Выбор поставщика с помощью метода линейного программирования
Для того, чтобы выбрать поставщика сырья для ООО “СВЗ - Союз” на основе линейного программирования, необходимо в первую очередь спрогнозировать спрос на продукцию данного предприятия на несколько периодов вперед.
Предприятие располагает данными о продажах за 2009 год. Данные представлены в таблице 19.
Таблица 19 - Данные о продажах ООО “СВЗ - Союз” за 2009 год
| № периода
| 2009 год
| Продажи, тонны
| № периода
| 2009 год
| Продажи, тонны
| | 1
| Январь 2009
| 19
| 25
| Июль 2009
| 21
| | 2
| Январь 2009
| 20
| 26
| Июль 2009
| 19
| | 3
| Январь 2009
| 17
| 27
| Июль 2009
| 14
| | 4
| Январь 2009
| 31
| 28
| Июль 2009
| 18
| | 5
| Февраль 2009
| 27
| 29
| Август 2009
| 19
| | 6
| Февраль 2009
| 28
| 30
| Август 2009
| 22
| | 7
| Февраль 2009
| 34
| 31
| Август 2009
| 19
| | 8
| Февраль 2009
| 29
| 32
| Август 2009
| 17
| | 9
| Март 2009
| 35
| 33
| Сентябрь 2009
| 18
| | 10
| Март 2009
| 34
| 34
| Сентябрь 2009
| 21
| | 11
| Март 2009
| 35
| 35
| Сентябрь 2009
| 21
| | 12
| Март 2009
| 27
| 36
| Сентябрь 2009
| 22
| | 13
| Апрель 2009
| 27
| 37
| Октябрь 2009
| 24
| | 14
| Апрель 2009
| 31
| 38
| Октябрь 2009
| 26
| | 15
| Апрель 2009
| 28
| 39
| Октябрь 2009
| 25
| | 16
| Апрель 2009
| 27
| 40
| Октябрь 2009
| 25
| | 17
| Май 2009
| 24
| 41
| Ноябрь 2009
| 27
| | 18
| Май 2009
| 25
| 42
| Ноябрь 2009
| 29
| | 19
| Май 2009
| 25
| 43
| Ноябрь 2009
| 29
| | 20
| Май 2009
| 26
| 44
| Ноябрь 2009
| 29
| | 21
| Июнь 2009
| 25
| 45
| Декабрь 2009
| 33
| | 22
| Июнь 2009
| 25
| 46
| Декабрь 2009
| 31
| | 23
| Июнь 2009
| 23
| 47
| Декабрь 2009
| 25
| | 24
| Июнь 2009
| 23
| 48
| Декабрь 2009
| 21
|
На основе данных о продажах построим график продаж макаронных изделий предприятием в 2009 году. Выявим тренд, который наиболее точно аппроксимирует данные о продажах. На основе полученного тренда построим прогноз.
Рис. 2 - График продаж макаронных изделий ООО ”СВЗ - Союз” с трендом и уравнением тренда
Наиболее точным является полиномиальный тренд, так как именно у него наибольший коэффициент детерминации: R2 = 0, 0952.
Используя полученное уравнение, рассчитаем полиномиальный тренд.
поставщик выбор логистика предприятие
Таблица 20 - Расчет полиномиального тренда
| № периода
| 2009 год
| Тренд
| № периода
| 2009-10 гг
| Тренд
| | 1
| Январь 2009
| 29, 0221
| 37
| Октябрь 2009
| 23, 6833
| | 2
| Январь 2009
| 28, 6358
| 38
| Октябрь 2009
| 23, 7866
| | 3
| Январь 2009
| 28, 2631
| 39
| Октябрь 2009
| 23, 9035
| | 4
| Январь 2009
| 27, 904
| 40
| Октябрь 2009
| 24, 034
| | 5
| Февраль 2009
| 27, 5585
| 41
| Ноябрь 2009
| 24, 1781
| | 6
| Февраль 2009
| 27, 2266
| 42
| Ноябрь 2009
| 24, 3358
| | 7
| Февраль 2009
| 26, 9083
| 43
| Ноябрь 2009
| 24, 5071
| | 8
| Февраль 2009
| 26, 6036
| 44
| Ноябрь 2009
| 24, 692
| | 9
| Март 2009
| 26, 3125
| 45
| Декабрь 2009
| 24, 8905
| | 10
| Март 2009
| 26, 035
| 46
| Декабрь 2009
| 25, 1026
| | 11
| Март 2009
| 25, 7711
| 47
| Декабрь 2009
| 25, 3283
| | 12
| Март 2009
| 25, 5208
| 48
| Декабрь 2009
| 25, 5676
| | 13
| Апрель 2009
| 25, 2841
| 49
| Январь 2010
| 25, 8205
| | 14
| Апрель 2009
| 25, 061
| 50
| Январь 2010
| 26, 087
| | 15
| Апрель 2009
| 24, 8515
| 51
| Январь 2010
| 26, 3671
| | 16
| Апрель 2009
| 24, 6556
| 52
| Январь 2010
| 26, 6608
| | 17
| Май 2009
| 24, 4733
| 53
| Февраль 2010
| 26, 9681
| | 18
| Май 2009
| 24, 3046
| 54
| Февраль 2010
| 27, 289
| | 19
| Май 2009
| 24, 1495
| 55
| Февраль 2010
| 27, 6235
| | 20
| Май 2009
| 24, 008
| 56
| Февраль 2010
| 27, 9716
| | 21
| Июнь 2009
| 23, 8801
| 57
| Март 2010
| 28, 3333
| | 22
| Июнь 2009
| 23, 7658
| 58
| Март 2010
| 28, 7086
| | 23
| Июнь 2009
| 23, 6651
| 59
| Март 2010
| 29, 0975
| | 24
| Июнь 2009
| 23, 578
| 60
| Март 2010
| 29, 5
| | 25
| Июль 2009
| 23, 5045
| 61
| Апрель 2010
| 29, 9161
| | 26
| Июль 2009
| 23, 4446
| 62
| Апрель 2010
| 30, 3458
| | 27
| Июль 2009
| 23, 3983
| 63
| Апрель 2010
| 30, 7891
| | 28
| Июль 2009
| 23, 3656
| 64
| Апрель 2010
| 31, 246
| | 29
| Август 2009
| 23, 3465
| 65
| Май 2010
| 31, 7165
| | 30
| Август 2009
| 23, 341
| 66
| Май 2010
| 32, 2006
| | 31
| Август 2009
| 23, 3491
| 67
| Май 2010
| 32, 6983
| | 32
| Август 2009
| 23, 3708
| 68
| Май 2010
| 33, 2096
| | 33
| Сентябрь 2009
| 23, 4061
| 69
| Июнь 2010
| 33, 7345
| | 34
| Сентябрь 2009
| 23, 455
| 70
| Июнь 2010
| 34, 273
| | 35
| Сентябрь 2009
| 23, 5175
| 71
| Июнь 2010
| 34, 8251
| | 36
| Сентябрь 2009
| 23, 5936
| 72
| Июнь 2010
| 35, 3908
|
Рассчитаем индексы сезонности самым простым способом: средний уровень продаж за соответствующий конкретный месяц разделим на общее среднее продаж. Полученные данные представлены в таблице 21.
Таблица 21 - Расчет индекса сезонности
| Месяц
| Среднее
| Индекс сезонности
| | январь
| 21, 75
| 0, 87
| | февраль
| 29, 5
| 1, 18
| | март
| 32, 75
| 1, 31
| | апрель
| 28, 25
| 1, 13
| | май
| 25
| 1, 00
| | июнь
| 24
| 0, 96
| | июль
| 18
| 0, 72
| | август
| 19, 25
| 0, 77
| | сентябрь
| 20, 5
| 0, 82
| | октябрь
| 25
| 1, 00
| | ноябрь
| 28, 5
| 1, 14
| | декабрь
| 27, 5
| 1, 10
| | Общее среднее
| 24, 98
|
|
Теперь построим прогноз продаж на 2010 год, с января по июнь, с учетом сезонной компоненты. Полученные данные представлены в таблице 22.
Таблица 22 - Прогноз продаж для “ООО СВЗ - Союз” на первую половину 2010 года
| Месяц
| Прогноз продаж, тн
| | Январь 2010
| 22, 48
| | Январь 2010
| 22, 71
| | Январь 2010
| 22, 96
| | Январь 2010
| 23, 21
| | Февраль 2010
| 31, 85
| | Февраль 2010
| 32, 23
| | Февраль 2010
| 32, 62
| | Февраль 2010
| 33, 03
| | Март 2010
| 37, 15
| | Март 2010
| 37, 64
| | Март 2010
| 38, 15
| | Март 2010
| 38, 67
| | Апрель 2010
| 33, 83
| | Апрель 2010
| 34, 32
| | Апрель 2010
| 34, 82
| | Апрель 2010
| 35, 34
| | Май 2010
| 31, 74
| | Май 2010
| 32, 23
| | Май 2010
| 32, 72
| | Май 2010
| 33, 24
| | Июнь 2010
| 32, 41
| | Июнь 2010
| 32, 93
| | Июнь 2010
| 33, 46
| | Июнь 2010
| 34, 00
|
Теперь у нас есть данные по объему спроса на 24 периода вперед, поэтому можно решать задачу по выбору поставщика для удовлетворения данного спроса.
Следует иметь в виду, что в соответствии с технологией изготовления макаронных изделий, из 100 тонн муки получается примерно 97 тонн макарон, т. е. коэффициент выхода = 0, 97. Рассчитаем потребность в сырье в соответствии с коэффициентом выхода. Полученные данные о потребности в сырье на первую половину 2010 года представлены в таблице №23.
Таблица 23 - Потребность в сырье на первую половину 2010 года
| Месяц
| Потребность в сырье
| | Январь 2010
| 25, 48
| | Январь 2010
| 25, 71
| | Январь 2010
| 25, 96
| | Январь 2010
| 26, 21
| | Февраль 2010
| 34, 85
| | Февраль 2010
| 35, 23
| | Февраль 2010
| 35, 62
| | Февраль 2010
| 36, 03
| | Март 2010
| 40, 15
| | Март 2010
| 40, 64
| | Март 2010
| 41, 15
| | Март 2010
| 41, 67
| | Апрель 2010
| 36, 83
| | Апрель 2010
| 37, 32
| | Апрель 2010
| 37, 82
| | Апрель 2010
| 38, 34
| | Май 2010
| 34, 74
| | Май 2010
| 35, 23
| | Май 2010
| 35, 72
| | Май 2010
| 36, 24
| | Июнь 2010
| 35, 41
| | Июнь 2010
| 35, 93
| | Июнь 2010
| 36, 46
| | Июнь 2010
| 37, 00
|
Исходные данные представим в виде таблицы №24, в столбцах которой отразим информацию (цена, заявленные объемы поставок на 24 периодов) о поставщиках, которых мы будем оценивать. Следует отметить, что качество закупаемой продукции будет оцениваться как % брака в поставке, а соблюдение сроков поставки поставщиками как % задержек в поставках. Эти параметры должны обязательно быть учтены в этой модели, так как они влияют на реальный размер поставляемой партии, и, в конечном итоге, и на реальную цену единицы продукции. Например, если предприятие нуждается в 100 единицах продукции, а во входящей поставке наблюдается 10% брака, это означает, что пригодных изделий в партии только 90, поэтому, для получения 100 пригодных изделий фирма должна закупить у этого поставщика 111 единиц. Также, если этот поставщик еще и задерживает, в среднем, 10% своих поставок, то необходимое количество единиц товара, с учетом дополнительного страхового количества, должно составить 111*1, 1=121 ед.
Таблица 24 - Исходные данные по поставщикам ресурсов для ООО “СВЗ - Союз”
| Поставщик
| ЗАО Мелькомбинат №3
| ООО Люкс
| ООО Складсервис
| | Цена за 1 тн
| 11500
| 11250
| 12100
| | % брака в поставке (1+%)
| 1, 005
| 1, 02
| 1, 01
| | % задержек в поставках (1+%)
| 1, 01
| 1, 03
| 1
| | Цена с учетом брака и задержек
| 11673, 075
| 11819, 25
| 12221
|
Задача выбора поставщика на основе метода линейного программирования решается с помощью Excel и его функции “Поиск решения”.
Ограничения данной модели следующие:
Оптимальный набор поставщиков < = 1.
Оптимальный план > = потребности.
Целевой ячейкой являются общие затраты на закупку ресурсов, изменяемые ячейки - набор поставщиков. Целевая функция в данном случае устанавливается на минимум, так как мы рассматриваем такой параметр как затраты.
Полученные результаты представлены в таблице 25.
Таблица 25 - Результаты применения метода линейного программирования
| Поставщик
| ЗАО Мелькомбинат №3
| ООО Люкс
| ООО Складсервис
| Потребность
| Оптимальный план
| | Цена за 1 тон, руб.
| 11500
| 11250
| 12100
|
|
| | % брака в поставке (1+%)
| 1, 005
| 1, 02
| 1, 01
|
|
| | % задержек в поставках (1+%)
| 1, 01
| 1, 03
| 1
|
|
| | Цена с учетом брака и задержек, руб.
| 11673, 075
| 11819, 25
| 12221
|
|
| | Период
| Потребность, тон.
|
|
| | Январь 2010
| 22, 48
| 22, 48
| 22, 48
| 22, 48
| 22, 48
| | Январь 2010
| 22, 71
| 22, 71
| 22, 71
| 22, 71
| 22, 71
| | Январь 2010
| 22, 96
| 22, 96
| 22, 96
| 22, 96
| 22, 96
| | Январь 2010
| 23, 21
| 23, 21
| 23, 21
| 23, 21
| 23, 21
| | Февраль 2010
| 31, 85
| 31, 85
| 31, 85
| 31, 85
| 31, 85
| | Февраль 2010
| 32, 23
| 32, 23
| 32, 23
| 32, 23
| 32, 23
| | Февраль 2010
| 32, 62
| 32, 62
| 32, 62
| 32, 62
| 32, 62
| | Февраль 2010
| 33, 03
| 33, 03
| 33, 03
| 33, 03
| 33, 03
| | Март 2010
| 37, 15
| 37, 15
| 37, 15
| 37, 15
| 37, 15
| | Март 2010
| 37, 64
| 37, 64
| 37, 64
| 37, 64
| 37, 64
| | Март 2010
| 38, 15
| 38, 15
| 38, 15
| 38, 15
| 38, 15
| | Март 2010
| 38, 67
| 38, 67
| 38, 67
| 38, 67
| 38, 67
| | Апрель 2010
| 33, 83
| 33, 83
| 33, 83
| 33, 83
| 33, 83
| | Апрель 2010
| 34, 32
| 34, 32
| 34, 32
| 34, 32
| 34, 32
| | Апрель 2010
| 34, 82
| 34, 82
| 34, 82
| 34, 82
| 34, 82
| | Апрель 2010
| 35, 34
| 35, 34
| 35, 34
| 35, 34
| 35, 34
| | Май 2010
| 31, 74
| 31, 74
| 31, 74
| 31, 74
| 31, 74
| | Май 2010
| 32, 23
| 32, 23
| 32, 23
| 32, 23
| 32, 23
| | Май 2010
| 32, 72
| 32, 72
| 32, 72
| 32, 72
| 32, 72
| | Май 2010
| 33, 24
| 33, 24
| 33, 24
| 33, 24
| 33, 24
| | Июнь 2010
| 32, 41
| 32, 41
| 32, 41
| 32, 41
| 32, 41
| | Июнь 2010
| 32, 93
| 32, 93
| 32, 93
| 32, 93
| 32, 93
| | Июнь 2010
| 33, 46
| 33, 46
| 33, 46
| 33, 46
| 33, 46
| | Июнь 2010
| 34, 00
| 34, 00
| 34, 00
| 34, 00
| 34, 00
| | Итого потребность, тон.
| 773, 72
| 773, 72
| 773, 72
| 773, 72
|
| | Оптимальный набор поставщиков
| 1
| 0
| 0
| 1
|
| | Объем закупаемых изделий, тон.
| 773, 72
| 0
| 0
| 773, 2
|
| | Затраты на закупку ресурсов, руб.
| 9031659, 48
| 0
| 0
| Общие затраты на закупку ресурсов, руб.
| 9031659, 478
|
В соответствии с данным методом предприятию необходимо выбрать ЗАО Мелькомбинат №3. Данное решение совпадает с решением руководства предприятия, а также с решением, которое было получено с помощью метода анализа иерархий.
|
