Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Обобщающие характеристики совокупностей
Анализ статистических совокупностей включает в себя: построение рядов распределения; графическое представление распределения; определение характеристик центра распределения, показателей вариации. Рядами распределения называют числовые ряды, характеризующие структуру совокупности по некоторому признаку. Ряд распределения может быть получен в результате структурной группировки. Ряд распределения, образованный по количественному признаку (он называется вариационным радом), может быть дискретным, если значения признака выражены целыми числами и каждая варианта представлена в вариационном ряде отдельной группой, или интервальным (непрерывным), если значения признака выражены вещественными числами или число вариант признака достаточно велико. Ряд распределения состоит из следующих элементов: xi - варианта- отдельное, возможное значение признака i=1, 2,..., К, где К - число значений признака; Ni - частоты - численность отдельных групп соответствующих значений признаков; N - объём совокупности - общее число элементов совокупности; qi - частость - доля отдельных групп во всей совокупности; Di - величина интервала. Если вариационный ряд представлен неравными интервалами, то рассчитывается абсолютная и относительная плотности распределения. Абсолютная плотность h - это отношение частоты к величине интервала, а относительная плотность - это отношение частости к величине интервала: hi=Ni /Di, = qi /Di. Полученный вариационный ряд оформляется в виде таблицы, где в первой графе указываются варианты (интервалы) значений признака, а в следующих графах - частота, частость или, если необходимо, абсолютная или относительная плотность распределения. Ряд распределения по частоте (частости) в целом характеризует структуру совокупности по данному признаку. Однако для описания распределения совокупность могут использоваться и кумулятивные ряды, т.е. ряды накопленных частот (или частостей), которые иногда имеют даже некоторые преимущества. Накопленная частота (частость) данного значения признака - это число (доля) элементов совокупности, индивидуальные значения признака которых не превышают данного. Обозначим: F(x) - накопленная частота для данного значения х; G(x) - накопленная частость для данного значения х. Эти характеристики обладают следующими свойствами: Рассмотрим интервалы : . Первым этапом изучения вариационного ряда является его графическое изображение. Способы построения графиков для разных видов рядов распределения различны. Изображением дискретного ряда распределения является полигон. В системе координат по оси абсцисс откладываются варианты , по оси ординат - частоты (частости), затем отмечают точки с координатами ( ), которые последовательно соединяются отрезками прямой. Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы. При ее построении на оси абсцисс откладывают интервалы ряда. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, основанием которых является интервал, а высота - соответствующая этому интервалу плотность распределения (или частота, частость - если ряд равноинтервальный). Изображением ряда накопленных частот служит кумулята. Накопленные частоты наносятся в системе координат в виде ординат для границ интервалов; соединяя нанесенные точки отрезками прямых, получаем кумуляту. Вторым этапом изучения вариационного ряда является определение характеристик центра распределения. Характеристика центра распределения представляет собой такую величину, которая в некотором отношении характерна для данного распределения и является его центральной величиной. К характеристикам центра распределения относятся: средняя арифметическая, медиана, мода. Для сгруппированных данных, представленных в вариационном ряду, средняя арифметическая ( ) определяется как: , т.е. в качестве веса при усреднении берётся частота Ni, соответствующая групповым значениям xi. Если ряд дискретный, то каждое значение признака представлено. Если же ряд интервальный, то его нужно превратить в условно дискретный: в качестве группового значения xi для каждого интервала вычисляется его середина. Медиана (Ме[x]) - это такое значение признака, которое делит объём совокупности пополам в том смысле, что число элементов совокупности с индивидуальными значениями признака, меньшими медианы, равна числу элементов совокупности с индивидуальными значениями больше медианы. Численное значение медианы можно определить по ряду накопленных частот. Накопленная частота для Ме[х] равна половине объёма совокупности (F(Me[x]) = N/2); имея ряд накопленных частот, можно вычислить, при каком значении признака накопленная частота равна половине объёма совокупности. Для интервального ряда в этом случае определяется только интервал, в котором будет находиться Ме[x], само значение приближённо можно определить как: , где - начало интервала, содержащего медиану; - величина интервала, содержащего медиану; - накопленная частота на начало интервала, содержащего медиану; N - объём совокупности; - частота того интервала, в котором расположена медиана. Квартили (Q1, Q2, Q3) - значения признака, делящие упорядоченную по значению признака совокупность на 4 равные части. 1-ая квартиль (Q1) определяет такое значение признака, что ¼ единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем Q1, а ¾ - значения больше чем Q1. 2-ая квартиль (Q2) равна медиане. 3-я квартиль (Q3) определяет такое значение признака, что ¾ единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем Q3, а ¼ - больше чем Q3. Значения квартилей для сгруппированных данных определяются по накопленным частотам. При этом для 1-ой квартили накопленная частота сравнивается с величиной N·1/4; для 3-ей квартили - с величиной N·3/4. Значение квартили для интервального ряда распределения может быть уточнено по формуле: , - нижняя граница интервала, в котором находится i-ая квантиль; - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих интервалу, в котором находится i-ая квантиль; - частота интервала, в котором находится i-ая квантиль. Децили( ) - значения признака, делящие упорядоченную по значению признака совокупность на 10 равных частей. Мода (Мо[x]) - наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Для дискретного ряда — это то значение, которому соответствует наибольшая частота распределения. Для интервального ряда в начале определяется интервал, содержащий моду, - тот, которому соответствует наибольшая плотность распределения. Затем приближённо определяется численное значение моды. Если ряд равноинтервальный, то используется формула , где - начало интервала, содержащего моду, - величина интервала, содержащего моду, - частота того интервала, в котором расположена мода, -частота интервала, предшествующего модальному, -частота интервала, следующего за модальным.
Средняя величина характеризует только уровень, закономерный для данной совокупности. В ряде случаев одно и то же численное значение средней может характеризовать совершенно различные совокупности. Поэтому для того чтобы судить о типичности средней для данной совокупности, её следует дополнить показателями, характеризующими вариацию (колеблемость) признака. Наиболее распространёнными из них являются дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации. Дисперсия ( )- это среднее из квадратов отклонений от средней величины, для вариационного ряда она определяется по формуле
= ------------------ ,
Если ряд интервальный, то в качестве варианты ( ), также как при расчете средней, берётся середина интервала. При использовании калькулятора, а также для дискретных рядов распределения более удобной может быть другая формула вычисления дисперсии: , где . Наиболее широко в статистике применяется такой показатель вариации, как среднее квадратичное отклонение( ), который представляет собой квадратный корень из дисперсии. Относительным показателем колеблемости признака в данной совокупности, является коэффициент вариации (V):
.
Коэффициент вариации позволяет сравнивать вариации различных признаков, а также одноименных признаков в разных совокупностях. Теорема о разложении дисперсии при группировании. Допустим при группировке совокупности по некоторому признаку Y(осуществленной каким угодно способом) было образовано Кгрупп. Теорема о разложении дисперсии говорит, что общая дисперсия Y(по совокупности в целом) может быть разложена на две составные части: 1) межгрупповую и 2) среднюю из внутригрупповых дисперсии, а именно: . Межгрупповая дисперсия характеризует ту часть общей вариации (дисперсии) Y, которая обусловлена делением совокупности на группы. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней : , где - среднее групповое среднее k-й группы. Средняя из внутригрупповых дисперсий характеризует остаточную вариацию, не связанную с группированием. Вычисляется она как средняя из внутригрупповых дисперсий ( ): где - дисперсия признака-результата в пределах отдельной группы по признаку-фактору; - численность отдельной группы. Чем больше межгрупповая дисперсия , тем лучше проведена группировка (выделенные при группировке группы сильнее различаются между собой). Поэтому межгрупповая дисперсия является критерием группирования. Несколько группировок (с одинаковым числом групп! ) могут быть сравнимы между собой по величине . Лучшей будет та группировка, у которой величина больше.
Приложение
Таблица 1.
Таблица 6. Показатели деятельности производственных предприятий за 2005 год
Экономическая теория Контрольная работа № 1 Программа курса «Экономическая теория» изучается студентами – заочниками в объеме 263 часа и состоит их четырех частей: 1. Общая экономическая теория; 2. Микроэкономика; 3. Макроэкономика; 4. Переходная экономика. На изучение этого курса отводится три семестра. На 1-ом курсе студенты изучают 1 и 2 разделы и выполняют контрольную работу. Рабочая программа курса, изучаемого на 1-ом курсе состоит из тем: 1. Понятие экономики, фундаментальные проблемы экономики. 2. Предмет, метод и функции экономической теории. 3. Обзор истории мировой и русской экономической мысли. 4. Хозяйствование, экономические блага и ресурсы. 5. Экономические показатели. 6. Отношения собственности, ее типы и спецификация. 7. Экономические системы и их типы. Основы рыночной экономики. 8. Рыночный механизм взаимодействия спроса и предложения. 9. Потребительское поведение. 10. Издержки. 11. Конкуренция и монополия. 12. Общие проблемы рынков ресурсов. Рынок труда, капитала, земли, информации. 13. Предпринимательство и фирма (предприятие).
Контрольная работа № 1 состоит из трех теоретических вопросов. Студент приступает к выполнению контрольной работы только после того, как в основном овладел знаниями по курсу «Микроэкономика», а также подобрал и изучил необходимую экономическую литературу: монографии, брошюры, газеты, журналы. Рекомендуемая литература приводится ниже. Выбор контрольной работы студентом производится в соответствии с номером под которым его фамилия записана в учебном журнале. При изложении теоретических вопросов прямое заимствование материалов из учебников не допускается. Особое значение следует уделить связи теоретических вопросов с практикой, раскрыть особенности современных экономических процессов в России.
Контрольные вопросы 1. Экономическая теория в системе наук. 2. Методы экономической теории. 3. Предмет экономической теории. 4. Законы и категории. 5. Фундаментальные проблемы экономики. 6. Экономические системы и их типы. 7. Рыночная экономика и ее разновидности. 8. Современная Россия как переходная экономика нового типа. 9. Отношения собственности, ее типы и спецификации. 10. Условия и механизмы функционирования рыночной экономики. 11. Сущность и механизмы саморегуляции рынка. 12. Рыночная направленность деятельности государства. 13. Общее понятие о субъектах рынка (экономических агентах). 14. Факторы производства (экономические ресурсы). 15. Кругооборот благ и доходов. 16. Рыночный спрос. Закон спроса. 17. Рыночное предложение. Закон предложения. 18. Взаимодействие спроса и предложения. Рыночное равновесие. Равновесная цена. 19. Государственное воздействие на рынок. 20. Эластичность спроса. 21. Эластичность предложения. 22. Экономические блага и их классификации. 23. Закон убывающей предельной полезности. 24. Конкуренция: понятие, виды, методы. 25. Монополия искусственная и естественная. 26. Монопольная цена, ценовая дискриминация. 27. Монополистическая конкуренция, олигополия. 28. Барьеры выхода и входа на рынок, сравнительные преимущества. 29. Антимонопольное регулирование. 30. Заработная плата как цена фактора труда. 31. Заработная плата как источник доходов занятых. 32. Заработная плата как инструмент мотивации. 33. Особенности инвестирования в человеческий капитал. 34. Структура занятости в мире и России. 35. Государственное регулирование рынка труда. 36. Понятие капитала как фактора производства и капитала предприятия. 37. Структура капитала. 38. Рынок оборотного капитала. 39. Оборотные средства, показатели ликвидности. 40. Рынок основного капитала. 41. Понятие инвестиций. 42. Источники инвестиционных ресурсов фирмы. 43. Фактор земли в широком и узком понимании. 44. Субъекты рынка земли, земельная рента. 45. Трудности и перспективы развития сельского хозяйства в России. 46. Информация как ресурс, фундаментальное отличие от других ресурсов. 47. Экономические риски и неопределенность. 48. Понятие предприятия (фирмы). 49. Роль фирмы в экономике и их классификация. 50. Внутренняя и внешняя среда фирмы. 51. Диверсификация, концентрация и централизация производства. 52. Цели фирмы (предприятия). 53. Типы организации предприятий. 54. Малый бизнес и его формы. 55. Крупный бизнес. Акционерное общество как основная форма организации крупного бизнеса. 56. Ценные бумаги и их виды. 57. Фондовая биржа и ее функции в экономике. 58. Основные типы и формы организации предприятий в России. 59. Этика бизнеса. 60. Санация и банкротство фирм (предприятий). 61. Валовые выручки и издержки. 62. Прибыль бухгалтерская и экономическая, внутренняя норма доходности. 63. Переменные и постоянные издержки. 64. Общие, средние и предельные величины выручек и издержек. 65. Причины эффективности (выживания института) фирмы. 66. Границы эффективности и общий критерий оптимальности размеров фирмы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Основная: 1. Экономическая теория. Экспресс-курс: учебное пособие / под ред. А.Г. Грязновой, Н.Н. Думовой, А.Ю. Юданова – М.: КНОРУС, 2005. – 608 с. 2. Экономическая теория: Учебник / под ред. В.И. Видяпина, А.И. Добрынина, Г.П. Журавлевой, Л.С. Тарасовича – М.: ИНФА-М, 2003. -714 с. Дополнительная: 1. Конституция Российской Федерации – М: 1993. 2. Трудовой кодекс РФ. 3. Федеральный закон 26 октября 2002г. №127 – ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)» 4. Закон РСФСР от 29 марта 1991г. №948 – 1 «О конкуренции и ограниченности монополистической деятельности на товарных рынках». Действует в редакции от 9 октября 2002г. 5. Федеральный закон 17 августа 1995г. №128 – ФЗ «О естественных монополиях». Действует в редакции от 29 июня 2004г. 6. Гражданский кодекс РФ. Части I, II – М.: ИНФРА – М, 2003г. 7. Налоговый кодекс РФ. Части I, II – М.: ИНФРА – М, 2000г. 8. Андреев Б.Ф. Системный курс экономической теории: Микроэкономика, Макроэкономика: учебное пособие – СПб: Издательский дом «Бизнес - пресса», 2000. – 656 с. 9. Экономическая теория: Учебник / под ред. Камаева – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2002 – 640 с. 10. Микроэкономика. Теория и российская практика: Учебник / кол. Авт. Под ред. А.Г. Грязновой, А.Ю. Юданова. Финансовая академия при Правительстве РФ – М.: КНОРУС, 2006. – 624 с. 11. История экономических учений: учебное пособие / под. ред. В.А. Автомонова, О. Онаньина, И. Макашевой – М.: ИНФРА – М, 2006. – 784 с. 12. Макроэкономика: курс лекций С.В.Собянина, Г.В.Щелоченкова – Тверь: Филиал СПбГИЭУ в г. Твери, 2004. – 125 с. 13. Курс экономики: Учебник / под ред. Б.А.Райзберга – М.: ИНФА – М, 2003 14. Общая теория собственности: Учебное пособие. Г.И.Черкасов – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 263 с. 15. CD-ROM. Базылев Н.И. Макроэкономика: Мультимедийное учебное пособие. – (электронный ресурс). – М.: ИНФРА-М., 2004. – 1 электрон. опт. диск. 16. Матвеева Т.Ю. Введение в макроэкономику: Мультимедийное учебное пособие. – (электронный ресурс). – М.: Равновесие, 2004. - 1 электрон. опт. диск.
Экономические журналы. «Вопросы экономики». «Российский экономический журнал». «Экономист». «ЭКО». «Финансист». «Деньги и кредит». «Человек и труд». «Эксперт». Газеты. «Российская газета». «Экономика и жизнь». «Тверская жизнь». «Тверские ведомости».
Контрольная работа № 2. Письменная контрольная работа по дисциплине «Экономическая теория», выполняемая студентами заочной формы обучения, предусмотрена учебным планом Филиала СПбГИЭУ в г. Твери. Раздел «Макроэкономики» позволяет получить более глубокие знания об особенностях и закономерностях макроэкономических процессов в обществе, теории и практики экономической политики, формировать современное экономическое мышление. Целью выполнения контрольных заданий является самостоятельное приобретение и углубление знаний студентам по данной учебной дисциплине, их знакомство с существующими направлениями современной экономической мысли, их практическое осмысление, выработка собственного мнения, приобретение навыков теоретического анализа механизма функционирования макроэкономики. Кроме того, контрольная работа является одним из видов контроля со стороны кафедры за качеством знаний студентов, изучающих данный учебный курс. Контрольная работа включает в себя ответы на теоретические вопросы, решение задач, разбор упражнений проблемных ситуаций и ответы на тестовые задания. Вариант контрольной работы определяется начальной буквой фамилии студента. К выполнению контрольных заданий следует подходить творчески. Ответ на теоретический вопрос должен представлять собой краткое изложение содержания рассматриваемой проблемы. Разбирая упражнение и проблемные ситуации, необходимо предлагать как теоретическое решение проблемы, так и практические рекомендации, основываясь на данных статистики. Если для ответа на вопрос требуется расчет, то необходимо написать решение задачи и выделить ответ. Качество работы оценивается по тому, насколько самостоятельно и глубоко раскрыто студентом содержание теоретического вопроса, решена и описана проблемная ситуация.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Основная: 1. Экономическая теория. Экспресс-курс: учебное пособие / под ред. А.Г. Грязновой, Н.Н. Думовой, А.Ю. Юданова – М.: КНОРУС, 2005. – 608 с. 2. Экономическая теория: Учебник / под ред. В.И. Видяпина, А.И. Добрынина, Г.П. Журавлевой, Л.С. Тарасовича – М.: ИНФА-М, 2003. -714 с.
Дополнительная: 3. Конституция Российской Федерации – М: 1993. 4. Трудовой кодекс РФ. 5. Федеральный закон 26 октября 2002г. №127 – ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)» 6. Закон РСФСР от 29 марта 1991г. №948 – 1 «О конкуренции и ограниченности монополистической деятельности на товарных рынках». Действует в редакции от 9 октября 2002г. 7. Федеральный закон 17 августа 1995г. №128 – ФЗ «О естественных монополиях». Действует в редакции от 29 июня 2004г. 8. Гражданский кодекс РФ. Части I, II – М.: ИНФРА – М, 2003г. 9. Налоговый кодекс РФ. Части I, II – М.: ИНФРА – М, 2000г. 10. Андреев Б.Ф. Системный курс экономической теории: Микроэкономика, Макроэкономика: учебное пособие – СПб: Издательский дом «Бизнес - пресса», 2000. – 656 с. 11. Экономическая теория: Учебник / под ред. Камаева – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2002 – 640 с. 12. Микроэкономика. Теория и российская практика: Учебник / кол. Авт. Под ред. А.Г. Грязновой, А.Ю. Юданова. Финансовая академия при Правительстве РФ – М.: КНОРУС, 2006. – 624 с. 13. История экономических учений: учебное пособие / под. ред. В.А. Автомонова, О. Онаньина, И. Макашевой – М.: ИНФРА – М, 2006. – 784 с. 14. Макроэкономика: курс лекций С.В.Собянина, Г.В.Щелоченкова – Тверь: Филиал СПбГИЭУ в г. Твери, 2004. – 125 с. 15. Курс экономики: Учебник / под ред. Б.А.Райзберга – М.: ИНФА – М, 2003 16. Общая теория собственности: Учебное пособие. Г.И.Черкасов – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 263 с. 17. CD-ROM. Базылев Н.И. Макроэкономика: Мультимедийное учебное пособие. – (электронный ресурс). – М.: ИНФРА-М., 2004. – 1 электрон. опт. диск. 18. Матвеева Т.Ю. Введение в макроэкономику: Мультимедийное учебное пособие. – (электронный ресурс). – М.: Равновесие, 2004. - 1 электрон. опт. диск.
Экономические журналы. «Вопросы экономики». «Российский экономический журнал». «Экономист». «ЭКО». «Финансист». «Деньги и кредит». «Человек и труд». «Эксперт». Газеты. «Российская газета». «Экономика и жизнь». «Тверская жизнь». «Тверские ведомости».
Контрольные вопросы
Задания контрольной работы № 2 по дисциплине «Экономическая теория» подготовлены в соответствии с программой, разработанной на кафедре общей экономической теории, и охватывают темы курса.
1. Общественное воспроизводство. Макроэкономические показатели национальной экономики. 2. Совокупный спрос и совокупное предложение, макроэкономическое равновесие. 3. Цикличное развитие рыночной экономики. Формы кризисов. 4. Безработица. 5. Инфляция. 6.Экономический рост. 7. Финансовая система и финансовая политика государства. |
Последнее изменение этой страницы: 2020-02-17; Просмотров: 191; Нарушение авторского права страницы