П4.5.5. Портфель инвестора и хеджирование риска

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 28Следующая ⇒

5.1. Реализация любого финансового проекта (финансовая операция) связана с риском для кредитора-инвестора. He рекомендуется рассматривать инвестиционный риск только как риск невозврата.

Инвестору следует обращать внимание на следующие виды риска:

- кредитный риск, связанный с возможным неисполнением контрагентом сделки своих обязательств;

- рыночный риск, связанный с возможным возникновением неблагоприятной для инвестора рыночной конъюнктуры;

- риск ликвидности, связанный с потерями при реструктуризации портфеля инвестиций, возникающими из-за существования разницы между ценами покупки и продажи ценных бумаг на финансовых рынках.

Финансовая операция называется рискованной, если ее доходность заранее неизвестна, и тем более рискованной, чем выше уровень неопределенности.

В финансовой теории принято считать доходность случайной величиной, а в качестве меры риска использовать либо среднеквадратичное отклонение от ожидаемого значения (волатильность), либо вероятность того, что доходность окажется ниже заданного уровня.

В качестве такого уровня обычно принимается доходность к погашению краткосрочных государственных облигаций.

5.2. Ha развитом конкурентном рынке нельзя ожидать более высокой доходности без увеличения риска. Как правило, риск инвестиций в акции выше риска инвестиций в облигации, причем на мировых рынках регулярно производится экспертная оценка риска корпоративных облигаций и публикуется соответствующий рейтинг.

Для снижения риска инвестиций в рыночные бумаги используются производные ценные бумаги, именуемые фьючерсами и опционами.

Фьючерсы позволяют зафиксировать условия сделки до ее реализации в будущем. Более того, каждая из сторон сделки может передать свои обязательства любому агенту рынка, согласному на это.

Опцион представляет собой право (но не обязанность) провести сделку в будущем на оговоренных условиях с опять-таки возможностью уступки этого права.

Следует подчеркнуть, что право провести сделку возникает при покупке опциона, а обязанность - при его продаже. Продажа (первичная) опциона потенциально может привести к большим финансовым потерям при резком изменении рыночной конъюнктуры.

Фьючерсы, как любое обязательство, должны быть гарантированы, для чего, как правило, используется залог. Опционы, как любое право, должны быть оплачены стороной, приобретающей это право.

Как фьючерсы, так и опционы на валюту и ценные бумаги позволяют ограничить риск инвестиций в них, но не избежать его без снижения доходности. Вместе с тем фьючерсы и опционы являются сами по себе рискованными ценными бумагами, являющимися объектами спекулятивной биржевой игры. Залог, необходимый для приобретения фьючерса, составляет обычно не более 10% его стоимости, но при неблагоприятном изменении стоимости фьючерса требуется, как правило, немедленное довнесение залога. Поэтому при использовании фьючерсов необходимо учитывать риск, связанный с возможной временной потерей платежеспособности инвестора из-за необходимости в случае неблагоприятной рыночной конъюнктуры отвлекать большие финансовые ресурсы для поддержания залога на требуемом уровне.

5.3. Основным методом защиты инвестиций от риска является диверсификация инвестиций, распределение инвестируемого капитала между различными видами инвестиций.

Эффективность диверсификации инвестиций в рыночные ценные бумаги определяется тем, что доходность по различным видам ценных бумаг изменяется по-разному и проигрыш в одних может быть компенсирован выигрышем в других.

Капитал, распределенный между различными видами инвестиций, называется инвестиционным портфелем.

Для ряда финансовых организаций структура инвестиционного портфеля ограничивается нормативами государственных органов, выполняющих контрольные функции (ЦБ РФ - для коммерческих банков, Росстрахнадзор - для страховых компаний).

Нормативами предусматривается ограничение доли рискованных инвестиций с учетом условных нормативных различий в степени риска.

Вместе с тем нормативы оставляют достаточные возможности выбора структуры портфеля и, более того, не ограничивают краткосрочные операции в интервалах между отчетными датами.

5.4. Выбор портфеля инвестиций в рыночные ценные бумаги и его реструктуризация в зависимости от поведения рынка являются сложной проблемой, решение которой требует участия профессионально подготовленных специалистов.

Основу любого инвестиционного решения составляют прогноз доходности финансовых операций и оценка его точности. Принято выделять два подхода: технический анализ и фундаментальный анализ. В рамках технического анализа все рекомендации даются только на основе данных об истории торгов (ценах и объемах сделок). В рамках фундаментального анализа используются в основном сведения о финансовом состоянии эмитента в момент принятия решения и в прошлом. В настоящее время развивается комплексный системный подход, где используются как истории торгов, так и данные о состоянии эмитента. В условиях современной России особо важную роль играет инсайдерская информация, т.е. получаемая непосредственно из фирмы-эмитента, а также информация о поведении крупных агентов-инвесторов, прежде всего нерезидентов, способных своими действиями существенно повлиять на поведение цен.

5.5. Для инвестора, не являющегося профессиональным агентом рынка (дилером), зарабатывающим на краткосрочных спекулятивных операциях, можно дать следующие упрощенные рекомендации по формированию портфеля инвестиций в рыночные ценные бумаги:

- выяснить текущую доходность к погашению государственных облигаций, срок погашения которых соответствует предполагаемой длительности инвестиций (инвестиции в такие облигации являются безрисковыми, и их доходность служит в качестве базы для сравнения с любыми другими),

- по публикациям (в частности, данным агентства AK& M) составить список эмитентов, акции которых могут быть предметом инвестиций, а также статистические характеристики доходности инвестиций в эти акции,

- из списка надлежит отобрать десять видов с наибольшими значениями ожидаемой доходности, но не включать акции, ожидаемая доходность которых ниже безрисковой (следите, чтобы доходности были приведены к одному и тому же интервалу времени! ),

- из отобранных десяти выделите пять с наибольшими значениями коэффициентов " альфа", отражающими преимущества этих видов перед поведением рынка в целом,

- выясните Р/Е-отношения для выделенных акций (P/E есть отношение цены акции к прибыли, полученной фирмой-эмитентом, приходящейся на одну акцию, и этот главный параметр фундаментального анализа публикуется для всех акций, котируемых в Российской торговой системе),

- распределите инвестируемый в акции капитал между выделенными акциями в пропорции, обратной Р/Е-отношениям, т.е., чем выше прибыль, приходящаяся на вкладываемый рубль, тем предпочтительнее вложение.

Еще раз подчеркнем, что инвестиции в акции всегда являются рискованными, a распределение капитала между безрисковыми и рискованными инвестициями может быть только предметом решения самого инвестора, результатом его склонности к риску.

Рекомендации технического и фундаментального анализа относятся лишь к структуре рискованных вложений. Установленные ЦБ РФ нормативы, ограничивающие долю рискованных вложений для банков, могут быть хорошим ориентиром для любых консервативных инвесторов.

5.6. В условиях нестабильности обменного курса рубля даже инвестиции в государственные ценные бумаги, котируемые в рублях, становятся рискованными для инвестора, оперирующего своими капиталами на внешних рынках. Для него всегда возникает проблема распределения между инвестициями, приносящими доход в рублях, и инвестициями в конвертируемой валюте.

Наиболее простым способом ограничения валютного риска является заключение форвардных или фьючерсных сделок на валюту. Форвардная сделка на валюту фиксирует значение обменного курса, по которому одна из сторон сделки обязуется купить, а другая продать определенное количество валюты на определенную дату. Фьючерсная сделка отличается от форвардной возможностью переуступки обязательств до наступления срока исполнения контракта.

Инвестиции с доходностью, определяемой в рублях, могут сопровождаться заключением в форвардной (фьючерсной) сделки, которая позволит конвертировать полученные после завершения инвестиционного проекта рублевые активы в валютные без дополнительного риска.

5.7. He имея свободного капитала на текущий момент, но предполагая его появление в будущем, инвестор может гарантировать его эффективное размещение в валюту или ценные бумаги, приобретая опцион на покупку таковых по фиксированной цене (курсу) на момент, когда таковые свободные средства появятся.

Эта цена (курс) может оказаться ниже той, которая фактически сложится на рынке. В этом случае инвестор совершает сделку (реализует инвестиционный проект). В противном случае он отказывается от использования своего опциона (права), теряя лишь фиксированную сумму, заплаченную за приобретение опциона.

Оценка того, насколько целесообразны затраты на приобретение опциона (оценка " справедливой цены" опциона), представляет собой наиболее сложную задачу финансового анализа и невозможна без специальных расчетов.

П4.5.6. Пример оценки эффективности закрытого инвестиционного проекта
со стороны дебитора (выбор схемы кредитования)

Все числовые данные в этом и дальнейших примерах условны, но в определенной мере ориентированы на реалии начала 1997 г. В период финансового кризиса резко ухудшились возможности прогнозирования процентных ставок и изменилась сама структура рынка. Потому примеры носят чисто иллюстративный характер, а получаемые в них конкретные выводы верны лишь относительно использованных данных.

1. Для реализации проекта переоборудования цеха по изготовлению пластиковых бутылок предприятие намерено приобрести и установить новый агрегатный комплекс стоимостью 1, 2 млн.долл.США. Дополнительные затраты, связанные с установкой и наладкой комплекса и обучением персонала, составляют 300 млн.руб. в месяц в течение трех месяцев, начиная с первого месяца после момента оплаты закупки.

Предприятие на текущий момент располагает свободными собственными средствами 0, 2 млн.долл.США (или их рублевым эквивалентом).

Предполагается поступление свободных средств в объеме 300 млн.руб. в месяц в течение первых трех месяцев и в объеме 600 млн.руб. в месяц в течение последующих трех лет.

Требуется разработать проект изыскания недостающих средств на финансовом рынке с целью получения кредита на наиболее выгодных условиях.

Подчеркнем, что анализ не затрагивает вопроса о целесообразности самого реального проекта переоборудования цеха и, в частности, не обсуждается, связано ли увеличение потока свободных средств с использованием нового оборудования. Предполагается, что этот вопрос уже решен.

Рассмотрим первоначально некоторые базовые варианты:

1.1. Взять кредит на всю сумму затрат, связанных с реализацией проекта. При обменном курсе 6 тыс.руб. за долл.США она составит 8, 1 млрд.руб. или 1, 35 млн.долл.;

1.2. Взять кредит на сумму затрат, превышающую сумму, располагаемую на текущий момент, т.е. 6, 9 млрд.руб. (1, 15 млн.долл.);

1.3. Взять кредиты на покрытие " нескомпенсированных" издержек, т.е. 6, 0 млрд.руб. в начальный момент.

При этом учитываются поступления свободных средств в период запуска комплекса.

Ясно, что базовый вариант 1.3 заведомо предпочтителен. Однако его следует проработать детальнее, с учетом различных схем возврата основной суммы, - 6, 0 млрд.рублей (1 млн.долл.США).

Пусть на рынке предлагаются две схемы:

1.3a. Долгосрочный кредит (на 1 - 2 года) под 50% годовых с погашением в конце срока;

1.3b. Долгосрочный кредит по номинальной ставке 48% годовых (4% в месяц) с равномерным погашением накопленной суммы начиная с четвертого месяца.

На первый взгляд схема 3b несколько предпочтительнее для дебитора. Однако анализ показывает, что это неверно.

Выясним первоначально, когда удастся расплатиться по схеме 1.3a, если для возврата будут использованы свободные средства в объеме 0, 6 млрд.руб., поступающие в конце каждого месяца начиная с четвертого. При этом необходимо учесть, что эти средства могут накапливаться на депозитном счете под 3% месячных.

Таблица накопленных в конце каждого месяца сумм n(t) (в млрд.руб.) приведена ниже (табл.П4.1).

Таблица П4.1

┌ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┐

│ Месяцы (t) │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ 11 │

├ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┤

│ n(t) │ 0, 6 │ 1, 218│ 1, 855│ 2, 510│ 3, 185│ 3, 881│ 4, 597│ 5, 335│

│ Месяцы (t) │ 12 │ 13 │ 14 │ 15 │ 16 │ 17 │ 18 │ 19 │

│ n(t) │ 6, 095│ 6, 878│ 7, 684│ 8, 515│ 9, 310│ 10, 252│ 11, 159│ 12, 094│

└ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┘

Каждый последующий элемент таблицы n (t + 1) рассчитывается по предыдущему, n(t), по формуле n (t + 1) = 1, 03 x n (t) + 0, 6 и приведен с точностью до третьего знака.

Уже к двенадцатому месяцу накопленная сумма превзойдет сумму кредита. Однако к этому времени нарастут и проценты.

Рассчитаем рост долга вместе с процентами. При этом необходимо точно знать используемую схему начисления.

В банковской практике часто используется комбинированная схема начисления процентов по долгу, т.е. начисление сложных процентов за сроки, кратные году, и начисление простых процентов за промежуточные сроки. В этом случае рост долга по месяцам d(t) в млрд.руб. отражен в табл.П4.2.

Таблица П4.2

┌ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ┐

│ Месяц (t) │ 12│ 13│ 14│ 15│ 16│ 17│ 18│ 19│ 20│

├ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ┤

│ d(t) │ 9, 0│ 9, 375│ 9, 750│ 10, 125│ 10, 500│ 10, 875│ 11, 250│ 11, 625│ 12, 00│

└ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ┘

Элементы табл.П4.2 рассчитываются по формулам:

d (12) = d(0) x 1, 5 = 6, 0 x 1, 5 = 9, 0;

(t - 12) x 0, 5 9 x x, 5 x (t - 12)

d(t - 12) = d(12) x (1 + ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ) = 9 + ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ =

12 12

= 9 + 0, 375 x (t - 12).

Из сравнения табл.П4.1 и П4.2 вытекает, таким образом, что кредит может быть погашен только через 1, 5 года, причем придется изыскивать дополнительную сумму 0, 091 млрд.руб. или оттянуть выплату еще на месяц.

Обратимся теперь к схеме 1.3b.

Выясним, какую ежемесячную выплату в этом случае необходимо производить, чтобы расплатиться с долгом за те же 15 месяцев (с 4-го по 18-й). В соответствии с п.П4.2 величина ежемесячной выплаты в этом случае определится из решения уравнения (в млн руб.):

-15

18 -t B [1 - (1 + i) ]

6000 = B сумма (1 + i) = ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

t=4 3

i (1 + i)

6000 x 0, 04 x 1, 04

откуда, учитывая, что i = 0, 04, находим В = ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ > 606 млн.

-15

1 - 1, 04

руб., в то время как дебитор имеет возможность выплачивать только 0, 6

млрд.руб.

Таким образом, анализ показывает, что вариант 1.3b не имеет преимуществ перед вариантом 1.3a, несмотря на более низкую номинальную процентную ставку.

Практически предпочтительным может оказаться следующий вариант:

1.3c. Взять кредит на один год с погашением в конце года, а для обеспечения недостающей суммы взять повторный кредит.

Проведем анализ этого варианта.

В соответствии с ранее проведенным расчетом в конце года дебитор будет располагать суммой 6, 095 млрд.руб. (см. табл.П4.1), а накопленная сумма долга равна 9, 0 млрд.руб. (см. табл.П4.2). Таким образом, требуется повторный кредит на сумму 2, 905 млрд.руб.

Предположим, что он будет взят на полгода под те же 50% годовых,

т.е. придется отдать

0, 5

2, 905 x (1 + ─ ─ ─ = 3, 631 млрд.руб. (до третьего знака).

Выясним, удастся ли расплатиться из свободных средств, поступающих по 0, 6 млрд.руб. в месяц и накапливаемых под 3% месячных.

Накопленная сумма составит 3, 881 млрд.руб.

Таким образом, этот вариант (если он реализуем) наиболее выгоден: предприятие избавляется от долгов так же, как и в варианте 3а, за 1, 5 года, но с положительным сальдо 0, 25 млрд.руб.

Рассмотрим, наконец, последний вариант, в котором схема аналогична 1.3c, но кредит берется в долларах под 25% годовых. Все рублевые поступления конвертируются в валюту и накапливаются на депозите.

Сумма кредита - 1 млн.долл.США. Через год придется выплатить 1, 25 млн.долл.США.

При расчете накоплений необходимо принять гипотезу о темпах изменения валютного курса. Обычно пролонгируют сложившуюся на текущий момент тенденцию, например, 60 пунктов в месяц. Схема накопления определяется договором с банком. Для простоты примем простейший вариант, когда все суммы вкладываются под простой процент 12% годовых, то. е. ежемесячно к вложенной сумме добавляется 1% от нее.

Тогда общая сумма накоплений (за 4-й - 12-й месяцы от момента заключения договора о кредитовании) составит (в млн.долл.США):

0, 6 x 1, 08 0, 6 x 1, 07 0, 6 x 1, 06 0, 6 x 1, 05 0, 6 x 1, 04

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ +

6, 24 6, 30 6, 36 6, 42 6, 48

0, 6 x 1, 03 0, 6 x 1, 02 0, 6 x 1, 01 0, 6

+ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ = 0, 868

6, 54 6, 60 6, 66 6, 72

Рост обменного курса почти компенсирует рост в силу процентных ставок.

На оставшуюся сумму 0, 3824 млн.долл.США через год (после первого) берется повторный кредит на полгода под 20% годовых.

Возвращаемая сумма составит 0, 4206 млн.долл.

Оценим реальность ее возврата при накоплении по прежней схеме. Оно даст сумму:

1, 05 1, 04 1, 03 1, 02 1, 01 1

0, 6 x [─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ + ─ ─ ─ ─ ] = 0, 5327 млн.долл.США.

6, 78 6, 84 6, 90 6, 96 7, 02 7, 08

Оказывается, что возврат возможен, притом с положительным сальдо 0, 1121 млн.долл. или 793, 8 млн.руб. по предполагаемому курсу.

Таким образом, при принятых предположениях валютный вариант схемы 1.3c оказывается наиболее выгодным.

Подчеркнем, что этот вывод не является универсальным: он определился при анализе конкретных данных и при принятии определенных гипотез.

Пользователь данных Рекомендаций может применять ту же схему анализа, но каждый раз рассматривать собственные данные и опираться на собственные гипотезы, т.е. экспертные оценки процентных ставок и прогноза обменных курсов.

Замечание 1. В приведенном примере (по крайней мере, для схемы 1.3a) явно не использовались формулы приведения типа PV. Фактически же сравнение вариантов производилось путем приведения к конечному моменту - 1, 5 года после заключения договора о кредитовании.

Замечание 2. Проведенный анализ необходимо дополнить рассмотрением других сценариев. Например, в последнем варианте было принято, что кредит на 0, 5 года будет выдан под 20% годовых. Нетрудно убедиться, что этот вариант сохраняет преимущество и при кредите под 25%, и подсчитать результаты и при иной гипотезе о темпах роста обменного курса. Более того, дебитор может зафиксировать принятые гипотетические курсы путем заключения соответствующих форвардных контрактов на покупку валюты в соответствующие месяцы, хотя это и потребует отвлечения соответствующих средств для залогового обеспечения.

2. Рассмотрим теперь несколько более общую задачу.

Пусть дополнительные затраты, связанные с установкой нового агрегатного комплекса, составляют 500 млн.руб. в месяц (вместо предыдущих 300 млн.руб.) в течение трех месяцев начиная с первого месяца после момента оплаты закупки. Все же остальные условия остаются такими же, как в предыдущем варианте.

По-прежнему требуется разработать проект изыскания недостающих средств на финансовом рынке с целью получения кредита на наиболее выгодных условиях.

Основные базовые варианты теперь выглядят так:

2.1. Взять кредит на всю сумму затрат, связанных с реализацией проекта. При обменном курсе 6 тыс.руб. за 1 долл.США она составит 8, 7 млрд.руб. или 1, 45 млн.долл.;

2.2. Взять кредит на сумму затрат, превышающую сумму, располагаемую на текущий момент, т.е. 7, 5 млрд.руб. (1, 25 млн.долл.);

2.3. Взять кредиты на покрытие издержек по мере необходимости, т.е. в начальный момент 6, 0 млрд.руб., а далее - месячные кредиты на покрытие дополнительных затрат.

Учитывая, что кредитный процент на длительный срок (приблизительно 50%) выше, чем на месячный приблизительно 30%), приходим к заключению, что базовый вариант 2.3 заведомо наиболее выгоден.

Если принять, что ставка кредитного процента на месячный срок равна точно 30% в год (2, 5% в месяц), он выглядит так:

- 6, 0 млрд.руб. в начальный момент;

- 0, 2 млрд.руб. через месяц на месяц;

- 0, 405 млрд.руб. через два месяца на месяц (0, 2 х 1, 025 = 0, 205 млрд.руб. на погашение долга за предыдущий месяц плюс 0, 2 млрд.руб. на покрытие разницы между необходимыми (500 млн.руб.) и располагаемыми (300 млн.руб.) средствами в данном месяце);

- 0, 615125 млрд.руб. через три месяца на месяц (считается так же, как в предыдущем пункте);

- 0, 030504 млрд.руб. через четыре месяца на месяц (так как теперь располагаемая сумма равна 600 млн.руб., а новых расходов уже нет).

Таким образом, возврат основного долга может начаться только с пятого месяца. Предположим, что это возможно, и рассмотрим две схемы возврата, аналогичные рассмотренным в предыдущем разделе:

2.3a. Долгосрочный кредит (на 1 - 2 года) под 50% годовых с погашением в конце срока (ясно, что возможность первой схемы вообще не зависит от того, с какого месяца начинают накапливаться возвращаемые средства);

2.3b. Долгосрочный кредит по номинальной ставке 48% годовых (4% в месяц) с погашением:

на пятом месяце от момента взятия основного займа 0, 567 млрд.руб.;

- далее, начиная с шестого месяца, - равномерным.

Вновь начнем сравнение схем погашения со схемы 2.3a, считая, что для возврата будут использованы все свободные средства, т.е. 0, 567 млрд.руб. на пятом месяце и 0, 6 млрд.руб. в месяц в дальнейшем при условии, что эти средства могут накапливаться на депозитном счете под 3% месячных.

Соответствующее соотношение для расчета накопленных в конце каждого месяца средств теперь имеет вид

n(5)= 0, 567; n(t + 1) = 1, 03 n(t) + 0, 6 при t > = 5.

Результаты расчетов приведены (до третьего знака) в табл.П4.3.

Таблица П4.3

│ Месяц (t) │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ 11 │ 12 │

│ n(t) │ 0, 567│ 1, 184│ 1, 820│ 2, 474│ 3, 148│ 3, 843 │ 4, 558 │ 5, 295 │

│ Месяц (t) │ 13 │ 14 │ 15 │ 16 │ 17 │ 18 │ 19 │ 20 │

│ n(t) │ 6, 054│ 6, 835│ 7, 640│ 8, 470│ 9, 324│ 10, 203│ 11, 109│ 12, 043│

Рост долга вместе с процентами рассчитывается по той же формуле, что и выше. Поэтому результат расчета уже содержится в таб.П4.2.

Мы видим, что в данном случае кредит может быть погашен к концу 20-го месяца от момента его получения.

Рассмотрим теперь схему 2.3b и рассчитаем, какой в этом случае должна быть величина равномерной выплаты В (начиная с шестого месяца), чтобы расплатиться с кредитом за те же 20 месяцев от начала.

Величина равномерной выплаты В определится в этом случае из соотношения (в млн.руб.):

0, 567 20 1

6000 = ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ + В x сумма ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─,

5 t=6 t

(1 + 0, 04) (1 + 0, 04)

откуда получается, что В > 656, 4 млн.руб., в то время как располагаемая ежемесячная сумма равна 600 млн.руб.

Таким образом, в рассматриваемом варианте схема 2.3b (схема амортизации долга) уже определенно проигрывает схеме 2.3a, несмотря на меньшую величину номинального кредитного процента.

П4.5.7. Примеры расчета доходностей инвестиций в ценные бумаги

⇐ Предыдущая 14 15 16 17 181920 21 22 23 Следующая ⇒