Революционные последствия механицизма

⇐ ПредыдущаяСтр 33 из 86Следующая ⇒

Вселенная проста, логична, согласованна, как теоремы Евклида. Нет смысла искать сокрытую глубину. " Субстанциалистически" способ мышления разрушен. Математика - не только наука о числовых отношениях, но модель физической реальности. Математика, которой схоласты отводили в описании универсума весьма скромную роль, становится главной наукой. Мир качеств, значений, целей заменяется миром, исчисляемым и потому поддающимся математическому анализу, в котором больше нет и следа свойств, ценностей, глубины. Мир качеств сводится к ответам нервной системы на стимулы внешнего мира. " Природа непрозрачна, молчалива, без запаха, без цвета; это только бурный натиск материи, без цели, без причины" (А. Н. Уайтхед).

Традиционная концепция перевернута. Мир исчисляем и динамичен. Движение и количество сменяют роды и виды традиционной космологии. Если в мире античности и средневековья естественным состоянием тел был покой, а движение - аномалией, то теперь покой - это состояние движения. Если в традиционной концепции каждая вещь имеет в природе свое место, уготованное ей в рамках иерархии, то теперь нет никакого направления с определенными целями. Происходит радикальная трансформация концепции природы, уже не допустима примитивная иллюзия, согласно которой природа считается " матерью" или убежищем. Становится невозможно далее существовать в мире человеческих представлений и религиозных поддержек. Res cogitans совершенно отлична от телесного мира, сам Бог чужд ему. Бог Декарта - Создатель и Хранитель мира, но не душа, оживляющая, приводящая его в движение. Будучи бесконечным и духовным, Бог находится вне мира. Принуждаемый теологом Генрихом Муром сказать, " где" находится Бог, Декарт был вынужден ответить: " Nullibi" (" Нигде" ). Из-за этого ответа Декарт и картезианцы прозваны " нуллибистами", т.е. атеистами.

С распространением на весь недуховный мир механицизма рушится одна концепция природы, и ее место занимает другая, качественно иная, ставшая новой программой исследований. Рождаются новые ментальные и языковые структуры, с дерзкими интерпретативными моделями реальности, характеризуемыми в критическом аспекте отказом от аксиологических импликаций, а в конструктивном плане - принятием чисто геометрических и механических элементов. Как пишет R. Lenoble, " можно говорить об экстравертном кризисе коллективного сознания, которое становится способным покинуть " мать-природу" ради природы механистической. Полемика эрудитов не даст ничего, кроме маскировки ее простоты и величия". Наконец, механическая интерпретативная модель с простыми теоретическими элементами и техническим инструментарием станет мостом от теории к практической переделке мира. Здесь берет начало эффективный переход человеческого духа в практику, происходит переход от науки созерцательной к активной. Программный проект Бэкона - познание мира ради господства над ним - развит Галилеем, а реализован Декартом.

Рождение " аналитической геометрии"

" Геометрия греков может быть сравнима с изящной ручной работой, алгебра арабов - с автоматическим производством. Мы можем сказать, что современная математика началась три столетия назад, когда алгебраические механизмы стали применять в геометрии и изучение кривых, поверхностей, геометрических фигур стало переводиться в изучение определенных уравнений" (Л. Ломбардо-Радиче). Эта революционная идея обязана своим возникновением Декарту; и " как все действительно великое, она обладает той простотой, которая граничит с очевидностью" (Э. Т. Белл). Центральная идея аналитической геометрии - Декарт излагает ее в небольшом трактате, озаглавленном " Геометрия" (1638), - поистине носилась в воздухе. Ее применял в те же годы, и, возможно, даже раньше, другой гениальный француз - юрист Пьер Ферма, который в часы, свободные от судебной практики, развлекался математикой. Фундаментальную идею аналитической геометрии можно пояснить следующим образом. Проведем две перпендикулярные оси (горизонтальную и вертикальную), берущие начало из одной точки О; кроме того, выберем единицу измерения расстояния. Тогда: 1) в одной точке квадрата могут соединиться два определенных числа (координаты) - абсцисса и ордината, которые соответственно измеряют расстояние Р от горизонтальной и вертикальной осей, т.е. длину сегментов OP1 и ОР2; 2) паре чисел (1, 2) соответствует одна, и только одна точка Р квадрата, та, которая имеет абсциссу 1 и ординату 2, т.е. та единственная точка, которая имеет расстояние 1 от вертикальной оси и расстояние 2 от горизонтальной.

Предположим, точка смещается по поверхности. Ясно, что координаты (х, у) всех точек кривой, порожденной перемещающейся точкой, задаются уравнением, которое называется уравнением кривой. Теперь решим алгебраически наше уравнение и переведем результаты всех расчетов в эквивалентные формы координат точек, на диаграмму, которую мы на время этих расчетов добровольно отложили в сторону. Очевидно, что гораздо лучше и с большей быстротой можно ориентироваться в алгебре, нежели в сложной паутине геометрии греков. Процедура, выработанная Декартом, позволяет нам отталкиваться от уравнений какой угодно степени сложности и геометрически интерпретировать алгебраические и аналитические свойства. В сущности, мы пользуемся алгеброй, чтобы раскрыть и изучить геометрические теоремы. И, таким образом, " мы не только больше не пользуемся геометрией как руководством, но и повесили

ей камень на шею, прежде чем сбросить в море. С этого момента алгебра и математика будут нашими вожатыми в морях без компаса " пространства" и его геометрии. Все то, что мы сделали, может получить пространственное выражение с любым числом измерений; для плоскости требуются две координаты; для обычного пространства твердых тел - три; для геометрии механики и относительности - четыре координаты. <...> Декарт не пересматривал геометрию, он ее создал" (Э. Т. Белл). Декарт был поражен мощью своего метода и вполне понял его новизну и важность; и " он был прав, когда гордился, что создал геометрию более высокого уровня, нежели та, что существовала до него, намного выше, чем риторика Цицерона по сравнению с алфавитом" (J. Hadamard).

В сущности, Декарт обнаружил, что существующая геометрия слишком зависит от изображений, которые, утомляют воображение; алгебра же представлялась ему путаной и неясной. В своей " Геометрии" он поставил перед собой двойную цель: 1) освободить геометрию от фигур с помощью алгебраических действий; 2) придать алгебраическим операциям значение геометрической интерпретации; перевести геометрическую проблему на язык алгебраического уравнения, а затем, после упрощения уравнения, насколько возможно, решить его геометрическим способом" (К. Б. Бойер).

Метод Декартовых координат не производит на нас ныне впечатления, поскольку стал неотделимой частью нашего научного наследия. Но в то время он был событием огромной важности. Греки, утверждал Декарт, не заметили идентичности алгебры и геометрии, " иначе они не стали бы утруждать себя написанием стольких книг, в которых уже расположение их теорем показывает, что они не владели верным методом, с помощью которого решаются все теоремы". " Концепция Декарта наносит последний удар по концепции греков, геометрия окончательно утратила свой титул королевы математики, и на место геометрической математики приходит математика алгебраическая" (Э. Колерус). Это убеждение ясно выражено картезианцем Эразмом Бартолином, который в предисловии к " Геометрии" 1659 г. написал: " Вначале было полезно и необходимо поддержать наши способности абстрактно мыслить; поэтому геометры прибегли к фигурам, арифметики - к цифрам. Но эти методы недостойны великих людей, которые претендуют на звание ученых. Единственным великим умом был Декарт".

Следуя за баварским войском холодной зимой 1619 г., Декарт размышлял над решением математических задач. Именно тогда он открыл формулу полиэдров (многогранников), которая ныне носит имя Эйлера: v + f = s + 2, где v, f и s обозначают соответственно число вершин, граней и углов выпуклого полиэдра.

Отталкиваясь от алгебраических формул, которые не потеряли своей актуальности и поныне, Декарт сделал и другие технические открытия в области математики. Но его интересовали не только технические результаты. Сразу после опубликования " Геометрии" он пишет отцу Мерсенну: " Что касается геометрии, не ждите от меня большего. Вы знаете, что я уже давно прекратил заниматься ею". И действительно, " Геометрия" - лишь приложение к гораздо более обширному проекту, " Размышлению о методе". " Алгоритм и символ, исследование наиболее общей формы арифметики и геометрии - таковы предпосылки, обеспечивающие движение Декарта вперед. <...> Он выбирает по собственному усмотрению основные линии, свои оси, устанавливает, опять-таки по своему усмотрению, начало координат и соотносит с этими осями координат анализируемую фигуру по точкам. Однако оси - не что иное, как градуированные линии, которые могут представлять любое число, если вспомнить, что числа - всегда линии, независимо от операции. Сумма, разницы, степени, корни - все это длины и ничто другое. <...> Теперь, когда число и форма сведены к единому общему знаменателю - длине, их можно комбинировать по свойственным им законам. С помощью уравнений можно производить расчеты на основании арифметических и алгебраических методов, как если бы это были нормальные числовые выражения; с фигурами - по геометрическим правилам. Несмотря на разную трактовку, в любой момент должно быть четкое соответствие между кривой и уравнением. Так родился двойной алгоритм. Это детище Декарта, именуемое " аналитической геометрией", направляет математическую мысль вплоть до наших дней. Западная цивилизация, посредством применения двойного алгоритма в физике и механике, трансформировала облик Земли" (Э. Колерус). Из фазы ручного труда математика перешла в фазу промышленного развития.

Душа и тело

В отличие от всех существ, человек объединяет в себе две субстанции, res cogitans и res extensa, являясь местом встречи двух миров, или, в традиционных терминах, души и тела. Гетерогенность res cogitans относительно res extensa означает прежде всего, что душа не отождествляется с жизнью в градации ее типов от растительной до чувствующей и рациональной. Душа - это мысль, а не жизнь, и отделение ее от тела не означает смерть, которая обусловлена причинами физиологического порядка. Душа непротяженна. Душа и тело - две реальности, не имеющие ничего общего.

Однако наш опыт свидетельствует о постоянном взаимопроникновении этих двух субстанций, как видно из факта произвольных перемещений тел и ощущений, отражаемых в душе. Декарт пишет: " Недостаточно представление, что она (душа) в теле, как пилот в кабине корабля; она неизбежно должна быть соединена с ним более тесно". Не удовлетворило это и Елизавету Пфальцскую: " Как это душа может заставить телесных духов выполнять произвольные действия, если она всего лишь мыслящая субстанция и, следовательно, не может сообщить движение? <...> Чувства говорят, душа движет телом, но не указывается, как это происходит. Посему я полагаю, есть некоторые неизвестные свойства, которые, возможно, смогут убедить меня в непротяженности души".

Чтобы разобраться в этих трудностях, Декарт пишет " Трактат о человеке", в котором пытается дать объяснение физическим и органическим процессам, предвосхищая современную физиологию. Он начинает с воображаемой ситуации, будто Бог создал из земли статую, похожую на наше тело, с теми же органами и теми же функциями, кровообращением, дыханием и движением животных духов. Он сравнивает теплоту крови с огнем без света, который, проникая в полости сердца, сохраняет его надутым и эластичным. От сердца кровь проходит к легким, освежая дыхание, вводя воздух. Пары крови из правой полости сердца проникают к легким через легочную артерию и медленно нисходят в левую полость сердца, вызывая его движение, от которого зависят все другие движения организма. Омывая мозг, кровь не только питает мозговую субстанцию, но также производит легкое дуновение, живое и чистое духовное пламя". Артерии, транспортирующие кровь к мозгу, разветвляются в ткани, а потом собираются вокруг маленького органа, называемого " мозговой железой" (glandula piencalis). Она расположена в центре мозга, где находится душа. В связи с этим, пишет Декарт, " необходимо знать, что, хотя душа связана со всем телом, есть, однако, в нем некая часть, где она выполняет свои функции особым, по сравнению с другими частями, образом... это не сердце и даже не мозг, а лишь его внутренняя часть; очень маленькая желёзка, расположенная в центре мозговой субстанции, подвешенная над проходом, через который духи передних полостей вступают в контакт с духами задних полостей, так что самые легкие ее движения могут значительно изменить течение духов, как и, наоборот, минимальные изменения в беге духов могут внести большие изменения в движения этой желёзки".

Помимо деталей реконструкции сложных отношений между res cogitans и res extensa следует подчеркнуть, что тезис о взаимодействии в наши дни был подхвачен, разумеется, в иной инструментовке Поппером и нейрофизиологом Д. К. Эклсом, в свете углубления проблемы разум - тело. К. Р. Поппер так объясняет доктрину Декарта: " Картезианская душа не имеет протяженности, но она локализована. Она расположена в непротяженной Евклидовой точке пространства. Не видно, из каких посылок Декарт (как и Лейбниц) сделал это заключение, но Декарт поместил душу " главным образом" в маленьком органе - мозговой железе. В свою очередь, душа управляет жизнью духов, как клапан в электрическом ламповом усилителе: через них - движением тела. Эта теория оставляла две трудности, наиболее серьезная из которых состояла в том, что витальные духи (имеющие протяженность) двигали тело с помощью толчка, но и сами, в свою очередь, приводились в движение толчком: это было неизбежным следствием картезианской теории причинности. Но как могла непротяженная душа толкать протяженное тело? " Концепция причинности как механического толчка более уязвима, чем теория двух миров - физического и мира сознания. Для понимания их взаимодействия нужен третий мир - теорий и значений, чего нет у Декарта.

Тема дуализма и возможного контакта res cogitans с res extensa в дальнейшем была углублена в трактате " Страсти души", с уточнениями этического плана. Сочинение состоит из трех частей, соответствующих трем группам страстей: " Первая группа состоит из страстей чисто физиологических, и в этом теория очень похожа на ту, изложение которой мы находим в " Трактате о человеке": страсти от восхищения до гнева, от радости до печали; здесь ощущение навязывает свой закон субъекту. Вторая группа - психологических страстей, где душа и тело в единстве реализуются внутри самой страсти. Сюда относятся желание, надежда, страх, любовь и ненависть, которые могут исходить как от субъекта, так и от объекта. Наконец, третья категория - страсти, которые мы назовем моральными, т.е. связанные со свободой воли. Эти страсти слишком отчетливо несут на себе печать души, чтобы их можно было объяснить телесным механизмом, реализуя характер человека как " духовного животного". Одна из таких страстей - щедрость".

Картина действий, руководимых волей; восприятии, чувств и эмоций, провоцируемых телом и воспринимаемых душой, подробно доказывает, что душа может победить эмоции или, по крайней мере, обуздать их. Для этой цели важны два чувства - печаль и радость; первая позволяет увидеть то, чего надо избегать; вторая - наоборот, что следует культивировать. Человек должен руководствоваться не эмоциями и вообще чувствами, но разумом, который один только может оценить и, следовательно, указать, какие эмоции следует принять, а какие - отвергнуть. Мудрость заключается в возведении ясной и отчетливой мысли в ранг жизни.

Правила морали

Укрепить господство разума над тиранией чувств, по Декарту, должны были нормы, которые впоследствии, в ходе переписки, а также при написании трактата " Страсти души" укрепились и стали для него окончательными. " Первое [правило] заключается в подчинении законам и обычаям моей страны, уважении к религии, под сенью которой Бог дал мне милость получить образование, начиная с самого раннего возраста направлял меня во всех делах в соответствии с наиболее умеренными взглядами, далекими от каких бы то ни было крайностей, повсеместно принятыми и распространенными среди людей, в обществе которых мне приходилось жить". Отличая созерцание и стремление к истине от ежедневных потребностей жизни, Декарт обращает внимание, что непременные признаки истины - очевидность и отчетливость, и здесь достаточно здравого смысла, воплощенного в обычаях народа, среди которого проходит жизнь; в науке необходима очевидность истины, в быту достаточно вероятности. Уважение к законам страны продиктовано необходимостью спокойствия, без которого невозможны поиски истины.

" Второе правило состоит в твердости, решимости и упорном следовании избранным позициям, даже если вызывают сомнение, как если бы они были надежнейшими". Это весьма прагматичное правило, оно призывает покончить с медлительностью и преодолеть неуверенность и нерешительность, поскольку жизнь торопит, постоянным остается только обязательство истины и доброты, которые

служат регулирующими идеалами человеческой жизни. Декарт - враг нерешительности; чтобы преодолеть ее, он предлагает " привыкнуть формулировать четкие и определенные суждения о вещах, сохраняя убежденность, что выполнил свой долг как можно лучше, даже если это очень плохое решение". Воля укрепляется очищением интеллекта.

В этом контексте он предлагает " третье правило": " Побеждать скорее себя самого, нежели судьбу, и менять скорее свои желания, чем мировой порядок; верить, что нет ничего, что было бы целиком в нашей власти, за исключением наших мыслей". Таким образом, главная идея Декарта - это изменение себя самого, что возможно напряжением разума с помощью правил ясности и отчетливости. Изменяя мысли, мы укрепляем волю. Это он подчеркивает в четвертой максиме: " Употребить всю мою жизнь на культивирование разума и, насколько возможно, продвигаться вперед в познании истины, следуя методу, который я сам себе предписал". Смысл максим уточняет сам Декарт: " Три предыдущие максимы сформулированы с целью самообразования".

Все это вместе взятое делает очевидным смысл картезианской этики - медленное и мучительное подчинение воли разуму. Идентифицируя добродетель с разумом, Декарт предлагает " выполнять подсказываемое разумом, даже если чувства говорят об обратном". Изучение страстей и их проекций в душе делает более реальным примат разума над волей и страстями. Свобода воли реализуется только подчинением логике порядка. В картезианском универсуме порядок и свобода не являются двумя взаимоисключающими терминами. Ясность и отчетливость, гарантирующие порядок, - в то же время условие объяснения свободы. Cogito надежно доказывает эту истину. Определиться не означает подчиниться чему-то другому, но существовать в наиболее точной форме. У Декарта преобладает чувство необходимости истины. Только под грузом истины человек ощущает себя свободным, в том смысле, что подчиняется только самому себе, а не внешним силам. Если " Я" определяется как res cogitans, то следовать истине означает, по сути, следовать себе самому, при максимальном внутреннем единстве и полном уважении к объективной реальности. Примат разума должен быть как в мысли, так и в действии.

Добродетель, к которой подводит в последнем анализе " правящая мораль", идентифицируется с волей к добру, желанием думать об истине, которая, в этом своем качестве, также есть добро.

Декарт намерен " использовать действие, чтобы усовершенствовать разум, и использовать разум, чтобы усовершенствовать действие: такова формула мудрости, воспринимаемой как подъем мысли в жизни и жизни в мысли" (Р. Аефевр). Если свобода, понимаемая как безразличие, " есть наиболее низкая степень свободы", то свобода как необходимость - наиболее высокая ее степень, будучи истинной, она достигнута и предложена разумом. Если верно, что следует думать по истине и жить по разуму, то для Декарта гораздо более печально потерять разум, нежели жизнь, поскольку в этом случае было бы утрачено все. Ось размышления и действия, таким образом, смещается с бытия на мысль, от Бога и мира к человеку, от откровения к разуму - новому фундаменту философии, регулирующему действия.

Декарт (тексты)

Правила метода

Будучи моложе, я изучал из области философии логику, а из области математики - геометрический анализ и алгебру. Эти три искусства, или науки, казалось, должны были помочь мне достигнуть цели. Однако я заметил, что большинство логических силлогизмов и других правил объясняют то, что нам уже известно. Например, логика Луллия учит искусно говорить, не задумываясь, вместо того, чтобы познавать новое. В логике есть немало верных и полезных правил, но к ним примешано столько лишнего и вредного, что отделить их также сложно, как изваять Диану или Минерву из куска мрамора. Что касается анализа старой математики и современной алгебры, то они относятся к отвлеченным и кажущимся бесполезными предметам. Древние были слишком ограничены рассмотрением фигур. Оно сильно утомляет воображение и не развивает рассудок. Алгебра же настолько подчинилась разным игровым правилам в знаки, что превратилась в темное и запутанное искусство, а не в развивающую разум науку.

Правила нового метода

По этой причине я решил, что надо искать другой метод, который совместил бы достоинства этих трех и был бы свободен от недостатков. Обилие законов нередко служит оправданию пороков, для лучшего управления государства лучше, если законов немного, но все они строго выполняются. Так и в логике я решил, что достаточно четырех правил, если только соблюдать их без единого отступления.

Первое. Никогда не принимать за истинное ничего, что я не признал бы таковым с очевидностью, т.е. тщательно избегать поспешности и предубеждения, включать в свои суждения только то, что представляется моему уму ясно и отчетливо, чтобы исключить любой повод к сомнению.

Второе. Делить каждую из рассматриваемых мною трудностей на столько частей, сколько потребуется, чтобы лучше их разрешить.

Третье. Располагать мысли в определенном порядке, начиная с простейших и легкопознаваемых предметов. Постепенно, как по ступеням, восходить до познания наиболее сложных, наводя порядок даже там, где вещи в естественном ходе не предшествуют друг другу.

Последнее. Составлять перечни и обзоры настолько полные и всеобъемлющие, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено.

⇐ Предыдущая 28 29 30 31 323334 35 36 37 Следующая ⇒