2 = d₂ = 89, 8мм

 

Диаметры вершин зубьев

 

d_a1 = d₁ +2m_n= 36+2× 2 = 44мм

d_a2 = d₂ +2m_n= 89, 8+2× 2 = 93, 8мм

 

Диаметры впадин зубьев

 

d_f1 = d₁-2.5m_n= 36-2.5× 2 = 31мм

d_f2 = d₂-2.5m_n= 89, 8-2.5× 2 = 84, 8мм

 

Ширины

 

b₁ =b₂ +5 = 24, 8+5 = 29, 8мм

b₂ = Ψ _a× a_w = 0.4× 62 = 24, 8

 

Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие

 

F_t = 2× T/d = 2× 3, 67/36 = 0, 204кН

 

где F_t- окружное усилие, кН. T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м; d - делительных диаметр колеса, мм;

Радиальное усилие для прямозубой передачи

 

F_r=F_t× tga_w/cosβ = 0.31× tg20⁰/ cos11, 36⁰ = 0.11 кН

 

где a_w - угол зацепления,

a_w =20° для стандартной и равносмещенной передачи.

Осевое усилие

 

F_a = F_t× tgβ = 0.29× tg11, 36⁰ = 0.04 кН

 

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения

 

[σ ]_F1/Y_{F1 и} [σ ]_F2/ Y_F2

z_V1 = z₁/ cos³β = 18/ cos³11, 36⁰ = Y_F1=4.18

z_V2= z₂ cos³β = 44/ cos³11, 36⁰ = Y_F2= 3.65

323.5/4.18< 293.9/3.65

77.4< 80.5

Проверочный расчёт на изгиб ведётся по шестерне

 

σ _F = 2× 10³× Y_F× K_{Fα ×} K_Fβ × K_FV× T× Yε × Y_β × cosβ /(m2n× z₁× b₁) < [σ ]_F,

 

где σ _F - рабочее напряжение изгиба, МПа;

K_Fβ - коэффициент концентрации нагрузки;

K_FV - коэффициент динамичности нагрузки.

K_Fα - коэффициент распределения нагрузки между зубьями

Yε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

Y_β - коэффициент угла наклона зубьев.

 

Ψ _bd = b₂/d₁ = 24, 8/36 = 0.7 = K_Fβ = 1.06 [1]

V= π × d₁× n₁× n/6× 10⁴ = 3.14× 36× 2805/6× 10⁴ = 5, 3м/с = K_FV = 1, 11

K_Fα = 1, 22 [1]

Yε = 1/ε _α

ε _α = (1, 88-3, 2(1/z₁+1/z₂))cosβ = 1.6 > 1.2

Yε = 1/1.6 = 0.62

Y_β = 1-β /140 = 1-10.14/140 = 0.93

σ _F = 2× 10³× 4.18× 1.22× 1.05× 0.93× 1.11× 3.67× 0.62× cos³10.14⁰/(1.25²× 18× 21) =42Мпа

σ _F = 42 Мпа < [σ ]_F = 323.5 Мпа

 

Проверка зубьев колес на контактную прочность

 

σ _H = K√ K_Hα × K_Hβ × K_HV× F_t(u+1)/(d₁× b₂× u)< [σ ]_H,

 

где σ _H-контактные напряжения, Мпа;

К - вспомогательный коэффициент, К =376;

K_Hα - коэффициент распределения нагрузки между зубьями, K_Hα = 1, 07 [1]

K_Hβ - коэффициент концентрации нагрузки; K_Hβ = 1, 03 [1]

K_HV- коэффициент динамичности нагрузки; K_HV = 1, 04 [1]

F_t- окружное усилие, Н;

d₁- делительный диаметр шестерни, мм;

b₂- ширина колеса, мм.

 

σ _H = 376√ 1, 07× 1, 03× 1, 04× 310× (2, 5+1)/(22, 9× 16× 2, 5) = 227, 4Мпа

σ _H = 438.1Мпа < [σ ]_H = 227, 4Мпа

 

Контактная прочность зубьев обеспечена.

Расчет валов

Расчет быстроходного вала

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: