СИНУСОИДАЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Под переменным синусоидальным током понимается ток, изменяющийся во времени по величине и по направлению по синусоидальному закону.

V – линейная скорость движения проводника;

w - угловая скорость.

Синусоидальные ЭДС, напряжение и ток в общем случае: , , где е, u, i – мгновенные значения синусоидальных электрических параметров (значения в рассматриваемый момент времени);

E_m, U_m, I_m – амплитудные (максимальные) значения;

y_е, y_u_,y_i – начальные фазы – значения аргумента синусоидальной функции в момент начала отсчета времени t=0 (в радианах или градусах);

wt+y_e; wt+y_u; wt+y_i – фазы, которые отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению.

Величина обратная периоду Т называется частотой: .Герц (1Гц=1с), в России частота тока в сети – 50 Гц.

сдвиг фаз между напряжением и током (j)-алгебраическая величина, определяемая…разность начальных фаз напряжения и тока: j=y_u-y_i

Действующее значение переменного тока I – это такой постоянный ток, который за время равное периоду переменного тока выделяет в проводнике такое же количество тепла, как и протекающий переменный ток.

соотношение между амплитудным и действующим значениями:: делить на корень из 2

Векторы, изображающие синусоидальные функции времени, обозначаются буквами, подчеркнутыми снизу ( ).

Векторная диаграмма

это совокупность векторов ЭДС, напряжений и токов, изображенных в общей системе координат. Векторная диаграмма дает наглядное представление о действующих значениях, начальных фазах и углах сдвига фаз электрических параметров цепи.

Если на векторной диаграмме y_u> y_I, то угол сдвига фаз имеет положительное значение (j> 0) и напряжение опережает по фазе на угол сдвига фаз j. Если y_u< y_I, то j< 0 и напряжение отстает по фазе от тока.

Угол j всегда откладывается от вектора тока к вектору напряжения . Положительный угол j откладывается против часовой стрелки, отрицательный – по часовой стрелке.

Анализ электрического состояния цепи переменного тока

Цепь с резистивным элементом

В резистивных элементах электрическая энергия преобразуется в тепловую. характеризуются значением сопротивления R называется активным. Все параметры будут наз-ся активными.

Сопротивление резистивного элемента в цепи переменного тока может отличаться от сопротивления этого элемента в цепи постоянного тока. обусловлено поверхностным эффектом и зависит от частоты. предположим, что цепь с резистором подключена на синусоидальное напряжение

, то мгновенное значение можно найти по закону Ома , - амплитуда тока.

u и i следует, что в цепи с активным сопротивлением ток и напряжений совпадает по фазе.

В комплексной форме можно записать

Закон Ома для действующих значений ; в комплексной форме .

Векторная диаграмма имеет вид. Для упрощения векторная диаграмма может быть представлена в виде

Цепь с катушкой индуктивности

Главным параметром является индуктивность L. - Генри (Гн). индуктивный элемент характеризуется преобразованием электрической энергии в энергию магнитного поля.

Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает возникновение ЭДС самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении ЭДС е_L действует навстречу току, а при уменьшении – в направлении тока, противодействуя его уменьшению: .

Если по цепи протекает ток , то для ЭДС самоиндукции: . Где - амплитуда ЭДС самоиндукции. Произведение называется индуктивным сопротивлением.

ЭДС самоиндукции отстает по фазе от тока на угол p/2. Чтобы в цепи протекал ток, требуется иметь на зажимах напряжение, уравновешивающее ЭДС самоиндукции, равное ей по значению и противоположное по знаку: , где - амплитуда напряжения.

В комплексной форме .

В цепи с катушкой индуктивности напряжение опережает ток по фазе на угол p/2. Закон Ома для действующих значений .

Закон Ома в комплексной форме: , где - комплексное индуктивное сопротивление.

Векторная диаграмма

Анализ электрического состояния цепи переменного тока

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒