Классификация проекций по виду нормальной картографической сетки

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Проецировать земную поверхность на плоскость, а затем заполнять разрывы террито-

рии растяжением, а перекрытия сжатием, очень неудобно. Поэтому было решено проециро-

вать земную поверхность на какую-либо вспомогательную геометрическую поверхность, на-

пример, цилиндр, конус, плоскость, параметры которых уже давно просчитаны в математике.

Если спроецировать земной шар на поверхность цилиндра, а затем разрезать его по обра-

зующим и развернуть в плоскость, то на плоскости получится сплошное изображение земной

поверхности.

Поверхности, на которые проецируют земной шар, могут быть к нему касательными

или секущими его. Они могут быть и по-разному ориентированы.

Картографическая сетка (меридианы и параллели) может иметь разный вид: состоять из

прямых линий, кривых, окружностей, дуг.

Картографическая сетка, имеющая для данной проекции наиболее простой вид, назы-

вается нормальной сеткой.

По виду нормальной картографической сетки выделяют следующие проекции.

Цилиндрические проекции . В этих проекциях эллипсоид (шар) проектируется на боко-

вую поверхность касательного или секущего цилиндра (рис. 2.13). Нулевые искажения будут

по линии касания или линиям сечения. При удалении от этих линий искажения возрастают.__

Картографическая сетка нормальных цилиндрических проекций самая простая. Мери-

дианы в этих проекциях – равноотстоящие параллельные прямые, а параллели – перпендику-

лярные к ним прямые, в общем случае не равноотстоящие друг от друга. Эти про-

екции характерны для тропических и приэкваториальных областей: Сингапур, Индонезия,

Малайзия и др. В равноугольных цилиндрических проекциях составляют морские навигаци-

онные карты.

Конические проекции . В этих проекциях эллипсоид (шар) проектируется на боковую

поверхность касательного или секущего конуса Затем конус разрезается по обра-

зующим и развертывается в плоскость. По линии касания искажения отсутствуют. Паралле-

лями являются дуги одноцентренных окружностей, меридианы – прямые, расходящиеся из

общего центра параллелей под углами, пропорциональными разностям их долгот.

В этой проекции картографируют территории, вытянутые с запада на восток, и распо-

ложенные в средних широтах, например, Россия, Канада, США и др.

Азимутальные проекции . В этих проекциях эллипсоид (шар) проектируется на каса-

тельную или реже на секущую плоскость. Нулевые искажения получаются в точке касания.

Чем дальше от нее объект, тем искажения больше

Параллели в этой проекции одноцентренные окружности, меридианы – прямые, исхо-

дящие из общего центра параллелей под углами, равными разности их долгот. В этих проек-

циях всегда картографируют полярные области (Арктику и Антарктиду) и территории,

имеющие небольшую округлую форму.

Коническая проекция

Азимутальная проекция

Топографической картой называют уменьшенное и обобщенное изображение участков земной поверхности, построенное с помощью картографических проекций с учетом кривизны Земли. Карты строят в прямоугольной системе координат Гаусса в масштабах 1: 10000, 1: 25000, 1: 50000 и мельче. На картах нет точного подобия контуров местности, так как сферическую поверхность Земли невозможно развернуть на плоскость без искажений.

При построении карт сначала по определенному закону (картографической проекции) наносят сетку меридианов и параллелей, а затем по ней – контуры местности. Внешне карта отличается от плана наличием на карте картографической сетки (е параллелей и меридианов).

Поперечные проекции – плоскость проектирования касается экватора в какой-либо точке или ось цилиндра (конуса) совпадает с плоскостью экватора

Азимутальная

Цилиндрическая

Коническая

Поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера применяется для государственных топографических карт. В прямых проекциях сеть параллелей и меридианов является нормальной сеткой.

Понятие о равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса – Крюгера

Территория нашей страны имеет очень большие размеры. Это приводит при ее перено-

се на плоскость к значительным искажениям. По этой причине при построении топографических карт в России на плоскость переносят не всю территорию, а отдельные ее зоны, протя женность которых по долготе составляет 6°

Для переноса зон применяется поперечная цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера (в России используется с 1928 г.). Сущность проекции заключается в том, что вся земная поверхность изображается меридиональными зонами. Такая зона получается в результате деле ния земного шара меридианами через 6°.

В результате, каждая зона представляет собой координатную систему, в которой поло-

жение любой точки определяется плоскими прямоугольными координатами X и Y.

Поверхность земного эллипсоида делится на 60 шестиградусных по долготе зон. Счет

зон ведется от Гринвичского меридиана. Первая шестиградусная зона будет иметь значение

0°– 6°, вторая зона 6°–12° и т. д.

Принятая в России зона шириной 6° совпадает с колонной листов Государственной

карты масштаба 1: 1 000 000, но номер зоны не совпадает с номером колонны листов этой

карты.

Счет зон ведется от Гринвичского меридиана, а счет колонн – от меридиана 180°.

Номер зоны вычисляется по формуле

n = N − 30,

где n – номер шестиградусной зоны, а N – номер колонны листов карты масштаба

1: 1 000 000, например, лист N – 45 находится в 45-й колонне и 15-й зоне.

Как мы уже говорили, началом координат каждой зоны является точка пересечения эк-

ватора со средним (осевым) меридианом зоны, который изображается в проекции прямой

линией и является осью абсцисс. Абсциссы считаются положительными к северу от экватора

и отрицательными к югу. Осью ординат является экватор. Ординаты считаются положитель-

ными к востоку и отрицательными к западу от осевого меридиана (рис. 2.25).

Так как абсциссы отсчитываются от экватора к полюсам, то для территории России,

расположенной в северном полушарии, они будут всегда положительными. Ординаты же

в каждой зоне могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от то-

го, где находится точка относительно осевого меридиана (на западе или востоке).

Чтобы удобно было делать вычисления, необходимо избавиться от отрицательных зна-

чений ординат в пределах каждой зоны. Кроме того, расстояние от осевого меридиана зоны

до крайнего меридиана в самом широком месте зоны примерно равно 330 км (рис. 2.25).

Чтобы делать расчеты, удобнее брать расстояние, равное круглому числу километров. С этой

целью ось X условно отнесли к западу на 500 км. Таким образом, за начало координат в зоне

принимают точку с координатами x = 0, y = 500 км. Поэтому ординаты точек, лежащих за-

паднее осевого меридиана зоны, будут иметь значения меньше 500 км, а точек, лежащих вос-

точнее осевого меридиана, – более 500 км.

Так как координаты точек повторяются в каждой из 60 зон, впереди ординаты Y указы-

вают номер зоны.

Определение зоны листа топографической карты по оцифровке километровой сетки

Как видно из чертежа километровые линии не параллельны рамкам карты, потому что

прямые оси координат не параллельны кривым меридианам и параллелям.

Прямые нормальные картографические проекции

Цилиндрическая

Коническая

Азимутальная

Номенклатура и размеры листов карт

Номенклатура – обозначение листов карт различных масштабов в определенной системе, указывающей их взаимное расположение.

В основе номенклатуры топографических карт различных масштабов лежит лист карты масштаба 1: 1 000 000. Листы карт более крупных масштабов получают делением листа карты масштаба 1: 1 000 000, осуществляемой в такой последовательности.

1. Лист карты масштаба 1: 500 000 получают делением листа карты масштаба 1: 1000000 на четыре части (средним меридианом и параллелью) и обозначают шифром, в котором к номенклатуре данного миллионного листа прибавлены заглавные буквы русского алфавита А, Б, В, Г, например N-37-В (рис. 2).

2. Лист карты масштаба 1: 300 000 образуют делением листа карты масштаба 1: 1 000 000 на девять частей и обозначают номенклатурой, где используются римские цифры от I до IX, помещаемые перед номенклатурой миллионного листа, например 1Х-N-37 (см. рис. 2).

3. Лист карты масштаба 1: 200 000 получают делением листа миллионной карты на 36 частей. Номенклатуру этих листов обозначают римскими цифрами от I до XXXVI, помещаемыми после номенклатуры миллионного листа, например N-37-VI (см. рис. 2).

4. Лист карты масштаба 1: 100 000 получают делением листа миллионной карты на 144 части (12 рядов, каждый из которых состоит из 12 листов). Номенклатуру этих листов обозначают арабскими цифрами от 1 до 144, прибавленными к номенклатуре миллионного листа, например N-37-1 (см. рис. 2).

5. Лист карты масштаба 1: 50 000 образуется делением листа карты масштаба 1: 100 000 средними меридианом и параллелью на четыре части. Номенклатуру этих листов обозначают заглавными буквами русского алфавита А, Б, В и Г, прибавленными к номенклатуре листа карты масштаба 1: 100000, например N-37-1-Б (рис. 3).

Рис. 2. Схема получения листов карт масштабов 1: 500 000; 1: 300 000,

1: 200 000 и 1: 100000 делением листа карты масштаба 1: 1000000.

Лист карты масштаба 1: 25 000 получают делением листа карты масштаба 1: 50 000 на четыре части и обозначают строчными буквами русского алфавита а, б, в, г, прибавленными к номенклатуре пятидесятитысячного листа, например N-37-1-Б-г (см. рис. 3).

Рис.3

Схема получения листов карт масштабов 1: 50 000; 1: 25 000,

1: 10 000 и 1: 5000.

Лист карты масштаба 1: 10 000 образуется делением листа карты масштаба 1: 25 000 на четыре части. Номенклатуру этих листов обозначают арабскими цифрами от 1 до 4, прибавленными к номенклатуре листа карты масштаба 1: 25 000, например N-37-1-B-а-1 (см. рис. 3).

Лист карты масштаба 1: 5000 получают делением листа карты масштаба 1: 100 000 на 256 частей (16 рядов, состоящий каждый из 16 листов) и обозначают арабскими цифрами от 1 до 256, прибавленными к номенклатуре листа карты масштаба 1: 100 000, при этом порядковый номер листа масштаба 1: 5000 указывают в скобках, например N-37-1-(256). Лист карты масштаба 1: 5000 составляет 1/4 листа карты масштаба 1: 10 000 (см. рис. 3).

. Номенклатура и размеры листов планов

При создании топографических планов (карт) в масштабах 1: 5000, 1: 2000, 1: 1000 и 1: 500 (на города и населенные пункты, для мелиоративного строительства и на небольших участках площадью до 20 км²) применяют квадратную разграфку листов. За основу такой разграфки принимают лист плана масштаба 1: 5000 с размерами рамок 40х40 см (2х2 км) и обозначают такие листы арабскими цифрами. Порядок нумерации произвольный, обычно устанавливаемый техническими проектами или главным архитектором (в городах и поселках).

Листы плана масштаба 1: 2000 в этом случае получают делением листа карты масштаба 1: 5000 на четыре части и обозначают шифром, получаемым прибавлением заглавных букв русского алфавита А, Б, В и Г к номенклатуре листа карты масштаба 1: 5000, например 5-А (рис. 5).

Рис. 5. Схема получения листов планов (карт) при разграфке

Листы плана масштаба 1: 1000 получают делением листа плана масштаба 1: 2000 на четыре части и обозначают шифром, получаемым прибавлением римских цифр I, II, III и IV к номенклатуре листа плана масштаба 1: 2000, например 5-Б-П1 (см. рис. 5).

Листы плана масштаба 1: 500 получают делением листа плана масштаба 1: 2000 на 16 частей и обозначают шифром, получаемым прибавлением арабских цифр от 1 до 16 к номенклатуре листа плана масштаба 1: 2000, например 5-Г-12 (см. рис. 5). Лист плана 1: 500 составляет 1/4 листа плана масштаба 1: 1000.

При квадратной разграфке листов размеры рамок приведены в табл. 2.

Таблица 2

Размеры сторон и площади листов планов

Масштаб	Стороны листов, см	Площадь, км2 (га)
1: 5000	40х40	4 (400)
1: 2000	50х50	1 (100)
1: 1000	50х50	0, 25 (25)
1: 500	50х50	0, 0625 (6, 25)

1: 10 000 и 1: 5000.

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒