Модель «Сверху-вниз» и «Снизу-вверх», Каскадная модель, Итерационная модель, Спиральная модель.

Информационная модель – это модель объекта, процесса или явления, в которой представлены информационные аспекты моделируемого объекта, процесса или явления.

Метод “снизу-вверх”
Опыт и методы работы отечественных программистов сформировались в крупных вычислительных центрах (ВЦ), основной целью которых было не создание тиражируемых продуктов, а выполнение задач конкретного учреждения. Современные руководители зачастую прибегают к нему, полагая, что им удобно иметь своих специалистов. Разработка программ “снизу-вверх”, осуществляемая квалифицированными программистами, позволяет автоматизировать, как правило, отдельные рабочие процессы.Такой метод весьма затратный и всё реже используется, особенно в малых и средних предприятиях.

Метод “сверху-вниз”
Развитие коммерческих и иных современных структур послужило основанием к формированию рынка различных программных средств. Наибольшее развитие получили ИС, ориентированные на автоматизацию ведения бухгалтерского аналитического учёта и технологических процессов. В результате появились ИС, разработанные сторонними, как правило, специализированными организациями и группами специалистов “сверху”, в предположении, что одна ИС сможет удовлетворять потребности многих пользователей.

Каскадная модель ИС состоит из последовательно выполняемых этапов. Каждый этап полностью заканчивается до того, как начнется следующий. Этапы не перекрываются во времени: следующий этап не начинается до тех пор, пока не завершится предыдущий. Возврат к предыдущим этапам не предусмотрен или всячески ограничен. Исправление ошибок происходит лишь на стадии тестирования. Результат появляется только в конце разработки ИС. Критерием появления результата является отсутствие ошибок и точное соответствие полученной ИС первоначальной её спецификации.

Для этой модели характерна автоматизация отдельных несвязанных задач, не требующая выполнения информационной интеграции и совместимости, программного, технического и организационного сопряжения. В рамках решения отдельных задач каскадная модель по срокам разработки и надёжности оправдывала себя. Применение каскадной модели к большим и сложным проектам вследствие большой длительности процесса проектирования и изменчивости требований за это время приводит к их практической не реализуемости.

Поэтапная (итерационная) модель с промежуточным контролем.
Эта модель известна как итерационная модель или “водоворот”. В ней, так же, как и в модели “водопад” используется последовательность расположения этапов создания ИС. Но каждый следующий этап имеет обратную связь с предыдущими этапами. Исправление ошибок происходит на каждом из этапов, сразу при выявлении проблемы – промежуточный контроль. Следующий этап не начинается, пока не завершится предыдущий. При первом проходе по модели сверху вниз, как только обнаружена ошибка, осуществляется возврат к предыдущим этапам (снизу вверх), вызвавшим ошибку. Этапы оказываются растянутыми во времени. Результат появляется только в конце разработки ИС, как и в модели “водопад”.

Спиральная модель.
В этой модели результат появляется фактически на каждом витке спирали. Этот промежуточный результат анализируется, и выявленные недостатки ИС побуждают проведение следующего витка спирали. Таким образом последовательно конкретизируются детали проекта и в итоге выбирается и доводится до реализации обоснованный вариант. Спираль завершается тогда, когда клиент и разработчик приходят к согласию относительно полученного результата.

Модель состоит из последовательно расположенных этапов в пределах одного витка спирали. Внутри витка спирали этапы не имеют обратной связи. Анализ результата осуществляется в конце витка и инициирует новый виток спирали. Исправление ошибок происходит при тестировании на каждом витке спирали. Ошибки, которые не могут быть исправлены и требуют более глубоких структурных изменений, инициируют новый виток спирали. Этапы могут перекрываться во времени в пределах одного витка спирали. Результат появляется в конце каждого витка спирали и подвергается подробному анализу. При переходе от витка к витку происходит накопление и повторное использование программных средств, моделей и прототипов. Процесс ориентирован на развитие и модификацию ИС в процессе её проектирования, на анализ рисков и издержек во время проектирования.

Основная особенность данного метода состоит в концентрации сложности на начальных этапах разработки ИС. Сложность и трудоёмкость последующих этапов в пределах одного витка спирали относительно невысокие. При этом методе предлагается способ снижения затрат в целом при разработке ИС за счёт предотвращения потенциальных ошибок на этапах её анализа и проектирования. При этом используется подход к организации проектирования ИС “сверху-вниз”, когда сначала определяется состав функциональных подсистем, а затем постановка отдельных задач.

3. Нарисуйте различные виды моделей для системы. (Не уверена, что правильно написала)

Билет№7

1. Определения различных видов шкал измерений. Основные атрибуты измерительных шкал.

Виды шкал: 1.Номинативная или шкала наименований:

Позволяет установить к какому классу относится тот или иной объект измерения. Все объекты группируются по классам. Каждому классу приписывается значение. Особенностью является то, что учитывается одно значение чисел. Обычные арифметические операции недопустимы. Мы можем сделать вывод о тождественности по измеряемому свойству. Иными словами, объекты сравниваются друг с другом и определяется их эквивалентность -- неэквивалентность. В результате процедуры образуется совокупность классов эквивалентности. Объекты, принадлежащие одному классу, эквивалентны друг другу и отличны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена. О шкале наименований можно говорить в том случае, когда эмпирические объекты просто " метятся" числом. Несмотря на тенденцию " завышать" мощность шкалы, психологи очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. " Объективные" измерительные процедуры при диагностике личности приводят к типологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типу. Примером такой типологии являются классические темпераменты: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик.

Самая простая номинативная шкала называется дихотомической. При измерениях по дихотомической шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя символами или цифрами, например 0 и 1, или 2 и 6, или буквами А и Б, а также любыми двумя отличающимися друг от друга символами. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным. В дихотомической шкале все объекты, признаки или изучаемые свойства разбиваются на два непересекающихся класса, при этом исследователь ставит вопрос о том, «проявился» ли интересующий его признак у испытуемого или нет.

Операции с числами для номинативной шкалы.

1) Нахождение частот распределения по пунктам шкалы с помощью процентирования или в натуральных единицах. Нетрудно подсчитать численность каждой группы и отношение этой численности к общему ряду распределения (частоты).

2) Поиск средней тенденции по модальной частоте. Модальной (Мо) называют группу с наибольшей численностью. Эти две операции дают представление о распределении психологических характеристик в количественных показателях. Его наглядность повышается отображением в диаграммах.

3) Самым сильным способом количественного анализа является установление взаимосвязи между рядами свойств, расположенных неупорядоченно. С этой целью составляют перекрестные таблицы. Помимо простой процентовки в таблицах перекрестной классификации можно подсчитать критерий сопряженности признаков по Пирсону.

2. Порядковая (ранговая ) шкала:

Измерения предполагают приписывание объектам чисел в зависимости от выраженности признака. Данная шкала делит всю совокупность признаков на множество, которые связаны отношениями «больше - меньше». Для объектов с одинаковой выраженностью признака используется правило равных рангов. При ранжировании необходимо указывать какому значению (наибольшему или наименьшему) присваивается первый ранг. Эта операция должна быть одинакова для всех признаков.

Чтобы проверить правильность ранжирования используется формула: сумма рангов равна общее количество измерений умноженное на сумму N+1 и делённое на 2.

Шкалы порядка широко используются в психологии познавательных процессов, экспериментальной психосемантике, социальной психологии: ранжирование, оценивание, в том числе педагогическое, дают порядковые шкалы. Классическим примером использования порядковых шкал является тестирование личностных черт, а также способностей. Большинство же специалистов в области тестирования интеллекта полагают, что процедура измерения этого свойства позволяет использовать интервальную шкалу и даже шкалу отношений.

В качестве характеристики центральной тенденции можно использовать медиану, а в качестве характеристики разброса - процентили. Для установления связи двух измерений допустима порядковая корреляция (т-Кэнделла и р-Спирмена).

Характерной особенностью порядковых шкал является то, что отношение порядка ничего не говорит о дистанции между сравниваемыми классами. Поэтому порядковые экспериментальные данные, даже если они изображены цифрами, нельзя рассматривать как числа.Числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вычитать, делить и умножать.

3. Интервальная шкала.

Отражает уровень выраженности свойства. Данная шкала предполагает использование единиц измерения. Тестовые шкалы, разработанные в следствии стандартизации. Но в данной шкале не существует нулевой точки отсчёта. Ряд авторов полагают, что относить тесты интеллекта к шкалам интервалов нет оснований. Во-первых, каждый тест имеет " нуль" - любой индивид может получить минимальный балл, если не решит ни одной задачи в отведенное время. Во-

вторых, тест имеет максимум шкалы -- балл, который испытуемый может получить, решив все задачи за минимальное время. В-третьих, разница между отдельными значениями шкалы неодинакова. По крайней мере, нет никаких теоретических и эмпирических оснований утверждать, что 100 и 120 баллов по шкале IQ отличаются на столько же, на сколько 80 и 100 баллов.

Скорее всего, шкала любого теста интеллекта является комбинированной шкалой, с естественным минимумом и\или максимумом, но порядковой. Однако эти соображения не мешают тестологам рассматривать шкалу IQ как интервальную, преобразуя " сырые" значения в шкальные с помощью известной процедуры " нормализации" шкалы

Интервальная шкала позволяет применять практически всю параметрическую статистику для анализа данных, полученных с ее помощью. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тенденции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса--дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие параметры распределения. Для оценки величины статистической связи между переменными применяется коэффициент линейной корреляции Пирсона и т.д.

Операции с числами в интервальной метрической шкале богаче. Чем в номинальных шкалах.

1) Точка отсчета на шкале выбирается произвольно.

2) Все методы описательной статистики.

3) Возможности корреляционного и регрессионного анализа. Можно использовать коэффициент парной корреляции Пирсона и коэффициенты множественной корреляции, что может предсказать изменения в одной переменной в зависимости от изменений в другой или в целом ряде переменных.

4. Шкала абсолютная. (шкала отношений):

Шкалу отношений называют также шкалой равных отношений. Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака. Шакала отношений является наиболее информативной шкалой, допускающей любые математические операции и использование разнообразных статистических методов. Шкала отношений по сути очень близка интервальной, поскольку если строго фиксировать начало отсчета, то любая интервальная шкала превращается в шкалу отношений.

Шкала отношений показывает данные о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого.

Это возможно лишь тогда, когда помимо определения равенства, рангового порядка, равенства интервалов известно равенство отношений. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение " естественного" нуля. Классический пример -- шкала температур Кельвина. Именно в шкале отношений производятся точные и сверхточные измерения в таких науках, как физика, химия, микробиология и др. Измерение по шкале

отношений производятся и в близких к психологии науках, таких, как психофизика, психофизиология, психогенетика.

Выделяют три основных атрибута измерительных шкал, наличие или отсутствие которых определяет принадлежность шкалы к той или иной категории:

1. упорядоченность данных означает, что один пункт шкалы, соответствующий измеряемому свойству, больше, меньше или равен другому пункту;

2. интервальность пунктов шкалы означает, что интервал между любой парой чисел, соответствующих измеряемым свойствам, больше, меньше или равен интервалу между другой парой чисел;

3. нулевая точка (или точка отсчета) означает, что набор чисел, соответствующих измеряемым свойствам, имеет точку отсчета, обозначаемую за ноль, что соответствует полному отсутствию измеряемого свойства.

Билет№8

1. Основные определения теории измерений: объект, субъект, средство измерения, условия измерения. Нормальные, рабочие, предельные условия измерения.

Объект измерения – это физическая величина, которая подлежит измерению, например частота передатчика, напряжение выпрямителя.

Средства измерений – это технические средства, используемые для целей измерений и имеющие нормированную точность. Средства измерений образуют основу измерительной техники.

Принцип измерений составляет совокупность физических явлений, на которых основаны измерения.

Метод измерений представляет собой совокупность приемов, принципов и средств измерений, обеспечивающую сравнение измеряемой величины с единицей.

Условия измерений характеризуются наличием влияющих величин. Влияющими величинами могут быть высокие и низкие температуры, вибрации и ускорение, повышенное и пониженное давление, электрические и магнитные поля и т.д. Влияние этих величин на средства измерений должно быть изучено, учтено или исключено.

Человек-оператор – лицо, проводящее измерения (субъект измерения).

Нормальные условия измерений (нормальные условия) – это условия измерения, характеризуемые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результата измерений пренебрегают вследствие малости.

Нормальные условия измерений устанавливаются в нормативных документах на средства измерений конкретного типа или по их поверке (калибровке).

Однако при выполнении измерений бывает трудно и даже невозможно поддерживать установленные номинальные значения влияющих величин, поэтому для каждой их них определяют пределы возможных изменений. Эти пределы называют нормальной областью значений влияющей величины.

Нормальная область значений влияющей величины (нормальная область)– это область значений, в пределах которой изменением результата измерений под воздействием влияющей величины можно пренебречь в соответствии с установленными нормами точности.

Пример.Нормальная область значений температуры при поверке нормальных элементов класса точности 0, 005 в термостате не должна изменяться более чем на ±0, 05 °С от установленной температуры 20 °С, т. е. быть в диапазоне от 19, 95 до 20, 05 °С.

Рабочие условия измерений – это условия измерений, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей.

Например: 1) для измерительного конденсатора нормируют дополнительную погрешность на отклонение температуры окружающего воздуха от нормальной; 2) для амперметра нормируют изменение показаний, вызванное отклонением частоты переменного тока от 50 Гц (50 Гц в данном случае принимают за нормальное значение частоты).

Предельные условия измерений ( предельные условия ) – это условия измерений, характеризуемые экстремальными значениями измеряемой и влияющих величин, которые средство измерений может выдержать без разрушений и ухудшения его метрологических характеристик.

2. Виды измерений. Методы измерений: классификация, краткие характеристики.

Существует 4 основных вида измерений:

1)Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных или с помощью технического средства измерения непосредственно отсчитывающего значение измеряемой величины по шкале.

2)Косвенное измерение – измерение, при котором значение физической величины находят на основании известной функциональной зависимости между этой величиной и величинами, подлежащими прямым измерениям.

3)Совокупные измерения – производятся одновременно измерение нескольких одноименных величин, при котором искомое значение находят путём решения системы уравнений, полученных при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

4)Совместные измерения – производимые одновременно двух или нескольких неодноимённых физических величин для нахождения функциональной зависимости между ними. Как правило, эти измерения проводятся путём клонирования эксперимента и составления таблицы матрицы рангов.

Кроме того измерения классифицируется по: условиям проведения, характеристике точности, числу выполняемых измерений, характеру измерений во времени, выражению результата измерений.

Метод измерений – совокупность приёмов использования принципов и средств измерения. Все существующие методы измерений условно делятся на 2 основных вида: Метод непосредственной оценки – значения определяемой величины определяется непосредственно по отчетному устройству прибора или измерительного устройства прямого действия. Метод сравнения с мерой – измеряется величина, сравнивающаяся с величиной заданной мерой. При этом сравнение может быть переходное, равновремённое, разновремённое и другие. Метод сравнения с мерой делится на следующие два метода: - Нулевой метод - предусматривает одновременное сравнение измеряемой величины и меры, а результирующий эффект воздействия доводится с помощью прибора сравнения до нуля. - Дифференциальный - на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, пример – схема неуравновешенного моста.

3. Приведите пример использования различных методов измерения.

М етод непосредственной оценки с отчетом показаний по шкале прибора характеризуется тем, что лицу, осуществляющему измерение, не требуется каких либо вычислений, кроме умножения показаний прибора на некоторую постоянную величину, соответствующему данному прибору. Примером данного метода измерений может служить взвешивание груза X на пружинных весах (рис.1). Масса груза здесь определяется на основе измерительного преобразования по значению δ деформации пружины.

Процесс измерения по методу непосредственной оценки характеризуется быстротой, что делает его часто незаметным для практического использования. Однако точность измерения обычно оказывается невысокой из-за воздействия влияющих величин и необходимости градуировки шкал приборов.

Нулевой метод измерения характеризуется равенством воздействий, оказываемых измеряемой величиной и мерой, на прибор, используемый для сравнения. Различают нулевые методы противопоставления, замещения и совпадения. Первые два из этих методов иногда называют соответственно методами полного противопоставления и полного замещения

Примером нулевого метода противопоставления может служить взвешивание груза X на равноплечных весах (рис.2), когда масса груза определяется массой гирь, уравновешивающих воздействие груза на рычаг весов. Состояние равновесия определяется по положению указателя нуль-индикатора, который в этом случае должен находиться на нулевой отметке.

В есы при таком измерении выполняют функцию компаратора. Данный метод используется для измерения самых разнообразных физических величин и, как правило, обеспечивает большую точность измерения, чем метод непосредственной оценки, за счет уменьшения влияния на результат измерения погрешностей средства измерений, которое в данном случае осуществляют только сравнение воздействий, создаваемых измеряемой величиной и мерой.

Недостатком данного методаявляется необходимость иметь большое число мер, различных значений (т.е. необходимость воспроизводить любое значение известной физической величины без существенного понижения точности). Как правило, это связано с существенными трудностями.

 

Билет№9

1. Понятие измерения. Действительное, истинное значение, результат измерения, качество измерения.

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью, воспроизводимостью и погрешностью измерений.

Точность – это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответсвует малым погрешностям как систематическим, так и случайным. Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Напремер, если погрешность измерений равна 0, 05%, то точность будет равна 1/0, 0005 = 2000.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ.

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость – это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, разными методами и средствами).

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину. Можно выделить слудующие группы причин возникновения погрешностей:

· неверная настройка средства измерений или смещение уровня настройки во время эксплуатации;

· неверная установка объекта измерения на измерительную позицию;

· ошибки в процессе получения, преобразования и выдачи информации в измерительной цепи средства измерений;

· внешние воздействия на средство и объект измерений (изменение температуры и давления, влияние электрического и магнитного полей, вибрация и т.п.);

· свойства измеряемого объекта;

· квалификация и состояние оператора.

Анализируя причины возникновения погрешностей, необходимо в первую очередь выявить те из них, которые оказывают существенное влияние на резульат измерения. Анализ должен проводится в определенной последовательности.

2. Понятие погрешности, виды погрешностей.3. Опишите понятие промаха в измерении и приведите пример такого промаха.

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Для количественной оценки точности измерений применяется понятие «погрешности измерений». При рассмотрении погрешностей результатов измерений необх. учитывать, что 1. истинное значение измер. величины, являющ. единственным, неизвестно. 2 в результате на практике пользуются не истинным, а действительным значением измеряемой величины, 3. при многократных измерениях действительное значение измеряемой величины обычно приравнивается к среднему значению. Причины появления погрешностей м. б самыми разнообразными: несовершенство используемых СИ и неточность передачи рабочим СИ размеров ед. соответствующих физ. Величин, несовершенство применяемого метода измерения, изменение условий измерений и человеч. фактор. Все известные погрешности измерений делят в зависимости от их числового выражения на абсолютные, относительные и приведенные; по характеру измерений: статические, диманические, а в зависимости от закономерностей проявления – на случайные, грубые и систематические Абсолютные - погрешности измерений, кот. Выражаются в единицах измеряемой величины. Относительная – погрешность, кот. также пользуются достаточно широко, особенно при рассмотрении достаточно малых и больших величин, представляет собой отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины. Приведенная погрешность как правило выражается в процентах. Случайной погрешностью измерения наз. Такую составляющую погрешности измерения, кот. Изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайную погрешность нельзя исключить из результатов измерений.Систематическая погрешность – составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одного и того же параметра. Теоретически систематические ошибки при измерениях м. б обнаружены и исключены. Системат. погрешности по характеру проявления делят на постоянные – погрешности остающиеся неизменными в теч. всей серии проводимых однотипных измерений, и на переменные систематические погрешности изменяются в процессе измерений. Прогрессирующая погрешность представляет собой переменную систематическую монотонно убывающую или возрастающую погрешность. Периодическая систем. Погрешность – погрешность, значение кот. явл. периодической функцией времени. Систематическая погрешность может изменяться и по определенному сложному закону, а также резко. По источникам возникновения систем. погрешности делят на методические – погрешность измерений связана с несовершенством метода измерения, приемов использования СИ, неполнотой знаний о происходящих при измерениях процессах, с неточностью применения расчетных соотношений. Инструментальная составляющая погрешности – возникает вследствие собственной погрешности СИ, определяемой классом точности СИ, влиянием его на результат, ограниченной разрешающей способности СИ. Субъективные погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора и его отношением к выполняемым измерительным процедурам.

Грубая погрешность - промах – возникает из-за ошибочных действий оператора, неисправностей СИ или резких изменений условий измерения. Грубые погрешности выявляются в процессе правильно построенной статистической обработки результатов измерений и д.б. исключены из дальнейшего рассмотрения.

 

Билет№10

1. Планирование эксперимента. Преимущества планирования эксперимента перед другими видами работы с объектом измерения.

Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

Здесь существенно следующее:

стремление к минимизации общего числа опытов; одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс, по

специальным правилам – алгоритмам; использование математического аппарата, формализующего многие действия

экспериментатора; выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой

серии экспериментов.

Задачи, для решения которых может использоваться планирование эксперимента, чрезвычайно разнообразны. К ним относятся: поиск оптимальных условий, построение интерполяционных формул, выбор существенных факторов, оценка и уточнение констант теоретических моделей, выбор наиболее приемлемых из некоторого множества гипотез о механизме явлений, исследование диаграмм состав – свойство и т.д.

2. Этапы разработки плана эксперимента на практике.Планирование эксперимента включает ряд этапов.

1. Установление цели эксперимента (определение характеристик, свойств и т. п.) и его вида (определительные, контрольные, сравнительные, исследовательские).

2. Уточнение условий проведения эксперимента (имеющееся или доступное оборудование, сроки работ, финансовые ресурсы, численность и кадровый состав работников и т. п.). Выбор вида испытаний (нормальные, ускоренные, сокращенные в условиях лаборатории, на стенде, полигонные, натурные или эксплуатационные).

3. Выявление и выбор входных и выходных параметров на основе сбора и анализа предварительной (априорной) информации. Входные параметры (факторы) могут быть детерминированными, то есть регистрируемыми и управляемыми (зависимыми от наблюдателя), и случайными, то есть регистрируемыми, но неуправляемыми. Наряду с ними на состояние исследуемого объекта могут оказывать влияние нерегистрируемые и неуправляемые параметры, которые вносят систематическую или случайную погрешность в результаты измерений. Это — ошибки измерительного оборудования, изменение свойств исследуемого объекта в период эксперимента, например, из-за старения материала или его износа, воздействие персонала и т. д.

4. Установление потребной точности результатов измерений (выходных параметров), области возможного изменения входных параметров, уточнение видов воздействий. Выбирается вид образцов или исследуемых объектов, учитывая степень их соответствия реальному изделию по состоянию, устройству, форме, размерам и другим характеристикам. На назначение степени точности влияют условия изготовления и эксплуатации объекта, при создании которого будут использоваться эти экспериментальные данные. Условия изготовления, то есть возможности производства, ограничивают наивысшую реально достижимую точность. Условия эксплуатации, то есть условия обеспечения нормальной работы объекта, определяют минимальные требования к точности. Точность экспериментальных данных также существенно зависит от объёма (числа) испытаний — чем испытаний больше, тем (при тех же условиях) выше достоверность результатов. Для ряда случаев (при небольшом числе факторов и известном законе их распределения) можно заранее рассчитать минимально необходимое число испытаний, проведение которых позволит получить результаты с требуемой точностью.

5. Составление плана и проведение эксперимента — количество и порядок испытаний, способ сбора, хранения и документирования данных. Порядок проведения испытаний важен, если

входные параметры (факторы) при исследовании одного и того же объекта в течение одного опыта принимают разные значения. Например, при испытании на усталость при ступенчатом изменении уровня нагрузки предел выносливости зависит от последовательности нагружения, так как по-разному идет накопление повреждений, и, следовательно, будет разная величина предела выносливости. В ряде случаев, когда систематически действующие параметры сложно учесть и проконтролировать, их преобразуют в случайные, специально предусматривая случайный порядок проведения испытаний (рандомизация эксперимента). Это позволяет применять к анализу результатов методы математической теории статистики. Порядок испытаний также важен в процессе поисковых исследований: в зависимости от выбранной последовательности действий при экспериментальном поиске оптимального соотношения параметров объекта или какого-то процесса может потребоваться больше или меньше опытов. Эти экспериментальные задачи подобны математическим задачам численного поиска оптимальных решений. Наиболее хорошо разработаны методы одномерного поиска (однофакторные однокритериальные задачи), такие как метод Фибоначчи, метод золотого сечения.

6. Статистическая обработка результатов эксперимента, построение математической модели поведения исследуемых характеристик. Необходимость обработки вызвана тем, что выборочный анализ отдельных данных, вне связи с остальными результатами, или же некорректная их обработка могут не только снизить ценность практических рекомендаций, но и привести к ошибочным выводам. Обработка результатов включает:

определение доверительного интервала среднего значения и дисперсии (или среднего квадратичного отклонения) величин выходных параметров (экспериментальных данных) для заданной статистической надежности;

проверка на отсутствие ошибочных значений (выбросов), с целью исключения сомнительных результатов из дальнейшего анализа. Проводится на соответствие одному из специальных критериев, выбор которого зависит от закона распределения случайной величины и вида выброса;

проверка соответствия опытных данных ранее априорно введенному закону распределения. В зависимости от этого подтверждаются выбранный план эксперимента и методы обработки результатов, уточняется выбор математической модели.

Построение математической модели выполняется в случаях, когда должны быть получены количественные характеристики взаимосвязанных входных и выходных исследуемых параметров. Это — задачи аппроксимации, то есть выбора математической зависимости, наилучшим образом соответствующей экспериментальным данным. Для этих целей применяют регрессионные модели, которые основаны на разложении искомой функции в ряд с удержанием одного (линейная зависимость, линия регрессии) или нескольких (нелинейные зависимости) членов разложения (ряды Фурье, Тейлора). Одним из методов подбора линии регрессии является широко распространенный метод наименьших квадратов.

Для оценки степени взаимосвязанности факторов или выходных параметров проводят корреляционный анализ результатов испытаний. В качестве меры взаимосвязанности используют коэффициент корреляции: для независимых или нелинейно зависимых случайных величин он равен или близок к нулю, а его близость к единице свидетельствует о полной взаимосвязанности величин и наличии между ними линейной зависимости. При обработке или использовании экспериментальных данных, представленных в табличном виде, возникает потребность получения промежуточных значений. Для этого применяют методы линейной и нелинейной (полиноминальной)интерполяции(определение промежуточных значений) и экстраполяции(определение значений, лежащих вне интервала изменения данных).

7. Объяснение полученных результатов и формулирование рекомендаций по их использованию, уточнению методики проведения эксперимента.

123456Следующая ⇒

Поделиться: