Расчет и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

Введение

Железобетон представляет собой комплексный строительный материал, состоящий из бетона и стальных стержней, работающих в конструкции совместно в результате сил сцепления.

Известно, что бетон хорошо сопротивляется сжатию и значительно слабее растяжению (в 10-20 раз меньше, чем при сжатии), а стальные стержни имеют высокую прочность, как при растяжении, так и при сжатии. Основная идея железобетона и состоит в том, чтобы рационально использовать лучшие свойства составляющих материалов при их совместной работе. Поэтому арматуру располагают так, чтобы возникающие в железобетонном элементе растягивающие усилия воспринимались в большей степени арматурой. В изгибаемых элементах, например в плитах, балках, настилах и др., основную арматуру размещают в нижней, растянутой зоне сечения, а в верхней, сжатой зоне ее либо совсем не ставят, либо ставят небольшое количество, необходимое для конструктивной связи стержней в единые каркасы и сетки. В элементах, работающих на сжатие, например в колоннах, включение в бетон небольшого количества арматуры также значительно повышает их несущую способность. Возникающие в колоннах растягивающие напряжения от поперечных деформаций воспринимаются хомутами или поперечными стержнями; последние служат также для связи продольных стержней в плоские или пространственные каркасы. В растянутых элементах действующие усилия воспринимаются арматурой.

Благодаря многочисленным положительным свойствам железобетона – долговечности, огнестойкости, высокой прочности и жесткости, плотности, гигиеничности и сравнительно небольшим эксплуатационным расходам, конструкции из него широко применяют во всех областях строительства.

Курсовой проект “Ребристое перекрытие многоэтажных гражданских и промышленных зданий” по дисциплине “Железобетонные и каменные конструкции“ включает в себя расчет и конструирование ребристого перекрытия многоэтажного гражданского здания в 2-ух вариантах - сборном и монолитном. В сборном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия, расчет и конструирование предварительно напряженной многопустотной плиты, расчет и конструирование ригеля. В монолитном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы ребристого перекрытия, расчет и конструирование плиты и второстепенной балки, колонны и фундамента.

Наиболее распространенными элементами различных зданий и сооружений являются плоские перекрытия. Балочными называют такие типы перекрытия, у которых плиты опираются на балки и работают с ними совместно. Значением момента по длинной стороне в балочной плите пренебрегают в виду его малого значения. Ребристое монолитное перекрытие состоит из плит, второстепенных и главных балок, которые бетонируются вместе и представляют собой единую конструкцию.

Расчет и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

Выбор рационального расположения главных и второстепенных балок

Исходные данные

Выбор рационального варианта производят на основании сравнения технико-экономических показателей перекрытия в зависимости от назначения здания, конструктивных размеров, архитектурного оформления потолка, размеров помещений, эксплуатационных требований, ТЭП и т.п. При прочих равных условиях предпочтение отдают варианту с более высокими технико-экономическими показателями.

Для выбора более рационального варианта расположения главных и второстепенных балок составляется две схемы плана здания, в которых варьируются направления и величины пролетов главных и второстепенных балок. При этом пролет главных балок l_mbрекомендуется принимать 6-9 м; второстепенных - l_sb = 5-7 м; плиты - l_s = 1, 5-2, 7 м. В перекрытиях с балочными плитами расположение главных и второстепенных балок выбирают так, чтобы соблюдалось условие l_sb/ l_s 2. Ориентировочно высоту главных балок можно принимать в пределах h_mb= (1/8…1/15)l_mb; второстепенных h_sb = (1/12…1/20)l_sb. Ширину балок принимают равной b = (0, 3... 0, 5)h.

При h ≤ 60 см - высоту балок принимают кратной 5 см; при h > 60 см - кратной 10 см.

Рекомендуется, чтобы крайние пролеты плит и второстепенных балок были несколько меньше средних, но не более чем на 20 %.

Об экономичности варианта разбивки сетки колонн и балок можно судить по значению приведенной толщины бетона перекрытия (понимая под ней толщину слоя бетона необходимого для изготовления всех элементов перекрытия, распределенного по всей площади этого перекрытия), которая представляет собой объем бетона плиты, балок и колонн, отнесенный к 1 м² перекрытия. К разработке принимается вариант расположения второстепенных и главных балок, для которого приведенная толщина бетона будет наименьшей.

Таблица 1 – Исходные данные

Тип здания	Гражданское
Размер здания в плане А× Б	64× 30 м
Количество этажей n₁
Высота этажа H₁	3, 2 м
Нормативная временная нагрузка на перекрытие p^н	4, 65 кН/м²
Район строительства	г. Борисов
Характер грунта γ	1800 кг/м³
Окончание таблицы 1
φ	33º
Характеристики материалов монолитного варианта:
	бетон класса	раб. арматура класса
плиты	С²⁰/₂₅	S500 (проволока)
второстепенной балки	С²⁰/₂₅	S400

1.1.2 Определение приведенной толщины перекрытия по вариантам

Составляем два варианта расположения главных и второстепенных балок.

1 вариант: (l_s = 2, 0 м; n_s = 15; γ _n = 1, 0; γ _f = 1, 5; l_sb = 6, 3 м; n_sb = 7; H₁= 3, 2 м; g_k = 0 кН/м²; l_mb = 6, 0 м; n_mb = 5; n₁= 4; q_k = 4, 65 кН/м²).

2 вариант: (l_s = 2, 4 м; n_s = 18; γ _n = 1, 0; γ _f = 1, 5; l_sb = 6, 0 м; n_sb = 5; H₁= 3, 2 м; g_k = 0 кН/м²; l_mb = 7, 2 м; n_mb = 6; n₁= 4; q_k = 4, 65 кН/м²).

Рисунок 1 – Схема вариантов междуэтажного монолитного перекрытия

Толщина плиты перекрытия для обоих вариантов принимаем равной h^’_f = 60 мм.

Приведенную толщину перекрытия определяем, используя рекомендации и формулы 7.1 - 7.8 [5]:

1 вариант

Приведенная толщина бетона определяется по формуле:

(1.1)

где - приведенная толщина плиты

(1.2)

где - пролет плиты;

- полная расчётная нагрузка на плиту;

(1.3)

- приведенная толщина второстепенной балки;

(1.4)

где - пролёт второстепенной балки;

- количество пролётов монолитной плиты;

- полная расчётная нагрузка на второстепенную балку;

(1.5)

- приведенная толщина главной балки;

(1.6)

где - пролёт главной балки;

- количество пролётов второстепенной балки;

- полная расчётная нагрузка на главную балку;

(1.7)

- приведенная высота колонн;

(1.8)

где - количество этажей;

- высота этажа;

- количество пролётов главной балки

Тогда приведенная толщина перекрытия

2 вариант

Приведенная толщина бетона определяется по формуле:

(1.1)

где - приведенная толщина плиты

(1.2)

где - пролет плиты;

- полная расчётная нагрузка на плиту;

(1.3)

- приведенная толщина второстепенной балки;

(1.4)

где - пролёт второстепенной балки;

- количество пролётов монолитной плиты;

- полная расчётная нагрузка на второстепенную балку;

(1.5)

- приведенная толщина главной балки;

(1.6)

где - пролёт главной балки;

- количество пролётов второстепенной балки;

- полная расчётная нагрузка на главную балку;

(1.7)

- приведенная высота колонн;

(1.8)

где - количество этажей;

- высота этажа;

- количество пролётов главной балки

К разработке принимаем первый вариант как более экономичный по расходу бетона, так как

1.1.3 Определение предварительных размеров поперечных сечений элементов для выбранного оптимального варианта перекрытия

Толщина плиты h_s принимается следующим образом.

Из условия прочности:

(1.9)

По конструктивным требованиям из условия жёсткости:

(1.10)

Минимальная толщина монолитной плиты перекрытия для гражданских зданий составляет 60 мм. Окончательно принимаем h_s = 60 мм.

Высота второстепенной балки h_sb принимается следующим образом.

Из условия прочности:

(1.11)

По конструктивным требованиям из условия жёсткости:

(1.12)

Окончательно принимаем h_sb = 400 мм.

Ширина балки (1.13)

Принимаем b_sb = 200 мм.

Высота главной балки h_mb принимается:

(1.14)

По конструктивным требованиям из условия жёсткости:

(1.15)

Окончательно принимаем h_mb = 600 мм.

Ширина балки (1.16)

Принимаем b_mb = 250 мм.

Размеры поперечного сечения квадратной колонны:

(1.17)

Принимаем с учётом градации размеров сечение колонны со сторонами

h_c = b_c = 300 мм.

Подсчет нагрузок на плиту

Равномерно действующая нагрузка, действующая на перекрытие, состоит из постоянной и временной нагрузки. Постоянная нагрузка состоит из веса штучного паркета, мастики, цементно-песчаной стяжки и железобетонной плиты. Значение временной нормативной нагрузки принимаем по заданию. Расчетные постоянную и временную нагрузки вычисляют путем умножения нормативных на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке, т.е.

(1.18)

(1.19)

где и - частные коэффициенты безопасности по нагрузке, соответственно равные 1, 35 и 1, 50.

Полная расчётная нагрузка на 1 м² перекрытия составит:

(1.20)

Подсчёт нагрузки производим в табличной форме.

Таблица 2 - Нагрузки, действующие на 1 м² плиты

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа	Коэффициенты безопасности по нагрузке, γ _F	Расчётная нагрузка, кПа
ПОСТОЯНЫЕ НАГРУЗКИ (g)
1.Паркет штучный (t = 0, 019 м, ρ = 7, 0 кН/м ) 0, 019∙ 7, 0 2.Мастика (t = 0, 002 м, ρ = 15 кН/м ) 0, 002∙ 15 3. Цементно-песчаная стяжка (t = 0, 020 м, ρ = 18 кН/м ) 0, 020∙ 18 4.Плита железобетонная (приведенная толщина 11 см) (t = 0, 06 м, ρ = 25 кН/м ) 0, 06∙ 25	0, 13 0, 03 0, 36 1, 5	1, 35 1, 35 1, 35 1, 35	0, 18 0, 04 0, 49 2, 03
Итого постоянная	G_k = 2, 02		G_d = 2, 74
ВРЕМЕНЫЕ НАГРУЗКИ (q)
5. По заданию	4, 65	1, 5	6, 98
Итого временная	Q_k = 4, 65		Q_d = 6, 98
Полная	F_k = 6, 67		F_d = 9, 72

При переходе от плотности к нагрузке использован коэффициент 9, 81 ≈ 10.

Построение эпюры материалов

Прочность балки должна быть обеспечена по всей её длине, однако, необходимо учитывать экономическую сторону при проектировании балки. Площадь сечения арматуры находится по усилиям наиболее загруженного сечения и по мере уменьшения изгибающих моментов по длине балки, часть рабочих стержней обрываем или переводим в другую рабочую зону. При помощи эпюры материалов определяем места обрывов или уточняем места отгибов стержней. Эпюра материалов представляет собой графическое изображение величины моментов, которые могут быть восприняты заармированной балкой в любом сечении. Сопоставлением эпюры материалов с огибающей эпюрой моментов можно проверить прочность балки на изгиб во всех сечениях по её длине. В любом сечении балки момент внешних сил не должен быть больше того момента, который воспринимается арматурой в этом сечении, чем ближе подходит к огибающей эпюре моментов эпюра материалов, тем экономичнее и рациональнее заармирована балка. К началу построения эпюры моментов балка должна быть заармирована.

Несущая способность сечений балки по арматуре определяется по формуле:

(1.60)

где d – уточнённое значение рабочей высоты сечения;

^h- табличный коэффициент, определяемый по формуле:

(1.61)

(1.62)

На огибающей эпюре изгибающих моментов откладываем ординаты моментов, воспринимаемые данным количеством арматуры и проводим прямые, параллельные оси балки до пересечения с огибающей эпюрой моментов. Точка пересечения эпюры – есть место теоретического обрыва или отгиба стержня. Отгиб производим, отступив от точки 0, 5d. Обрываемые стержни заводим за место теоретического обрыва на величину анкеровки l_bd, которое должно быть 20d.

Расчёты, необходимые для построения эпюры материалов, можно выполнить в табличной форме.

Таблица 10 – Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры

Диаметр и кол-во стержней	Уточнён-ная высота сечения d, мм, d =h_sb - c	Фактическая площадь сечения стержней	f_yd, МПа	Относитель- ная высота сжатой зоны бетона,		кНм
1 пролёт (нижняя арматура) (1-1)
2Ø 14		3, 08		0, 014	0, 994	41, 01
1Ø 12		1, 131		0, 005	0, 998	15, 12
1 пролёт (верхняя арматура) (1-1)
2Ø 12		2, 26		0, 011	0, 996	30, 14
Опорная арматура Опора В (2-2)
2Ø 12		2, 26		0, 105	0, 956	28, 95
1Ø 12		1, 131		0, 053	0, 978	14, 82
Окончание таблицы 10
2 пролёт (нижняя арматура) (3-3)
2Ø 14		3, 08		0, 014	0, 994	41, 01
1Ø 12		1, 131		0, 005	0, 998	15, 12
2 пролёт (верхняя арматура) (3-3)
2Ø 12		2, 26		0, 011	0, 996	30, 14
Опорная арматура Опора С (4-4)
2Ø 14		3, 08		0, 143	0, 940	38, 80
1Ø 14		1, 539		0, 072	0, 970	20, 00

Расчет плиты по деформациям

Предельно допустимый прогиб устанавливают с учётом технологических, конструктивных и эстетических требований. Для элементов перекрытий с плоским потолком предельный прогиб не должен превышать

Расчётный прогиб плит определяют по приближенной формуле:

(2.29)

Кривизну изгибаемых элементов без предварительного напряжения вычисляем по формуле:

(2.30)

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна по длине участка с трещинами; для тяжёлого бетона

- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участках с трещинами, вычисляется по формуле;

(2.31)

η ₁= η ₁_s;

где (2.32)

(2.33)

где (2.34)

Расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до точки приложения равнодействующей в сжатой зоне бетона:

(2.35)

Определим относительную высоту сжатой зоны бетона , предварительно вычислив и .

(2.36)

(2.37)

где (2.38)

(2.39)

т.е. прогиб плиты меньше предельно допустимого.

Расчет подрезки ригеля

В связи с уменьшением высоты опорной части ригеля, требуется проверить прочность опорной части ригеля по наклонному ослабленному сечению на действие поперечной силы, задавшись диаметром арматуры, классом и шагом поперечных стержней подрезки. Назначаем хомуты из арматуры класса S400 диаметром 10 мм. Шаг хомутов принимаем S₁= 50 мм. Принимаем 2 стержня Æ 10 мм S400 с (поз.11 графическая часть).

Рисунок 15 – Армирование ригеля

Находим линейное усилие, которое могут воспринять поперечные стержни:

Вычисляем поперечную силу , которую могут воспринять бетон и поперечная арматура:

(2.46)

где - рабочая высота опорной части ригеля;

Следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

Определим длину участка за подрезом, на которой должен быть сохранён шаг

(2.47)

Построение эпюры материалов

С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей длине. Значение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют:

(2.51)

На участках с значения постоянны и эпюра изображается прямой линией (см. графическую часть). При обрыве стержней с целью обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту их заводят за сечение, где они не требуются по расчету на длину не менее .

Эпюра материалов должна охватывать эпюру изгибающих моментов.

Армируем пролёт 3-мя стержнями Æ 32 мм S400. Один стержень Æ 32 мм S400 обрываем в пролёте. Заводим на длину от места их теоретического обрыва. 2 стержня Æ 32 мм S400 доводим до обеих опор. Вычислим изгибающие моменты, воспринимаемые этими стержнями:

2Ø 32:

1Ø 32:

Так как в средних пролетах могут возникать значительные отрицательные моменты, для их восприятия по всей длине пролетов устанавливаются стержни 2 Æ 12 S400.

Результаты расчетов сводим в таблицу 13.

Таблица 13 - Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры

⌀ и количество стержней	Уточненная высота сечения d = h - c, мм	Фактическая площадь сечения стержней, A_st, мм²	Расчетное сопротивление арматуры, f_yd, МПа	Относительная высота сжатой зоны, ξ	Коэффи-циент η	Момент M_Rd, кН∙ м
Нижняя арматура в пролете (b=200мм)
2⌀ 32				0, 736	0, 694	190, 03
1⌀ 32		804, 2		0, 367	0, 847	115, 99
Верхняя арматура в пролете
2⌀ 12				0, 103	0, 957	36, 83
Нижняя арматура на опоре
2⌀ 12				0, 246	0, 898	14, 52
Верхняя арматура на опоре
2⌀ 12				0, 246	0, 898	14, 52

2Ø 12:

В подрезке

2Ø 12:

Список используемой литературы

1.СНБ 5.03.01-02 Бетонные и железобетонные конструкции.- Мн., 2003.

2.СНиП 2.03.01-84^* Бетонные и железобетонные конструкции.- М., 1985.

3.Железобетонные конструкции. Основы теории, расчёта и конструирования.

Под ред. проф. Т.М.Пецольда – Брест, БГТУ, 2003.

4.СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. – М., 1984.

5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов без предварительного натяжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). М., 1986.

6. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М., 1986.

7. Голышев А.Б., Бачинский В. и др. Проектирование железобетонных конструкций. К., 1985.

8. Кудзис А.П. Железобетонные и каменные конструкции. Часть 1, 2. М., высшая школа, 1989.

9.Мандриков А.П. примеры расчёта железобетонных конструкций. Стройиздат 1989

10.ГОСТ 21.503-80. Конструкции бетонные и железобетонные (Рабочие чертежи).

[Z1]гамма везде или нет?

Введение

Расчет и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒