Виды потерь в напрягаемой арматуре

Величина σ _sp не остается постоянной, меняется с течением времени. При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения - до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия на бетон (вторые потери).

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре (Δ σ _sp1), потери от температурного перепада при термической обработке конструкций (Δ σ _sp2), потери от деформации анкеров (Δ σ _sp3) и деформации формы (Δ σ _sp4).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки (Δ σ _sp5) и ползучести бетона (Δ σ _sp6).

 

Δ σ _sp1 - потери от релаксации напряжений арматуры:

- для арматуры классов А600, А800 и А1000 при способе натяжения:

механическом - Δ σ _sp1= 0, 1σ _sp - 20;

электротермическом - Δ σ _sp1 = 0, 03σ _sp;

- для арматуры классов Вр1200 - Вр1500, К1400, К1500 при способе натяжения:

механическом -

электротермическом - Δ σ _sp1 = 0, 05σ _sp.

Для арматуры класса А540 - Δ σ _sp1= 0, 0.

Здесь σ _sp принимается без потерь в МПа. При отрицательных значениях Δ σ _sp, их следует принимать равными нулю.

 

Δ σ _sp2 - потери от температурного перепада Δ t, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения, °С, принимаются равными

Δ σ _sp2 =1, 25Δ t (МПа).

При отсутствии точных данных допускается принимать Δ t = 65°.

 

Δ σ _sp3 - потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму:

где n - число стержней (групп стержней), натягиваемых не одновременно;

Δ l - сближение упоров по линии действия усилия Р, определяемое из расчета деформации формы;

l - расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать Δ σ _sp3 =30 МПа.

При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются.

 

Δ σ _sp4 - потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

где Δ l - обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров;

l - расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных допускается принимать Δ l = 2 мм.

При электротермическом способе натяжения потери от деформации анкеров не учитываются.

 

Сумма первых потерь напряжения:

Δ σ _sp(1) = Δ σ _sp1 + Δ σ _sp2 + Δ σ _sp3 + Δ σ _sp4

 

Δ σ _sp5 - потери от усадки бетона определяют по формуле

Δ σ _sp5 = ε _{b, sh}E_s,

где ε _{b, sh} - деформация усадки бетона, принимаемая равной:

0, 0002 - для бетона классов В35 и ниже;

0, 00025 - для бетона класса В40;

0, 0003 - для бетона классов В45 и выше.

 

Δ σ _sp6 - потери напряжений в рассматриваемой напрягаемой арматуре (S или S')от ползучести бетона определяют по формуле

где φ _{b, сr} - коэффициент ползучести бетона;

α - коэффициент приведения арматуры к бетону, равный α = E_s/E_b;

μ _sp- коэффициент армирования, равный А_spj /А, где А и А_spj -площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой напрягаемой арматуры (A_sp или A'_sp);

σ _bp - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры, определяемое как для упругих материалов по приведенному сечению согласно формуле

-P₍₁₎ - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь, равное

P₍₁₎ = (A_sp + A'_sp)(σ _sp - Δ σ _sp(1))

здесь Δ σ _sp(1) - сумма первых потерь напряжения;

e_0p1 - эксцентриситет усилия P₍₁₎относительно центра тяжести приведенного сечения элемента, равный

 

Сумма вторых потерь напряжения:

Δ σ _sp(2) = Δ σ _sp5 + Δ σ _sp6

 

Полные потери предварительного напряжении Δ σ _sp = Δ σ _sp(1) + Δ σ _sp(2) принимаются не менее 100 мПа.

 

Напряжение в бетоне от предварительного напряжения арматуры σ _bp необходимо знать при расчетах по раскрытию трещин, закрытию трещин, прогибов и в некоторых других случаях.

При расчете используются следующие допущения:

- при обжатии бетон и арматура работают совместно, удлинения равны, поэтому рассматривается приведенное сечение.

- усилия во всей напрягаемой и ненапрягаемой арматуре рассматриваются как внешнее воздействие.

σ _sA_s, σ _s'A_s' – ненапрягаемая арматура, напряжение от усадки бетона.

σ _spA_sp, σ _sp'A_sp' – напрягаемая арматура.

y – положение центра тяжести сечения

h – высота сечения

a_sp, a_sp' – защитный слой для напрягаемой арматуры

a_s, a_s' – защитный слой для ненапрягаемой арматуры

e_op – эксцентриситет от приложенной силы обжатия Р.

 

Геометрические характеристики приведенного сечения определяются по формулам:

площадь приведенного сечения

A_red =A + aA_sp+ aA'_sp + aA_s + aA'_s;

расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой в стадии эксплуатации грани

где S - статический момент сечения бетона относительно растянутой грани;

момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

где y_sp = y - а_р; y'_sp = h - a'_p – у; y_s = y - a_s; y'_s = h - a'_s – у

 

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом полных потерь напряжений Р и эксцентриситет его приложения е_0р относительно центра тяжести приведенного сечения определяются по формулам:

где σ _s и σ '_s - сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно S и S', вызванные усадкой и ползучестью бетона и численно равные сумме потерь напряжений от усадки и ползучести бетона Δ σ _sp5 + Δ σ _sp6;

σ _sp2и σ '_sp2 - предварительные напряжения арматуры соответственно S и S' с учетом всех потерь;

Лекция 11.

1. Последовательность изменения напрягаемых состояний от изготовления до разрушения элементов с предварительным напряжением, способ изготовления:

2. а) натяжение “ на бетон “.

3. б) натяжение “ на упоры “.

 

Последовательность изменения напряженных состояний от изготовления до разрушения элементов с предварительным напряжением

Растянутые элементы, cспособ изготовления натяжением “на упоры”

Чтобы правильно рассчитывать и иметь представление о работе элементов с предварительным напряжением на различных этапах рассмотрим изменение напряжения в бетоне и арматуре от изготовления до разрушения.

I. Арматура натянута и удерживается упорами, подготовлена опалубка.

Рис. 84

σ _sp – заданное напряжение в арматуре

II. Элемент забетонирован; σ _b=0, бетон набирает прочность. В арматуре происходят потери до обжатия

σ _sp = σ _sp- ∆ σ _sp(1)

 

Рис. 85

III. Арматура отпущена, напряжения передаются на бетон.

 

Рис. 86

σ _sp - ∆ σ _sp(1)

ε _b=ε _s

 

σ _s = α · σ _b - уменьшает напряжения в арматуре

 

( σ _sp- ∆ σ _sp(1)- σ _s ( α σ _b1))A_sp=P₁ =σ _b1A_b

σ _s( α σ _b1)=Δ σ – напряжения от деформаций

P₁ – усилие в напрягаемой арматуре, воспринимаемое бетоном.

(σ _sp-σ _l1)A_sp= σ _b1 (A_b+ α A_sp)

 

(A_b+ α A_sp)=A_red

 

IV. С течением времени в арматуре произойдут потери II вида – после обжатия.

σ _sp- ∆ σ _sp- α σ _b2

σ _b= σ _b2=

 

Рассмотренные 4 состояния относятся к стадии изготовления.

V. При эксплуатации будет приложено усилие N, по мере роста которого напряжения в бетоне σ _b будут уменьшаться и когда N=P₂; то σ _b=0

σ _sp- ∆ σ _sp

рис. 88

VI. При дальнейшем увеличении силы N до величины N_crc σ _b вырастут от 0 до R_{b, t}.

 

Рис. 89

σ _b = R_{b, t}

 

V и VI – стадии эксплуатации, работа без трещин.

 

VII. При дальнейшем увеличении нагрузки появляются трещины, которые распространяются примерно равномерно.

Рис. 90

 

VII – стадии эксплуатации, работа c трещинами.

 

 

VIII. Стадия разрушающая N=N_u

Рис. 91

 

 

Исследования показывают, что разрушения происходят, когда σ _sp=σ _{0, 2} – условный предел текучести.

В зависимости от вида арматуры разрушающее напряжение в арматуре на 12-20% выше условного предела текучести, поэтому при расчете по I предельному состоянию (по прочности) вводится коэффициент γ _s6 – коэффициент условия работы высокопрочной арматуры.

σ _sp=σ _{0, 2} γ _s6

Рис. 92

Если у арматуры есть площадка текучести, то этого эффекта не наблюдается (более полно используется несущая способность).

Эпюра напряжений в напрягаемой арматуре.

Рис. 93

Рассмотренные состояния показывают, что предварительное напряжение в растянутых элементах отодвигает образование трещин (отсюда трещиностойкость) и позволяют более полно использовать прочность высокопрочной арматуры за условным пределом текучести (γ _s6≥ 1).

 

Способ изготовления: натяжение арматуры “на бетон”

I. Изготовлен элемент, уложена арматура, создается предварительное напряжение. Поэтому происходят потери ∆ σ _sp(1) и α σ _b1 от укорочения элемента.

Рис. 94

 

 

σ _sp- ∆ σ _sp(1)- α σ _b1

 

II. С течением времени в арматуре происходят потери ∆ σ _sp(2)

 

Рис. 95

σ _sp- ∆ σ _sp - α σ _b2

 

III – V после приложения внешнего усилия N элемент пройдет

IV – VI состояния III-VI эквивалентные состояниям V-VIII

V – VII соответственно при способе натяжения “на упоры”

VI – VIII

Способ изготовления не влияет на состояние работы под нагрузкой, поэтому методика расчета не зависит от способа изготовления.

Способ изготовления влияет на расчет напряжений в напрягаемой арматуре (определение потерь).

 

Изгибаемый элемент, натяжение арматуры “на упоры”

I. Подготовлена опалубка, создано предварительное напряжение.

Рис. 96

II. Элемент забетонирован, бетон набирает прочность, в арматуре потери σ l1∆ σ _sp(1)

Рис. 97

σ _sp`-∆ σ <sub>sp(1)</sub>` σ _b=0

σ _sp –∆ σ _sp(1)

 

III. Арматура отпущена, элемент получает обратный выгиб f_p

Рис. 98

σ _sp–∆ σ _sp(1) - α σ _b1

IV. C течением времени происходят потери второго вида ∆ σ _sp(2)

Рис. 99

σ sp–∆ σ _sp - α σ _b2

 

 

Рассмотренные 4 состояния относятся к периоду изготовления.

После приложения эксплуатационной нагрузки q будут уменьшаться.

σ _b2 – напряжения обжатия в бетоне на уровне центра тяжести растянутой арматуры A_sp и при некотором значении напряжения в бетоне достигнут 0.

V. При некотором значении нагрузки q напряжения от обжатия в бетоне станут равны нулю

Рис. 100

 

 

σ _sp- ∆ σ _sp

 

IX. При дальнейшем увеличении нагрузки бетон в нижней зоне начинает работать на растяжение и напряжение достигнет σ _b=R_bt сначала в крайнем волокне, затем вся растянутая зона. Возможно появление первых трещин.

Рис. 101

σ _b=R_bt

σ _sp- ∆ σ _sp +2α R_bt

 

V и VI – I стадия работы под нагрузкой без трещин.

 

VII. При дальнейшем увеличении нагрузки начинают появляться новые трещины

Рис. 102

M=M_ser

z – плечо внутренней пары сил.

 

VII – II стадия – работа с трещинами

 

VIII. Стадия разрушения (III)

М=М_u – момент от разрушающей нагрузки

σ _sp=σ _{0, 2}· γ _s6

Рис. 103

Напряжения в напрягаемой арматуре в момент разрушения зависят:

1. от класса арматуры

2. от высоты сжатой зоны x.

В нормах дается расчетная формула для определения коэффициента условий работы высокопрочной арматуры γ s6.

Рассмотренные состояния показывают, что предварительное напряжение отодвигает процесс образования трещин и позволяет более полно использовать прочность высокопрочной арматуры.

 

При изготовлении методом натяжения на бетон до приложения эксплуатационной нагрузки элемент проходит II состояния.

I. В момент натяжения происходят потери до обжатия и за счет деформаций бетона.

Рис. 104

σ _sp`- ∆ σ <sub>sp(1)</sub>`- α σ _b1`

σ sp- ∆ σ _sp(1) - α σ _b1

 

II. Далее произойдут потери после обжатия бетона

Рис. 105

σ _sp`- ∆ σ <sub>sp</sub>`- α σ _b2`

σ sp- ∆ σ _sp - α σ _b2

 

 

После приложения эксплуатационной нагрузки: элемент пройдет состояния

III V

IV которые соответствуют в примере 1 VI при

V VII

VI VIII

натяжении на упоры (способ изготовления изгибаемых элементов).

Итак, способ изготовления не влияет на методику расчета. В зависимости от способа изготовления меняются первоначальные состояния, которые влияют на потери предварительного напряжения.

Лекция 12.

1. Расчет изгибаемых элементов по нормальному сечению.

Основные допущения.

2. Сечения прямоугольные с двойной напрягаемой арматурой.

Изгибаемые элементы

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Ультразвук. Его виды. Источники ультразвука.
2. III. Типы и виды лингвистических словарей.
3. VIII.3. Виды внимания и их характеристика.
4. Административно – правовые режимы: понятие, признаки, назначения, правовое регулирование, виды
5. Административное наказание как мера административной ответственности, его виды и цели
6. Административное наказание. Виды административных взысканий.
7. Амортизация как способ полного воспроизводства основных фондов. Виды амортизации. Норма амортизации. Амортизационный фонд. Методы начисления и учета амортизации.
8. Артериальные гипертензии, ее виды, основные патогенетические механизмы нейрогенной гипертензии.
9. Аспекты (виды) лексического значения: сигнификативное, структурное, эмотивное, денотативное.
10. Атомно-кристаллическое строение металлов. Виды кристаллических решеток.
11. Базы данных. Виды БД по характеру хранимой информации, по способу хранения, по структуре организации. Основные типы данных.
12. Банки: сущность, виды, банковские операции