Расчет напряжения короткого замыкания

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Напряжение короткого замыкания трансформатора, представляющее полное падение напряжения в нем, измеряется у готового трансформатора при опыте короткого замыкания. Опыт короткого замыкания заключается в том, что вторичную обмотку (обычно НН) замыкают накоротко, а к первичной обмотке через регулятор напряжения РН подводят напряжение. Напряжение поднимают от нуля до тех пор, пока амперметр не покажет номинальное значение тока I₁. Так как вторичная обмотка представляет собой замкнутый контур, то в ней также возникнет номинальный ток I₂. Ввиду отсутствия внешней вторичной цепи мощность, которую покажет ваттметр, называется мощностью, или потерями короткого замыкания Р_к, которые состоят из потерь в обмоточных проводах, добавочных потерь и потерь в отводах.

Напряжение, которое необходимо подвести к одной из обмоток трансформатора, чтобы в ней установился ток, соответствующий номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотке называется напряжением короткого замыкания. Это напряжение U_к компенсирует активные и реактивные падения напряжения в обеих обмотках, вызванные токами I₁ и I₂, и поэтому является полным падением напряжения в трансформаторе. Напряжение короткого замыкания составляет несколько процентов от номинального напряжения (от 4, 5 до 7, 5% для трансформаторов габаритов I-II-III напряжением до 35 кВ). Так как насыщение магнитопровода, а следовательно, потери и ток холостого хода будут при этом весьма малы, то последними при расчете U_к можно пренебречь.

При нагрузке трансформатора в его обмотках возникают нагрузочные токи, создающие соответствующие намагничивающие силы I₁w₁и I₂w₂. Вследствие этого вокруг каждой из обмоток образуются потоки рассеяния. Так как токи в первичной и вторичной обмотках согласно правилу Ленца направлены в противоположные стороны, то оба потока рассеяния, создаваемые намагничивающими силами обеих обмоток, складываются в общий поток рассеяния Ф_р, проходящий через промежуток между обмотками, называемый главным каналом рассеяния.

Ввиду наличия потоков рассеяния в обеих обмотках должно существовать некоторое реактивное падение напряжения, обозначаемое U_р1и U_р2.

Для расчета реактивного падения напряжения, или иначе напряжения рассеяния, необходимо знать магнитное сопротивление потоку рассеяния данного трансформатора. Так как расчет действительного потока рассеяния ввиду сложности его формы крайне затруднителен, то вместо него производится расчетболее простого, фиктивного, потока рассеяния Ф_ф, эквивалентного действительному. Направление магнитных линий фиктивного потока принято прямолинейным. Форма фиктивного потока принята как наиболее простая цилиндрическая, с направлением магнитных линий, параллельным оси обмоток. Длина фиктивного потока согласно теоретическим исследованиям профессора Роговского при этом получается лишь на немного большей длины обмоток, так как основное магнитное сопротивление потоку рассеяния заключается в наиболее насыщенной его части, т.е. в главном канале. Вне обмоток поток рассеяния имеет относительно малую плотность и частично проходит по стальным частям трансформатора и поэтому встречает малое сопротивление.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

u_а = P_к / (10 · S) = 1062 / (10 · 40) = 2, 7 %,

где P_к, Вт - потери короткого замыкания;

S, кВ·А - мощность трансформатора.

Приведенный канал рассеяния:

Δ = a₁₂ + ((a₁ + a₂) / 3) = 3, 3 + ((1, 4 + 3, 8) / 3) = 5, 03 см,

a₁₂, см - радиальный размер главного канала;

a₁, см - радиальный размер обмотки низкого напряжения;

a₂, см - радиальный размер обмотки высокого напряжения.

Коэффициент Роговского:

K_р = 1 – ((a₁₂ + a₁ + a₂) / (π · H_o ))= 1 - ((3, 3 + 1, 4 + 3, 8) / ( 3, 14 · 37)) = 0, 93,

где H_o, см - осевой размер обмотки.

Напряжение на одном витке обмотки:

e_w = U_НН / w_НН = 230 / 64 = 3, 59 В.

где U_НН, В - линейное напряжение обмотки низкого напряжения;

w_НН - число витков обмотки низкого напряжения.

Напряжение рассеяния:

u'_р = (I_фНН · w_НН · D_ср · Δ · К_р) / (806 · e_w · H_o) = (58 · 60 · 23 · 5, 03 · 0, 93) / (806 ·3, 59 · 37) = 3, 5 %,

где I_фНН, А - фазный ток обмотки низкого напряжения;

D_ср, см - средний диаметр главного канала рассеяния.

Напряжение рассеяния с запасом 5 %:

u_р = 1, 05 · u'_р = 1, 05 · 3, 5 = 3, 68 %.

Напряжение короткого замыкания:

u_к = √ (u_а² + u_р²) = √ (2, 7² + 3, 68²) = 4, 6 %.

Расчет изменения напряжения

Изменением напряжения Δ U трансформатора называется арифметическая разность между номинальным вторичным напряжением U_2ном и вторичным напряжением U₂, которое получается (устанавливается) на зажимах вторичной обмотки при нагрузке трансформатора и заданном коэффициенте мощности нагрузки cos φ. Изменение напряжения происходит вследствие наличия активных и реактивных падений напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

При cos φ = 0, 8:

Δ u = u_а · cos φ + u_р · sin φ + ((u_р · cos φ - u_а · sin φ )² / 200) = 2, 7 · 0, 8 + 3, 68 · 0, 6 + ((3, 68 · 0, 8 – 2, 7 · 0, 6)² / 200) = 4, 4 %.

При cos φ = 1:

Δ u = u_а + (u_р² / 200) = 2, 7 + (3, 68² / 200) = 2, 8 %.

Расчет коэффициента полезного действия

Коэффициентом полезного действия (к.п.д.) трансформатора, как и всякого другого преобразователя энергии, называется отношение отдаваемой (полезной) мощности к затраченной (подведенной), или отношение вторичной мощности Р₂ трансформатора к его первичной мощности Р₁, выраженное в %. Ввиду высоких значений к.п.д. трансформатора (от 95 до 99, 5% в зависимости от мощности) значения P₁ и Р₂ мало отличаются друг от друга. Поэтому для более точного расчета к.п.д. целесообразно первичную мощность представить равной вторичной плюс потери трансформатора.

При cos φ = 0, 8:

η = (1 – ((P_х + P_к) / (S · cos φ · 10³ + P_х + P_к))) · 100% = (1 – ((190 + 880) / (40 · 0, 8 · 10³ + 190 + 880))) · 100% = 96, 8 %.

При cos φ = 1:

η = ( 1 – ((190 + 880) / (40 · 10³ + 190 + 880))) · 100% = 97, 4 %.

Список использованной литературы

1. А. М. Дымков. Расчет и конструирование трансформаторов. Учебник для техникумов. " Высшая школа", 1971.

2. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов. " Энергия", 1968.В. Е.

3. Китаев. Трансформаторы. " Высшая школа", 1967.

4. М. П. Костенко и Л. М. Пиотровский. Электрические машины. " Энергия", 1964.

5. М. М. Кацман. Электрические машины и трансформаторы. " Высшая школа", 1971.

6. А. В. Сапожников. Конструирование трансформаторов. Госэнергоиздат, 1956.

7. А. М. Голунов. Охлаждающие устройства масляных трансформаторов. " Энергия", 1964.

8. В. В. Порудоминский. Трансформаторы с переключением под нагрузкой. " Энергия", 1965.

9. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов для дуговых электрических печей. Госэнергоиздат, 1959.

10. Е. А. Каганович. Испытание трансформаторов малой и средней мощности на напряжение до 35 кв включительно. " Энергия", 1969.

11. В. П. Шуйский. Расчет электрических машин. " Энергия", 1968.

12. Б. В. Гетлинг. Чтение схем и чертежей электроустановок. " Высшая школа", 1977.

⇐ Предыдущая 1 2 34