ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ НА МЕСТНОСТИ

М.М. Атаева

Методическое пособие для проведения практических занятий по дисциплине «Основы геодезии»

Для студентов, обучающихся по специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Сыктывкар, 2014

Печатается по решению методического совета

Сыктывкарского индустриального колледжа

Составлено

в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) приказ Минобразования и науки Российской Федерации от 15.04.2010 № 356 по специальности 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.

Заместитель директора колледжа_________В.Н. Свиренкова

по учебной работе

Составитель М.М. Атаева, преподаватель спецдисциплин

Ответственный Н.С. Соколова, методист ГПОУ «СИК»

за выпуск

Редактор, зам. директора по УМР колледжа

М.М. Атаева., 2014

Сыктывкарский индустриальный колледж, 2014

Содержание

Введение……………………………………………………………………………….5

1. Масштабы……………………………………………………………………………6

2. Ориентирование линий на местности……………………………………………..8

2.1. Определение истинного азимута по магнитному………………………………8

2.2.Определение дирекционных углов………………………………………………9

2.3. Зависимость дирекционных углов и румбов двух линий от угла, заключённого между ними……………………………………………………………………………14

3. Рельеф местности и его изображение…………………………………………….15

3.1. Основные формы рельефа……………………………………………………….15

3.2. Задачи, решаемые по плану с горизонталями………………………………….16

4. Расчётно-графическая работа по теодолитной съёмке…………………………..20

4.1. Задание…………………………………………………………………………….20

4.2.Последовательность выполнения задания……………………………………….21

4..3. Составление плана полигона по координатам…………………………………29

5. Нивелирование поверхности……………………………………………………….33

6. Расчётно-графическая работа по нивелированию трассы…………………...…..37

6.1. Задание…………………………………………………………………………….37

6.2. Последовательность выполнения задания.

Обработка журнала нивелирования…………………………………………..39

6.3.Построение продольного и поперечного профилей…………………………….46

7. Передача отметок на дно котлована………………………………………………50

8. Передача отметок на монтажный горизонт………………………………………51

Список литературы……………………………………………………………………52

Введение

Преподавание дисциплины «Основы геодезии» должно иметь практическую направленность. Для закрепления теоретических знаний и приобретения необходимых практических навыков в решении основных геодезических задач, встречающихся в практике строительства, программой дисциплины предусматриваются лабораторные и практические задания.

Практическая направленность обучения обеспечивается тематикой практических занятий и содержанием самостоятельной работы студентов.

Методическое пособие содержит задачи и задания на выполнение расчетно-графических работ, соответствующие программе дисциплины «Основы геодезии» для специальности «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».

Все задачи, приведенные в настоящем пособии, решены с подробными объяснениями, расчетно-графические задания с последовательным рассмотрением примеров их выполнения.

Вариантный подбор задач и заданий на расчетно-графические работы позволят преподавателю боле эффективно проводить проверку знаний.

Пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения.

МАСШТАБЫ

Численный масштаб

1. Дан численный масштаб плана 1: 2500. Определить длину линии на местности в метрах , соответствующую 1 см длины линии на плане.

Для решения знаменатель численного масштаба необходимо уменьшить в 100 раз, чтобы выразить его в метрах, соответствующих 1 см плана, т. е.

= 2500: 100 = 25 м.

Следовательно, в данном примере 1 см плана соответствует 25 м на местности.

2. Определить длину линии на местности, соответствующую 1 см длины линии на плане по данным табл. 1.

Таблица 1.

Вариант
Масштаб плана	1: 100	1: 200	1: 500	1: 1000	1: 2000	1: 2500	1: 5000	1: 10000

3. Длина линии на местности = 183, 45 м. Определить, какой будет ее длина на плане масштаба 1: 5000 с точностью 0, 1 мм.

Решение:

где а — число метров на местности, соответствующее 1 см плана. Для масштаба 1: 5000 1 см — 50 м.

4. Определить длину линии на плане по данным табл. 2.

Таблица 2.

Вариант
	54, 32	76, 36	99, 53	125, 07	248, 93	888, 95	943, 40	1246, 30
Масштаб	1: 100	1: 200	1: 500	1: 1000	1: 2000	1: 2500	1: 5000	1: 10000

5. Длина линии на плане = 4, 31 см. Масштаб плана 1: 2000. Определить ее длину на местности .

Решение:

где а — число метров на местности, соответствующее 1 см плана при 1: 2000 1 см — 20 м

6. Определить длину линии на местности по данным табл. 3.

Таблица 3.

Вариант
	41, 3	54, 81	12, 76	24, 79	54, 32	43, 81	6, 32	7, 56
Масштаб	1: 100	1: 200	1: 500	1: 1000	1: 2000	1: 5000	1: 10000	1: 20000

7. На плане длина линии =26, 7 см, на местности ее длина равна =1335, 0 м. Определить численный масштаб плана.

Решение:

где — длина линии на местности в м, выраженная в см.

8. Определить численный масштаб плана по данным табл.4.

Таблица 4.

Вариант
	5, 21	6, 22	3, 50	1, 75	6, 50	2, 11	6, 36	5, 56
		124, 4		437, 5	13, 0		31, 80

9. На плане масштаба 1: 2000 площадь участка равна . Определить ее площадь на местности в гектарах.

Решение:

Для масштаба 1: 2000 1 см на плане соответствует 20 м на местности, а 1 см² плана соответствует 20²=400 м²=0, 04 га

га

10. Определить площадь участка на местности с точностью до 0, 01 га по данным табл. 5.

Таблица 5.

Вариант
Масштаб плана	1: 100	1: 200	1: 500	1: 1000	1: 2000	1: 2500	1: 5000	1: 10000
	6, 21	5, 32	4, 45	2, 06	24, 80	15, 16	8, 34	4, 05

Рис. 2.

Определить дирекционные углы , и , если известны ис тинные азимуты А₁ = 53°45', А₂=54°20'.

Величины сближения меридианов

γ ₁ = 0°15', γ ₂ = 0°15'.

Решение:

13. Определить дирекционные углы , и по данным табл.8 (см. рис.2).

Определение истинных азимутов А_ипо дирекционным углам производится по формулам (см. рис.2):

Восточное сближение меридианов .

Западное сближение меридианов .

Таблица 8.

Вариант
А₁	30°40'	60°08'	33°45'	40° 13'	55° 48'	60°18'	71°25'	81°09'
	0°20'	0° 12'	0°15'	0°17'	0°02'	0°22'	0°05'	0" 11'
А₂	31° 10'	60°28'	34°20'	40°44'	55°58'	60°50'	71°35'	81°26'
	0° 10'	0°08'	0°20'	0°14'	0°08'	0°10'	0°05'	0°06'

14. Определить истинный азимут А_и по данным табл. 9

Таблица 9.

Вариант
Дирекционный угол	26°16'	37°12'	54°10''30"	72°1б'	94°12'	186°01'	254°15'	273°19'
Сближение меридианов	западное	западное	восточное	западное	восточное	восточное	западное	восточное
Величина сближения	0°05'	0°06'	0°12'	0°З1'	1°00'	0°09'	0°11'	0" 15'

Основные формы рельефа

25. На рис. 7 изображены основные формы рельефа. Зарисуйте их в рабочую тетрадь и подпишите названия форм рельефа и название штриховых линий, проведенных на рис. 7.

Рис. 7

26. Зарисуйте в рабочую тетрадь (рис. 8) четыре ската и определите, какой формы скат проходит по линии 1—2 (ровный, выпуклый, вогнутый, волнистый).

Рис. 8

3.2. Задачи, решаемые по плану с горизонталями

27. На рис. 9 даны планы с горизонталями. Определите сечение рельефа h в м.

Рис. 9

Определение отметок точек

Пример:

Определить отметки точек А и В по данным рис. 10. Высота сечения рельефа h = 5 м.

Точка А лежит на горизонтали с отметкой 125 м. Отметка точки А равна отметке горизонтали H_A=125 м.

Точка В лежит между горизонталями 125 и 130.

Отметку точки В определяют по формуле

где

= 125 м — отметка нижележащей горизонтали,

= 5 м — высота сечения рельефа,

= 40 м — расстояние между горизонталями,

— 32 м — расстояние от т. В до нижележащей горизонтали

Таблица 15

Вариант
Сечение рельефа	0, 5

28. По данным рис. 10 и табл. 15 определить отметки точек А и В.

Рис. 10

Определение уклона линии

Уклон линии на плане с горизонталями определяется по формуле

где — сечение рельефа,

— горизонтальное проложение.

Пример:

Масштаб 1: 2000.

Решение:

Горизонтальное проложение на местности

‰.

29. Определить уклон линии с точностью до 0, 1 ‰ по данным табл. 16.

Таблица 16

Вариант
Масштаб
	0, 25	0, 5	1, 0	2, 0	12, 5	5, 0
					12, 0	24, 0	5, 2	6, 0

Построение на плане линии заданного уклона

На плане масштаба 1: 5000 с высотой сечения рельефа h = 2 м из построить линию с уклоном. ‰ Решение этой задачи сводится к определению горизонтального проложения на плане .

Горизонтальное приложение на местности определяют по формуле

Горизонтальное проложение на плане масштаба 1: 5000 равно

Раствором циркуля, равным 5 см, делают засечки на смежных горизонталях в заданном направлении. Прямая, соединяющая точки А и В, и будет линия заданного уклона (рис. 11).


Рис.11	Рис. 12

30. Определить горизонтальное проложение (заложение) на плане по данным табл. 17.

Таблица 17

Вариант
Масштаб
	0, 25	0, 5	1, 0	2, 0	12, 5	5, 0	10, 0	10, 0
Уклон ‰

Построение профиля местности по заданной линии на плане

Вариант
Масштаб
Вертикальный масштаб
Сечение рельефа	0, 25	0, 5	0, 5	1, 0	1, 0	2, 5	2, 5	5, 0

31. Построить профиль местности по линии 1—2—3 (рис. 12). Масштабы плана даны в табл. 18.

Таблица 18

Рис. 14

∑ β _изм=205˚ 19' ∑ β _т =205˚ 18'

Ведомость измеренных углов и горизонтальных проложений
сторон полигона. Диагональный ход (таблица 22)
№ вершины	Измеренные углы	Поправки	Исправленные углы	Длины сторон	Дирекционные углы	Румбы
	48˚ 00'		48˚ 00'
97, 1	121˚ 30	ЮВ: 58˚ 30'
	112˚ 07, 5'	-0, 5'	112˚ 07'
96, 7	189˚ 23'	ЮЗ: 9˚ 23'
	45˚ 11, 5'	-0, 5'	45˚ 11'

1. Определим угловую невязку диагонального хода (правых по ходу) по формуле

ƒ _β = ∑ β _изм – ∑ β _т

теоретическая сумма

∑ β _т = α ₀ + 180˚ * n – α _n,

где ∑ β _т – сумма правых по ходу углов диагонального хода вместе с примыкающими к сторонам полигона углами,

n – число углов диагонального хода (n = 3),

α ₀ – дирекционный угол стороны к которой примыкает диагональный ход в начале (α _{5 – 1} = 278˚ 58'),

α _n – дирекционный угол стороны к которой примыкает диагональный ход

к концу (α _{4 – 5} = 253˚ 40').

Полученная невязка в разомкнутом ходе не должна превышать допустимую

Углы разомкнутого хода увязываются также как в замкнутом полигоне.

∑ β _изм = 48˚ 00' + 112˚ 07, 5' + 45˚ 11, 5' = 205˚ 19'

∑ β _т = 278˚ 58' + 180˚ 00' * 3 – 253˚ 40' = 565˚ 18' – 360˚ 00' = 205˚ 18'

ƒ _β = ∑ β _изм – ∑ β _т = 205˚ 19' – 205˚ 18' = + 0˚ 01'

0˚ 01' ≤ 0˚ 17' – невязка допустима.

Определим исправленные углы диагонального хода

β ₁ = + 48˚ 00'

β ₆ = + 112˚ 07, 5' – 0˚ 0, 5' = + 112˚ 07'

β ₄ = + 45˚ 11, 5' – 0˚ 0, 5' = + 45˚ 11'

∑ β _испр = + 48˚ 00' + 112˚ 07' + 45˚ 11' = + 205˚ 18'

2. По увязанным углам и дирекционному углу примыкающей стороны вычисляем дирекционные углы всех сторон диагонального хода

α _n = α _n_{– 1} + 180˚ – β _испр,

α _{5 – 1} 278˚ 58'

180˚ 00'

458˚ 58'

β ₁ 48˚ 00'

α _{1 – 6} 410˚ 58' – 360 = 5058

180 ˚ 00'

230˚ 58'

β ₆112˚ 07'

α _{6 – 4} 118˚ 51'

180˚ 00' контроль

298˚ 51'

45˚ 11'

α _{4 – 5} 253˚ 40'

Контролем вычислений является получение дирекционного угла стороны замкнутого хода, к которому примыкает диагональный ход в конце.

3. По найденным значениям дирекционных углов определим румбы сторон разомкнутого хода

r_{1 – 2} = СВ: 50˚ 58'

r_{3 – 4} = ЮВ: 61˚ 09'

4. Определяем приращения координат сторон разомкнутого хода

∆ Х_{1 – 6} = 61, 15 м

∆ Х_{6 – 4} = – 46, 66 м

∆ Y_{1 – 6} = 75, 43 м

∆ Y_{6 – 4} = 84, 73 м

Сумма приращений на каждую из координат составит:

∑ ∆ Х = 61, 15 – 46, 66 = 14, 49 м,

∑ ∆ Y = 84, 73 + 75, 43 = 160, 16 м.

Теоретическая сумма разомкнутого хода определяется по формуле

∑ ∆ Х_т = Х_n – X₁

∑ ∆ Y_т = Y_n – Y₁,

где X₁ и Y₁ – координаты начальной примычной вершины диагонального хода (т. 1)

Х_n и Y_n – координаты конечной примычной вершины диагонального хода.

Х₁ = 40, 00 м Х₄ =54, 65 м

Y₁ = 30, 00 м Y₄ = 190, 23 м

∆ Х_т = 54, 65 – 40, 00 = 14, 65 м

∆ Y_т = 190, 23 – 30, 00 = 160, 23 м

Определим невязки в приращениях координат:

ƒ _Х = 14, 49 – 14, 65 = - 0, 16 м

ƒ _Y = 160, 16 – 160, 23 = – 0, 07 м

Абсолютную и относительную невязки определяем по формулам

n = ƒ _р/p_д = 1/p_д: ƒ _р.

Допустимая относительная невязка должна быть ≤ 1/1000

n = 0, 17/193, 80 = 1/(193, 80: 0, 17) = 1/1140

1/1140 ≤ 1/1000 – невязка допустима.

Невязки в приращениях координат в виде поправок с обратным знаком распределяют по приращениям координат аналогично замкнутому ходу.

δ _{∆ Х 1 – 6} = 0, 08 м

δ _{∆ Х 6 – 4} = 0, 08 м

δ _∆_Y_{1 – 6} = 0, 04 м

δ _∆_Y_{6 – 4} = 0, 03 м

Находим исправленные приращения координат

∆ Х_{1 – 6} = 61, 15 – 0, 08 = 61, 23 м

∆ Х_{6 – 4} = –46, 66 – 0, 08 = – 46, 58 м

∑ ∆ Х_испр = 61, 23 – 46, 58 = 14, 65 м.

∆ Y_{1 – 6} = 75 + 0, 04 = 75, 47 м

∆ Y_{6 – 4} = 84, 73 + 0, 03 = 84, 76 м

∑ ∆ Y_испр = 75, 47 – 84, 76 = 160, 23 м

Найденные суммы исправленных приращений равны теоретическим суммам

∑ ∆ Х_испр = ∑ ∆ Х_т

∑ ∆ Y_испр = ∑ ∆ Y_т

5. Определяем координаты вершин диагонального хода

Х₁ = 40, 00 м;

Х₆ = 40, 00 + 61, 23 = 101, 23м;

Х₄ = 101, 23 – 46, 58 = 54, 65 м – контроль;

Y₁ = 30, 00 м;

Y₆ = 30, 00 + 75, 47 = 105, 47 м;

Y₄ = 105, 47 + 84, 76 = 190, 23 м – контроль.

Данные заносим в ведомость координат (табл. 24 )

4.3. Составление плана полигона по координатам

1. Построим координатную сетку со стороной квадрата в 10 см, определив ее размеры по наибольшим положительным и отрицательным значениям координат полигона.

2. Построим поперечный масштаб 1: 1 000, которым следует пользоваться для построения всех линий плана.

3. Определив координатные оси, пользуясь ведомостью координат, нанести вершины замкнутого и диагонального ходов.

4. Пользуясь абрисом рис.15, наносим ситуацию местности на плане.

5. Черным цветом вычерчиваем план полигона с нанесением ситуации в условных знаках, соответствующих масштабу плана 1: 1000.

6. Наносим на плане таблицы: ведомость координат и экспликацию угодий с указанием площади в га.

7. Оформление рамки, штампа, всех необходимых надписей производим в соответствии с требованиями ГОСТ. Пример оформления плана полигона приведен на рис.16.

Рис. 15

Рис. 16

5. Нивелирование поверхности

5.1. Задание: составить план в горизонталях нивелируемой поверхности.

Ход работы:

1. Обработать журнал нивелирования связующих точек.

2. Вычислить отметки вершин квадратов.

3. Построить план в горизонталях нивелируемого участка.

Масштаб 1: 1000. Сечение рельефа - 0, 5 м.

Исходные данные:

1. Выписки из журнала нивелирования связующих точек(табл.25 )

Таблица №25

№ станции	Нивелируемые точки	Отсчеты по рейке
задние	передние
I	Рп №4



II



III

Рп №4

2. Отметка репера № 4 (точка 9).

Таблица 26

№ варианта	Отметка репера № 4	№ варианта	Отметка репера №4
	78, 802		142, 560
	76, 346		148, 234
	75, 903		149, 002
	74, 544		151, 536
S	73, 004		155, 203
	72, 817		158, 421
	71-521		163.067
	70, 426		166, 984
	53, 760		167, ЗЗЗ
	54, 654		169, 539
	53, 351		170, 984
	52, 742		172, 348
	51, 024		173, 569
	50, 576		175, 836
	49, 565		176, 021
	48, 733		178, 533

3. Схема нивелирования вершин квадрата.

Рис.17. Схема нивелирования вершин квадратов.

Последовательность выполнения задания

1. По отсчетам на двух сторонних рейках ( см. табл.25), вычислим средние превышения

где h_k – превышения, определяемые по красной стороне рейки,

h_ч – превышения, определяемые по черной стороне рейки.

2. Алгебраическая сумма средних превышений для замкнутого нивелируемого хода должна быть равна нулю

Практически алгебраическая сумма средних превышений не равна нулю. В этом случае имеет место высотная невязка

3. Величину допустимой невязки определяем по формуле

мм,

где n - число станций нивелирования.

Таблица №27 Выписки из журнала нивелирования связующих точек
№ Станции	Нивелирование точки	Отчетки по рейке	превышения	Отметки точек (Н)
Задние	Перед-ние	вычисленные	средние	исправленные	вычисленные	исправленные
+	-	+	-	+	-

	Рп№4							78, 605	78, 605


							-3	78, 355	78, 352


							-2	77, 564	77, 559


						-2		78, 612	78, 605

∆ h=158, 428 – 158, 421 = =0.007м =7 мм ∆ h_доп=10 =17 мм 7< 17- невязка допустима

4. Если невязка допустима, производим увязку превышений между связующими точками. Допустимую невязку распределяем с обратным знаком, поровну на каждую станцию с точностью до 1 мм.

Вычисляем отметки связующих точек 8, 19 по отметке начальной точки 9 репера №4 (см. исходные данные в табл. 26). Пример оформления журнала см. в табл. 27.

Определяем горизонт инструмента ( ГИ) по первым отсчетам по черной стороне рейки.

ГИ = Н_а + а,

где Н_а – отметка задней точки,

а – задний отсчет

ГИ₁ = 78, 605 + 2, 412 = 81, 017 м

ГИ₂ = 78, 352 + 1, 321 = 79, 673 м

ГИ₃ = 77, 595 + 1, 582 = 79, 141

5. Вычисляем отметки вершин квадрата по записанным на схеме отсчетам (см. рис.17 )

Н_c = ГИ - с;

где с – отсчет по черной стороне рейки в вершине квадрата,

ГИ – горизонт инструмента. Рис.18.

Пример вычисления отметок вершин квадратов.

Станция I

Н₁= 81, 017 – 0, 111 = 80, 906 м

Н₂=81, 017 – 0, 872 = 80, 205 м

Н₃=81, 017 – 1, 589 = 79, 428 м

Н₄= 81, 017 - 2, 211 = 78, 806 м

Н₅=81, 017 – 1, 300 = 79, 717 м

Н₆=81, 017 – 1, 139 = 79, 626 м

Н₇= 81, 017 – 2, 014 = 79, 003 м

Станция II

Н₁₁= 79, 673 – 1, 463 = 78, 210 м

Н₁₂= 79, 673 – 1, 749 = 77, 924 м

Н₁₅= 79, 673 – 1, 673 = 78, 000 м

Н₁₆= 79, 673 – 2, 052 = 77, 621 м

Н₂₀= 79, 673 – 2, 421 = 77, 252 м

Станции III

Н₁₀= 79, 141 – 0, 411 = 78, 730 м

Н₁₃= 79, 141 – 1, 435 = 77, 706 м

Н₁₄= 79, 141 – 1, 289 = 77, 852 м

Н₁₇= 79, 141 – 2, 021 = 77, 120 м

Н₁₈= 79, 141 – 1, 921 = 77, 220 м

6. Вычертим сетку квадратов в масштабе 1: 1000. Сторона квадрата 50м.

Надпишем вычисленные отметки у вершин квадратов, округляя их до десятых долей метра.

7. Построим горизонтали на плане способом графической интерполяции.

Высота сечения рельефа 0, 5м.

Точки с одинаковыми отметками соединить плавными кривыми линиями – горизонталями.

Горизонтали обводятся коричневым цветом, линиями толщиной 0, 2 мм, а

горизонтали кратные 10м – линиями толщиной 0, 4 мм.

Ситуация плана – пашня.

Пример оформления плана в горизонталях нивелируемой поверхности приведен на рис.18.

Таблица из журнала нивелирования трассы. Рейки двухсторонние.

№ Станции	№ Пикетов	Отсчеты по рейке
Задние	Передние	Промежут очные


	РП256


	ПК 0


	ПК 1


	+20


	ПК 2


	ПК 3


	ПК 4


	ПК Х


	ПК 5


	ПК 6


	ПК 7


	+45

	ПК 8

12 3 4 5 Следующая ⇒