Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКЕ
Задание. По измеренным горизонтальным углам и горизонтальным проложениям сторон замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов (табл.19) выполнить: I. Замкнутый теодолитный ход 1. Определить угловую невязку теодолитного хода и при допустимой невязке увязать углы полигона. 2. Вычислить дирекционные углы и румбы сторон теодолитного хода по заданному исходному дирекционному углу и исправленным внутренним углам. Исходный дирекционный угол взять из табл.20. 3. Определить приращение координат и их невязки. 4. Определить абсолютную и относительную невязки в приращениях координат теодолитного хода. 5. При допустимой относительной невязке распределить невязки в приращениях координат. 6. По исправленным приращениям и исходным координатам вершины №1 полигона вычислить координаты остальных вершин. Исходные координаты вершины №1взять из табл.№21.
II. Разомкнутый (диагональный) ход
7. Определить угловую невязку диагонального хода по измеренным его углам. При допустимой невязке увязать углы хода. 8. По увязанным углам и дирекционному углу стороны 5 – 1 вычислить дирекционные углы и румбы сторон диагонального хода. 9. Вычислить приращения координат диагонального хода и определить невязки в приращениях координат. 10. Определить абсолютную и относительную невязки в приращениях координат диагонального хода и в случае допустимой невязки (не более 1/1000) произвести увязку приращений координат диагонального хода. 11. По исправленным приращениям координат и известным координатам точки №1 замкнутого теодолитного хода вычислить координаты вершин диагонального хода.
Рис.13. Замкнутый теодолитный ход.
4.2. Последовательность выполнения задания.
I. Замкнутый теодолитный ход. 1. Определяем сумму измеренных углов замкнутого теодолитного хода (см. рис.13)∑ β и сравниваем её с теоретической суммой
∑ β т = 180˚ (n – 2), где n – число углов замкнутого хода. В нашем случае n = 5.
∑ β т = 180˚ (5 – 2) = 180˚ * 3 = 540˚; ∑ β пр = 82˚ 58, 5' + 154˚ 47' + 67˚ 45' + 79˚ 48' + 154˚ 42, 5' = 540˚ 01'.
Угловая невязка определяется по формуле ƒ β = ∑ β пр – ∑ β т ,
ƒ β = 540˚ 01' – 540˚ = +1'
Угловая невязка не должна быть более допустимой, определяемой по формуле ,
где t – точность отсчета по шкале микроскопа теодолита (t = 30'') n – число углов теодолитного хода.
, ƒ β доп ≤ 1, 5' 1' ≤ 1, 5' – невязка допустимая
Если невязка не превышает допустимую, то ее распределяют с обратным знаком по углам, округляя дробные значения минут до целых. Данные заносим в ведомость координат (табл. ) Сумма исправленных углов хода должна быть равна теоретической сумме ∑ β испр = ∑ β т.
2. По заданному дирекционному углу, который указан в исходных данных (см. табл.20), и увязанным внутренним углам полигона вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон хода по формуле
α n = α n – 1 + 180˚ – β испр,
где α n – дирекционный угол последующей линии, α n – 1 – дирекционный угол предыдущей линии, β испр – исправленный угол вправо по ходу лежащий. Контролем вычислений дирекционных углов будет определение исходного дирекционного угла, т.е. α 1 – 2 = α 5 – 1 + 180˚ – β испр.
3. Вычислив дирекционные углы, определяем румбы.
ПРИМЕР: Вычислить дирекционные углы и румбы линий, если дано: α 1 – 2=1600 r1 – 2=СВ: 1600.
Вычислим румбы сторон замкнутого теодолитного хода по найденным дирекционным углам
α 1-2=16˚ 00' r1-2= α 1-2, , СВ: 16˚ 00' α 2-3=41˚ 13' r2-3=СВ: 41˚ 13' α 3-4=153˚ 28' r3-4=180˚ - α 3-4 =180˚ - 87˚ 44'=ЮВ: 26˚ 32' α 4-5=253˚ 40' r4-5= α 4-5 - 180˚ = 253˚ 40' - 180˚ = ЮЗ: 73˚ 40' α 5-1=278˚ 58' r5-1=360˚ - 278˚ 58'=СЗ: 81˚ 02' - 4. По румбам и горизонтальным проложениям сторон вычислим приращения координат по формулам
∆ Х = d*cosr, ∆ Y = d*sinr, где ∆ X и ∆ Y – приращения координат. Знаки приращения координат зависят от направления линий и определяются по таблице (уч. стр.18). ПРИМЕР: Вычислить приращения координат по данным табл.19
∆ X1 – 2 = 83, 84м; ∆ Y1 – 2 = 24, 04м ∆ X2 – 3 = 74, 05м; ∆ Y2 – 3 = 64, 86м ∆ X3 – 4 = - 143, 12м; ∆ Y3 – 4 =71, 47м ∆ X4 – 5 = - 25, 91м; ∆ Y4 – 5 = - 88, 44м ∆ X5 – 1 = 11, 31м; ∆ Y5 – 1 = –71, 72м.
5. Определяем алгебраическую сумму приращения координат
∑ ∆ Х = 83, 84+74, 05–11, 31 – 143, 12 – 25, 91 =169, 20 – 169, 03 = 0, 17м, ∑ ∆ Y =24, 04 + 64, 86+71, 47 – 88, 44 – 71, 72 = 160, 37 - 160, 16 = 0, 21 м.
В замкнутом теодолитном ходе сумма приращения координат теоретически должна быть равна нулю:
∑ ∆ Х = 0; ∑ ∆ Y = 0.
Практически алгебраическая сумма вычисленных приращений несколько отличается от теоретической на величину невязок. Абсолютная невязка вычисляется по формуле
В нашем задании:
Относительная невязка определяется по формуле:
n = ƒ р/p = 1/p: ƒ р.
Относительная невязка не должна превышать 1/1500 периметра хода
n ≤ 1/1500.
р = 510, 4м n = 0, 27/510, 4 = 1/510, 4: 0, 27 = 1/1890 1/1890 ≤ 1/1500 – невязка допустима
6. Если невязка допустима, необходимо ее распределить в виде поправок. Поправки распределяют пропорционально длинам сторон полигона. Поправка по оси Х будет
δ ∆ Хn = (ƒ X/p) * dn
Поправка по оси Y будет
δ ∆ Yn = (ƒ Y/p) * dn,
где p – периметр хода в сотнях метрах d – длина сторон хода в сотнях метрах (значения найденных поправок округляются до см).
δ ∆ Х 1–2 = (0, 17 /5, 1) * 0, 9 = 0, 03 м δ ∆ Х 2–3 = (0, 17/5, 1) * 1, 0 = 0, 04 м δ ∆ Х 3–4 = (0, 17/5, 1) * 1, 6 = 0, 05 м δ ∆ Х 4–5 = (0, 17/5, 1) * 0, 9 = 0, 03 м δ ∆ Х 5–1 = (0, 17/5, 1) * 0, 7 = 0, 02 м
δ ∆ Y 1–2 = (0, 21/5, 1) * 0, 9 = 0, 04 м δ ∆ Y 2–3 = (0, 21/5, 1) * 1, 0 = 0, 04 м δ ∆ Y 3–4 = (0, 21/5, 1) * 1, 6 = 0, 06 м δ ∆ Y 4–5 = (0, 21/5, 1) * 0, 9 = 0, 04 м δ ∆ Y 5–1 = (0, 21/5, 1) * 0, 7 = 0, 03 м.
Сумма поправок на каждую ось должна быть равна невязкам ƒ х и ƒ у Исправленные приращения определяют по формулам
∆ Xиспр = ∆ Хвыч + δ ∆ Х ∆ Yиспр = ∆ Yвыч + δ ∆ Y.
Поправки прибавляют к вычисленным приращениям со знаком, обратным знаку невязки. Сумма исправленных приращений должна быть равна нулю
∑ ∆ X = 0; ∑ ∆ Y = 0.
Определим исправленные приращения
По оси Х: ∆ Х1 – 2 = 83, 84 - 0, 03 = 83, 81 м ∆ Х2 – 3 = 74, 05 - 0, 04 = 74, 01 м ∆ Х3 – 4 = – 143, 12 - 0, 05 = – 143, 17 м ∆ Х4 – 5 = - 25, 91- 0, 03 = - 25, 94 м ∆ Х5 – 1 = 11, 31 - 0, 02 = 11, 29 м Проверка: ∑ ∆ Хиспр = (83, 81+ 74, 01 +11, 29) + (- 143, 17 – 25, 94) = 169, 11 – 169, 11 = 0
По оси Y: ∆ Y1 – 2 = 24, 04 – 0, 04 = 24, 00 м ∆ Y2 – 3 = 64, 86 – 0, 04 = 64, 82 м ∆ Y3 – 4 = 71, 47 – 0, 06 = 71, 41 м ∆ Y4 – 5 = - 88, 44 – 0, 04 = – 88, 48 м ∆ Y5 – 1 = - 71, 72 – 0, 03 = - 71, 75 м Проверка: ∑ ∆ Yиспр = (24, 00 + 64, 82 + 71, 41) + ( –88, 48 – 71, 75) = 160, 23 – 160, 23 = 0
7. Координаты вершин полигона определяются по формулам
Хn = Xn – 1 + ∆ Х Yn = Yn – 1 + ∆ Y,
где Хn и Yn – координаты последующей вершины, Xn – 1 и Yn – 1 – координаты предыдущей вершины. Контролем вычисления служит определение координат вершины 1 по координатам вершины 5 и приращению. Если при вычислении по формулам
Х1 = Х5 + ∆ Х5 – 1 Y1 = Y5 + ∆ Y5 – 1
получим координаты вершины 1, равные исходным, то вычисления выполнены верно. Определим координаты, если дано Х = +40, 00 м Y = +30, 00 м По оси Х: Х2 = 40, 00 + 83, 81 = 123, 81 м Х3 = 123, 81 + 74, 01 = 197, 82 м Х4 = 197, 82 – 143, 17 = 54, 65 м Х5 = 54, 65 – 25, 94 = 28, 71 м Х1 = 28, 71 + 11, 29 = 40, 00 м – контроль. По оси Y: Y2 = 30, 00 + 24, 00 = 54, 00 м Y3 = 54, 00 + 64, 82 = 118, 82 м Y4 =118, 82 + 71, 41 = 190, 23 м Y5 =190, 23 – 88, 48 = 101, 75 м Y1 = 101, 75 – 71, 75 = 30, 00 м – контроль Данные заносим в ведомость координат (табл. 23). II. Разомкнутый (диагональный) ход (см. рис.14).
Рис. 14 ∑ β изм=205˚ 19' ∑ β т =205˚ 18'
1. Определим угловую невязку диагонального хода (правых по ходу) по формуле ƒ β = ∑ β изм – ∑ β т теоретическая сумма ∑ β т = α 0 + 180˚ * n – α n,
где ∑ β т – сумма правых по ходу углов диагонального хода вместе с примыкающими к сторонам полигона углами, n – число углов диагонального хода (n = 3), α 0 – дирекционный угол стороны к которой примыкает диагональный ход в начале (α 5 – 1 = 278˚ 58'), α n – дирекционный угол стороны к которой примыкает диагональный ход к концу (α 4 – 5 = 253˚ 40'). Полученная невязка в разомкнутом ходе не должна превышать допустимую
Углы разомкнутого хода увязываются также как в замкнутом полигоне.
∑ β изм = 48˚ 00' + 112˚ 07, 5' + 45˚ 11, 5' = 205˚ 19' ∑ β т = 278˚ 58' + 180˚ 00' * 3 – 253˚ 40' = 565˚ 18' – 360˚ 00' = 205˚ 18' ƒ β = ∑ β изм – ∑ β т = 205˚ 19' – 205˚ 18' = + 0˚ 01' 0˚ 01' ≤ 0˚ 17' – невязка допустима.
Определим исправленные углы диагонального хода
β 1 = + 48˚ 00' β 6 = + 112˚ 07, 5' – 0˚ 0, 5' = + 112˚ 07' β 4 = + 45˚ 11, 5' – 0˚ 0, 5' = + 45˚ 11' ∑ β испр = + 48˚ 00' + 112˚ 07' + 45˚ 11' = + 205˚ 18'
2. По увязанным углам и дирекционному углу примыкающей стороны вычисляем дирекционные углы всех сторон диагонального хода
α n = α n – 1 + 180˚ – β испр, α 5 – 1 278˚ 58' 180˚ 00' 458˚ 58' β 1 48˚ 00' α 1 – 6 410˚ 58' – 360 = 5058 180 ˚ 00' 230˚ 58' β 6 112˚ 07' α 6 – 4 118˚ 51' 180˚ 00' контроль 298˚ 51' 45˚ 11' α 4 – 5 253˚ 40' Контролем вычислений является получение дирекционного угла стороны замкнутого хода, к которому примыкает диагональный ход в конце. 3. По найденным значениям дирекционных углов определим румбы сторон разомкнутого хода r1 – 2 = СВ: 50˚ 58' r3 – 4 = ЮВ: 61˚ 09'
4. Определяем приращения координат сторон разомкнутого хода ∆ Х1 – 6 = 61, 15 м ∆ Х6 – 4 = – 46, 66 м ∆ Y1 – 6 = 75, 43 м ∆ Y6 – 4 = 84, 73 м Сумма приращений на каждую из координат составит: ∑ ∆ Х = 61, 15 – 46, 66 = 14, 49 м, ∑ ∆ Y = 84, 73 + 75, 43 = 160, 16 м. Теоретическая сумма разомкнутого хода определяется по формуле ∑ ∆ Хт = Хn – X1 ∑ ∆ Yт = Yn – Y1, где X1 и Y1 – координаты начальной примычной вершины диагонального хода (т. 1) Хn и Yn – координаты конечной примычной вершины диагонального хода. Х1 = 40, 00 м Х4 =54, 65 м Y1 = 30, 00 м Y4 = 190, 23 м ∆ Хт = 54, 65 – 40, 00 = 14, 65 м ∆ Yт = 190, 23 – 30, 00 = 160, 23 м
Определим невязки в приращениях координат: ƒ Х = 14, 49 – 14, 65 = - 0, 16 м ƒ Y = 160, 16 – 160, 23 = – 0, 07 м
Абсолютную и относительную невязки определяем по формулам
n = ƒ р/pд = 1/pд: ƒ р. Допустимая относительная невязка должна быть ≤ 1/1000
n = 0, 17/193, 80 = 1/(193, 80: 0, 17) = 1/1140 1/1140 ≤ 1/1000 – невязка допустима.
Невязки в приращениях координат в виде поправок с обратным знаком распределяют по приращениям координат аналогично замкнутому ходу. δ ∆ Х 1 – 6 = 0, 08 м δ ∆ Х 6 – 4 = 0, 08 м δ ∆ Y 1 – 6 = 0, 04 м δ ∆ Y 6 – 4 = 0, 03 м Находим исправленные приращения координат ∆ Х1 – 6 = 61, 15 – 0, 08 = 61, 23 м ∆ Х6 – 4 = –46, 66 – 0, 08 = – 46, 58 м ∑ ∆ Хиспр = 61, 23 – 46, 58 = 14, 65 м.
∆ Y1 – 6 = 75 + 0, 04 = 75, 47 м ∆ Y6 – 4 = 84, 73 + 0, 03 = 84, 76 м ∑ ∆ Yиспр = 75, 47 – 84, 76 = 160, 23 м
Найденные суммы исправленных приращений равны теоретическим суммам ∑ ∆ Хиспр = ∑ ∆ Хт ∑ ∆ Yиспр = ∑ ∆ Yт 5. Определяем координаты вершин диагонального хода Х1 = 40, 00 м; Х6 = 40, 00 + 61, 23 = 101, 23м; Х4 = 101, 23 – 46, 58 = 54, 65 м – контроль;
Y1 = 30, 00 м; Y6 = 30, 00 + 75, 47 = 105, 47 м; Y4 = 105, 47 + 84, 76 = 190, 23 м – контроль. Данные заносим в ведомость координат (табл. 24 )
4.3. Составление плана полигона по координатам 1. Построим координатную сетку со стороной квадрата в 10 см, определив ее размеры по наибольшим положительным и отрицательным значениям координат полигона. 2. Построим поперечный масштаб 1: 1 000, которым следует пользоваться для построения всех линий плана. 3. Определив координатные оси, пользуясь ведомостью координат, нанести вершины замкнутого и диагонального ходов. 4. Пользуясь абрисом рис.15, наносим ситуацию местности на плане. 5. Черным цветом вычерчиваем план полигона с нанесением ситуации в условных знаках, соответствующих масштабу плана 1: 1000. 6. Наносим на плане таблицы: ведомость координат и экспликацию угодий с указанием площади в га. 7. Оформление рамки, штампа, всех необходимых надписей производим в соответствии с требованиями ГОСТ. Пример оформления плана полигона приведен на рис.16.
Рис. 15
Рис. 16
5.1. Задание: составить план в горизонталях нивелируемой поверхности. Ход работы: 1. Обработать журнал нивелирования связующих точек. 2. Вычислить отметки вершин квадратов. 3. Построить план в горизонталях нивелируемого участка. Масштаб 1: 1000. Сечение рельефа - 0, 5 м. Исходные данные: 1. Выписки из журнала нивелирования связующих точек(табл.25 ) Таблица №25
2. Отметка репера № 4 (точка 9). Таблица 26
3. Схема нивелирования вершин квадрата. Рис.17. Схема нивелирования вершин квадратов.
Последовательность выполнения задания 1. По отсчетам на двух сторонних рейках ( см. табл.25), вычислим средние превышения , где hk – превышения, определяемые по красной стороне рейки, hч – превышения, определяемые по черной стороне рейки. 2. Алгебраическая сумма средних превышений для замкнутого нивелируемого хода должна быть равна нулю . Практически алгебраическая сумма средних превышений не равна нулю. В этом случае имеет место высотная невязка 3. Величину допустимой невязки определяем по формуле мм, где n - число станций нивелирования.
4. Если невязка допустима, производим увязку превышений между связующими точками. Допустимую невязку распределяем с обратным знаком, поровну на каждую станцию с точностью до 1 мм. Вычисляем отметки связующих точек 8, 19 по отметке начальной точки 9 репера №4 (см. исходные данные в табл. 26). Пример оформления журнала см. в табл. 27.
Определяем горизонт инструмента ( ГИ) по первым отсчетам по черной стороне рейки. ГИ = На + а, где На – отметка задней точки, а – задний отсчет
ГИ1 = 78, 605 + 2, 412 = 81, 017 м ГИ2 = 78, 352 + 1, 321 = 79, 673 м ГИ3 = 77, 595 + 1, 582 = 79, 141
5. Вычисляем отметки вершин квадрата по записанным на схеме отсчетам (см. рис.17 ) Нc = ГИ - с; где с – отсчет по черной стороне рейки в вершине квадрата, ГИ – горизонт инструмента. Рис.18.
Пример вычисления отметок вершин квадратов.
Станция I Н1 = 81, 017 – 0, 111 = 80, 906 м Н2 =81, 017 – 0, 872 = 80, 205 м Н3 =81, 017 – 1, 589 = 79, 428 м Н4 = 81, 017 - 2, 211 = 78, 806 м Н5 =81, 017 – 1, 300 = 79, 717 м Н6 =81, 017 – 1, 139 = 79, 626 м Н7 = 81, 017 – 2, 014 = 79, 003 м
Станция II Н11 = 79, 673 – 1, 463 = 78, 210 м Н12 = 79, 673 – 1, 749 = 77, 924 м Н15 = 79, 673 – 1, 673 = 78, 000 м Н16 = 79, 673 – 2, 052 = 77, 621 м Н20 = 79, 673 – 2, 421 = 77, 252 м
Станции III Н10 = 79, 141 – 0, 411 = 78, 730 м Н13 = 79, 141 – 1, 435 = 77, 706 м Н14 = 79, 141 – 1, 289 = 77, 852 м Н17 = 79, 141 – 2, 021 = 77, 120 м Н18 = 79, 141 – 1, 921 = 77, 220 м
6. Вычертим сетку квадратов в масштабе 1: 1000. Сторона квадрата 50м. Надпишем вычисленные отметки у вершин квадратов, округляя их до десятых долей метра. 7. Построим горизонтали на плане способом графической интерполяции. Высота сечения рельефа 0, 5м. Точки с одинаковыми отметками соединить плавными кривыми линиями – горизонталями. Горизонтали обводятся коричневым цветом, линиями толщиной 0, 2 мм, а горизонтали кратные 10м – линиями толщиной 0, 4 мм. Ситуация плана – пашня. Пример оформления плана в горизонталях нивелируемой поверхности приведен на рис.18.
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-17; Просмотров: 5897; Нарушение авторского права страницы