Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Однократных измерений при наличии систематической



Погрешности

Цель работы: получение навыков определения инструментальной и методической погрешностей средств измерений напряжения, а также устранения влияния систематических погрешностей на результаты прямых однократных измерений.

Задание для домашней подготовки

Используя рекомендованную литературу, изучите следующие вопросы:

- причины возникновения и особенности систематических погрешностей измерений, использование поправок;

- инструментальные погрешности измерений, методы их нормирования и определения;

- представление результатов измерений;

- принцип действия, устройство и характеристики средств измерений, используемых при выполнении настоящей работы.

Пояснения к работе

Систематические погрешности являются детерминированными величинами и могут быть автоматически скомпенсированы в процессе обработки измерительных сигналов либо устранены при обработке результатов измерений путем введения поправок. Примеры систематических погрешностей: нелинейность характеристики преобразования, температурные погрешности, методические погрешности. Для исправления результатов измерений, содержащих систематическую погрешность, эти результаты складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине и противоположными им по знаку. Поправки могут быть определены как экспериментально, так и теоретически. Поправки, определяемые экспериментально, задаются в виде таблиц или графиков, теоретически – в виде формул. Результат измерений, полученный после внесения поправки, называется исправленным результатом измерений.

На практике часто приходится сталкиваться с необходимостью учета систематической погрешности, возникающей из-за несовершенства принятого метода измерений. Эта погрешность известна как методическая. Для учета влияния методических погрешностей на результаты измерений обычно применяются математические зависимости, описывающие явление, положенное в основу измерения. В такой ситуации оценки погрешностей формул и физических констант, как правило, известны.

В данной лабораторной работе рассматривается методическая погрешность измерения напряжения, возникающая из-за того, что вольтметр обладает конечным внутренним сопротивлением. Рассмотрим цепь, представляющую собой делитель напряжения, образованный резисторами R1, R2. К входу делителя приложено напряжение питания U0. Выходное напряжение на резисторе R1 измеряется вольтметром V с внутренним сопротивлением Rвх (рис. 2.1).

 
 

Рис. 2.1. К определению методической погрешности

измерения напряжения

 

Входное сопротивление вольтметра шунтирует резистор R1, вследствие чего сопротивление Rab между точками а - b становится меньше. Поэтому, измеренное вольтметром значение напряжения всегда будет меньше, чем действительное значение (в данном случае методическая погрешность имеет знак «минус»).

Величина напряжения на входе вольтметра:

 

Значение методической погрешности зависит от соотношения между входным сопротивлением вольтметра и внутренним сопротивлением источника измеряемого напряжения – в данном случае от Rвх, R1, R2. Методическая погрешность уменьшается при RвхR1, R2 и стремиться к нулю при Rвх → ∞.

Для определения методической составляющей погрешности в лабораторной работе представим источник измеряемого напряжения в виде активного двухполюсника, к которому подключен вольтметр, имеющий входное сопротивление RВХ (рис. 2.2). Пусть контролируемый источник имеет выходное напряжение U0 и внутреннее сопротивление RВН, тогда напряжение UX на зажимах вольтметра можно вычислить по формуле:

 

(2.1)

 

Отсюда значение абсолютной методической погрешности Δ м равно:

(2.2)

Относительная методическая погрешность δ м:

(2.3)

 

 
 

Рис. 2.2. Схема для определения методической погрешности

измерения постоянного напряжения

 

В рассматриваемом случае методическая погрешность проявляется как систематическая, поэтому она может быть исключена внесением поправки П = – Δ м, прибавленной к показанию вольтметра. Даже после внесения поправки всегда остается неисключенный остаток методической погрешности, в нашем случае такой остаток может возникнуть из-за отличия истинных значений сопротивлений от тех, которые использованы при расчетах. Кроме того, в качестве составляющих неисключенной систематической погрешности могут выступать систематические погрешности средства измерений и систематические погрешности, вызванные другими источниками. При определении границ неисключенной систематической погрешности результата измерений все такие составляющие рассматриваются как случайные величины и строится их композиция. Мы не будем здесь рассматривать правила построения такой композиции и остановимся только на важном частном случае.

Для электромеханических (в частности магнитоэлектрических) вольтметров входное сопротивление сравнительно невелико, поэтому методическая составляющая погрешности измерения может быть значительна. В большинстве случаев применение электронного вольтметра позволяет получить пренебрежимо малое значение методической погрешности, существенно меньшее, чем инструментальная погрешность измерения.

Инструментальная погрешность – это составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений. Инструментальная погрешность измерения может быть определена исходя из класса точности применяемого средства измерений.

Класс точности – обобщенная характеристика средств измерений, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.

Класс точности может выражаться одним числом или двумя числами (в виде дроби) в зависимости от соотношения входящих в состав абсолютной погрешности составляющих. К приборам, у которых класс точности выражается одним числом, относится большинство электромеханических приборов со стрелочным указателем, в том числе и магнитоэлектрические вольтметры. Класс точности К в этом случае – это максимальное значение основной приведённой погрешности, выраженное в процентах. Отметим, что на шкале прибора знак «%» не указывается.

Приведённая погрешность γ – отношение абсолютной погрешности ∆ средства измерения к его нормирующему значению Uк, выраженное в процентах:

(2.4)

В качестве Uк, как правило, используется значение верхнего предела диапазона (поддиапазона) измерения средства измерений.

Таким образом, класс точности, выраженный одним числом:

(2.5)

где К – указанный на циферблате прибора класс точности;

max – предел абсолютной (инструментальной) погрешности измерения в данном диапазоне измерения.

Предел относительной (инструментальной) погрешности измерения для магнитоэлектрического вольтметра, %:

(2.6)

где Ux – измеренное значение напряжения (показания прибора);

Uк – значение верхнего предела диапазона (поддиапазона) измерения прибора.

Предел основной (инструментальной) погрешности:

(2.7)

К приборам, класс точности которых выражается двумя числами, относятся цифровые приборы, а также мосты и компенсаторы с ручным и с автоматическим уравновешиванием. Предел относительной (инструментальной) погрешности таких средств измерения выражается зависимостями вида, %:

(2.8)

где c и d – постоянные числа из стандартного ряда, обозначающие класс точности.

В процессе выполнения настоящей работы измеряется постоянное напряжение на выходе источника питания с переменным внутренним сопротивлением. Значение измеряемого напряжения лежит в диапазоне от 10 до 30 В. Для таких измерений можно использовать электромеханические и электронные аналоговые вольтметры, цифровые вольтметры и компенсаторы (потенциометры) постоянного тока.

Электромеханические вольтметры и простые цифровые вольтметры выбираются в случаях, если требования к точности измерений невысоки, а значение измеряемого напряжения лежит в диапазоне от десятков милливольт до сотен вольт. Измерения в этом случае выполняются методом непосредственной оценки. На практике удобно использовать простые и дешевые аналоговые вольтметры, например магнитоэлектрической системы. В отличие от электронных вольтметров они не требуют дополнительного источника питания и более просты в эксплуатации, а по сравнению с электромеханическими вольтметрами других систем имеют лучшие характеристики.

Магнитоэлектрические вольтметры имеют линейную шкалу, характеризуются высокой точностью и чувствительностью, малым собственным потреблением энергии. Входное сопротивление магнитоэлектрических вольтметров постоянного тока лежит в диапазоне от 10 до 100 кОм, по этому показателю они уступают как электронным аналоговым, так и цифровым вольтметрам.

Ток, протекающий через катушку магнитоэлектрического вольтметра, не должен превышать некоторой номинальной величины, которая называется током полного отклонения. Значение этого тока для магнитоэлектрических приборов обычно лежит в диапазоне от 1 мкА до 50 мА. Магнитоэлектрические вольтметры имеют класс точности от 0, 2 до 2, 5.

При использовании магнитоэлектрического вольтметра погрешность измерений в нормальных условиях определяется главным образом инструментальной погрешностью вольтметра и методической погрешностью измерений. При этом предел абсолютной погрешности результата измерений Δ изм можно с приемлемой точностью вычислить по формуле

(2.9)

где Δ инс – предел основной абсолютной инструментальной погрешности, определяемый по формуле (2.7);

Δ м.ост – значение неисключенного остатка абсолютной методической составляющей погрешности.

Предел относительной погрешности результата измерений δ изм, %:

(2.10)

 


Поделиться:



Популярное:

  1. A. Притяжения и отталкивания, силы отталкивания больше на малых расстояниях, чем силы притяжения. Б. Притяжения и отталкивания, силы отталкивания меньше на малых расстояниях, чем силы притяжения.
  2. Adjective and adverb. Имя прилагательное и наречие. Степени сравнения.
  3. D. Правоспособность иностранцев. - Ограничения в отношении землевладения. - Двоякий смысл своего и чужого в немецкой терминологии. - Приобретение прав гражданства русскими подданными в Финляндии
  4. D. ПРЕИМУЩЕСТВА ПРИСОЕДИНЕНИЯ К ГААГСКОМУ СОГЛАШЕНИЮ
  5. F70.99 Умственная отсталость легкой степени без указаний на нарушение поведения, обусловленная неуточненными причинами
  6. F71.98 Умственная отсталость умеренная без указаний на нарушение поведения, обусловленная другими уточненными причинами
  7. I Использование заемных средств в работе предприятия
  8. I. Методические принципы физического воспитания (сознательность, активность, наглядность, доступность, систематичность)
  9. I. О НОВОПРИБЫВШИХ ГРАЖДАНАХ.
  10. I. Предприятия крупного рогатого скота
  11. I. Придаточные, которые присоединяются непосредственно к главному предложению, могут быть однородными и неоднородными.
  12. I. СИЛЬНЫЕ СТОРОНЫ ПРЕДПРИЯТИЯ


Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 1063; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.019 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь