Методические указания к решению задач 18-27

Задачи этой группы относятся к теме «Электрические машины по­стоянного тока». Для их решения необходимо изучить материал, приве­денный в указателе литературы к теме, решить рекомендуемые задачи и ознакомиться с типовыми примерами 17-21. Сведения о некоторых типах машин постоянного тока даны в табл. 22.

Необходимо иметь представление о связи между напряжением на выводах U, э. д. с. Е и падением напряжения I_аR_а в обмотке якоря для генератора и двигателя: для генератора Е= U+I_аR_а; для двигателя U=Е+I_aR_a. Для определения элект­ромагнитного или полного момента, развиваемого двигателем, можно поль­зоваться формулой, приведенной в учебнике:

M_эм =

Здесь магнитный поток выражен в веберах (Вб), ток якоря в амперах (А), момент получаем в ньютон-мет­рах (Н·м). Если магнитный поток машины неизвестен, то электромагнит­ный момент можно найти, определив из формулы для противо- э. д. с. маг­нитный поток и подставив его в фор­мулу для М_эм:

 

Е = откуда Ф = Тогда M_эм =

Здесь Р_эм =ЕI_а - электромагнитная мощность, Вт; w - угловая скорость вращения, рад/с.

Аналогично можно вывести формулу для определения полезного номинального момента (на валу):

М_{ном =}

Здесь Р_ном выражаем в Вт; М_ном получаем в Н·м.

Пример 17. Генератор с независимым возбуждением (рис. 88) работает в номинальном режиме при напряжении на выводах U_ном = 220 В. Сопротивление обмотки якоря R_а=0, 2 Ом; сопротивление нагрузки R_н=2, 2 Ом; сопротивление обмотки возбуждения R_в=55 Ом. Напряжение для питания обмотки возбуждения U_в=110 В. Номиналь­ная частота вращения якоря n_ном=1200 об/мин. Определить: 1) э. д. с. генератора; 2) силу тока, отдаваемого потребителю; 3) силу тока в 1 обмотке возбуждения; 4) полезную мощность, отдаваемую генератором; 5) электромагнитный тормозной момент, преодолеваемый приводным двигателем.

Решение. 1. Ток, отдаваемый в нагрузку:

I_н = U_ном /R_н =220/2, 2 = 100А.

2. Ток в обмотке возбуждения

I_в = U_в /R_в =110/55 = 2 А.

3. Ток в обмотке якоря

I_а = I_н + I_в = 100 + 2= 102 А.

4. Э. д. с. генератора

E = U_ном + I_аR_а = 220+102·0, 2 = 240, 4В.

5. Полезная мощность, отдаваемая генератором:

P₂ = U_ном I_н = 220·100 = 22 000 Вт = 22 кВт.

6. Электромагнитная мощность и электромагнитный тормозной момент:

Р_эм = ЕI_а = 240, 4·102 = 24600 Вт = 24, 6кВт;

M_эм = Р_эм/w_ном =

Пример 18. Генератор с параллельным возбуждением (рис. 89) рассчитан на напряжение U_ном =220 В и имеет сопротивление обмотки якоря R_а=0, 08Ом, сопротивление обмотки возбуждения R_в=55 Ом. Генератор нагружен на сопротивление R_н= 1, 1 Ом.

 

 

К. п. д. генератора η _г = 0, 85. Определить: 1) токи в обмотке возбуждения I_в, в обмотке якоря I_а и в нагрузке I_в; 2) э. д. с. генератора Е; 3) полезную мощность Р₂; 4) мощность двигателя для вращения генератора Р₁; 5) электрические потери в обмотках якоря Р_а и возбуждения Р_в; 6) суммарные потери в генераторе; 7) электромагнитную мощность Р_зм.

Решение. 1. Токи в обмотке возбуждения, нагрузке и якоре:

I_в = U_ном /R_в = 220/55 = 4 А;

I_н = U_ном /R_н = 220/1, 1 =200А;

I_а = I_в + I_н = 4 + 200 = 204 А.

2. Э. д. с. генератора

Е = U_ном + I_аR_a = 220 + 204 · 0, 08 = 236, 3 В.

3. Полезная мощность

Р₂ = U_ном /I_н = 220·200 = 44 000 Вт = 44 кВт.

4. Мощность приводного двигателя для вращения генератора

Р₁= Р₂ / η _г = = 44/0, 85 = 52 кВт.

5. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:

Р_а = R_а = 204²·0, 03 = 3320 Вт = 3, 32 кВт;

Р_в = R_в 4²·55 = 880 Вт = 0, 88 кВт.

6. Суммарные потери мощности в генераторе

Р₁ - Р₂ = 52-44 =8 кВт.

7. Электромагнитная мощность, развиваемая генератором:

Р_эм = ЕI_а = 236, 3·204 = 48 300 Вт = 48, 3 кВт.

Пример 19. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением (рис. 90) рассчитан на номинальную мощность Р_ном = 10 кВт и номинальное напряжение Р_ном=220 В. Частота вращения якоря n=3000 об/мин. Двигатель потребляет из сети ток I=63 А. Со­противление обмотки возбуждения R_в=85 Ом, сопротивление обмотки якоря R_а=0, 3 Ом. Определить: 1) по­требляемую из сети мощность Р₁2)к. п. д. двигателя η _дв; 3) по­лезный вращающий момент М; 4) ток якоря I_а; 5) противо-э. д. с. в обмотке якоря Е; 6) суммарные потери в двигателе ; 7) потери в обмотках яко­ря Р_а и возбуждения Р_в.

Решение. 1. Мощность, пот­ребляемая двигателем из сети:

 

 

Р₁= U_ном I =220·63= 13 900 Вт = 13, 9 кВт.

2. К- п. д. двигателя

η _дв = Р_ном/P₁ =10/13, 9 = 0, 72.

3. Полезный вращающий момент (на валу)

М =9, 55 Р_ном/n = 9, 55·10·1000/3000 = 31, 9 Н·м.

4. Для определения тока якоря предварительно находим ток воз­буждения

I_в = U_ном/R_в = 220/85 = 2, 6А.

Ток якоря I_а=I - I_в=63 - 2, 6·60, 4 А.

5. Противо-э. д. с. в обмотке якоря

Е = U_ном - I_а R_a = 220 - 60, 4·0, 3 = 202 В.

6. Суммарные потери в двигателе

= Р₁-Р₂= 13, 9 -10 = 3, 9 кВт.

7. Потери в обмотках якоря и возбуждения:

Р_а = R_а = 60, 4²·0, 3 = 1150Вт;

Р_в = U_номI_в = 220·2, 6 = 572Вт.

Пример 20. Четырехполюсный двигатель с параллельным возбуждением (рис.90) присоединен к сети с U_ном=110В и потребляет ток I=157 А. На якоре находится обмотка с сопротивлением R_а=0, 0427 Ом и числом проводников N=360, обра­зующих четыре параллельных ветви (а=2). Сопротивление обмотки воз­буждения R_в=21, 8 Ом. Магнитный поток полюса Ф= 0, 008 Вб. Опреде­лить: 1) токи в обмотках возбужде­ния I_в и якоря I_а; 2) противо-э. д. с. Е; 3) электромагнитный момент M_эм; 4) электромагнитную мощность R_эм; 5)частоту вращения якоря n; 6) потери мощности в обмотках якоря Р_а и возбуждения Р_в.

Решение. 1. Токи в обмотках возбуждения и якоря

I_в = U_ном /R_в = 110/21, 8 = 5, 05 А;

I_а = I - I_в = 157 - 5, 05 = 151, 95 А.

2. Противо-э. д. с. в обмотке якоря

E =U_ном_- I_аR_а = 110 - 151, 95 0, 0427 =103, 5 В.

3. Электромагнитный момент

M_эм =

4. Электромагнитная мощность

Р_эм = ЕI_а = 103, 5·151, 95 = 15 727 Вт = 15, 727 кВт.

Зная Р_эм, можно найти электромагнитный момент по формуле

М_э = Р_эм /w = Р_эм / =60·15 727/ (2·3, 14·2156) = 69, 7 Н·м,

что и было получено выше.

Здесь частота вращения якоря

n =

5. Потери мощности в обмотках якоря и возбуждения:

Р_а = R_а = 151, 95²· 0, 0427=986 Вт;

Р_в = U_номI_в = 110·5, 05 = 555, 5 Вт.

Пример 21. Электродвигатель постоянного тока с последователь­ным возбуждением (рис. 91) присоединен к сети с напряжением U_ном = 110 В и вращается с частотой n= 1500 об/мин, Двигатель развивает полезный момент (на валу) M=120 Н·м. К. п. д. двигателя η _дв = 0, 84. Суммарное сопротивление обмоток якоря и возбуждения R_а+-R_пс = 0, 02 Ом. Определить: 1) полезную мощность Р₂; 2) потребляемую мощность Р₁; 3) потребляемый из сети ток I; 4) сопротивление пуско­вого реостата, при котором пусковой ток ограничивается до 2, 5I; 5) противо-э. д. с. в обмотке якоря.

Решение. 1. Полезную мощность двигателя определяем из формулы полезного момента

Р₂ =Mn /9, 55= 120·1500/9, 55 = 18 848 Вт= 18, 85 кВт.

2. Мощность, потребляемая из сети:

Р₁ = P₂ /η _дв = 18, 85/0, 84 = 22, 44 кВт.

3. Ток, потребляемый из сети:

I=Р₁/ U_ном= 22, 44·1 000/110 = 204 А.

4. Необходимое сопротивление пускового реостата

R_Р = U_ном /(2, 5 I) - (R_а + R_пс) = 110/(2, 5·204) - 0, 02 = 0, 196 Ом.

5. Противо-э. д. с. в обмотке якоря

E = U_ном -I(R_а+R_пс) = 110-204·0, 02 = 105, 9 В.

 

Контрольная работа

Задание 2

Задача 1. К трехфазному трансформатору с номинальной мощно­стью S_ном и номинальными напряжениями первичнойU_ном и вторичной U_{ном 2} обмоток присоединена активная нагрузка Р₂при коэффициенте мощности соs φ ₂. Определить: 1) номинальные токи в обмотках U_ном1 и U_ном2; 2) коэффициент нагрузки трансформатора k_н; 3) токи в обмотках I₁ и I₂ при фактической нагрузке; 4) суммарные потери мощности при номинальной нагрузке; 5) коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке. Данные для своего варианта взять из табл. 23. Недостающие величины взять из табл. 18.

Каково назначение замкнутого стального магнитопровода в транс­форматоре? Почему магнитопровода должен иметь минимальный воздушный зазор и выполняться не сплошным, а из отдельных стальных листов, изолированных друг от друга лаком?

Указание. См. решение типового примера 11.

Таблица 23

Номер варианта	Sном кВ·А	Uном1 кВ	Uном2 кВ	Р2 кВт	соs φ 2	Номер варианта	Sном кВ·А	Uном1 кВ	Uном2 кВ	Р2 кВт	соs φ 2
			0, 69 0, 4 0, 23 0, 4 0, 4		0, 95 1, 0 0, 9 0, 85 0, 92				0, 69 0, 23 0, 4 0, 23 0, 4		0, 88 1, 0 0, 93 1, 0 0, 9

 

Задача 2. Для питания пониженным напряжением цепей управле­ния электродвигателями на пульте установлен однофазный двухобмоточный трансформатор номинальной мощностью S_ном. Номинальные напряжения обмоток U_ном1 и U_ном2 номинальные токи в обмотках I_ном1 иI_ном2. Коэффициент трансформации равен К.Числа витков об­моток w₁ и w₂. Магнитный поток в магнитопроводе Ф_m. Частота тока в сети f=50 Гц. Трансформатор работает с номинальной нагрузкой. Потерями в трансформаторе можно пренебречь. Используя данные трансформатора, указанные в табл. 24, определить все неизвестные вели­чины, отмеченные прочерками в таблице вариантов. Начертить схему включения такого трансформатора в сеть. Ко вторичной обмотке при­соединить нагрузку в виде обычного резистора R_н. Для включения и отключения нагрузки предусмотреть рубильник, а для защиты сетей от токов короткого замыкания включить в цепь обеих обмоток предохра­нители. Данные для своего варианта взять из табл. 24.

Указание. См. решение типового примера 12.

Задача 3. Инструментальный цех завода получает питание от под­станции при напряжении U_ном2. Активная мощность, расходуемая це­хом, равна Р₂ при коэффициенте мощности соs φ ₂. Определить необхо­димую мощность трансформаторов на подстанции и выбрать их тип, пользуясь табл. 18. На подстанции можно установить не более двух трансформаторов одинаковой мощности с коэффициентом нагрузки 0, 9-1, 0; поэтому в задаче нужно вычислить коэффициент нагрузки трансформаторов.

 

Таблица 24

Номер варианта	Sном В·А	Uном1 В	Uном2 В	Iном1 А	Iном2 А	w1	w2	К	Фм Вб
	- - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - -	- - - - - - - - -	1, 43 - - 4, 72 - 3, 64 1, 0 - - 3, 2 - 1, 0 4, 2 - - - - 0, 5 - 3, 64	- 33, 4 - - - - 20, 8 - - - - - - 13, 9 - 10, 4 -	- - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - 24, 4 - - - - -	15, 8 - 31, 6 - - - - - 20, 8 41, 6 18, 3 13, 9 - 6, 12 - 13, 9 15, 8 - 31, 6 9, 18	0, 005 - - - 0, 025 0, 005 - - 0, 0015 - 0, 02 0, 003 0, 002 - 0, 001 0, 003 - 0, 0018 - -

 

Таблица 25

Номер варианта	Р2, кВт	соs φ 2	Uном2 В	Номер варианта	Р2, кВт	соs φ 2	Uном2 В
		0, 8 0, 75 0, 85 0, 9 0, 82				0, 95 0, 88 0, 76 0, 92 0, 87

 

Определить необходимое сечение кабеля от подстанции до цехового распределительного пункта, пользуясь табл. 22 допускаемых токовых нагрузок. Кабель четырехжильный, проложен в земле. В случае необ­ходимости (при больших токах) можно проложить несколько кабелей. Данные для своего варианта принять из табл. 25.

Какие величины можно определить из опыта холостого хода транс­форматора? Начертите схему включения трансформатора и приборов для проведения опыта холостого хода.

Указание. Полная мощность для питания цеха S=Р₂/соs φ ₂.

Задача 4. В сборочном цехе машиностроительного завода установ­лены трехфазные электродвигатели трех типов. Для каждого типа зада­ны: номинальная (полезная) мощность Р_ном, коэффициент мощности φ _ном, коэффициент полезного действия η _ном и количество двига­телей п. Номинальное напряжение сети 380 В. Все двигатели работают в номинальном режиме. Определить необходимую мощность трансфор­матора для питания электродвигателей и выбрать его тип по табл. 18; могут быть установлены два трансформатора одинаковой мощности, работающие параллельно.

Таблица 26

Величина	Вариант
Рном 1, кВт соs φ ном 1, η ном 1 n1, шт Рном 2, кВт соs φ ном 2, η ном 2 n2, шт Рном 3, кВт соs φ ном 3, η ном 3 n3, шт	0, 86 0, 87 7, 5 0, 86 0, 86 0, 86 0, 89	7, 5 0, 86 0, 86 0, 86 0, 9 0, 86 0, 87	0, 86 0, 89 0, 86 0, 84 7, 5 0, 86 0, 86	5, 5 0, 86 0, 87 0, 86 0, 76 0, 86 0, 9	0, 86 0, 76 0, 86 0, 91 5, 5 0, 86 0, 87	18, 5 0, 86 0, 88 0, 86 0, 87 0, 86 0, 76	0, 86 0, 9 18, 5 0, 86 0, 88 0, 86 0, 84	0, 86 0, 84 0, 86 0, 89 0, 86 0, 9	0, 86 0, 9 0, 86 0, 9 0, 86 0, 91	0, 86 0, 91 5, 5 0, 86 0, 87 18, 5 0, 86 0, 88

Определить, с каким коэффициентом нагрузки будут работать трансформаторы, и вычислить первичный и вторичный токи и коэффициент полезного действия трансформатора при этом коэффициенте нагрузки. Дополнительные сведение о трансформаторе взять из табл. 18, Данные для своего варианта взять из табл. 26.

Какие величины можно определить из опыта короткого замыкания трансформатора? Начертите схему включения трансформатора и приборов для проведения такого опыта.

Указания: 1. См. решение типового примера 11.2. Полную мощность, потребляемую электродвигателями, определяют по формуле S = Р_номn/(cos φ _ном η _ном), 3. При установке двух трансформаторов все расчеты ведут для одного по половинной нагрузке.

Задача 5. Для освещения рабочих мест в целях безопасности применили лампы накаливания пониженного напряжения 12, 24, 36 В). Для их питания установили однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью S_ном, работающий с коэффициентом нагрузки k_н.

Номинальные напряжения обмоток U _{ном 1} и U_{ном 2}; рабочие токи в обмотках I ₁ и I₂.

Коэффициент трансформации равен К. К трансформатору присоединили лампы накаливания мощностью Р_лкаждая в количестве п_л. Коэффициент мощности ламп соs φ ₂=1, 0. Схема присоединения ламп к трансформатору приведена на рис. 98. Потерями в трансформаторе можно пренебречь. Используя данные для своего варианта, указанные в табл. 27, определить все неизвестные величины, отмеченные прочерками в таблице.

Каковы особенности внешней характеристики сварочного трансформатора? Каким образом получают такую характеристику?

Указания: 1. См. решение типового примера 12, 2, Для ламп накаливакия соs φ ₂=1, 0, поэтому коэффициент нагрузки

k_н = Р_лn_л/S_ном

Задача 6. Аппаратный цех электротехнического завода потребляет активную мощность Р₂ при коэффициенте мощности соs φ ₂. Для питания потребителей цеха на подстанции установили трехфазные трансформаторы с первичным напряжением U_ном. Однако энергосистема, ограничив потребление реактивной мощности до Q_э, называемой оптимальной, потребовала установить на низшем напряжении подстанции 380 В конденсаторы. Определить: 1) необходимую мощность конденсаторной батареи Q_б выбрать ее тип, пользуясь табл. 19; 2) номинальную мощ ность трансформатора на подстанции в двух случаях: а) до установки батареи, б) после установки батареи. На основании табл. 18 выбрать тип трансформатора; 3) в обоих случаях определить коэффициент полезного действия трансформатора с учетом фактической нагрузки. Сделать заключение о целесообразности компенсации реактивной мощности потребителей цеха. Данные для своего варианта взять из табл. 28.

Таблица 27

Номер варианта	Sном, кВ·А	kн	Uном 1 B	Uном 2 B	I1, A	I2, A	K	Pл, Вт	n л, шт
	- - - - - - - - - -	- 0, 75 0, 9 0, 8 - 0, 8 0, 9 - - 0, 8 - 0, 8 1, 0 - - 0, 75 0, 85 0, 9 - -	- - - - - - - - -	- - - - - - - -	- 0, 75 1, 63 - 0, 91 3, 15 - 0, 6 - - 1, 12 - 0, 8 0, 71 - - - - 0, 75 1, 45	- 15, 6 - 16, 7 - 7, 5 - 33, 3 18, 7 - - 11, 1 - - 8, 34 11, 8 - - 13, 35	31, 7 - - - - 10, 6 10, 6 - - - 10, 6 18, 35 - 10, 6 - 13, 9 - 9, 18 20, 8 -	- - - - - -	- - - - - - -

 

Таблица 28

Номер варианта	P2, кВт	соs φ 2	Qэ квар	Uном 1 кB	Номер варианта	P2, кВт	соs φ 2	Qэ квар	Uном 1 кB
		0, 75 0, 8 0, 85 0, 8 0, 75 0, 8 0, 7 0, 8 0, 65 0, 75					0, 77 0, 75 0, 65 0, 75 0, 8 0, 88 0, 75 0, 7 0, 8 0, 75

Указания: 1. См. решение типового примера 13. 2. На подстанции возможна установка одного трансформатора или двух одинаковой мощности, 3. При выборе трансформатора необходимо обеспечить их коэффициент нагрузки k_н, равным 0, 9-1, 0. 4. Первичное напряжение U_{ном 1} задано для выбора типа трансформатора.

Задача 7. На рис. 99 показана векторная диаграмма однофазного трансформатора при холостом ходе. На основании данных диаграммы, приведенных в табл. 29 вариантов, определить: 1) коэффициент трансформации К; 2) потери в стали Р_ст, пренебрегая потерями на нагревание первичной обмотки; 3) числа витков обеих обмоток при частоте тока питающей сети f=50 Гц. Приняв ток холостого хода составляющим 5% от номинального

 

 

 

 

первичного тока, найти номинальные токи в обмотках I_ном1 и I_ном2 и номинальную мощность трансформатора S_ном.

Почему основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора остается неизменным при любой нагрузке? Выполнение какого условия необходимо для соблюдения такого постоянства потока?

Указания: 1. Потери в стали практически равны потерям холостого хода: Р_cт = U₁I_x соs φ _x. Числа витков обмоток определяют из формул

Таблица 29

Номер варианта	U1 В	Ix А	Е2 В	Фm Вб	φ 0x	Номер варианта	U1 В	Ix А	Е2 В	Фm Вб	φ 0x
		0, 15 0, 2 0, 5 0, 1 0, 18		0, 002 0, 0015 0, 008 0, 0012 0, 0018				0, 12 0, 25 0, 3 0, 16 0, 22		0, 0016 0, 0025 0, 002 0, 001 0, 002

 

для Е₁ и Е₂, причем при холостом ходе Е₁ ≈ U₁, Е₂ = U_ном2. 3. Номиналь­ная мощность трансформатора S_нoм = U_{ном 2}I_{ном 2}, где I_ном = КI_{ном 1}.

Задача 8. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором установлен для привода ленточного конвейера. Двигатель потребляет из сети мощность Р₁ при номинальном напряже­нии U_ном и номинальном токе I_ном. Полезная мощность на валу равна Р_{ном 2} Коэффициент полезного действия двигателяη _ном. Суммарные потери мощности в двигателе равны Σ Р. Коэффициент мощности дви­гателя составляет соs φ _ном. Двигатель развивает на валу полезный мо­мент М_номпри частоте вращения ротора n_{ном 2}. При этом двигатель работает со скольжением η _ном. Частота вращения поля статора равна n₁. Частота тока во вращающемся роторе f_2s; частота тока в сети f₁= 50 Гц.

Используя данные, приведенные в табл. 30, определить все вели­чины, отмеченные прочерками в таблице вариантов.

Как изменится при увеличении нагрузки на валу двигателя частота вращения ротора n₂; частота тока в роторе f_2s и значение тока, потреб­ляемого двигателем из сети? Приведите соответствующие пояснения.

Указание. См. решение типового примера 15.

 

Таблица 30

Величина	Вариант
Р1, кВт Uном , В Iном , A Рном 2, кВт η ном Σ P, кВт соs φ ном 1, Mном Н·м nном 2, об/мин соs φ ном 2, sном, % f2s, Гц	- 12, 5 5, 3 0, 78 - 0, 81 - - - -	22, 6 - - - 2, 6 0, 85 - - - 1, 3	- - - - 0, 85 29, 5 4, 0 - -	- - 4, 5 0, 84 - 0, 8 - - -	- - 0, 88 - 0, 89 - - 2, 0 -	20, 4 - 38, 8 - 0, 85 - 0, 8 - 2, 67 - -	5, 18 - 4, 45 - - 0, 85 - - - 2, 0	5, 36 17, 6 - - 0, 86 - 45, 2 - - - 2, 5	- - 17, 34 - 3, 06 0, 8 226, 8 - - -	11, 36 22, 1 - - 1, 36 - - - - 2, 5

 

Задача 9. Трехфазный асинхронный электродвигатель с коротко-замкнутым ротором, работая в номинальном режиме приводит во вра­щение центробежный вентилятор. Двигатель потребляет из сети мощ­ность Р₁ при номинальном напряжении U_ном и номинальном токе I_ном. Полезная номинальная мощность на валу Р _ном. Суммарные потери в двигателе равны Σ Р; его к.п.д. η _ном. Коэффициент мощности двигателя равен соs φ _ном. Двигатель развивает на валу вращающий момент М_ном при частоте вращения ротора соs n_{ном 2}. Максимальный и пусковой моменты двигателя соответственно равны М_mаи М_п; способность двигателя к перегрузке М_mах/М_ном, кратность пускового момента М_п/М_ном. Синхронная частота вращения магнитного поля статора равна п₁, скольжение ротора при номинальной нагрузке s_ном. Частота тока в сети f₁=50 Гц. Используя данные, приведенные в табл. 31, определить все величины, отмеченные прочерками в таблице вариантов.

Какими способами осуществляется пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым и фазным ротором?

Указание. См. решение типового примера 15.

Таблица 31

Величины	Варианты
Р1, кВт Uном , В Iном , A Рном 2, кВт Σ P, кВт η ном соs φ ном 1, Mном Н·м nном 2, об/мин Мтах, Н·м Мп, Н·м Мтах/ Mном Мп/Мном п1, об/мин sном, %	- - - 0, 88 0, 9 - - - - 2, 2 1, 6 3, 3	- - 5, 5 - 0, 81 0, 8 - 120, 3 - - -	- - - 0, 93 0, 9 357, 3 - - 428, 8 2, 2 - -	4, 76 - - - 0, 84 26, 8 - - - 2, 2 2, 2 -	- - 0, 91 - - - 350, 8 - -	- - 7, 44 - 1, 3 0, 81 0, 8 54, 7 - - 109, 4 2, 2 - -	- 32, 1 - - 0, 9 - - 584, 6 - 1, 2 -	- 99, 7 - - - 7, 86 - - 1, 2 -	- - - 0, 76 0, 84 0, 84 - - - -	12, 5 - 21, 1 - 1, 5 - 0, 9 - 79, 6 57, 9 - - -

 

Задача 10.Трехфазный асинхронный электродвигатель с фазным ротором характеризуется следующими величинами: числа витков об­моток статора и ротора соответственно равны w₁ и w₂; обмоточные коэффициенты обмоток статора и ротора k₀₁ и k₀₂; амплитуда вращаю­щегося магнитного потока Ф_м. В каждой фазе обмоток статора и не­подвижного ротора наводятся э.д.с. Е₁ и Е₂. Число пар полюсов обмот­ки статора равно р. При вращении ротора со скольжением s в фазе об­мотки ротора наводится э.д.с Е_2s.Синхронная частота вращения поля равна п₁ частота вращения ротора n₂. Частота тока в роторе f_2s, в сети f₁ =50 Гц. Используя данные, приведенные в табл. 32, определить все величины, отмеченные прочерками в таблице вариантов. Пояснить влияние активного сопротивления цепи ротора на значение пускового тока и пускового момента. Начертить зависимость М=f (s) для двух значений сопротивления цепи ротора: R₁, и R₂, причем R₁> R₂.

Указание. См. решение типового примера 16.

 

Таблица 32

Величины	Варианты
w1 w2 k01 k02 Фм, Вб Е1, В Е2, В р s, % Е2s, В п1, об/мин п2, об/мин f2s, Гц	- 0, 96 0, 97 0, 035 - - - - -	0, 96 0, 98 - - - - - -	- 0, 94 0, 95 0, 05 - - - - - 2, 5	- 0, 96 0, 97 - - - - -	- 0, 97 0, 98 0, 02 - - - - -	0, 96 0, 96 0, 0055 - - - - - - 1, 5	- 0, 93 0, 95 - - - - -	- 0, 95 0, 97 0, 006 - - - - -	0, 97 0, 95 - - - - - -	- 0, 96 0, 96 - - - 2, 1 - -

 

Задача 11. Втабл. 33 задан тип трехфазного асинхронного элект­родвигателя с фазным ротором серии 4А. Номинальное напряжение двигателя 380 В. Используя данные о двигателях этой серии из табл. 20, определить: 1) номинальную мощность Р_ном2; 2) синхронную частоту вращения п₁ и частоту вращения ротора n_{ном 2}; 3) номинальное скольжение s_ном; 4) номинальный ток I_ном; 5) пусковой ток I_п; 6) мощность Р₁, потребляемую из сети; 7) суммарные потери в двигателе Σ Р. Расшифровать условное обозначение двигателя.

Таблица 33

Номер варианта	Тип двигателя	Номер варианта	Тип двигателя	Номер варианта	Тип двигателя
	4А100S4У3 4А250M4У3 4А100L2У3 4А180M6У3		4А132M2CУ2 4А90L4У3 4А100L6У3 4А160M4У3	- -	4А250M8У3 4АН250M8У3 - -

 

Какие процессы происходят в асинхронном электродвигателе при увеличении его нагрузки на валу? Почему при этом возрастает потребляемый двигателем ток?

Указание. См. решение типовых примеров 14, 15.

Задача 12. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие номинальные характеристики: мощность Р_{ном 2}; напряжение U_ном ток статора I_ном; коэффициент полезного действия η _ном; коэффициент мощности соs φ _ном. Частота вращения ротора равна n_{ном 2}; при скольжении s_ном. Синхронная частота вращения n₁. Обмотка статора выполнена на р пар полюсов. Частота тока в сети f₁ частота тока в роторе f_2s. Двигатель развивает номиналь­ный момент M_ном.

Используя данные, приведенные в табл. 34, определить все величи­ны, отмеченные прочерками в таблице вариантов. Начертить зависимость вращающего момента асинхронного двигателя от скольжения и рассмотреть его работу в устойчивой и неустойчивой областях при увеличении нагрузки на валу.

Указание. См. решение типового примера 15.

Таблица 34

Величины	Варианты
Рном2, кВт Uном , В Iном , A η ном соs φ ном nном 2, об/мин sном, % n1, об/мин p f1, Гц f2s, Гц Mном Н·м	- - 0, 85 0, 83 - - - 2, 5	4, 5 - 0, 86 0, 82 - - - -	- - 0, 85 0, 83 - - -	- 0, 91 0, 85 - - - -	- 0, 88 0, 85 - - - -	- 0, 84 - - - -	-380 - 0, 89 0, 85 - 2, 5 - - 2, 5	0, 9 - - - - -	- 0, 89 0, 85 - - - -	- 0, 86 0, 8 - - - -

 

Задача 13. В трехфазном асинхронном электродвигателе с фазным ротором в каждой фазе ротора наводится в момент пуска э.д.с, Е₂ и э.д.с Е₂₅ при вращении ротора со скольжением s. Активное сопротив­ление фазы ротора R₂ не зависит от частоты. Индуктивное сопротивле­ние фазы неподвижного ротора равно x₂, а вращающегося со скольже­нием s равно х_2s. Частота тока во вращающегося ротора f_2s, , в сети - f₁ = 50 Гц. Число пар полюсов двигателя равно р. Синхронная частота вращения магнитного поля равна n₁, ротора – n₂. В фазе обмотки ро­тора при пуске возникает пусковой ток I_2n; ток в роторе при нормаль­ной работе равен I₂. Используя данные, приведенные в табл. 35, опре­делить все величины, отмеченные прочерками в таблице вариантов. На­чертить энергетическую диаграмму асинхронного двигателя и пояснить ее особенности. Какую мощность называют электромагнитной? Указание. См. решение типового примера 16.

Таблица 35

Величины	Варианты
E2, В E2s , В s % R2 , Ом x2, Ом x2s, Ом f2s, Гц p n1, об/мин n2, об/мин I2n, A I2, A	- 0, 15 0, 5 - - - - - -	- - - 1, 5 - - - -	- - 0, 3 - 0, 04 - - - -	- - 0, 5 - - - - -	- - 0, 6 - 0, 1 - - - -	- - - - - - -	- - 2, 5 - - - - - 8, 22	- 0, 5 - 0, 06 - - - - -	- - 0, 25 - 0, 02 - - - -	- 3, 6 - - - 0, 015 1, 5 - - -

 

Задача 14. На рис. 100 приведены рабочие характеристики трех­фазного асинхронного электродвигателя, т. е. графики зависимостей от коэффициента нагрузки k_н = Р₂/P_ном2 частоты вращения ротора n₂, полезного момента М, коэффициента полезного действия η и коэффици­ента мощности соs φ. Пользуясь характеристиками, определить для заданного в табл. 36 значения коэффициента нагрузки k_н следующие величины: 1) полезный момент М, развиваемый двигателем на валу; 2) частоту вращения ротора n₂; 3) коэффициент полезного действия η ; 4) коэффициент мощности соs φ. Вычислить при заданной нагрузке: 1) полезную мощность (на валу) Р₂; 2) потребляемые из сети мощность P₁ и ток I₁; 3) суммарные потери в двигателе Σ Р; 4) скольжение s.

Определить номинальную мощность Р_{ном 2} т. е. полезную мощность при k_ц = 1, 0, номинальное скольжение s_ном.

Почему при определении к.п.д. асинхронного двигателя не учитывают потери в стали ротора? Можно ли пренебречь этими потерями, если двигатель работает в режиме частых пусков.

Указания: 1. Полезную мощность при заданной нагрузке можно определить из формулы вращающего момента, зная значение момента М и частоту вращения ротора n₂. Таким же образом вычисляют номинальную мощность, но значения М и п₂ берут при k_н= 1, 0. 2. Потребляемую мощность Р₁ вычисляют из формулы для к.п.д. двигателя. 3. Для определения номинального скольжения из рабочих характеристик находят частоту вращения ротора п₂ при k_н=1, 0.

Таблица 36

Номер варианта	kн	Номер варианта	kн	Номер варианта	kн
	0, 5 0, 8 0, 9 0, 6		0, 85 0, 75 0, 55 0, 4	- -	0, 65 0, 7 - -

 

Задача 15. Для трехфазного асинхронного электродвигателя в табл.37 даны следующие величины при номинальной нагрузке: суммарные потери мощности в двигателе Σ Р; коэффициент полезного действия η _ном синхронная частота вращения поля п₁ и частота тока в роторе f_2s. Частота тока в сети равна f₁=50 Гц. Определить: 1) потребляемую Р₁ и номинальную полезную Р_{ном 2} мощности; 2) скольжение s_ном; 3) час­тоту вращения ротора n_{ном 2}; 4) число пар полюсов двигателя р; 5) по­лезный вращающий момент M_ном. Пользуясь табл, 20, указать тип дви­гателя и расшифровать его условное обозначение.

Как изменяются в роторе асинхронного двигателя частота тока f_2s индуктивное сопротивление х_2s, э.д.с. Е_2s и ток I₂ при увеличении на­грузки на валу? Приведите соответствующие формулы, пояснения и т, д.

Указания: 1. Номинальную полезную мощность находят из формулы для к.п.д.:

η _ном=Р_{ном 2}/(Р_ном2 + Σ P).

2. Потребляемая мощность Р₁ = Р_{ном 2} + Σ P 3. См. решение типового примера 15.

Таблица 37

⇐ Предыдущая12345678

Поделиться:

Популярное:

1. I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
2. I. Цель и задачи духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.
3. I.УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ
4. II. ЦЕЛИ, ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ЗАДАЧИ ПРОФСОЮЗА
5. III. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ, ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ
6. III. Цель, задачи развития территориального общественного самоуправления «Жуковский Актив»
7. IV. ОЧЕРЕДНЫЕ ЗАДАЧИ ПАРТИЙНОЙ ПРОПАГАНДЫ, АГИТАЦИИ И ОРГАНИЗАЦИИ
8. V. МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЗАДАЧИ ШВЕЙЦАРСКИХ СОЦИАЛ-ДЕМОКРАТОВ
9. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИТУАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ № 1
10. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИТУАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ № 4
11. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИТУАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ № 9
12. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОЗДАНИЯ ГПС И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ