Предмет, цели и задачи эконометрики. Связь эконометрики с другими областями знаний.

Предмет, цели и задачи эконометрики. Связь эконометрики с другими областями знаний.

Эконометрика — научная система, цель которой придать конкретное количественное выражение общим качественным закономерностям, обусловленным экономической теорией средствами экономической статистики.

Эконометрика базируется на синтезе экономической теории, математики и статистики.

Цель: эмпирический вывод экономических законов.

Задачи: построение эк. моделей, оценивание их параметров, проверка гипотез о свойствах эк. показателей и формах их связи. Термин Эк-ка бы л введен в 1926 г. норвежским экономистом Фришем. В переводе означает измерения в экономике. Эконом-ка – наука, связанная с эмпирическим выводом эконом. законов. Гл. назначение эк-ки состоит в модельном описании конкретных количественных взаимосвязей, сущ-х между анализир – ми соц. –экон. явлениями.

Методы эк-ки охватывают весь цикл решений экон.-кой задачи, т. е. от ее построения до содержательной интерпретации результатов анализа.

По условию иерархии анализ-й экономич-й системы выделяют

Микроуровень

Мезоуровень

Макроуровень.

2. Этапы эконометрического исследования и их содержание. Типы выборочных данных.

1) постановочный – набор участвующих в экономической модели переменных

2) априорный – проводится анализ сущности изучаемого объекта, формирование и формализация априорной информации

3) информационный – осуществляется сбор необходимой статистической информации, наблюдаемых значений экономических переменных

4) спецификация модели – построение эконометрической модели для эмпирического анализа

5) идентификация модели – осуществляется статистический анализ модели

6) параметризация модели – оценка параметров построенной модели

7) верификация модели – проверка качества параметров модели и самой модели в целом

8) прогнозирование – составление прогноза и рекомендаций для конкретных эк. явлений по результатам эконометрического моделирования.

Типы выборочных данных:

Пространственные данные – относящиеся к одному и тому же моменту времени данные о каком-либо эк. показателе, характеристика однотипных объектов.

Временные ряды – данные о каких-либо показателях, характеризующие одни и те же объекты в разные моменты времени

Панельные данные – прослеженные во времени пространственные микроэкономические выборки, т.е. они состоят из наблюдений одних и тех же эк. единиц в последовательные моменты времени. Панельные данные содержат 3 измерения: признаки – объекты – время. С их помощью изучают бедность, преступность, оценивают результативность гос. программ в области соц. политики.

3. Этапы эконометрического исследования и их содержание. Типы выборочных данных.

Выделяют следующие этапы эконометрического исследования:

1. Подбор начальной модели (этап спецификации). Он осуществляется на основе экономической теории, предыдущих знаний об объекте исследования, опыта исследователя и его интуиции.

2. Оценка параметров модели на основе имеющихся статистических данных (этап параметризации).

3. Осуществление проверки качества модели (этап верификации).

4. При наличии хотя бы одного неудовлетворительного ответа по какому-либо критерию

модель совершенствуется с целью устранения выявленного недостатка.

5. При положительных ответах по всем критериям модель считается качественной. Она используется для анализа и прогноза объясняемой переменной.

Однако необходимо предостеречь от абсолютизации полученного результата, поскольку даже качественная модель является подгонкой спецификации модели под имеющий ся набор данных.

При моделировании экономических процессов используют следующие типы данных:

 пространственные данные

Пространственными данными является набор сведений по разным объектам, взятым за один и тот же период или момент времени. Например, набор сведений по разным.

фирмам (объем производства, численность работников, размер основных производственных фондов и пр.).

 временные данные

Временными данными является набор сведений, характеризующий один и тот же объект, но за разные периоды или моменты времени. Например, ежеквартальные данные о средней заработной плате, индексе потребительских цен, числе занятых за последние годы, ежедневный курс доллара США. Отличительной особенностью временных данных является то, что они естественным образом упорядочены по времени.

Суть метода наименьших квадратов для множественной линейной регрессии.

Метод наименьших квадратов- это оценка параметров уравнения Ao, A1, A2. Этот метод позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного ~

признака (y) от расчетных (теоретических) yx минимальна:

∑ (yi − yxi)2 → min. (2)

ix i

Чтобы най ти минимум функции (2), надо вычислить производные по каждому из параметров и приравнять их к нулю, т.к. равенство нулю про- изводной – необходимое условие экстремума. В результате получается система уравнений, решение которой и позволяет получить оценки пара- метров регрессии.

В общем виде линейную модель множественной регрессии можно записать следующим образом:

yi=β 0+β 1x1i+…+β mxmi+ε i, i=1, n;

где yi – значение i-ой результативной переменной,

x1i…xmi – значения факторных переменных;

β 0…β m – неизвестные коэффициенты модели множественной регрессии;

ε i – случайные ошибки модели множественной регрессии

Виды переменных в эконометрическом исследовании. Классы эконометрических моделей.

Экзогенные – независимые переменные, значение которых задается вне модели.

Эндогенные – зависимые переменные, их значения определяются внутри модели.

Лаговые (экз. и энд.) – датирующиеся предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными.

Предопределенные – лаговые и текущие экзогенные переменные, лаговые эндогенные переменные.

Классы эконометрических моделей.

1. Регрессионная модель с 1 уравнением. Зависимая переменна Y представлена в виде функции независимых переменных Х₁ Х₂ Х₃.

2. Системы одновременных уравнений. Состоит из регрессионных уравнений и тождеств, в каждом из которых, кроме объясняемых независимых переменных, содержатся объясняемые переменные из других уравнений.

Модели временных рядов.

3.1. Модель тренда – устойчивое изменение уровня показателя в течение длительного времени.

3.2. Модель сезонности – характеризует устойчивые внутригрупповые колебание уровня показателя.

3.3. Модель тренда и сезонности

3.4. Модель с распределительным лагом – зависимость результатов, датированных другими моментами времени.

Парный регрессионный анализ. Функция парной регрессии. Причины присутствия в модели случайной составляющей.

Регрессионный анализ представляет собой вывод уравнения регрессии, с помощью которого находится средняя величина случайной переменной (признака-результата), если величина другой (или других) переменных (признаков-факторов) известна. Он включает следующие этапы:

выбор формы связи (вида аналитического уравнения регрессии);

оценку параметров уравнения;

оценку качества аналитического уравнения регрессии.

В парной регрессии выбор вида математической функции Y(x)=f(x) может быть осуществлен тремя методами:

1) графическим;

2) аналитическим, т.е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи;

3) экспериментальным.

Причины присутствия в модели случайной составляющей.

1. Включение в модель не всех объясняющих переменных

2. Неправильный выбор функциональной зависимости

3. Ошибки измерений

4. Ограниченность статистических данных

5. Непредсказцемость человеческого фактора

Прогнозирование по уравнению парной линейной регрессии. Точечный прогноз. Интервальные прогнозы для средних и индивидуальных значений результативного признака.

11. Точечный прогноз – вычисляется подстановкой значения прогнозного фактора х₀ в ур-е регрессии: у₀ =у(х₀ )=а+вх₀

Интервальный прогноз – доверительный интервал, в котором с заданной вероятностью может находиться прогнозируемое значение У при Х=х₀

Средние значения У: у₀ =а+вх₀

Мультиколлинеарность.

Одним из основных препятствий эффективного применения множественного регрессионного анализа является мультиколлинеарность. Она связана с линейной зависимостью между аргументами х1, х2, ..., хk. В результате мультиколлинеарности матрица парных коэффициентов корреляции и матрица (XTX) становятся слабообусловленными, т.е. их определители близки к нулю.

Это приводит к неустойчивости оценок коэффициентов регрессии (53.12), завышению дисперсии s, оценок этих коэффициентов (53.14), так как в их выражения входит обратная матрица (XTX)-1, получение которой связано с делением на определитель матрицы (ХTХ). Отсюда следуют заниженные значения t(bj). Кроме того, мультиколлинеарность приводит к завышению значения множественного коэффициента корреляции.

На практике о наличии мультиколлинеарности обычно судят по матрице парных коэффициентов корреляции. Если один из элементов матрицы R больше 0, 8, т.е. | rjl | > 0, 8, то считают, что имеет место мультиколлинеарность, и в уравнение регрессии следует включать один из показателей — хj или xl.

Чтобы избавиться от этого негативного явления, обычно используют алгоритм пошагового регрессионного анализа или строят уравнение регрессии на главных компонентах.

Мультиколлинеарность

Слово «коллинеарность» описывает линейную связь между двумя независимыми переменными, тогда как «мультиколлинеарность» – между более чем двумя переменными. На практике всегда используется один термин. Термин «мультиколлинеарность» введен Рагнаром Фришем.

Виды мультиколлинеарности

1. Строгая (perfect) мультиколлинеарность – наличие линейной функциональной связи между независимыми переменными (иногда также и зависимой).

2. Нестрогая (imperfect) мультиколлинеарность – наличие сильной линейной корреляционной связи между независимыми переменными (иногда также и зависимой).

Фиктивные переменные.

В большинстве случаев независимые переменные в регрессионных моделях имеют непрерывные области изменения. Однако теория не накладывает никаких ограничений на характер коэф-тов регрессии, в частности, некоторые переменные могут принимать всего два значения или в более общей ситуации – множество дискретных значений. Необходимость рассмотрения таких переменных возникает в случаях, когда необходимо оценить какой либо качественный признак, т. е. Когда факторы, вводимые в ур-ие регрессии являются кач-ми и не измеряются по числовой шкале. Например, при исследовании зависимости з/п от различных факторов может возникнуть вопрос, влияет ли на ее размер наличие у работника высшего образования; существует ли дискриминация в оплате труда женщин и мужчин. Одним из возможных решений данного примера является оценка отдельных регрессий для каждой категории, а затем изучение различий между ними. Другой подход состоит в оценке единой регрессии с использованием всей совокупности наблюдений и измерений степени влияния качественного фактора посредством введения фиктивной переменной. Она является равноправной переменной наряду с др-ми переменными моделями. Ее фиктивность заключается лишь в том, что она количеств-м образом описывает качественный признак. Второй подход обладает след. преимуществами: 1) это простой способ проверки, является ли воздействие качественного признака значимым; 2) при условии выполнения опред. предположений регрессионной оценки оказывается более эффективным.