В чем заключается основная идея морфологических методов? Какие методы

морфологического исследования Вы знаете?

Основная идея морфологических методов - систематически находить наибольшее число, а в пределе все возможные варианты решения поставленной проблемы или реализации системы путем комбинирования основных структурных элементов системы или их признаков.

- метод система­тического покрытия поля (МСПП),

- метод отрицания и конструирования (МОК),

- метод морфологического ящика (ММЯ),

- метод экстремальных ситуаций (МЭС),   

- метод сопоставления совершенного с дефектным (МССД),

- метод обобщения (МО).

Построение и исследование морфологического ящика проводится в пять этапов:

6. Формулировка поставленной проблемы;

7. Определение параметров (классификационных признаков), от которых зависит решение проблемы (строки таблицы);

8. Выделение возможных значений параметров (столбцы таблицы);

9. Формирование возможных вариантов решения проблемы (по одному значению из каждой строки);

10. Выбор наилучшего варианта решения проблемы.

Метод отрицания и конструирования основывается на следующей идее: «На пути прогресса лежат догмы и ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако только отрицания недостаточно. То, что получается из отрицания, необходимо конструктивно переработать».

В соответствии с этим МОК предполагает реализацию трех этапов:

1) формирование ряда высказываний, соответствующих современному уровню развития исследуемой области знаний;

2) замена одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на противоположные;

3) построение всевозможных следствий, вытекающих из такого отрицания, и проверка их непротиворечивости.

Метод систематического покрытия поля предполагает, что суще­ствует некоторое число «опорных пунктов» знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретические положения, эмпи­рические факты, известные на данный момент компоненты сложной системы, открытые законы, в соответствии с которыми протекают раз­личные процессы и т. п. Исходя из ограниченного числа опорных пунк­тов знания и достаточного числа принципов мышления (в том числе различных мер близости), с помощью МСПП ищут возможные варианты решения поставленной проблемы.

54. Какие основные группы методов формализованного представления систем Вы знаете?

1.Аналитические.2 Статистические.3 Теоретико-множественные4.Логические.5 Лингвистические.6 Графические

55. Дайте характеристику аналитическим методам.

Методы, которые ряд свойств многомерной, многосвязной системы отображают в n-мерном пространстве в виде одной-единственной точки, совершающей какие-либо перемещения в пространстве (или обладающую каким-то поведением).
На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности:

 - аппарата классического математического анализа (методов исследования функций, их вида, способов представления, поиска экстремумов функций и т.п.)

 - математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и т. п.),

 - теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры и т. п.).

(недостатки) Аналитические методы требуют установления всех детерминированных связей между учитываемыми компонентами и целями системы в виде аналитических зависимостей.

Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем получить требуемые аналитические зависимости крайне трудно.

Даже если это и удается, то бывает практически невозможно доказать правомерность применения таких выражений, т. е. адекватность модели рассматриваемой задаче.

56. Дайте характеристику статистическим методам.
Статистическим называют отображение системы с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются вероятностными характеристиками и статистическими закономерностями. На базе статистических представлений развивается ряд математических теорий:

- математическая статистика;

- теория статистических испытаний, основой которой является метод Монте-Карло, а развитием - теория статистического имитационного моделирования;

 - теория выдвижения и проверки статистических гипотез, базирующаяся на общей теории статистических решающих функций А. Вальда и др. (недостатки) Не всегда:

- могут быть получены статистические закономерности,

- может быть определена репрезентативная выборка,

- может быть доказана правомерность применения статистических закономерностей.

57. Дайте характеристику теоретико-множественным методам.
Теоретико-множественные представления базируются на понятиях множество, элементы множества, отношения на множествах, континуум.

Множества могут задаваться следующими способами: 1) перечислением; 2) путем указания некоторого характеристического свойства.

В основе теоретико-множественных преобразований лежит переход от одного способа задания множества к другому.

Благодаря возможности введения любых отношений теоретико-множественные представления используются как обобщающий язык при сопоставлении различных направлений математики и других дисциплин.

В частности, теоретико-множественные представления были использованы для:

- уточнения ряда математических направлений (теория чисел);

- становления комбинаторики, топологии;

- разработки теории нечетких множеств;

- создания первых информационно-поисковых языков, языков автоматизации моделирования.

- (недостатки)Свобода введения произвольных отношений приводит к тому, что в формализованном с их помощью описании проблемной ситуации довольно быстро могут обнаружиться неразрешимые противоречия, что не позволяет оперировать с получаемыми теоретико-множественными моделями таким же образом, как с классическими математическими (аналитическими, статистическими) соотношениями, и не гарантирует достоверность получаемых результатов.

58. Дайте характеристику логическим методам.
Логические представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (двузначной, многозначной.

Наибольшее распространение получила бинарная алгебра логики Буля (булева алгебра).

Базовыми понятиями алгебры логики являются: высказывание, предикат, логические функции (операции), кванторы, логический базис, логические законы или теоремы (законы алгебры логики), применяя которые можно преобразовать систему из одного описания в другие с целью ее совершенствования. Логические представления широко применяются при разработке:

u  разного рода автоматов,

u  автоматических систем контроля,

u  средств решения задач распознавания образов.

(недостатки) С помощью логических алгоритмов можно описывать не любые отношения, а только те, которые предусмотрены законами алгебры логики и удовлетворяют требованиям логического базиса.

Двузначная логика не всегда позволяет адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию. Поэтому стали предприниматься попытки создания многозначных логик, вплоть до непрерывной.

Однако попытки создания многозначных логик на практике пока не находят широкого применения из-за сложности обоснования логического базиса и доказательства формальных теорем и законов.

59. Дайте характеристику лингвистическим методам.
Основными понятиями, на которых базируются лингвистические представления, являются: тезаурус, грамматика, семантика, прагматика.

Термин тезаурус (от греч. thesauros – сокровищница, запас) - множество смысловыражающих элементов языка с заданными смысловыми отношениями.

Под грамматикой понимаются правила, с помощью которых формируются смысловыражающие элементы языка.

Под семантикой понимается содержание, значение, смысл формируемых или распознаваемых конструкций языка.

Под прагматикой - полезность для достижения данной цели, решения данной задачи.

Для системных приложений интересно сочетание математической лингвистики и семиотики, которая возникла как наука о знаках, знаковых системах.

Лингвистические и семиотические представления возникли и развиваются в связи с потребностями анализа текстов на разных языках.

 Однако во второй половине XX в. эти представления стали широко применяться для отображения и анализа процессов в сложных системах в тех случаях, когда не удается применить сразу аналитические, статистические представления или методы формальной логики.

(недостатки)При применении правил произвольной грамматики или семиотики трудно гарантировать достоверность получаемых результатов, возникают проблемы алгоритмической разрешимости.

При этом разработчик языка моделирования не всегда может формально объяснить его возможности, происходит как бы «выращивание» языка, у которого появляются новые свойства, повышающие его смысловыражающие возможности

60.Дайте характеристику графическим методам

К графическим представлениям относят любые графики (диаграммы, гистограммы и т.п.) и возникшие на основе графических отображений теории:

 - теория графов,

 - теория сетевого планирования и управления,

 т. е. все, что позволяет наглядно представить процессы, происходящие в системах, и облегчить таким образом их анализ для человека.

К графическим представлениям относят любые графики (диаграммы, гистограммы и т.п.) и возникшие на основе графических отображений теории:

 - теория графов,

 - теория сетевого планирования и управления,

 т. е. все, что позволяет наглядно представить процессы, происходящие в системах, и облегчить таким образом их анализ для человека.

Графические представления являются удобным средством исследования структур и процессов в сложных системах, средством организации взаимодействия человека и технических устройств (в том числе ЭВМ).

НЕДОСТАТКИ

- Теория СПУ первоначально была ориентирована на анализ только одного класса графов - однонаправленных (не имеющих обратных связей, т.е. циклов).

- Доля «ручного» труда ЛПР при разработке сетевого графика составляет, по оценкам специалистов, до 95% общих затрат времени на анализ ситуаций и процессов с использованием СПУ.

61. В чем сущность метода анализа иерархий?
В его основе наряду с математикой заложены и психологические аспекты. МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения. Метод Анализа Иерархий используется во всем мире для принятия решений в разнообразных ситуациях:

62. в чем особбенности модифицированного метода TOPSIS

ЛПР не всегда может быть доступен, у разных ЛПР могут быть разные предпочтения.

Объективные веса критериев могут быть получены на основе применения показателя энтропии. Показатель энтропии отражает количество информации, необходимой для принятия решений, которую несет каждый критерий.

Энтропия - это мера неопределенности в информации, сформулированная на основе теории вероятности.

Рассмотрим пошаговое применение модифицированного метода TOPSIS.

А = {Ai} – множество альтернатив, i = 1, 2, …, n.

С = {Cj} – множество критериев, j = 1, 2, …, m.

 

63. Какие Вы знаете критерии оценки сложных систем в условиях неопределенности?

Операции: игровые, стат. неопределенные.Условия стат. неопределенных зависят от объективной действительности.Единого критерия оценки эффективности в усл-ях неопределенности нет. Общие требования к критериям и процедурам оценки выбора оптимальных систем.

Критерий среднего выигрыша: задание вероятностной обстановки pj.Эф-ть систем оценивается как среднее ожидаемое значение оценок эф-ти по всем cостояниям обстановки.

Критерий Лапласа: поскольку о состояниях обстановки ничего не известно, их можно считать равновероятностными

Критерий среднего выигрыша (Вальда) – максиминный критерий, гарантирует выигрыш при наихудщих условиях. Если состояние обстановки неизменно, нужно ориентироваться на мин. зн-ие эф-ти каждой системы.

Критерий максимакса: Оценивает системы по макс.значению эф-ти и выбирать в кач-ве опт. решения систему, обладающей эф-тью с наиб. из максимумов.

Критерий пессимизма-оптимизма (Гурвица): критерий обобщенного максимина. При оценке и выборе систем неразумно проявлять осторожность и азарт и занимать промежуточную позицию. Коэф. оптимима а=[0; 1] хар-ет отношение к риску лица, принимающего рещение.Эф-ть систем – взвешенная с помощью коэф. а сумма макс. и мин. оценок.

Критерий минимального риска (Севиджа): минимизирует потери эф-ти при наихудших усл-ях.Матрица эф-ти должна быть преобразована в матрицу потерь(риска). Каждый эл-т матрицы-разность между макс. и тек. зн-ми оценок эф-ти в столбце.

 

 

⇐ Предыдущая123456789

Поделиться: