Расчёт прочности нормальных сечений

Рисунок 12 – Действительное и расчётное сечение плиты

Поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному тавровому сечению. Заменяем круглые отверстия равновеликими по площади квадратами со стороной h₁.

(2.10)

где - диаметр круглой пустоты плиты.

(2.11)

Приведенная толщина рёбер:

(2.12)

Расчётная ширина сжатой полки

(2.13)

, следовательно в расчет вводим всю ширину полки

Определяем изгибающий момент, который может воспринять сечение при полной сжатой полке

(2.14)

Следовательно, нейтральная линия проходит в полке, и расчёт производим как для элементов прямоугольного сечения размерами

Вычисляем значение коэффициента , по формуле 1.32:

где - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятного способа её приложения;

- расчётное сопротивление бетона сжатию;

– нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;

- частный коэффициент безопасности для бетона;

(2.15)

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона

(2.16)

где ω – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая

- коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона 0, 85;

- напряжения в арматуре, Н/мм², принимаемые для арматуры S500 равными

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое 500 Н/мм²;

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций. Разрушение сечения происходит пластически, т.е. предельного сопротивления достигает арматура, появляется трещина, которая развивается по высоте сечения, а затем предельного значения прочности достигает бетон, конструкция разрушается.

(2.17)

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры, по формуле 1.37:

С учетом конструктивных требований принимаем 8 стержней Æ 12 мм класса S500 с . Распределительную арматуру принимаем Æ 6 мм S240 с шагом 300 мм. Конструктивно принимаем сетку С-2, состоящую из стержней Æ 6 мм S500 и шагом 200 мм.

Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси плиты

Расчёт по наклонному сечению производим с учётом действия поперечной силы V_sd, максимальное значение которых определено на опоре. Учитывая эпюру поперечных сил, поперечную арматуру устанавливаем на ¼ длины плиты с двух сторон у торца. Поперечную арматуру назначаем из стержней класса S240 Æ 6 мм. Шаг поперечной арматуры на приопорных участках , в остальной части пролета Принимаем 8 стержней c

Находим линейное усилие, которое могут воспринять поперечные стержни:

(2.18)

где - расчётное сопротивление поперечной арматуры, определяемое по таблице 6.5 [1].

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

(2.19)

где (2.20)

где (2.21)

где - определяемое по таблице 6.2 [1] для С25/30 = 35 ГПа;

(2.22)

(2.23)

условие выполняется.

Вычисляем поперечную силу , которую могут воспринять бетон и поперечная арматура:

(2.24)

где (2.25)

при этом

, следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

Расчет плиты по раскрытию трещин

Расчет по раскрытию трещин производится из условия

(2.26)

где - расчётная ширина раскрытия трещин;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин, принимаемая по таблице 5.1 [1].

(2.27)

где d - диаметр рабочей арматуры.

Так как принимаем, что элемент работает с трещинами в растянутой зоне.

Определяем напряжения в арматуре:

(2.28)

;

, т.е. ширина раскрытия трещин меньше предельно допустимой ширины.

Расчет плиты по деформациям

Предельно допустимый прогиб устанавливают с учётом технологических, конструктивных и эстетических требований. Для элементов перекрытий с плоским потолком предельный прогиб не должен превышать