Применение законов теплового излучения

Первый закон

Первый закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа, ЗТК) гласит, чтоалгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значениявытекающих токов берутся с обратным знаком):

Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, чтоалгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуруцепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура.Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:

Отношение спктральной плотности энергетической светимости к спектральной поглащательной способности не зависит от природы тел, оно является для всех тел универсальной функции частоты и температуры

Правило Прево: Если два тела, находящиеся при одной и той же температуре, поглощают разные количества энергии, то их тепловое излучение при этой температуре должно быть различным.

4)Закон стефана Больцмана – Вина

Чем больше площадь кривой, тем энергия больше. Спектральная энергетическая светимость черного тела прямопропорцианальна температуры 4ой степени

Re = 6T^4

6- 5.67 * 10^-8 постоянная Больцмана

Лямда = b\T

b= 2.9 *10^-3 постоянная вина

Закон смещения Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).

5) Формула излучения планка

В связи с этим Планк в 1900 году сделал предположение, противоречащее классической физике, о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности впоследствии назвали постоянной Планка, = 1, 054 · 10^{− 27} эрг·с. Это предположение позволило объяснить наблюдаемый спектр излучения теоретически.

Применение законов теплового излучения

Основываясь на законах температурного излучения, мы можем определять температуру раскаленных тел, которые по своим характеристикам близки к черным телам. Для сильно нагретых тел (свыше 2000 °С) измерение температуры при помощи термоэлементов, болометров и т. п. не достоверны. Поэтому единственным и надежным способом измерения температуры являются способы, основанные на законах теплового излучения. Приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами. В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется для измерения температуры различают радиационную, цветовую и яркостную температуры.

1. Радиационная температура – температура черного тела, при которой его энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела. В данном случае регистрируется энергетическая светимость тела и по закону Стефана–Больцмана вычисляется его радиационная температура:

Радиационная температура Т_р тела всегда меньше его истинной температуры Т.

2. Цветовая температура. Распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре черного тела, имеющего ту же температуру, поэтому для серых тел применим закон смещения Вина (7.3). Зная длину волны l_max, соответствующую максимальной спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела, можно определить его температуру

которая называется цветовой температурой.

3. Яркостная температура – температура черного тела, при которой для определения длины волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела, т. е.:

, (7.6)

где Т – истинная температура тела.

Учитывая (7.6) по закону Кирхгофа (7.1) для исследуемого тела при длине волны l:

Так как для нечерных тел А < 1, то < , следовательно, Т_я < Т, т. е. истинная температура тела всегда выше яркостной.

Воздействие света на вещество. Фотоэлектрический эффект

Явление фэтоэффекта – вырывание электронов из твердового тела, жидскости, а так же атома, под действием света

Законы фотоэффекта

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Внутренний фотоэффект

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению фотопроводимости или вентильного фотоэффекта.

Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием излучения.

Уравнение Шредингера

Осоновное ур-е движения в квантовой механике описываеющее движение микрочастицы в различных полях, должно быть уравнением из которого вытекали бы наблюдаемые на опыте волновые частицы, т.е это должно быть волновое уравнение

При условии что u не зависит от времени, можно упростить оно и будет стационарным уравнением Шредингера

Движение свободной частицы

\2м \2м оказывается обычной для нерелятивистских частиц. Следовательно, энергия свободной частицы может принимать любые значения, т.е. ее энергетический спектр является непрерывным. 19) Движение частицы в прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими бортами.

L – ширина ямы. Энергия отсчитывается от дна ямы За пределы " ямы" частица не проникает, поэтому волновая функция вне " ямы" равна нулю, следовательно, на границах " ямы" непрерывная волновая функция также должна обращаться в нуль: ψ (0) =ψ (l) = 0 Этим граничным условиям удовлетворяет решение уравнения Шредингера ψ (x) = Asin kx + Bcoskx при B = 0 и. Поскольку, то (n = 1, 2, 3, …)- собственные значения энергии. При этом минимально возможное значение энергии: . Таким образом, энергия частицы в бесконечно высокой потенциальной " яме" принимает лишь определенные дискретные значения, т.е. квантуется. Квантованные значения энергии называются уровнями энергии, а число n, определяющее энергетические уровни частицы называется главным квантовым числом. Собственные волновые функции, с учётом нормировки будут иметь вид:

20) Прохождение частицы, сквозь потонциальный барьер тунне́ льный эффект, туннели́ рование — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике и даже полностью противоречащее ей. Аналогом туннельного эффекта в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит полное внутреннее отражение. Явление туннелирования лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т. д.

Для классической частицы: при Е > U она пройдет над барьером, при Е < U - отразится от него; для квантовой: при Е > U есть вероятность того, что частица отразится, при Е < U есть вероятность того, что пройдет сквозь барьер. Потенциальная энергия:

Уравнение Шредингера: для области 1 и 3:

для области 2:

Решение этих диф. уравнений; Для 1;

Для 2;

Для 3:

21) Модель атома Резерфорда.

Резерфорд предложил свою модель атома, которая объясняла строение атома. Он считал, что вся основная масса атома сосредоточена в положительно заряженном ядре. А вокруг этого ядра вращаются отрицательно заряженные электроны так, как планеты вращаются вокруг Солнца. И вращаются электроны под действием кулоновской силы, действующей на них со стороны ядра. Модель Резерфорда была названа планетарной.

Электроны в атоме вращаются с такой огромной скоростью, что образуют над поверхностью ядра подобие облака. Все атомы располагаются на некотором расстоянии друг от друга. И не «слипаются» они, потому что вокруг ядра каждого атома существует свое электронное «облако», заряженное отрицательно. И это «облако» отталкивается от отрицательно заряженного электронного «облака» другого атома.

Но модель атома Резерфорда имела недостатки. Она была несовместима с законами классической физики. Почему электрон не падает на ядро? Потому что вращается вокруг него. Но, вращаясь, он должен излучать электромагнитные волны и терять энергию. И, постепенно растратив всю энергию, электрон должен упасть на ядро. Но этого не происходит в действительности. То есть, процессы, происходящие в атоме, не подчиняются классическим законам.

Впоследствии датский физик Нильс Бор дал объяснение этому явлению. Он предположил, что электроны в атоме двигаются только по стационарным орбитам, находясь на которых они не излучают энергию. И Бор оказался прав.

Опыт Франка и Герца

Существование дискретных энергетических уровней атома подтверждается опытом Франка и Герца. Немецкие ученые Джеймс Франк и Густав Герц за экспериментальные исследования дискретности энергетических уровней получили Нобелевскую премию в 1925 г.

В опытах использовалась трубка (рис. 6.9), заполненная парами ртути при давлении р ≈ 1 мм рт. ст. и три электрода: катод, сетка и анод.

Электроны ускорялись разностью потенциалов U между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было изменять с помощью потенциометра П. Между сеткой и анодом тормозящее поле 0, 5 В (метод задерживающих потенциалов).

Определялась зависимость тока через гальванометр Г от разности потенциалов между катодом и сеткой U. В эксперименте была получена зависимость, изображенная на рис. 6.10. ЗдесьU = 4, 86 В – соответствует первому потенциалу возбуждения.

Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя в одно из возбужденных состояний. Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергии соответствующих стационарных состояний атома.

Из опыта следует, что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4, 86 В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум (4, 86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при и.

Ближайшим к основному, невозбужденному состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее по шкале энергий на 4, 86 В. Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4, 86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При = 4, 86 эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию, возбуждая переход одного из электронов атома из нормального состояния в возбужденное. Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящий потенциал и достигнуть анода. Этим и объясняется резкое падение анодного тока при = 4, 86 эВ. При значениях энергии, кратных 4, 86, электроны могут испытывать с атомами ртути 2, 3, … неупругих соударения. При этом они полностью теряют свою энергию и не достигают анода, т.е. наблюдается резкое падение анодного тока.

Таким образом, опыт показал, что электроны передают свою энергию атомам ртути порциями, причем 4, 86 эВ – наименьшая возможная порция, которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестяще выдержала проверку экспериментом.

Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию, переходят в возбужденное состояние и должны вернуться в основное, излучая при этом, согласно второму постулату Бора, квант света с частотой. По известному значению можно вычислить длину волны светового кванта: . Таким образом, если теория верна, то атомы ртути, бомбардируемые электронами с энергией 4, 86 эВ, должны являться источником ультрафиолетового излучения с, что действительно обнаружилось в опытах.

Таким образом, опыты Франка и Герца экспериментально подтвердили не только первый, но и второй постулат Бора и сделали большой вклад в развитие атомной физики.

Основное состояние атома

Квантовые числа

Состояние микрообъектов описывает квантовое число

n- главное квантовое чилсо, характеризует E е, n(1.2.3.4…) (размер)

l-орбитальное квантовое число (0.1.2..n-1)

Le=h’ l(l+1) орбитально энергетический момент

Me- магнитное квантовое число

Le=h’mc m(0, +-1, +-2, +-l)

Спиновое квантовое число

Ls = h’

Магнитное спиновое чилсо m= +-1\2

Опыты Штерна и Герлаха

Опыт состоял в следующем: пучок атомов серебра пропускали через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое мощным постоянным магнитом. При прохождении атомов через это поле, в силу обладания ими магнитных моментов, на них действовала зависящая от проекции спина на направление магнитного поля сила, отклонявшая летящие между магнитами атомы от их первоначального направления движения. Причём, если предположить, что магнитные моменты атомов ориентированы хаотично (непрерывно), то тогда на расположенной далее по направлению движения атомов пластинке должна была проявиться размытая полоса. Однако вместо этого на пластинке образовались две достаточно чёткие узкие полосы, что свидетельствовало в пользу того, что магнитные моменты атомов вдоль выделенного направления принимали лишь два определённых значения, что подтверждало предположение квантово-механической теории о квантовании магнитного момента атомов.

Позднее с аналогичными результатами были проделаны опыты для пучков атомов других металлов, а также пучков протонов и электронов. Эти опыты доказали существование магнитного момента у рассмотренных частиц и показали их квантовую природу, явив собой доказательство постулатов квантовой теории.

Основы зонной теории

Согласно постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (также говорят, что электрон находится на одной из орбиталей).

В случае нескольких атомов, объединенных химической связью (например, в молекуле), электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном числу атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического кристалла (число атомов более 10²⁰), количество орбиталей становится очень большим, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой, энергетические уровни расщепляются до практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон. Наивысшая из разрешённых энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной зоной, следующая за ней — зоной проводимости. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.

В основе зонной теории лежат следующие главные приближения^[1]:

1. Твёрдое тело представляет собой идеально периодический кристалл.

2. Равновесные положения узлов кристаллической решётки фиксированы, то есть ядра атомов считаются неподвижными (адиабатическое приближение). Малые колебания атомов вокруг равновесных положений, которые могут быть описаны какфононы, вводятся впоследствии как возмущение электронного энергетического спектра.

3. Многоэлектронная задача сводится к одноэлектронной: воздействие на данный электрон всех остальных описывается некоторым усредненным периодическим полем.

Ряд явлений, по существу многоэлектронных, таких, как ферромагнетизм, сверхпроводимость, и таких, где играют роль экситоны, не может быть последовательно рассмотрен в рамках зонной теории. Вместе с тем, при более общем подходе к построению теории твёрдого тела оказалось, что многие результаты зонной теории шире её исходных предпосылок.

Фотопроводимость.

Фотопроводи́ мость — явление изменения электропроводности вещества при поглощении электромагнитного излучения, такого как видимое, инфракрасное, ультрафиолетовое или рентгеновское излучение.

Фотопроводимость свойственна полупроводникам. Электропроводность полупроводников ограничена нехваткой носителей заряда. При поглощении фотона электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости. Как следствие образуется пара носителей заряда: электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне. Оба носителя заряда при приложении к полупроводнику напряжения создают электрический ток.

При возбуждении фотопроводимости в собственном полупроводнике энергия фотона должна превышать ширину запрещенной зоны. В полупроводнике с примесями поглощение фотона может сопровождаться переходом из расположенного в запрещённой зоне уровня, что позволяет увеличить длину волны света, который вызывает фотопроводимость. Это обстоятельство важно для детектирования инфракрасного излучения. Условием высокой фотопроводимости является также большойпоказатель поглощения света, который реализуется в прямозонных полупроводниках

Квантовые явления

37) Строение ядра и радиоактивность

А́ томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99, 9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома.

оличество протонов в ядре называется его зарядовым числом — это число равно порядковому номеру элемента, к которому относится атом, в таблице (Периодической системе элементов) Менделеева. Количество протонов в ядре определяет структуру электронной оболочки нейтрального атома и, таким образом, химические свойства соответствующего элемента. Количество нейтронов в ядре называется его изотопическим числом . Ядра с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов называются изотопами. Ядра с одинаковым числом нейтронов, но разным числом протонов — называются изотонами. Термины изотоп и изотон используются также применительно к атомам, содержащим указанные ядра, а также для характеристики нехимических разновидностей одного химического элемента. Полное количество нуклонов в ядре называется его массовым числом ( ) и приблизительно равно средней массе атома, указанной в таблице Менделеева. Нуклиды с одинаковым массовым числом, но разным протон-нейтронным составом принято называть изобарами.

Радиоакти́ вный распа́ д (от лат. radius «луч» и ā ctī vus «действенный») — спонтанное изменение состава (заряда Z, массового числа A) или внутреннего строения нестабильных атомных ядер путём испусканияэлементарных частиц, гамма-квантов и/или ядерных фрагментов^[1]. Процесс радиоактивного распада также называют радиоакти́ вностью, а соответствующие ядра (нуклиды, изотопы и химические элементы) радиоактивными. Радиоактивными называют также вещества, содержащие радиоактивные ядра.

Гамма-излучение

Га́ мма-излуче́ ние ( гамма-лучи, γ -лучи ) — вид электромагнитного излучения с чрезвычайно малой длиной волны — менее 2·10^{− 10} м — и, вследствие этого, ярко выраженными корпускулярными и слабо выраженными волновыми свойствами^[1].

Гамма-излучение представляет собой поток частиц - гамма-квантов или фотонов, с энергиями Е = hν (h– постоянная Планка, равная 4.14·10^-15 эВ^.сек, ν –частота электромагнитных колебаний). Фотоны с энергиями Е > 10 кэВ относят к гамма-квантам. Между длиной волны λ гамма-излучения и его частотой ν существует то же соотношение, что и для других типов электромагнитных волн:

Гамма-излучение ядер испускается при переходах ядра из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, и энергия испускаемого гамма-кванта с точностью до незначительной энергии отдачи ядра равна разности энергий этих состояний (уровней) ядра

Гамма-излучение, образующееся при прохождении быстрых заряженных частиц через вещество, вызывается их торможением в кулоновском поле ядер вещества. Тормозное гамма-излучение имеет сплошной, спадающий с ростом энергии спектр

Ядерные реакции.

Превращение частицами ядер при взаимодействии с элементарными частицами или друг другом

Х-исходное ядро, бомбардируется снарядом +а -> С -> Y(дочернее ядро) + b (частица)

Экзотемричсеские с выделением энергии

Эндотермические с поглащением энергии

43)