Расчет изгибаемых элементов по нормальному сечению

При расчете ИЭ используются следующие допущения:

I. Эпюра напряжений в бетоне в сжатой зоне принята прямоугольной с ординатой R_b.

II. Напряжения в арматуре в сжатой зоне A_s (ненапрягаемая) – R_sc.

III. Напряжения в сжатой напрягаемой арматуре A`_sp условно принято сжимающим:

γ _b1 = 1 σ _sc`= 400- σ <sub>sp</sub>`

γ _b1 = 0.9 σ _sc`= 500- σ <sub>sp</sub>`

IV. В растянутой зоне в ненапрягаемой арматуре A_s напряжения R_s.

V. В растянутой зоне в напрягаемой арматуре A_sp напряжения σ _sp=γ _spR_s

γ _sp=1, 1 – коэффициент условия работы высокопрочной арматуры.

Арматуру А_s` ставят: для восприятия усилий от обжатия напрягаемой арматуры; восприятия усилий при транспортировке и монтаже; для усиления работы сжатой зоны (двойное армирование); для создания каркаса.

Арматура Аsp` ставится: для уменьшения растягивающих напряжений при обжатии арматуры А_sp (не экономично, стремятся не применять).

Рис. 106

Арматура А_sp` применяется, если есть моменты разных знаков.

Рассмотрим прямоугольное сечение, используя выше названные допущения.

Рис. 107

(.)О – точка приложения равнодействующей в растянутой арматуре.

∑ M_o=0

M=R_bbx(h₀-x/2)+A_s^’R_sc (h₀ –a_s’)+A_sp’σ _sc(h₀ -a’_sp) (1)

A_sR_s+A_spγ _s6 R_s=R_bbx+A_S' R_sc+A_sp'σ '_sc (2)

Формулы (1) и (2) справедливы, когда имеют случай нормально армированных элементов.

x < = x_R x_R=ξ _Rh₀

и когда A_s’ и A’_sp находятся в сжатой зоне.

При проектировании используются табличные коэффициенты

x= ξ h₀; α _m =ξ _R (1- 0.5ξ )

ξ – коэффициент, определяющий высоту сжатой зоны

z _s=ζ h₀ =h₀(1 - 0.5 ξ )

α _m – коэффициент относительного момента

ζ = 1 - 0, 5ξ – коэффициент, определяющий плечо внутренней пары.

Подставляя табличные коэффициенты в (1) и (2) получим:

М=α _mR_bbh_o² +A_s'R_sc(h_o-a_s')+A'_spσ _sc'(h_o-a_sp') (1*)

A_sR_s+γ _s6R_sA_sp=R_bbh_oξ +A'_sR_sc+A'_spσ '_sc (2*)

Весьма часто А’_s =0 и А’_sp =0 (к этому стремятся)

Тогда формулы (1) и (2) принимают вид

М=α _mR_bbh_o² = R_bbh_oξ (1- 0, 5ξ ) (3)

A_sR_s+ γ _s6R_sA_sp= R_bbh_oξ (4)

M =( A_sR_s+ γ _s6R_sA_sp) ζ h₀ (5)

 

Расчет изгибаемых элементов прямоугольного сечения:

а) с одиночным армированием;

б) с двойным армированием;

в) таврового сечения

можно получить из формул (1) и (2)

Лекция 13.

1. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению. Общие сведения.

2. Три стадии работы под нагрузкой.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению

Общие сведения, стадии напряженных состояний

Изучение напряжений и деформаций в различных сечениях и в различных стадиях изгибаемых элементов позволяет получить необходимые данные для расчета.

Опыты показывают, что в ИЭ могут быть 2 типа разрушения:

1. по нормальному сечению в зоне действия мах момента;

2. по наклонному сечению в зоне действия мах поперечной силы от М и Q.

Рис. 108

Разрушение может произойти одновременно и по нормальному и по наклонному сечению.

Задача расчета обеспечить прочность во всех сечениях по нормальному и наклонному сечению.

Прочность по наклонному сечению

Характер разрушения по наклонному сечению зависит от ряда факторов: количество арматуры; шаг арматуры; размеры сечения; класс материалов.

Из сопромата известно: от изгибающего момента М возникают нормальные напряжения

 

От поперечной силы Q – касательные

Совместное действие M и Q приводит к возникновению главных сжимающих и растягивающих напряжений

 

Рис. 109

Три стадии работы

I стадия Наблюдается в тех случаях, когда главные растягивающие напряжения меньше R_bt

σ _{m, t}< R_bt

Это стадия работы без трещин.

II стадия

σ _{m, t} > R_bt появляются трещины на наклонных площадках.

Рис. 110

Здесь появляются 2 типа трещин:

1 тип начинается как нормальные трещины с растянутой зоны, с ростом М и Q, поднимаясь вверх искривляются.

2 тип на наклонных площадках между трещинами 1-го типа.

С ростом нагрузки q будет происходить раскрытие этих трещин.

Элемент перейдет в стадию разрушения с повышением продольных трещин в растянутой или сжатой зонах.

III стадия

Рис. 111

Трещины идут вдоль продольной растянутой арматуры

Рис. 112

 

Трещины 3 характеризуют нарушение совместной работы арматуры и бетона (проскальзывание арматуры, недостаточна анкеровка арматуры).

Трещины типа 4 характеризуют разрушение (раздробление или срез) сжатой зоны.

Здесь возможны 3 варианта разрушения по наклонному сечению:

1 вариант Части элемента, расположенные слева и справа от наклонной трещины стремятся повернуться относительно мгновенного центра (.)О’, расположенного в сжатой зоне над наклонной трещиной.

Такому повороту препятствует арматура, пересеченная трещиной.

Под преимущественным действием момента происходит раскрытие наклонной трещины, преодолевая текучесть арматуры, пересеченной трещиной, и происходит разрушение.

σ _s=R_s

Рис. 113

Такой вид разрушения наблюдается в слабо-армированных элементах или недостаточная анкеровка продольной арматуры.

2 вариант срезается бетон сжатой зоны, расположенный над трещиной.

Преимущественное действие Q.

Рис. 114

Напряжения в поперечной арматуре несколько ниже предела текучести, поэтому в расчете используется расчетное сопротивление арматуры по наклонному сечению.

В хорошо армированных и надежно заанкеренных на опоре.

3 вариант Происходит разрушение в полосе бетона, расположенной между наклонными трещинами, от действия главных напряжений. Такой вид разрушения наблюдается в токостенных балках.

Рис. 115

Лекция 14.

1. Расчет на сжатие в полосе бетона стенки балки между наклонными трещинами.

2. Расчет по наклонной трещине на действие поперечной силы. Общее условие прочности.

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Вторая половина XIV-начало XV в.: успешное развитие процесса объединения и зарождения элементов единого государства.
2. Выбор и проверка элементов СИСТЕМы
3. Глава 9. Периодический закон и периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева в свете теории строения атомов
4. Добавление и удаление элементов таблицы
5. Занятие 18 «Структурная схема, назначение элементов САВПЭ»
6. Занятие с применением элементов «Метода проектов».
7. Значение макро- и микроэлементов.
8. Исключение элементов списка.
9. Исследование работы коррозионных элементов
10. Классификация элементов автоматики
11. Комбинированное отопление, опишите принципиальную схему, назначение элементов.
12. Конструктивно-технологические типы современных программируемых элементов