Потребительское равновесие в кардиналистской теории

Стр 1 из 7Следующая ⇒

Блага, Q	Предельная полезность, MU	Цена, Р	Взвешенная предельная полезность, MU/p
А			1, 5
В			1, 5
С			1, 5

Распределив таким образом денежный доход среди благ А, В и С, потребитель сможет извлечь максимальное удовлетворение своих потребностей.

9. Кривые безразличия. Предельная норма замещения.

Другим способом измерения величины полезности является ординалистский подход, согласно которому уровень соизмеримости полезности двух разных благ для данного потребителя – это четко фиксируемое отношение предпочтения одного из них другому, либо столь же четко определяемое отношение равноценности (безразличия) данных благ.

Такой вариант модели основывается на следующих аксиомах потребительского поведения.

1. Аксиома упорядоченности предпочтений. Она основывается на том, что потребитель может сравнивать свои потребности, т.е., либо он предпочитает товар А товару В, либо товар В – товару А, либо товары А и В для потребителя равноценны.

2. Аксиома транзитивности предпочтений. Транзитивность означает, что если товар А предпочтительнее товара В, а товар В предпочтительнее товара С, то всегда товар А будет предпочтительнее товара С.

3. Аксиома ненасыщенности потребностей. Она означает, что потребитель никогда не откажется от дополнительного количества любого потребляемого им блага, поскольку оно всегда оценивается им как повышающее уровень его благосостояния.

4. Аксиома убывающей предельной полезности. Она означает, что предельная полезность любого блага уменьшается по мере увеличения потребляемого количества данного вида блага.

На рис. 4.3 по оси абсцисс отложено количество блага X, а по оси ординат – количество блага Y. Различные комбинации данных экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя, представлены кривой безразличия U. Допустим, благо Х – яблоки, а благо У – апельсины. При этом потребителю все равно, съесть ли одно яблоко и два апельсина (точка R₁) или два яблока и один апельсин (точка R₂). Кривая безразличия представляет все возможные комбинации двух продуктов, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Свойства кривых безразличия:

1) кривая безразличия является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек;

2) кривая безразличия обладает «всюду плотностью» – некоторая кривая безразличия пройдет через каждую точку поверхности XY, так что любая комбинация XY будет принадлежать одной кривой безразличия;

3) кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой представляет более предпочтительный набор благ, которому соответствует большая полезность;

4) кривые безразличия никогда не пересекаются не касаются друг друга, это вытекает из аксиомы транзитивности покупателя (одна комбинация благ не может предоставить одновременно два уровня удовлетворения);

5) кривая безразличия всегда имеет отрицательный наклон, который отражает тот факт, что покупатель получает удовлетворение от обоих товаров при соблюдении следующего условия: если он увеличивает потребление блага X, то должен отказаться от известного количества блага Y, чтобы сохранить общий уровень полезности;

6) абсолютный наклон кривой безразличия уменьшается при движении по ней вправо вниз (кривая выпукла относительно начала координат).

Участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим, называется зоной замещения или субституции (рис. 4.3).

На данном рисунке количество блага X, равное ОХ₁, представляет минимально необходимую величину потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы ни было велико предлагаемое взамен благо Y. Соответственно OY₁ есть минимально необходимая величина потребления блага Y. Взаимная замена благ Х и Y имеет смысл только в пределах отрезка R₁R₂, вне его, замена исключается, и два блага выступают как независимые друг от друга.

Анализ кривой безразличия позволяет вывести предельную норму замещения одного блага другим. Под ней понимается количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу. На рис. 4.3, отношение Δ Y/Δ Xбудет характеризовать предельную норму замещения MRS_xy, или субституции для благ Х и Y. Поэтому предельную норму замещения благом X блага Y можно представить как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

Как мы знаем, при передвижении по кривой безразличия совокупная полезность остается неизменной. Например, на рис. 4.3, при переходе от точки R₁ (с координатами Х₁, Y₁) к точке R₂ (с координатами Х₂, Y₂) количество полезности, «утраченное» в результате меньшего потребления Y (с Y₁ до Y₂) в точности компенсируется «приобретением» полезности от потребления большего количества Х с (Х₁ до Х₂). В формальном виде -Δ Y ∙ MU_y = Δ X ∙ MU_x. Разделив обе стороны этого равенства на Δ X ∙ MU_y, получим

что приведет к виду

Но поскольку MRS_xy = Δ Y/ Δ X, то

что говорит о том, что предельная норма замещения благом X блага Y равна отношению MU_x к MU_y.

Кроме того, из этого следует, что если две любые точки на кривой безразличия сливаются в одну точку, то предельная норма замещения благом X блага Y равна наклону кривой безразличия в этой точке. Предельная норма замещения имеет значение только при движении по кривой безразличия, но никогда – при перемещении между кривыми.

Для того чтобы иметь представление о вкусах конкретного покупателя необходимо изобразить семейство кривых безразличия, которое называется картой кривых безразличия. Каждая кривая безразличия показывает набор потребительских товаров и услуг, к которым человек относится одинаково.

10. Бюджетная линия. Равновесие потребителя в теории полезности.

Бюджетное oграничение показывает, какое количество продукции можно приобрести за имеющуюся сумму денег.

Чтобы понять, как бюджет ограничивает выбор человека, рассмотрим следующую ситуацию (рис. 4.7). Предположим, что потребитель обладает фиксированным доходом I, который может быть потрачен на два вида благ – А и В. Пусть Х – количество купленного блага А, а Y – купленное количество блага В. При этом цена блага А составляет Р_x, а блага В – P_y. Тогда Р_xX представляет сумму денег, затраченную на приобретение блага А, а P_yY – блага В. В результате комбинация благ А и В, которые потребитель может приобрести, будут лежать на прямой:

I = P_xX + P_yY.

Данное уравнение называется уравнением бюджетного ограничения потребителя.

Из уравнения бюджетного ограничения мы можем определить каким количеством блага В надо пожертвовать, чтобы получить больше блага А

Y = I/P_y – P_xX/P_y.

Данное уравнение является уравнением прямой с начальной ординатой I/P_y и угловым коэффициентом – Р_x/Р_y. Угловой коэффициент бюджетной линии является отрицательным соотношением цен двух благ. Его величина определяет норму замещения благ при условии, что общая сумма затрачиваемых денег остается неизменной.

Бюджетная линия показывает различные комбинации двух благ, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода. Длина отрезка I/Р_y на оси ординат представляет собой максимальную величину блага В, которую можно приобрести при данном доходе. Длина отрезка I/Р_x на оси абсцисс говорит о том, сколько единиц блага А может быть куплено, если весь доход потратить на него.

Расположение бюджетной линии зависит:

1) от величины денежного дохода;

2) от изменения цен товаров.

Потребитель, желая достичь максимально возможного уровня удовлетворения потребностей при имеющемся доходе, начинает последовательно перебирать комбинацииблаг, перемещаясь по карте кривых безразличия от U₁ к U₂, от U₂ к U₃ и т.д. на все более отдаляющиеся от начала координат кривые. При этом он обязан все время оставаться внутри своего бюджетного пространства, ограниченного бюджетной линией I = P_xX + P_yY.

Целью данного перемещения будет такой набор благ, который выражается точкой расположенной одновременно на наивысшей из возможных кривых безразличия и на линии бюджетного ограничения. В нашем случае кривая безразличия может иметь с бюджетной линией либо одну общую точку Е, либо две – А и В, т.е. она может или пересекаться линией бюджетного ограничения, или касаться ее (рис. 4.11).

Если кривая безразличия пересекается бюджетной линией, то на соединяющем обе точки такого пересечения отрезке АВ наверняка найдется хотя бы одна точка, лежащая одновременно на более высокой кривой безразличия. Поэтому в нашем примере мы переместимся с кривой безразличия U₁ на следующую кривую безразличия U₂. Кривая безразличия U₂ и линия бюджетного ограничения будут уже не пересекаться, а только касаться друг друга в одной единственной точке Е – точке равновесия потребителя. Она и будет отражать набор, являющийся оптимальным для данного потребителя. При этом наклон кривой безразличия должен быть равен наклону бюджетной линии, а это означает, что выражающая наклон кривой безразличия предельная норма замещения должна быть равна отражающей наклон линии бюджетного ограничения относительной цене первого блага.

Это и есть основное уравнение теории потребительского выбора. Подводя итог анализу потребительского поведения, следует напомнить, что в основе потребления товаров и услуг лежит их свойство быть полезными покупателю. Поэтому базовой категорией всего анализа является «полезность», способы измерения которой несколько различны.

Если сравнить условия равновесия потребителя в кардиналистской и ординалистской теориях, то мы убедимся, что они тождественны. Так, в кардинализме равновесие потребителя выражается равенством отношения предельных полезностей благ к их ценам:

Данную формулу можно переписать следующим образом:

В ординализме равновесие потребителя связано с предельной нормой замещения:

Предельную норму замещения можно выразить через отношение предельных полезностей благ:

Следовательно, условия равновесия потребителя в кардиналистской и ординалистской теориях тождественны и выражают связь полезности блага с его ценой.

11. Эффект дохода и эффект замещения (модели Хикса и Слуцкого)

Эффект замещения — изменение структуры потребительского спроса (соотношения средств, выделяемых на покупку разных товаров) исключительно в результате изменения относительной цены одного из товаров.

Эффект дохода – это изменение спроса потребителя исключительно вследствие изменения реального дохода.

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒