Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе

Второстепенные балки армируют сварными каркасами и в отдельных случаях отдельными стержнями.

В учебных целях в курсовом проекте балку необходимо заармировать отдельными стержнями. В этом случае наклонные сечения армируют хомутами и отогнутыми стержнями. При этом хомуты назначают по конструктивным требованиям, а отогнутые стержни определяют расчетом.

Диаметр хомутов d_ω в вязаных каркасах изгибаемых элементов должен приниматься не менее 6 мм при высоте балки h_sb 800 мм и не менее 8 мм при h_sb > 800 мм. Шаг хомутов S на приопорных участках (1/4 пролета) назначают в зависимости от высоты балки. При высоте балки h_sb ≤ 450 мм не более h_sb/2 и не более 150 мм; при h_sb > 450 мм S ≤ h_sb/3 и не более 500 мм. На остальной части пролета при h_sb > 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом S ≤ 3/4·h_sb и не более 500 мм.

В нашем случае принимаем хомуты из стержней класса S240 диаметром 6 мм. Шаг хомутов в приопорных участках принимаем 150 мм, что меньше h_sb/2 = 400/2 = 200 мм. На средних участках пролетов назначаем шаг хомутов равным 300 мм, так как 3/4 h_sb = 3/4× 400 = 300 мм и меньше 500 мм.

Расчет железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должны проверятся по:

(1.50)

где h_w₁ - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента.

(1.51)

(1.52)

, (1.53)

где a_sw = 0, 283 см² –для 1-го стержня диаметром 6 мм;

(1.54)

E_s = 2·10⁵ МПа –для арматуры класса S240;

E_cm= 32·10³ МПа для бетона класса С20/25 марки удобоукладываемости П1, П2 (табл. 6.2);

для бетонов, подвергнутых тепловой обработке, приведенное значение модуля упругости следует умножать на коэффициент 0, 9.

Тогда:

, (1.55)

где β ₄- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0, 01.

Уточняем значение рабочей высоты сечения d = 400-30-6/2 = 367 мм.

Следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Вычисляем поперечную силу, которую могут воспринять совместно бетон и поперечная арматура по наклонной трещине по формуле:

(1.56)

где h_с2= 2, 0 для тяжелого бетона;

h_f - коэффициент, учитывающий влияние сжатых свесов полки;

(1.57)

где b’_f - b_w ≤ 3× h’_f;

2000 – 200 = 1800 > 3· 60 = 180 мм.

Принимаем в расчет 180 мм.

Тогда:

Находим линейное усилие, которое могут воспринять хомуты:

, (1.58)

где f_ywd - расчетное сопротивление поперечной арматуры (приняты поперечные стержни Æ 6 мм класса S240 с As = 28, 3 мм²), f_ywd = 174 МПа;

(1.59)

Поперечная сила, которую могут воспринять хомуты и бетон составляет

V_Rd = 125, 33 кН > V_sd = 65, 88 кН, следовательно прочность наклонного сечения обеспечена.

Построение эпюры материалов

Прочность балки должна быть обеспечена по всей её длине, однако, необходимо учитывать экономическую сторону при проектировании балки. Площадь сечения арматуры находится по усилиям наиболее загруженного сечения и по мере уменьшения изгибающих моментов по длине балки, часть рабочих стержней обрываем или переводим в другую рабочую зону. При помощи эпюры материалов определяем места обрывов или уточняем места отгибов стержней. Эпюра материалов представляет собой графическое изображение величины моментов, которые могут быть восприняты заармированной балкой в любом сечении. Сопоставлением эпюры материалов с огибающей эпюрой моментов можно проверить прочность балки на изгиб во всех сечениях по её длине. В любом сечении балки момент внешних сил не должен быть больше того момента, который воспринимается арматурой в этом сечении, чем ближе подходит к огибающей эпюре моментов эпюра материалов, тем экономичнее и рациональнее заармирована балка. К началу построения эпюры моментов балка должна быть заармирована.

Несущая способность сечений балки по арматуре определяется по формуле:

(1.60)

где d – уточнённое значение рабочей высоты сечения;

^h- табличный коэффициент, определяемый по формуле:

(1.61)

(1.62)

На огибающей эпюре изгибающих моментов откладываем ординаты моментов, воспринимаемые данным количеством арматуры и проводим прямые, параллельные оси балки до пересечения с огибающей эпюрой моментов. Точка пересечения эпюры – есть место теоретического обрыва или отгиба стержня. Отгиб производим, отступив от точки 0, 5d. Обрываемые стержни заводим за место теоретического обрыва на величину анкеровки l_bd, которое должно быть 20d.

Расчёты, необходимые для построения эпюры материалов, можно выполнить в табличной форме.

Таблица 10 – Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры

Диаметр и кол-во стержней	Уточнён-ная высота сечения d, мм, d =h_sb - c	Фактическая площадь сечения стержней	f_yd, МПа	Относитель- ная высота сжатой зоны бетона,		кНм
1 пролёт (нижняя арматура) (1-1)
2Ø 14		3, 08		0, 014	0, 994	41, 01
1Ø 12		1, 131		0, 005	0, 998	15, 12
1 пролёт (верхняя арматура) (1-1)
2Ø 12		2, 26		0, 011	0, 996	30, 14
Опорная арматура Опора В (2-2)
2Ø 12		2, 26		0, 105	0, 956	28, 95
1Ø 12		1, 131		0, 053	0, 978	14, 82
Окончание таблицы 10
2 пролёт (нижняя арматура) (3-3)
2Ø 14		3, 08		0, 014	0, 994	41, 01
1Ø 12		1, 131		0, 005	0, 998	15, 12
2 пролёт (верхняя арматура) (3-3)
2Ø 12		2, 26		0, 011	0, 996	30, 14
Опорная арматура Опора С (4-4)
2Ø 14		3, 08		0, 143	0, 940	38, 80
1Ø 14		1, 539		0, 072	0, 970	20, 00

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒