Постулаты теории относительности

1. Принцип относительности: все законы природы оди
наковы во всех инерциальных системах отсчета.

Лоренц отмечал по этому поводу: «Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего, строго и точно действующего закона». Следует отметить, что точки зрения об универсальности принципа относительности придерживался также А. Пуанкаре.

2. Принцип постоянства скорости света: скорость света
в пустоте одинакова во всех инерциальных системах от
счета и не зависит от движения источников и приемни
ков света.

В любом случае, увлекался бы эфир движущимися телами или не увлекался бы, скорость света относительно различных инерциальных систем отсчета должна была

оказаться различной. Если бы эфир увлекался движущимися телами, то скорость света относительно внешней неподвижной системы отсчета должна быть другой, чем известное значение С. Если же эфир не увлекается движущимися телами, то должна меняться скорость света относительно системы отсчета, движущейся вместе с источником света. Отрицательный результат опыта Майкельсона как раз и состоит в том, что скорость света оказывалась одинаковой по отношению к обеим системам отсчета. Положив за основу теории этот экспериментальный факт, Эйнштейн говорит о том, что введение «светоносного эфира» окажется при этом излишним, «поскольку в предлагаемую теорию не вводится «абсолютно покоящееся пространство», наделенное особыми свойствами. Скорость же света в пустоте не зависит от системы отсчета и является максимальной (верхней границей) для скорости распространения сигналов.

Исходя из постоянства скорости света, Эйнштейн подвергает критическому анализу традиционное понятие времени. Ньютоновское понятие абсолютного, универсального, равномерно текущего времени твердо укоренилось в представлениях физиков и казалось незыблемым. Следствием этого явилось некритически используемое в ньютоновской механике представление об одновременности событий. Критику абсолютного времени Ньютона Эйнштейн начинает с рассмотрения понятия одновременности двух событий, обращая особое внимание на тот факт, «что все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях». Пусть в некоторой точке пространства А помещены часы, и наблюдатель, находящийся в точке А, может устанавливать время событий в непосредственной близости от А путем наблюдения одновременных с этими событиями положений стрелок часов. Пусть в другой точке пространства В помещены такие же точно часы, как в точке А, тогда в непосредственной близости от В тоже возможна временная оценка событий находящимся в В наблюдателем. Но при этом определяется только «А-время» и «В-время», но не общее для А и В «время». В классической механике принимается, что одновременность двух событий может быть установлена путем переноса часов из

точки А в точку В, при этом считается, что движение часов никаким образом не должно сказываться на их ходе. Эйнштейн указал на неочевидность последнего утверждения, на неправомерность принятия его априори. Поскольку не существует физических явлений, распространяющихся мгновенно, то без определенных предположений невозможно сравнивать во времени какое-либо событие, происходящее в А, с событием, происходящим в В. Часы в А и В будут идти синхронно, если принять, что время для прохождения света из точки А в точку В равно времени для прохождения сигнала из точки В в точку А:

Если при этом предположить, что скорость света одинакова по всем направлениям, то сумма этих времен, умноженная на скорость света, должна равняться удвоенному расстоянию от точки А до точки В. Установив, что следует понимать под синхронно идущими в разных точках пространства покоящимися часами, Эйнштейн дает определения понятий одновременности и времени. Но установленная таким образом одновременность событий в одной системе отсчета не будет верна в другой, движущейся по отношению к первой. Если один наблюдатель считает одновременными два события, которые пространственно разобщены, в той системе отсчета, относительно которой он неподвижен, то другой наблюдатель, участвующий в равномерном прямолинейном движении относительно первой системы отсчета, не считает их одновременными. Так что одновременность становится понятием относительным, зависящим от наблюдателя. Таким образом, следует говорить о собственном времени каждой системы отсчета. Универсальное абсолютное ньютоновское время должно уступить место бесчисленным собственным временам различных систем отсчета. Этот, на первый взгляд, парадоксальный вывод является следствием того, что невозможно синхронизировать часы с помощью сигналов, распространяющихся со скоростью, превышающей скорость света. Наше же обыденное представление о времени, совпадающее с представлением об универсальном ньютоновском времени, — следствие того, что мы живем в мире малых скоростей, неосознанно пользуясь при этом информационными

волнами, распространяющимися со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Если бы скорость электромагнитных волн была бы порядка обычных для нашего сознания скоростей, то гораздо раньше встал бы вопрос об одновременности событий в различных точках пространства. Эйнштейн показал, что в основе преобразований Галилея как раз и лежит произвольное допущение о том, что понятие одновременности имеет смысл независимо от состояния движения используемой системы координат.

Рассуждая таким образом и используя два указанных выше принципа (постулаты теории относительности), Эйнштейн математически вывел лоренцево сокращение движущихся тел при их наблюдении из покоящейся системы, при условии, что скорость движущегося тела След-

ствием лоренцева сокращения является эффект замедления времени. То же обстоятельство, что длительности событий различны в различных системах отсчета, приводит к замене галилеева правила сложения скоростей релятивистским законом сложения скоростей. Из релятивистского закона сложения скоростей следует, что сложение скорости света со скоростью источника дает во всех случаях опять-таки скорость света, тем самым скорость света в пустоте — максимальная скорость передачи взаимодействий в природе. Следует сказать, что интерпретация результатов опыта Физо без привлечения гипотезы эфира с использованием релятивистского закона сложения скоростей дает блестящее совпадение теории с экспериментом. Таким образом, изменение понятий о пространстве и времени приводит в специальной теории относительности к изменению основных принципов кинематики. Не случайно специальную теорию относительности называют кинематическим нововведением в физику. Новая кинематика, к которой пришел Эйнштейн при анализе понятий пространства и времени, совпала с преобразованиями, полученными ранее Лоренцом. Однако Эйнштейн наполняет преобразования Лоренца новым физическим содержанием. Так, если Лоренц рассматривал сокращение линейных размеров движущихся тел как действительное сокращение по отношению к неподвижному эфиру, то Эйнштейн рассматривает это сокращение как кажущееся для наблюдателя, относительно которого тело движется. Сокращение линейных размеров

тел и замедление длительности временных интервалов — это следствие различных процессов измерения, которыми пользуются различные наблюдатели в различных системах отсчета. «Вопрос о том, реально лоренцово сокращение или нет, не имеет смысла, — писал Эйнштейн. — Сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя, движущегося вместе с телом; однако оно реально, так как оно может быть принципиально доказано физическими средствами для наблюдателя, не движущегося вместе с телом». Итак, два постулата принципа относительности должны быть дополнены преобразованиями Лоренца. Чтобы принцип относительности мог выполняться, необходимо, чтобы все законы физики не изменяли своего вида, были инвариантны при переходе из одной инерциаль-ной системы отсчета в другую относительно преобраеова-ний Лоренца. Это одно из первых следствий, вытекающих из постулатов теории относительности, устанавливающее критерий включения физического закона в релятивистскую схему. Эйнштейн показал также, что преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея при скоростях V« С, тем самым устанавливая границы применимости классической механики для мира малых скоростей.

Преобразования Галилея основывались на гипотезе о полной независимости времени и пространства. Это приводило к тому, что пространственные и временные интервалы рассматривались по отдельности неизменными при переходе из одной системы отсчета в другую. То есть двум соседним точкам пространства ставилась в соответствии численная мера dS, выражаемая уравнением:

dS² = dX² + dY² + dZ².

dS² не зависит от выбора системы координат и может быть измерена единичным измерительным стержнем. Независимо от этого двум событиям ставился в соответствие временной интервал dt, также не зависящий от системы отсчета. Однако специальная теория относительности в корне изменяет сложившийся взгляд. Из самого вида преобразований Лоренца отчетливо видно, что пространственные и временные координаты больше не могут быть рассмотрены независимо. Г. Минковский, исходя из положения, что пространство и время — понятия, неотделимые друг от друга, предложил математический формализм, запись

в котором физического закона приводит к его инвариантности относительно преобразований Лоренца. Формализм Минковского использует представление о четырехмерном мире, четырехмерном пространственно-временном континууме, в котором время по своему месту в физических уравнениях эквивалентно трем пространственным координатам. Двум соседним точкам в четырехмерном пространстве-времени ставится в соответствии численная мера, называемая мировым интервалом и выражаемая уравнением:

где X, Y, Z — прямоугольные координаты, а

— время, умноженное на мнимую

единицу и на скорость света. Именно мировой интервал не зависит от выбора системы отсчета, остается инвариантным относительно преобразований Лоренца. Каждый наблюдатель, находящийся в своей инерциальной системе отсчета, по-своему отделяет пространство и время из четырехмерного пространственно-временного мира, но мировой интервал dS остается для каждого из них неизменным.

Специальная теория относительности — теория, которая решает две основные задачи: во-первых, приспосабливает пространственно-временную метрику к уравнениям Максвелла. Это приводит к выработке новой «метрики» пространства-времени, где на смену евклидовой метрики, в которой пространства и время рассматриваются независимыми друг от друга и в которой пространственные и временные масштабы сохраняют неизменность по отдельности друг от друга в различных системах отсчета, приходит видоизмененная метрика, с пространственно-временным континуумом, называемым псевдоевклидовым пространством Минковского, в котором время эквивалентно пространственным координатам, играет роль четвертого измерения в этом континууме и в котором инвариантным относительно преобразований Лоренца является четырехмерный мировой интервал. И, во-вторых, применение этой новой «метрики» ко всей физики. Этот второй этап приводит к видоизменению ньютоновских законов движения на случай больших скоростей и к закону взаимосвязи массы тела и энергии:

В дальнейшем все известные физические законы были записаны в четырехмерном формализме Минковского, что привело к созданию новой релятивистской (relativ — относительный) физической исследовательской программы, пришедшей на смену механистической исследовательской программе.

Все упомянутые выше законы сохранения впоследствии были рассмотрены как следствия инвариантности лагранжиана при поворотах в четырехмерном континууме.

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒