Предмет логики. Логика, как наука.

Предмет логики. Логика, как наука.

Логика – от слова «логос», слово, речь, закон, наука.

Логика – это наука о законах и формах правильного мышления, о логическом выводе.

Предмет логики:

Предмет логики – это сложная система, объединяющая всеобщие, обеспечивающие истинность мышления, условия, которые необходимо соблюдать независимо от содержания мыслей.

Предмет логики составляют:

– формы теоретического мышления: понятие, суждение, умозаключение;

– общие законы мышления: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания;

- всеобщие методы науки, теоретического мышления в целом: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, формализация и др.;

– структурные законы и правила отдельных форм мысли: закон обратного отношения объема и содержания понятия, правила посылок и терминов, специальные правила фигур простого категорического силлогизма и т.д.;

– язык логики как система специализированных символов для обозначения форм мысли и их связей;

– термины и определения, обосновываемые в логике;

– логические ошибки, возможные в процессе мышления.

Основные этапы развития логики.

Логика как самостоятельная наука начала формироваться в Индии, Китае, Греции задолго до нашей эры. На начальных этапах ее развития в Древней Индии большое внимание уделялось теории умозаключения, которое отождествлялось с доказательством. В Древнем же Китае большинство логических теорий содержалось в многочисленных трактатах, которые посвящались вопросам философии, этики, политики и естествознания. В них акцентировалось внимание на таких логических проблемах, как теория имен, теория высказываний, теория рассуждения, законы мышления

Этапы:

1. Древний мир

2. Средневековье

3. Начало нового времени

4. 19 век

5. 20 – 21 век – современная логика

Существовало 3 страны, где развивалась логика: Греция, Индия и Китай. Сначала появилась предлогика, а потом уже и логика.

I. Древний мир

Китай

а) Китайская софистика

б) Мо-цзы (современник Конфуция) – школа моизма.

Индия

Предпосылки

-публичные религиозные споры

В Древней Индии были 2 ветви развития логики: классическая логика – школа Ньяя и неклассическая логика – Буддистская логика.

Классическая	Неклассическая
Истинно	Истинно и не ложно
Ложно	Ложно и не истинно
Неопределено	Не истинно и не ложно
Нет аналога	Истинно и ложно

Греция

V в. до н.э – софистика. (СОФИЗМ – рассуждение, умозаключение или убеждающая речь (аргументация), обосновывающие какую-либо заведомую нелепость (абсурд) или утверждение, противоречащее общепринятым представлениям (парадокс).

Древние софизмы сформулированы в тот период, когда логики как таковой еще не было. И именно с софистов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения.

IV в до н.э – логика Аристотеля

Одним из великих философов и ученых Древней Греции был Аристотель (384-322 гг. до н. э.). Он дал систематическое изложение логики как науки.

- Аристотель впервые стал рассматривать научные знания как последовательность высказываний, связанных между собой логическими отношениями и выводимых друг из друга по правилам логики.

- Заслуга Аристотеля заключается также в том, что он открыл и сформулировал такие законы правильного мышления, как закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего.

- Важно иметь в виду, что Аристотель впервые в истории античной философии занялся специальным изучением внутренней структуры человеческого мышления и стремился вывести логические формы из реального содержания мысли. Законы и правила логики, на его взгляд, не произвольны, а берут объективные истоки в отношениях предметного мира.

Конец IV в до н.э – III в до н.э – логика стоиков.

Наиболее характерная черта логики стоицизма – ее обращение к языку как средству выражения мысли. Это видно уже из структуры этой дисциплины. Стоики делят ее на диалектику, учащую правилам связного изложения, и риторику как науку о правилах, руководящих беседой, т. е. вопросами и ответами на них. Отнесение обеих этих дисциплин к логике обусловлено, с точки зрения стоиков, неразрывной связью между мыслью и словом.

II. Средневековая логика

В средние века (VI-XV вв.) логика в значительной мере была подчинена интересам богословия. В этот период теоретический поиск в логике развернулся вокруг проблемы объяснения природы общих понятий. Так, представители реализма того периода, поддерживая взгляды Платона, утверждали, что общие понятия существуют реально вне единичных предметов, составляя некую сверхъестественную сущность последних. Подобной точки зрения придерживались, например, А. Кентерберийский (1033-1109), Ф. Аквинский (1225-1274).

Ученые развивающие логику в средние века: Раймонд Лукий, Уильям Оккам, Петр Испанский.

III. Логика нового времени

В развитии логики большую роль сыграл английский философ Ф. Бекон (1561-1626). Ф. Бэкон предложил использовать логику в качестве эффективного орудия для осуществления научных открытий. Задача логики, согласно взглядам Ф. Бэкона, состоит в обосновании индуктивных выводов, в которых рассуждения человека идут от частного знания к знанию общему. Он также разработал индуктивные методы определения причинной связи между явлениями: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.

Лейбниц – основы символической логики. Он стремился реализовать мысль, которая состояла в интерпретации мышления как оперирования знаками, что ясно наметилось уже у Р. Луллия, Б. Паскаля, Т. Гоббса и Э. Вейгеля, но теперь было поставлено в центр интенсивного и компетентного комбинаторного анализа. Оперирование знаками должно быть упорядочено в виде исчисления.

IV. Логика 19 века

В 19 веке были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

V. Логика 20 – 21 века.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине ХХ века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

Брауэр – интуиционистская логика; Лукасевич – многозначная логика (— тип формальной логики, в которой допускается более двух истинностных значений для высказываний.)

Логика, мышление и язык. Логика и семиотика

Типы языков:

- естественные: синтетические(русский), аналитические(английский), агглютинативные (турецкий), инкорпорирующие(язык чукчей).

- искусственные

Типы знаков:

1. Иконические – знаки обладающие чертами сходства с означаемым.

2. Знаки-индексы – это означающие, связанные с означаемым причинно-следственной связью.

3. Условные знаки – объекты, выполняющие роль означающих только в силу договоренности между субъектами-пользователями.

3 части семиотики:

1. Синтаксис – отношение знаков к знакам

2. Семантика – отношение знаков к означаемым объектам

3. Прагматика – отношение между субъектами, знаками, значениями.

Понятие как форма мышления.

Понятие является одним из критериев научности знания. Понятие– это смысл имени. Смысл имени – это выраженная в языке информация, позволяющие отличить предметы класса от предметов, которые не входят в этот класс.

Понятие – это мысль, в которой обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы по системе признаков, общей только для этих выделенных предметов.

Множество, из которого выделяется класс предметов, обобщаемых в понятии, называется РОДОМ понятия, или УНИВЕРСУМОМ РАССУЖДЕНИЯ.

Виды понятий по количеству и качеству

По количеству (объем):

1. Единичные – мыслится только 1 предмет (столица РФ, ООН)

2. Общие – мыслится множество предметов

3. Нулевые – классы реально несуществующих предметов (преступник, не совершавший преступления; гражданский военный юрист)

Булевы операции с понятиями

Такие операции называются булевыми, по имени английского логика Джорджа Буля (1815—1864), построившего особую алгебру логики, получившую в его честь название булевой алгебры. Выделяют четыре основные такие операции:

Пересечение

Пересечение — бинарная операция порождения по данным множествам А и В множества С, состоящего из тех и только тех элементов универсума, которые принадлежат одновременно двум исходным множествам.

С=АÇ В

B=AÇ B

A=AÇ B

Объединение

Объединение — бинарная операция порождения по данным множествам А и В множества С, состоящего из тех и только тех элементов универсума, которые принадлежат по крайней мере одному из двух исходных множеств А, В. Символически:

С = АÈ В С

Дополнение

Дополнение к А – операция по созданию нового понятия В, в объем которого входят все элементы универсума W, которые не входят в А. (А”= W-A)

Ограничение

Пример: человек – студент – студент вавт – иванов

Структура операции деления:

Делимое – то, к чему применяется деление

Члены деления – новые понятия в результате применения деления

Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом делимого понятия.

Классы, которые получились в результате деления, называются членами деления.

Признак, соответственно которому мы делим объем понятия на подклассы, называется основанием деления.

Пример: дерево – (клен, береза, липа); А – делимое понятие, В, С, D – члены деления.

Виды деления:

Дихотомическое деление

- выделение в объеме делимого двух членов деления, находящихся в отношении противоречия.

Двойное деление

- это проведение двух операций деления на одном и том же делимом по двум разным основаниям.

Правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным

2. Деление должно быть последовательным

3. Члены деления должны исключать друг друга

4. Деление происходит по одному основанию

Ошибки деления:

При нарушении первого правила – соразмерности деления:

Неполное деление

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия. (Треугольник – тупоугольный и остроугольный; еще прямоугольный – забыли указать понятие).

Деление с излишними членами

Когда в число членов деления включаются понятия, объемы которых не входят в число делимого понятия. (Пример: химимические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы; сплавы – не химический элемент).

При нарушении второго правила – деление должно быть последовательным:

Скачок в делении

Пример неправильного деления: живые существа делятся на растения, позвоночных и беспозвоночных животных.

Пример правильного деления: живые существа делятся на растения и животных. Растения на многолетние и однолетние. Животные на позвоночных и беспозвоночных.

При нарушении третьего правила – члены деления должны исключать друг друга:

Исключение членов деления

Члены деления должны находиться в отношении соподчинения. Неверно, например, такое деление: " Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные". Освободительные войны относятся к числу справедливых войн, следовательно, члены деления в данном примере не исключают друг друга.

При нарушении четвертого правила – деление происходит по одному основанию:

Сбивчивое деление

Характеристика выбираемая при делении не должна подменятся другой характеристикой. Неправильный пример: преступления – раскрытые, нераскрытые и преднамеренные. Правильный пример: преступления – раскрытые и нераскрытые.

Свойства суждения:

1. Любое суждение состоит из понятий, связанных между собой. Например, если связать между собой понятия карась и рыба, то может получиться суждение: Все караси являются рыбами или Некоторые рыбы являются карасями.

Противоположность

- это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения: Все люди являются правдивыми и Все люди не являются правдивыми находятся в отношении противоположности. В этом отношении могут быть только общие суждения – общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е).

Противоречие

- это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты совпадают, связки являются различными, а субъекты отличаются своими объемами, т. е. находятся в отношении подчинения (вида и рода). Например, суждения: Все люди являются правдивыми и Некоторые люди не являются правдивыми находятся в отношении противоречия.

Логический квадрат

Между суждениями форм A и I, а также форм E и O имеет место отношение подчинения. Суждения A и E – подчиняющие, а суждения I и O – подчинённые. Если истинно общее суждение, то истинно и частное, подчиненное ему суждение. Но ложность общего суждения оставляет подчинённое частное суждение неопределённым. Если истинно частное суждение, то подчиняющее его общее суждение остаётся неопределённым (т.е. оно может быть как истинным, так и ложным). Ложность частного суждения обусловливает ложность подчиняющего общего суждения.

Суждения I и O находятся в отношении частичного совпадения, т.е. субконтрарности. Оба они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно из них истинно, то другое неопределённо.

Суждения A и E находятся в отношении противоположности, т.е. контрарности. Они оба могут быть ложными, но не могут быть оба истинными. Если одно из них истинно, то другое будет ложным, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределённым.

Суждения A и O, а также E и I находятся в отношении противоречия, т.е. контрадикторности. Они называются противоречащими суждениями, т.е. отрицающими друг друга, и не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными. Это самые несовместимые из всех суждений.

Виды вопросов и ответов

Вопросы – логически корректные и логически некорректные

Логически некорректные – тривиально некорректные, нетривиально некорректные

Риторический вопрос – это скрытые утверждения, хотя и имеющие форму вопросов т.е это не вопросы вообще.

Провокационные вопросы – это вопросы, преследующие цель поставить вопрошаемого в неудобное положение.

Вопрос бывает открытый и закрытый; Открытый вопрос имеет неограниченное количество ответов (Ваше впечатление от лекции? ), а закрытый вопрос имеет конечное количество ответов (Сколько баллов по егэ? )

Ответ бывает сильный и слабый. Сильный полностью устраняет познавательную неопределенность, слабый – частично устраняет познавательную неопределенность.

17. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений

Умозаключение – это третья (после понятия и суждения) форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением, или выводом. В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой:

Все живые организмы питаются влагой.

Все растения – это живые организмы.

Все растения питаются влагой.

Виды умозаключений:

Умозаключения, или опосредованные умозаключения делятся на три вида. Они бывают дедуктивными, индуктивными и умозаключениями по аналогии.

1. Дедуктивные умозаключения или дедукция (от лат. deductio – выведение) – это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай).

Например:

Все звезды излучают энергию.

Солнце – это звезда.

Солнце излучает энергию.

Если объем понятия звезды включается в объем понятия тела, излучающие энергию, а объем понятия Солнце включается в объем понятия звезды, то объем понятия Солнце автоматически включается в объем понятия тела, излучающие энергию, в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным.

2. Индуктивные умозаключения или индукция (от лат. inductio – наведение) – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как бы наводят на общее правило). Например:

Юпитер движется.

Марс движется.

Венера движется.

Юпитер, Марс, Венера – это планеты.

Все планеты движутся.

Как видим, первые три посылки представляют собой частные случаи, четвертая посылка подводит их под один класс объектов, объединяет их, а в выводе говорится обо всех объектах этого класса, т. е. формулируется некое общее правило (вытекающее из трех частных случаев).

3. Умозаключения по аналогии или просто аналогия (от греч. analogia – соответствие) – это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Например:

Планета Земля расположена в солнечной системе, на ней есть атмосфера, вода и жизнь.

Планета Марс расположена в солнечной системе, на ней есть атмосфера и вода.

Вероятно, на Марсе есть жизнь.

Как видим, сравниваются (сопоставляются) два объекта (планета Земля и планета Марс), которые сходны между собой в некоторых существенных, важных признаках (находиться в солнечной системе, иметь атмосферу и воду). На основе данного сходства делается вывод о том, что, возможно, эти объекты сходны между собой и в других признаках: если на Земле есть жизнь, а Марс во многом похож на Землю, то не исключено наличие жизни и на Марсе. Выводы аналогии, как и выводы индукции, вероятностны.

Все люди смертны - посылка

Проверка:

1. Можно разбить на 2 силлогизма и проверить по правилам

2. Можно делать на одном

Правила см. выше

22. Энтимема; приемы восстановления энтимемы в простой категорический силлогизм