Расчет на прочность вала насоса

При работе насоса вал подвержен действию различных нагрузок (сил, изгибающих и крутящих моментов), поэтому он рассчитывается на статическую прочность, на выносливость и на жесткость.

Расположение нагрузок неравномерно по длине вала и направление их действий лежит, как правило, не в одной (вертикальной) плоскости. Поэтому при проектировании насосов строят эпюры сил, распределенных нагрузок и моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и проверку осуществляют в нескольких сечениях по длине вала.

В настоящем курсовом проекте проверочные расчеты проводятся для одного опасного сечения вала, которым является у консольного насоса сечения в подшипнике ближнему к рабочему колесу и у насосов с двухсторонним всасыванием – по середине длины ступицы рабочего колеса.

4.1.1 Расчёт внешних нагрузок. Определение осевого усилия

Осевое усилие насосов с двухсторонним всасыванием полностью уравновешенно, поэтому у насосов типа D оно не рассчитывается.

4.1.2 Определение радиального усилия

Радиальное усилие. При работе центробежного насоса на рабочее колесо действует радиальное усилие, обусловленное различным значением давления вдоль отливного канала. Величина и направление радиальной силы различны и зависят от режима работы насоса, его эксплуатационной производительности.

В курсовом проекте определяем максимальное значение этой силы в режиме повышенной производительности по формуле

где: – плотность перекачиваемой среды,

– ускорение свободного падения,

– напор, развиваемый насосом,

– коэффициент для максимального значения радиальной силы,

– диаметр окружности выхода,

– ширина колеса на выходе.

где: – толщина дисков колеса, м.

Направление действия радиального усилия определяется углом . В курсовом проекте принимаем .

В дальнейших расчетах для определения направления радиального усилия, необходимо учитывать ориентацию отливного канала. Обычно у насосов с двусторонним всасыванием он своим выходом направлен горизонтально.

Рисунок 3.1 – Насосов с двусторонним всасыванием, тип " D"

 

4.1.3 Определение усилия от массы рабочего колеса

где: – плотность материала рабочего колеса,

Принимаем материал рабочего колеса – бронза,

– ускорение свободного падения,

– объем материала рабочего колеса,

Для определения можно воспользоваться приближенным методом, в котором сложной конфигурации объемы заменяются простыми геометрическими формами.

где: – объем описанный ступицей,

где: – длина ступицы, ;

где: – наименьший диаметр вала, ;

 

– объем диска колеса,

где: – толщина диска колеса, принимается конструктивно

 

– объем покровного диска,

где: – толщина диска, . Обычно .

– коэффициент, учитывающий конусность покровного диска, определяемый по следующим формулам

где: – ширины лопаток рабочего колеса,

– диаметр рабочего колеса,

– объем лопаток рабочего колеса,

где: – ширины лопаток рабочего колеса,

– диаметр рабочего колеса,

– угол из треугольника скоростей на входе;

– количество лопаток;

– толщина лопатки.

Толщина лопатки по формуле принимаем

 

– объем посадочного отверстия ступицы,

 

4.1.4 Определение усилия от массы полумуфты

где: – ускорение свободного падения,

– масса полумуфты,

Выбираем для передачи крутящего момента с приводного электродвигателя на вал насоса муфту упругую втулочно-пальцевую по .

Масса полумуфты: m = 21, 93 кг.

4.1.5 Определение изгибающего момента (пара сил) от остаточной неуравновешенности колеса

где: – центробежная сила от неуравновешенной массы рабочего колеса,

где: – масса рабочего колеса (ротора),

– угловая скорость рабочего колеса,

где: – частота вращения,

– остаточная неуравновешенность рабочего колеса,

Предельные значения приводятся в таблице 4.1

Таблице 4.1 – Значения

Предельные значения выбирается по частоте вращения вала 1450

Принимаем

– расстояние от центра тяжести рабочего колеса до плоскости установки

балансировочных грузов,

 

4.1.6 Расчет статической прочности вала

Изображаем расчетную схему вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях:

R_az R_bz P_м

P_рад.z

 

А B

M_ц

P_к

 

P_рад.y

А R_ay R_by В

l₁ = 700 мм l₂ = 700 мм l₃ = 260 мм

 

Определяем проекцию радиальной нагрузки P_рад на вертикальную плоскость:

= 257, 45

где: j – угол действия радиального усилия, равный 300°.

Проекция радиальной нагрузки P_рад на горизонтальную плоскость:

= 445, 9

По уравнениям статики определяем реакции опор:

= 408, 622

= 99, 18

= 222, 95

= 222, 95

 

Результирующие реакции опор определяются по теореме Пифагора:

= 465, 488

= 244, 015

Определяем изгибающий момент в опасном сечении

= 127, 63

= 69, 56

Полный изгибающий момент в опасном сечении

= 145, 355

Определяем нормальные рабочие напряжения в опасном сечении

= 5, 67 10⁷ Па.

где: d_оп – диаметр опасного сечения. d_оп = 0, 03 м.

Рабочие касательные напряжения в опасном сечении вала

= 1, 5 10⁷ Па.

Находим предельно допустимые нормальные и касательные напряжения в опасном сечении вала

где: s_m – предел текучести материала вала по нормальным напряжениям, Па.

Для марки Ст5 – s_m = 280× 10⁶ Па, s_в = 550× 10⁶ Па;

t_m – предел текучести материала вала по касательным напряжениям, Па. t_m = 0, 5× s_m = 1, 4× 10⁸, Па;

e – коэффициент, учитывающий влияние характерных размеров (диаметра) вала на его прочность. Принимается e = 0, 85.

s_n=280× 10⁶× 0, 85 = 2, 38× 10⁸ Па.

t_n= 1, 4× 10⁸× 0, 85 = 1, 19× 10⁸ Па.

Рассчитываем коэффициенты запаса статической прочности в опасном сечении:

От действия нормальных напряжений

= 4.2

От действия касательных напряжений

= 7, 9

От совместного действия нормальных и касательных напряжений

= 3, 7

Проверяем выполнение условий прочности

3, 7 ≥ 1, 2 4, 2 ≥ 1, 2 7, 9 ≥ 1, 2

где: n_m – допустимое значение коэффициента запаса статической прочности, зависящее от эластичности материала вала, которая выражается отношением предела текучести к поверхностной прочности: s_т / s_в. Принимаем n_m =1, 2

4.1.7 Расчет вала на выносливость

Определяем изгибающий момент M_а, вызывающий переменные нормальные напряжения

= 145, 232

где: М^’_из.z – изгибающий момент от постоянных по направлению нагрузок, действующих в вертикальной плоскости

 

 

Определяем амплитудное значение цикла изменения нормальных напряжений:

= 5, 38 10⁷ Па.

 

Определяем величину постоянной составляющей цикла изменения нормальных напряжений:

= 2, 89 10⁶ Па.

Определяем величину переменной составляющей цикла касательных напряжений:

= 3, 846 10⁶ Па.

Определяем пределы выносливости по нормальным и касательным напряжениям:

Определяем допустимые пределы усталостной прочности:

где: [K_s] и [K_t] – допустимые коэффициенты концентраций нормальных и касательных напряжений в опасных сечениях.

где: K_s и K_t – эффективные коэффициенты концентраций нормальных и касательных напряжений в опасном сечении. Они зависят от геометрии опасного сечения и предела прочности материала, выбираются по справочным таблицам.

K_s = 1, 55 и K_t = 1, 36;

e_s и e_t – коэффициенты, учитывающие влияние абсолютных размеров (диаметра) вала на его выносливость. e_s = 0, 88 и e_t = 0, 77.

b – коэффициент, характеризующий влияние окружающей среды и чистоты поверхности вала. Для углеродистой стали и чистовой обработке вала, для пресной воды - b = 0, 85.

Определяем коэффициенты запаса усталостной прочности по нормальным и касательным напряжениям и для их совместного действия:

где: [y_s] и [y_t] – допустимые значения коэффициентов влияния ассиметрии цикла:

где: y_s и y_t – коэффициенты влияния ассиметрии цикла. y_s = 0, 05 и y_t = 0;

t_m – постоянное значение касательных напряжений:

= 1.5 10⁷ Па.

Проверяем выполнение условий усталостной прочности:

где – допустимое значение коэффициента усталостной прочности, величина которого составляет .

 

4.1.8 Расчет вала на жесткость

Определяем радиальную суммарную нагрузку в плоскости рабочего колеса:

= 624, 1

Определяем величину прогиба вала:

= 3, 7× 10^-4

где: E – модуль упругости, Па. Для стали E = 21× 10¹⁰ Па;

J – момент инерции сечения вала;

=4, 05 10^-8

Определяем допустимый прогиб

= 3, 7 10^-4

Проверяем условие жесткости по прогибу вала

3, 7× 10^-4 ≤ 3, 7× 10^-4

Определяем критическое число оборотов по формуле

Проверяем вал на критические обороты

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Балансировка коленчатого вала.
2. Выбор сетевого насоса. Построение характеристики насоса
3. ГИДРАВЛИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ БУРОВОГО НАСОСА.
4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКВАЛАЙЗЕРА: ИНСТРУКЦИИ «ШАГ ЗА ШАГОМ»
5. Как воспользовалась решеткой идей фирма «Эппл»
6. Каменные стены. Классификация каменных стен по материалу. Прочность, устойчивость, долговечность, теплозащитные свойства каменных стен. Детали каменных стен: цоколи, проемы, венчающая часть.
7. Любовь еще никогда не жертвовала
8. На поиски жизни на Марсе стартовала новая миссия
9. НАСОСА ПРИ ВАРИКОЗНОЙ БОЛЕЗНИ
10. Ньюфаундленд – собака, наиболее естественно чувствующая себя в воде, – использовалась для выведения многих водоплавающих пород
11. Объем работы не должен превышать 25 страниц печатного текста через 1,5 интервала или 30-35 рукописных страниц.
12. Она разгневалась, даже показалось волосы зашевелились.