Отношение между понятиями по объему

По объему выделяют совместимые и несовместимые понятия

Совместимые понятия – это такие, объемы которых полностью или частично совпадают. Между совместимыми понятиями складываются следующие отношения:

1. Равнообъемность (тождество) - понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают. Напр., «Л.Н. Толстой» – А и «автор романа «Война и мир» – В. Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

2. Перекрещивание (пересечение) - понятия, объемы которых частично совпадают, напр. «студент» и «спортсмен», «юрист» и «писатель». Они изображаются пересекающимися кругами. В перекрещивающейся части двух кругов мыслятся студенты, являющиеся спортсменами. В левой части круга мыслятся студенты, не являющиеся спортсменами, а в правой части – спортсмены, не являющиеся студентами.

3. Подчинение - В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, если объем одного полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его. Это отношение вида – В и рода – А (млекопитающее и кошка).

Несовместимые понятия - называются понятия, объемы которых не совпадают. Несовместимые понятия могут находиться между собой в следующих отношениях:

1. Соподчинение - В отношении соподчинения (координации) находятся понятия, объемы которых исключают друг друга, но принадлежат некоторому более общему родовому понятию. Напр., «ель» – B, «береза» – C принадлежат объему понятия «дерево» – А. Они изображаются неперекрещивающимися кругами внутри общего круга. Это виды одного и того же рода.

2. Противоположность - В отношении противоположности (контрарности) находятся два понятия, признаки которых противоречат друг другу, а сумма их объемов не исчерпывает родового понятия (храбрость – трусость).

3. Противоречие - В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя никакими другими (напр., А – белая краска, тогда понятие, находящееся с ним в отношениях противоречия, следует обозначить не-А (не белая краска). Круг Эйлера в этом случае делится пополам и между ними нет никакого третьего понятия.

7. Закон обратного отношения между содержанием и объемом; операции ограничения, обобщения.

Связь между содержанием и объемом понятия выражается в логическом законе обратного отношения между ними.

Закон: пусть имеются два понятия, содержание первого из которых меньше содержания второго, тогда объем первого больше содержания второго.

Например: «наука» - родовое понятие, уменьшаем объем, говоря «естественная наука», увеличивается содержание.

Закон является основой в ряде операций с понятиями.

Иногда в ходе какого-либо интеллектуального действия необходимо расширить или, наоборот, сузить круг рассматриваемых объектов. Такие операции в логике называются соответственно обобщением и ограничением.

Обобщение понятия – переход от некоторого понятия к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.

Ограничение понятия – это переход от некоторого понятия с меньшим объемом к понятию с большим содержанием. Предел – единичное понятие.

Логическая операция обобщения: учебное пособие (А) => учебник (В) => книга (С).

Логическая операция ограничения: философ (А) => русский философ (В) => русский философ XIX в. (С) => Вл. Соловьёв (Д).

Булевы операции с понятиями

Такие операции называются булевыми, по имени английского логика Джорджа Буля (1815—1864), построившего особую алгебру логики, получившую в его честь название булевой алгебры. Выделяют четыре основные такие операции:

Пересечение

Пересечение — бинарная операция порождения по данным множествам А и В множества С, состоящего из тех и только тех элементов универсума, которые принадлежат одновременно двум исходным множествам.

С=АÇ В

B=AÇ B

 

B=AÇ B

A=AÇ B

 

Объединение

Объединение — бинарная операция порождения по данным множествам А и В множества С, состоящего из тех и только тех элементов универсума, которые принадлежат по крайней мере одному из двух исходных множеств А, В. Символически:

С = АÈ В С

Дополнение

Дополнение к А – операция по созданию нового понятия В, в объем которого входят все элементы универсума W, которые не входят в А. (А”= W-A)

 

Ограничение

Пример: человек – студент – студент вавт – иванов

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: