Выбор размеров пластин пакетов стержня

Выбор размеров пластин пакетов стержня

Диаметра D стержня магнитопровода по кривым (рис. 2.3)[1] D = 205 мм, сечение стержня по заданию имеет семиступенчатую форму, ярма – прямоугольное. Определяем ширину пластин для каждого пакета согласно данным, приведенным на рис. 14.1[1]. Полученные значения c_n подбираем до ближайшего нормализованного размера, дающего наивыгоднейший раскрой стали:

c₁ = 0, 983 · 205 = 201.5, принимаем 205 мм;

c₂ = 0, 9 · 205 = 184.5, принимаем 184 мм;

c₃ = 0, 833 · 205 = 170.8, принимаем 174 мм;

c₄ = 0, 767 · 205 = 157.2, принимаем 164 мм;

c₅ = 0, 717 · 205 = 147, принимаем 147 мм;

c₆ = 0, 583 · 205 = 119.5, принимаем 122 мм.

c₆ = 0, 45 · 205 = 119.5, принимаем 91 мм.

Затем определяем толщину b_n пакетов с тем, чтобы ступенчатая фигура вписывалась в окружность диаметра D = 205 мм. Эти действия удобно записать в следующем виде:

b₁ = √ (D² - c₁²) = √ (205² - 205²) = 0 мм;

2b₂ = √ (D² - c₂²) - b₁ = √ (205²- 184²) - 0 = 90.38 мм;

2b₃ = √ (D² - c₃²) - (b₁ + 2b₂) = √ (205²- 175²) – 90.39 = 16.39 мм;

2b₄ = √ (D² - c₄²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃) = √ (205²- 164²) – 16.39 = 16.23 мм;

2b₅ = √ (D² - c₅²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄) = √ (205²- 147²) – 16.23 = 19.88 мм;

2b₆ = √ (D² - c₆²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄ + 2b₅) = √ (205²- 122²) – 19.88 = 21.86 мм;

2b₇ = √ (D² – c₇²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄ +2b₅+2b₆) = √ (205²- 122²) – 21.86 = 18.95 мм;

Σ b = 183.7 мм.

Далее определяем геометрическое и активное сечение стержня. Коэффициент заполнения К_з принимаем равным 0, 93.

Определяем сечение стержня:

пакет 1 20, 5 · 0 = 0 см²;

пакет 2 18, 4 · 9, 04 = 166, 3 см²;

пакет 3 17, 5 · 1, 64 = 28, 7 см²;

пакет 4 16, 4 · 1, 62 = 26, 6 см²;

пакет 5 14, 7 · 1, 99 = 29, 2 см²;

пакет 6 12, 2 · 2, 19 = 26, 7 см²;

пакет 7 9, 1 · 1, 9 = 17, 2 см²;

Исходя из выше указанных расчетов:

F_Ф = 294, 7 см².

F_ст = К_з · F_Ф = 0, 93 · 294, 7 = 274, 1 см².

Расчет сечения ярма

Сечение двух средних пакетов стержня (для расчета весов углов магнитопровода):

F^'_ст = 0, 93 · (0 + 166, 3) = 154, 66 см².

Сечение ярма прямоугольной или двухступенчатой формы обычно делается усиленным, т.е. его сечение должно быть примерно на 5% больше сечения стержня.

Для определения ширины пластины среднего пакета ярма, т.е. его высоты h₁, зная, что ярмо имеет прямоугольную форму с усилением 15%:

h₁ = (1, 15 · F_ф) / b = (1, 15 · 294, 7) /183, 7 = 18, 4, принимаем 18 см.

Ширина пластин крайних пакетов ярма равна примерно 0, 8 · h₁, т.е h₂ = 0, 8 · 18, 4 = 14, 8, принимаем 15 см.

Определяем активное сечение ярма:

= 0, 93 ( 294, 7 + ( 12, 2 - 9, 1 ) * 2 * 1, 895 ) = 285 см²

Коэффициент усиления ярма:

K_у = (F_я - F_ст) / F_ст = (285 - 274) / 274 = 0.04 или 4 %.

Расчет обмоток

Расчет обмоток ведется исходя из фазных значений токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы переменного тока:

S = U_л · I_л · √ 3 · 10^-3 кВА,

где U_л - линейное напряжение, В;

I_л - линейный ток, А, откуда:

I_л = (S · 10³) / (U_л · √ 3) А.

При схеме соединения " звезда" фазное значение тока: I_ф = I_л.

При схеме " треугольник": I_ф = I_л / √ 3.

В задании на проектирование трансформатора задаются линейные напряжения U_1л и U_2л. Обмотки же каждого стержня должны рассчитываться на фазные напряжения. Поэтому при расчете числа витков обмоток трехфазного трансформатора должны учитываться соотношения между фазными и линейными напряжениями в зависимости от заданной схемы соединения обмоток: при схеме " звезда" U_л= √ 3 · U_ф, а при схеме " треугольник" U_л = U_ф.

Число витков w определяется исходя из основной формулы напряжения трансформатора для частоты сети 50 Гц:

w = (U_фНН · 10⁴) / (222 · B_ст ·F_ст).

где U_ф - фазное напряжение, В;

B_ст - индукция в стержне, Тл;

F_ст - активное сечение стержня, см².

Значением В_ст задаются в зависимости от марки применяемой электротехнической стали. Для холоднокатаной стали марок Э320 и Э330 обычно принимают В_ст = 1, 7 Тл.

Числа витков НН и ВН

Найдем число вольт на виток e_w исходя из основной формулы напряжения трансформатора. Задаемся значением индукции В_ст = 1, 7 Тл, тогда:

e_w = 222 · B · F_ст · 10^-4 = 222 · 1, 7 · 274.1 · 10^-4 = 10, 34 В.

Сначала определяем число витков обмотки НН как меньшее. При этом принимаем во внимание, что при схеме треугольник U_ф = U_л.

w_НН = U_{ф НН} / e_w = U_{л НН} / e_w = 690 / 10, 34 = 66, 73, принимаем 67 витков.

Число витков обмотки ВН определяется исходя из фазного коэффициента трансформации:

w_ВН = w_НН · U_{ф ВН} / U_{ф НН} = w_НН · [U_{л ВН} / (U_{л НН} · √ 3)] = 67 · [35000 / (690 · √ 3)] = 1962 витков.

Число витков регулировочной ступени обмотки ВН (5):

w_рег = 0, 05 · w_ВН = 0, 025 · 1962 = 49 витков.

Записываем число витков на всех ступенях напряжения:

2011 - 1962 - 1913 / 67 витков.

Так как число витков НН округлялось до целого числа, то уточняем индукцию в стержне и ярме:

B_ст = (U_{ф НН} · 10⁴) / ( w_НН · 222 · F_ст) = (690 · 10⁴) / (67 · 222 · 274, 1) = 1, 69 Тл;

B_я = B_ст · (F_ст / F_я) = 1, 692 · (274, 1 / 285) = 1, 63 Тл.

Расчет фазных токов в обмотках

При схеме " треугольник" для обмотки НН I_ф = I_л/√ 3:

I_{ф ВН} = I_{л НН} / √ 3 = (S · 10³) / (√ 3 · √ 3 · U_{л НН}) = (400 · 10³) / (3 · 690) = 193, 2 А;

При схеме " звезда " для обмотки ВН I_ф = I_л:

I_{ф НН} = I_{л ВН} = (S · 10³) / (√ 3 · U_{л ВН}) = (400 · 10³) / (√ 3 · 35000) = 6, 6 А;

Радиальное строение обмоток

Радиальное строение обмоток, мм:

125 диаметр стержня

6 канал

5 цилиндр

5 канал

4 цилиндр

4 канал

173

3 цилиндр

3 канал

14 обмотка НН

2 канал

1 цилиндр

38 обмотка ВН

10 расстояние между обмотками соседних фаз.

Расстояние между осями стержней:

MO = 295 + 10 = 305 мм.

Высота H окна магнитопровода равна высоте(длине) H₀ обмотки плюс изоляционные расстояния до ярма, которые для данной мощности и напряжения равны 30 мм:

H = 370 + 2 · 30 = 430 мм.

Таким образом получены все основные размеры магнитопровода и обмоток ВН и НН.

Вес магнитопровода.

Вес стержня:

G_ст = γ · m · F_ст · H · 10^-3 = 7, 65 · 3 · 103 · 43 · 10^-3 = 102 кг,

где γ = 7, 65 · 10^-3 · кг / см³ - удельный вес электротехнической стали;

m - число стержней магнитопровода;

F_ст, см² - сечение стержня;

Н, см - высота окна магнитопровода.

Вес прямой части ярма:

G_я.п = γ · 4 · F_я · MO · 10^-3 = 7, 65 · 4 · 110, 39 · 30, 5 · 10^-3 = 103 кг,

где F_я., см² - сечение прямой части ярма;

МО, см - расстояние между осями стержней.

Вес угловой части ярма:

G_я.у = γ · 2 · [F_ст · h₂ + F'_ст · (h₁ - h₂)] · 10^-3 = 7, 65 · 2 · [103 · 9 + 69, 69 · (11 - 9)] · 10^-3 = 16 кг.

где F'_ст, см² - сечение двух средних пакетов стержня;

h₁, h₂, см, - ширина пластин среднего и крайнего пакета ярма соответственно.

Вес ярм:

G_я = G_я.п + G_я.у = 103 + 16 = 119 кг.

Общий вес электротехнической стали:

G_с = G_ст + G_я = 102 + 119 = 221 кг.

Вес обмоточного материала.

Обмотка НН:

Для обмотки выбран медный провод марки ПББО.

G_НН = m · γ · π · s_п · D_НН · w_НН · 10^-6 = 84 · 14 · 112 · 60 · 10^-6 = 8 кг,

где m · π · γ · 10^-6, кг/мм³ - удельный вес материала обмоток с учетом их числа m = 3;

D_НН, мм - диаметр обмотки.

Обмотка ВН:

Для обмотки выбран медный провод марки ПБ.

G_ВН = m · γ · π · s_п · D_ВН · w_ВН · 10^-6 = 84 · 0, 71 · 318 · 1507 · 10^-6 = 29 кг.

Обмотка ВН для расчета потерь короткого замыкания:

G'_ВН = 84 · 0, 71 · 318 · 1432 · 10^-6 = 27 кг.

Общий вес обмоточной меди:

G_м = G_НН+ G_ВН = 8 + 29 = 37 кг.

Расчет изменения напряжения

Изменением напряжения Δ U трансформатора называется арифметическая разность между номинальным вторичным напряжением U_2ном и вторичным напряжением U₂, которое получается (устанавливается) на зажимах вторичной обмотки при нагрузке трансформатора и заданном коэффициенте мощности нагрузки cos φ. Изменение напряжения происходит вследствие наличия активных и реактивных падений напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

При cos φ = 0, 8:

Δ u = u_а · cos φ + u_р · sin φ + ((u_р · cos φ - u_а · sin φ )² / 200) = 2, 7 · 0, 8 + 3, 68 · 0, 6 + ((3, 68 · 0, 8 – 2, 7 · 0, 6)² / 200) = 4, 4 %.

При cos φ = 1:

Δ u = u_а + (u_р² / 200) = 2, 7 + (3, 68² / 200) = 2, 8 %.

Расчет коэффициента полезного действия

Коэффициентом полезного действия (к.п.д.) трансформатора, как и всякого другого преобразователя энергии, называется отношение отдаваемой (полезной) мощности к затраченной (подведенной), или отношение вторичной мощности Р₂ трансформатора к его первичной мощности Р₁, выраженное в %. Ввиду высоких значений к.п.д. трансформатора (от 95 до 99, 5% в зависимости от мощности) значения P₁ и Р₂ мало отличаются друг от друга. Поэтому для более точного расчета к.п.д. целесообразно первичную мощность представить равной вторичной плюс потери трансформатора.

При cos φ = 0, 8:

η = (1 – ((P_х + P_к) / (S · cos φ · 10³ + P_х + P_к))) · 100% = (1 – ((190 + 880) / (40 · 0, 8 · 10³ + 190 + 880))) · 100% = 96, 8 %.

При cos φ = 1:

η = ( 1 – ((190 + 880) / (40 · 10³ + 190 + 880))) · 100% = 97, 4 %.

Список использованной литературы

1. А. М. Дымков. Расчет и конструирование трансформаторов. Учебник для техникумов. " Высшая школа", 1971.

2. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов. " Энергия", 1968.В. Е.

3. Китаев. Трансформаторы. " Высшая школа", 1967.

4. М. П. Костенко и Л. М. Пиотровский. Электрические машины. " Энергия", 1964.

5. М. М. Кацман. Электрические машины и трансформаторы. " Высшая школа", 1971.

6. А. В. Сапожников. Конструирование трансформаторов. Госэнергоиздат, 1956.

7. А. М. Голунов. Охлаждающие устройства масляных трансформаторов. " Энергия", 1964.

8. В. В. Порудоминский. Трансформаторы с переключением под нагрузкой. " Энергия", 1965.

9. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов для дуговых электрических печей. Госэнергоиздат, 1959.

10. Е. А. Каганович. Испытание трансформаторов малой и средней мощности на напряжение до 35 кв включительно. " Энергия", 1969.

11. В. П. Шуйский. Расчет электрических машин. " Энергия", 1968.

12. Б. В. Гетлинг. Чтение схем и чертежей электроустановок. " Высшая школа", 1977.

Выбор размеров пластин пакетов стержня

c₁ = 0, 983 · 205 = 201.5, принимаем 205 мм;

c₂ = 0, 9 · 205 = 184.5, принимаем 184 мм;

c₃ = 0, 833 · 205 = 170.8, принимаем 174 мм;

c₄ = 0, 767 · 205 = 157.2, принимаем 164 мм;

c₅ = 0, 717 · 205 = 147, принимаем 147 мм;

c₆ = 0, 583 · 205 = 119.5, принимаем 122 мм.

c₆ = 0, 45 · 205 = 119.5, принимаем 91 мм.

b₁ = √ (D² - c₁²) = √ (205² - 205²) = 0 мм;

2b₂ = √ (D² - c₂²) - b₁ = √ (205²- 184²) - 0 = 90.38 мм;

2b₃ = √ (D² - c₃²) - (b₁ + 2b₂) = √ (205²- 175²) – 90.39 = 16.39 мм;

2b₄ = √ (D² - c₄²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃) = √ (205²- 164²) – 16.39 = 16.23 мм;

2b₅ = √ (D² - c₅²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄) = √ (205²- 147²) – 16.23 = 19.88 мм;

2b₆ = √ (D² - c₆²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄ + 2b₅) = √ (205²- 122²) – 19.88 = 21.86 мм;

2b₇ = √ (D² – c₇²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄ +2b₅+2b₆) = √ (205²- 122²) – 21.86 = 18.95 мм;

Σ b = 183.7 мм.

Далее определяем геометрическое и активное сечение стержня. Коэффициент заполнения К_з принимаем равным 0, 93.

Определяем сечение стержня:

пакет 1 20, 5 · 0 = 0 см²;

пакет 2 18, 4 · 9, 04 = 166, 3 см²;

пакет 3 17, 5 · 1, 64 = 28, 7 см²;

пакет 4 16, 4 · 1, 62 = 26, 6 см²;

пакет 5 14, 7 · 1, 99 = 29, 2 см²;

пакет 6 12, 2 · 2, 19 = 26, 7 см²;

пакет 7 9, 1 · 1, 9 = 17, 2 см²;

Исходя из выше указанных расчетов:

F_Ф = 294, 7 см².

F_ст = К_з · F_Ф = 0, 93 · 294, 7 = 274, 1 см².

Расчет сечения ярма

Сечение двух средних пакетов стержня (для расчета весов углов магнитопровода):

F^'_ст = 0, 93 · (0 + 166, 3) = 154, 66 см².

h₁ = (1, 15 · F_ф) / b = (1, 15 · 294, 7) /183, 7 = 18, 4, принимаем 18 см.

Ширина пластин крайних пакетов ярма равна примерно 0, 8 · h₁, т.е h₂ = 0, 8 · 18, 4 = 14, 8, принимаем 15 см.

Определяем активное сечение ярма:

= 0, 93 ( 294, 7 + ( 12, 2 - 9, 1 ) * 2 * 1, 895 ) = 285 см²

Коэффициент усиления ярма:

K_у = (F_я - F_ст) / F_ст = (285 - 274) / 274 = 0.04 или 4 %.

Расчет обмоток

Расчет обмоток ведется исходя из фазных значений токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы переменного тока:

S = U_л · I_л · √ 3 · 10^-3 кВА,

где U_л - линейное напряжение, В;

I_л - линейный ток, А, откуда:

I_л = (S · 10³) / (U_л · √ 3) А.

При схеме соединения " звезда" фазное значение тока: I_ф = I_л.

При схеме " треугольник": I_ф = I_л / √ 3.

Число витков w определяется исходя из основной формулы напряжения трансформатора для частоты сети 50 Гц:

w = (U_фНН · 10⁴) / (222 · B_ст ·F_ст).

где U_ф - фазное напряжение, В;

B_ст - индукция в стержне, Тл;

F_ст - активное сечение стержня, см².

Числа витков НН и ВН

e_w = 222 · B · F_ст · 10^-4 = 222 · 1, 7 · 274.1 · 10^-4 = 10, 34 В.

w_НН = U_{ф НН} / e_w = U_{л НН} / e_w = 690 / 10, 34 = 66, 73, принимаем 67 витков.

Число витков обмотки ВН определяется исходя из фазного коэффициента трансформации:

w_ВН = w_НН · U_{ф ВН} / U_{ф НН} = w_НН · [U_{л ВН} / (U_{л НН} · √ 3)] = 67 · [35000 / (690 · √ 3)] = 1962 витков.

Число витков регулировочной ступени обмотки ВН (5):

w_рег = 0, 05 · w_ВН = 0, 025 · 1962 = 49 витков.

Записываем число витков на всех ступенях напряжения:

2011 - 1962 - 1913 / 67 витков.

Так как число витков НН округлялось до целого числа, то уточняем индукцию в стержне и ярме:

B_ст = (U_{ф НН} · 10⁴) / ( w_НН · 222 · F_ст) = (690 · 10⁴) / (67 · 222 · 274, 1) = 1, 69 Тл;

B_я = B_ст · (F_ст / F_я) = 1, 692 · (274, 1 / 285) = 1, 63 Тл.

12 3 4 Следующая ⇒