ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Кораблева О.Н., Скопинцева М.В., Индейкин Е. А

Оптические свойства полимерных композиционных покрытий: учебное пособие. – Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2012. – 115 с.

В учебном пособии рассмотрены основы метрологии цвета, зависимость оптических свойств пигментов и пигментированных композиционных материалов от их состава, представлены методы определения и расчет основных оптических показателей композиционных материалов и покрытий.

Предназначено для подготовки бакалавров и магистров по профилю «Технология переработки полимеров».

Ил. 38. Табл. 9. Библиогр.40.

УДК 535.6

Рецензенты:

ЗАО НПК ЯрЛИ (канд. хим. наук, руководитель научно-технического центра О.А. Куликова)

Канд.хим.наук, эксперт ассоциации «Центрлак» В.С. Каверинский

ã Ярославский государственный технический университет, 2012

Содержание

Введение
1 Оптические свойства наполненных полимерных систем
1.1 Отражение света
1.2 Рассеяние и поглощение света
1.3 Оптимизация процесса диспергирования с использованием функции ГКМ
1.4 Влияние объемного содержания пигментов на оптические свойства композиционных материалов
1.5 Определение укрывистость
1.6 Красящая и разбеливающая способность пигментов
1.6.1 Определение красящей способности цветных и черных пигментов
1.6.2 Определение разбеливающей способности белых пигментов
1.7 Влияние дисперсного состава и формы частиц на оптические свойства пигментированных лакокрасочных материалов
2 Механизм зрения
3 Цвет пигментированных лакокрасочных материалов
3.1 Причины окрашенности органических и неорганических соединений
3.2 Источники света. Цветовая температура
4 Метрология цвета.
4.1 Основные понятия и определения цветометрии
4.2 Неравноконтрастные колористические системы
4.2.1 Система RGВ
4.2.2 Колористическая система XYZ
4.3 Колористическая система CIELab*
4.4 Расчет цветовых характеристик. Метод взвешенных и избранных ординат
4.4.1 Расчет координат цвета по способу взвешенных ординат
4.4.2. Расчет координат цвета по способу избранных ординат
4.5 Расчет цветового различия
4.6 Оценка белизны
4.7 Оценка желтизны
4.8 Оценка черноты
4.9 Аддитивное и субстрактивное смешение цветов
4.10 Расчет рецептур лакокрасочных материалов заданного цвета и колеровка
5 Средства измерения цвета
5.1 Геометрия измерения
5.2 Аппаратура
5.3 Измерение блеска
Задачи для самостоятельной подготовки студентов
Список использованных источников

Введение

В химической технологии композиционных лакокрасочных материалов и покрытий управление цветом и его метрология имеют большое значение. Прежде всего, это связано с тем, что в обширном ряду требований, предъявляемых к лакокрасочным покрытиям и особенно к декоративным и декоративно – защитным, требования к их колористическим свойствам постоянно возрастают. Однако, цвет полимерных композиционных покрытий нельзя рассматривать в отрыве от других оптических свойств этих покрытий, а также от оптических свойств входящих в их состав компонентов.

Определяющее влияние на цветовой тон, чистоту цвета и светлоту сформированного на подложке покрытия оказывают величины интенсивностей – красящей способности хроматических и черных пигментов и разбеливающей способности белых. Большое значение для возможности воспроизводства того или иного цвета имеет укрывистость пигментов. Так в случае использования нескольких органических пигментов, имеющих высокую чистоту цвета, интенсивность и низкую укрывистость, часто возникают проблемы, обусловленные сложностью получения покрытия приемлемой толщины и заданного цвета, поскольку для обеспечения необходимой кроющей способности требуется вводить в рецептуру ЛКМ достаточно большое количество неорганического пигмента, обладающего высокой укрывистостью.

Оптические свойства пигментов и пигментированных ЛКМ зависят также и от их полидисперсности: при ее увеличении наблюдается значительное снижение чистоты цвета пигмента. Это обусловлено тем, что при наличии в системе фракций, различающихся по размерам, происходит сложение световых потоков с различной доминирующей длиной волны рассеянного света, что снижает долю монохроматической составляющей в суммарном световом потоке, рассеянном всей совокупностью частиц.

Таким образом, прикладные аспекты цветоведения в широком смысле слова не ограничиваются только метрологией цвета. Измерение цвета и других оптических свойств, а также научно обоснованное управление ими на различных этапах производства имеет чрезвычайно важное значение в системе обеспечения качества лакокрасочной продукции и ее компонентов [1, 2].

Целью настоящего учебного пособия является закрепление знаний по дисциплинам «Пигменты и наполнители», «Поверхностные явления в адгезированных системах», «Пигментированные лакокрасочные материалы», «Физико-химия адгезированных пленок». В данном учебном пособии подробно представлена теория, методика определения и расчета оптических характеристик пигментов и полимерных композиционных материалов, подробно рассмотрено влияние на цвет различных факторов.

Задачи и расчеты, представленные в учебном пособии, можно использовать при проведении практических занятий, а также в качестве индивидуальных заданий при подготовке бакалавров и магистров по направлению «Химическая технология», специализация «Технология лакокрасочных и композиционных материалов и покрытий».

Отражение света

Внешний вид поверхности напрямую зависит от характера взаимодействия света с веществом. При падении света на поверхность происходит его отражение, поглощение и рассеяние. Это приводит к определенным цветовым ощущениям.

Отраженный свет может быть направлен в какую-то одну сторону или рассеян в определенном телесном угле ( ).

Если падающий свет отражается в одну сторону и при этом угол отражения равен углу падения, то такое отражение называется зеркальным.

;

где - угол падения и отражения света соответственно (измеряются от нормали).

Если свет рассеивается неровностями поверхности или микронеоднородностями в ее верхнем слое, то отражение называется диффузным.

Ниже приведены схемы диффузного и зеркального отражения (рисунок 1, 2).


Рисунок 1 - Диффузное отражение

Рисунок 2 - Зеркальное отражение

В большинстве случаев имеет место смешанное отражение (рисунок 3).

Рисунок 3 – Отражение света поверхностью пигментированного материала

Таким образом, направление отраженного света играет большую роль в восприятии внешнего вида покрытия. Если имеет место высокое зеркальное отражение, то поверхность воспринимается блестящей, и, наоборот, если луч света отражается во всех направлениях, поверхность пигментированного лакокрасочного материала воспринимается матовой [3-7].

В соответствии с ГОСТ Р 52489 – 2005 (Материалы лакокрасочные. Колориметрия Часть 1) спектральный коэффициент отражения - отношение отраженного светового потока в полусферу к падающему потоку излучения [8].

В общем случае коэффициент отражения складывается из коэффициентов зеркального отражения и коэффициентов диффузного отражения [5]:

;

В соответствии с ГОСТ 26148-84 (Фотометрия. Термины и определения) коэффициент зеркального отражения - величина, определяемая отношением зеркально отраженного потока излучения к падающему потоку излучения.

Коэффициент определяет блеск и глянец материала и зависит в первую очередь от качества его поверхности (рельефа поверхности). Изменить рельеф поверхности покрытия можно варьированием степени наполнения лакокрасочного материала, при этом в области близкой к критическому объемному содержанию (КОСП) наблюдается резкое изменение оптических свойств. Это обусловлено изменением формы полосы поглощения света из-за возможного отражения различной кратности и промежуточного проникновения света в вещество [3, 4, 7-11].

Коэффициент диффузного отражения - величина, определяемая отношением диффузно отраженного потока излучения к падающему потоку излучения, определяет собственно цвет покрытия и зависит от оптических свойств пигментированного материала, т.е. от коэффициентов поглощения и рассеяния света [9].

Спектральная зависимость коэффициентов диффузного отражения от длины волны («спектр отражения», «кривая отражения») является однозначной объективной характеристикой цвета пигментированных покрытий. На рисунке 4 приведены спектральные коэффициенты отражения пигментированных материалов белого, черного, синего, зеленого и красного цвета. Цвет идеального черного совпадает с осью абсцисс, цвет идеального белого образца параллелен оси абсцисс и коэффициент отражения в этом случае равен 1, 0 [3, 5].

, нм

1 - идеальный белый (MgO), 2- черный, 3-синий, , 4- зеленый, 5 – красный

Рисунок 4 –Примеры некоторых спектров отражения.

Определение укрывистости

Одним из важнейших оптических показателей пигментов и пигментированных материалов, которые необходимо учитывать при разработке системы лакокрасочных покрытий, является способность покрытия делать невидимой поверхность, на которую оно нанесено. Особенно это важно при формировании на поверхности очень тонких красочных слоев при скоростных методах нанесения.

Укрывистость, красочной пленки определяется отражением и поглощением света, которые, в свою очередь, являются следствием рассеяния и поглощения света частицами пигмента. Согласно ГОСТ 8784-75 под укрывистостью понимают массу материала, отнесенную к единице поверхности при условии, что коэффициент контрастности между участками над черной поверхностью подложки и белой не менее 0, 98. Единица измерения - г/м².

Величина, обратная укрывистости, носит название кроющая способность. Кроющая способность показывает площадь в м², которую можно укрыть, израсходовав 1 кг пигмента или лакокрасочного материала.

Кроющая способность выражается в м²/кг, в Европейских странах – м²/л.

Как было отмечено выше, по теории Рэлея и теории Ми рассеяние света возрастает с ростом показателя преломления частиц дисперсной фазы (точнее с ростом разности показателей преломления дисперсной фазы и дисперсионной среды). Действительно, кроющая способность белых пигментов с ростом показателя преломления n сильно возрастает (таблица 1) [2, 3, 17].

Таблица 1 –Укрывистость и кроющая способность белых пигментов

Пигмент	Показатель преломления	Укрывистость, г/м²	Кроющая способность, м²/кг
Диоксид титана: рутил анатаз	2, 72 2, 55	25-40 30-45	40-25 33-22
Оксид цинка (ZnO)	2, 05	100-140	10-7
Литопон (ZnS^.BaSO₄)	1, 84	110-140	9-7
Свинцовые белила (2PbCO₃^.Pb(OH)₂)	1, 94-2, 0	140-200	7-5

Укрывистость интенсивно окрашенных и черных покрытий определяется главным образом поглощением света.

Для хроматических пигментов значение коэффициентов рассеяния и поглощения различны на разных длинах волн. Хроматические пигменты, обладающие кроющей способностью должны иметь высокий коэффициент рассеяния только в минимуме поглощения, так как рассеяние в максимуме приводит к снижению чистоты цвета.

Пигменты, не обладающие кроющей способностью, так называемые лессирующие, имеют низкие коэффициенты рассеяния в видимой области спектра, недостаточно высокие для обеспечения кроющей способности коэффициенты поглощения или размеры частиц, при которых, практические не наблюдается рассеяния света (чаще всего менее 100 нм).

Пластинчатые и чешуйчатые частицы пигментов, имеющие более плотную упаковку по сравнению со сферическими, обладают более высокой кроющей способностью. Такие частицы способны к листованию в покрытии, за счет чего происходит перекрывание рассеянного светового потока [2, 3].

В общем случае, равномерное распределение частиц пигментов в покрытии способствует росту укрывистости при оптимальном наполнении.

Методы определения укрывистости [2, 18, 23, 24]:

Визуальный метод.

С помощью шахматной доски визуально определяют толщину слоя краски на стеклянной пластине, при которой достигается полная укрывистость. Стеклянная пластина считается укрытой, если глаз человека перестает видеть черно-белую подложку шахматной доски (рисунок 9) [18, 23].

Рисунок 9 – Шахматная доска

При определении укрывистости визуальным методом краску следует наносить при постепенном увеличении толщины покрытия до того момента, когда черно-белая подложка становится невидимой.

Коэффициент отражения шахматной доски, измеряемый на белом поле должен быть от 0, 80 до 0, 85, на черном поле - не более 0, 05.

Укрывистость высушенной пленки (Д) в г/м² вычисляют по формуле:

где m₁ – масса пластинки с высушенной пленкой, г;

m₀ – масса неокрашенной пластинки, г;

S – площадь поверхности пластины, мм²;

Укрывистость невысушенной лакокрасочной пленки (Д_н) в г/м², вычисляют по формуле:

где m₁’ – масса пластинки с невысушенным лакокрасочным материалом, г;

m₀ – масса неокрашенной пластинки, г;

S – площадь поверхности пластины, мм².

Укрывистость пигмента (Д_п) в г/м² вычисляют по формуле:

где m₁ – масса пластинки со слоем краски, г;

m₀ – масса неокрашенной пластинки, г;

m_п – масса пигмента, израсходованного при получении краски, г;

m_м – масса пленкообразователя, израсходованного при получении краски, г.

За результат испытания принимают среднее арифметическое трех параллельных определений, допускаемые расхождения между которыми не должны превышать 5% от среднего арифметического значения.

Механизм зрения

В соответствии с современными представлениями восприятие того или иного цвета человеком происходит за счет воздействия лучистой энергии на

три типа фоторецепторов, чувствительных к красному, зеленому и синему свету, имеющихся в сетчатке глаза. Мозг воспринимает суммарный сигнал от рецепторов каждого типа как определенный цвет.

Наибольшее световое ощущение вызывает монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм.

Непосредственно светочувствительными элементами являются зрительные рецепторы - палочки и колбочки. В сетчатке глаза имеется примерно 120 млн. палочек и 7 млн. колбочек.

В функциональном отношении палочки отвечают за скотопическое (ночное) зрение, т.е. за зрение при низких уровнях освещенности (менее 0, 1 люкс). При высоких уровнях освещенности (свыше 500 люкс) палочки не работают, и цветовое зрение полностью обеспечивается колбочками. Это зрение называют фототропическим или дневным. Между этими двумя уровнями освещенности зрение обеспечивается и палочками и колбочками, такое зрение называют мезопическим или сумеречным зрением.

На рисунке 13 представлена кривые чувствительности человеческого глаза. Пики чувствительности колбочек лежат в синей (420 нм), зеленой (530 нм) и желто-зеленой (560 нм) областях спектра, в то время как длина волны пика чувствительности палочек расположена в 496 нм. Если построить спектры поглощения в зависимости от волнового числа (величины, обратной длине волны), то они будут иметь одинаковую форму и ширину полос.

λ, нм

Рисунок 13 – Кривые чувствительности фоторецепторов человеческого глаза

Любое изменение в спектре поглощения зрительных пигментов будет приводить к изменению дневной спектральной чувствительности зрительной системы. При отсутствии колбочек, чувствительных к длинноволновому излучению (протанопии), глаз воспринимает только средний и коротковолновый участок видимого спектра. Длина волны максимума чувствительности у протанопов сдвигается в сторону коротких длин волн.

На рисунке 14 представлен спектр поглощения колбочек аномальных дейтеронопов и протанопов по сравнению со спектром поглощения колбочек у лиц с нормальным цветовым зрением.

нормальный

Длина волны, нм

Рисунок 14 - Смещения чувствительности глаза от чувствительности среднего наблюдателя

С другой стороны, кривая спектральной чувствительности для дейтеранопов складывается из спектров поглощения коротко- и длинноволновых колбочек.

Менее 0, 01% всех людей страдают полной цветовой слепотой (монохроматы). Монохроматы различают только градации серого.

Нарушения цветового зрения гораздо чаще встречаются у мужчин, чем у женщин. Частота протаномалии у мужчин составляет примерно 0, 9%, протанопии - 1, 1%, дейтераномалии 3-4% и дейтеранопии - 1, 5%. Тританомалия и тританопия встречаются крайне редко. У женщин дейтераномалия встречается с частотой 0, 3%, а протаномалии - 0, 5% [4].

D-d переход.

Поскольку энергия видимого света сравнительно невелика, то, следовательно, необходимым условием окрашенности соединения является наличие так называемых рыхлосвязанных электронов. Как правило, легче возбуждаются электроны в ионах с незавершенной электронной оболочкой, т.е. в том случае, когда есть неспаренные электроны. Так почти все соединения элементов побочных подгрупп периодической системы, у которых валентность обычно не совпадает с номером группы, являются окрашенными. Иными словами, окрашенными обычно являются соединения элементов с незавершенными d - орбиталями.

Каждый электронный слой с главным квантовым числом 3 имеет набор из пяти d - орбиталей, отличающихся пространственным расположением (рисунок 16) [7, 34].

а - 3d_z²-орбиталь; б - 3d_xz-орбиталь; в - 3d_x²_y²-орбиталь; г - 3d_yz-орбиталь; д - 3d_ху-орбиталь

Рисунок 16 – Схемы пространственного расположения d - атомных орбиталей

Если катион d – элемента не находится в окружении заряженных групп, то все пять орбиталей энергетически эквивалентны. Таким образом, d – электрон может с одинаковой вероятностью находиться на любой из пяти орбиталей. Однако, если катион находится под влиянием электростатического поля отрицательных зарядов, окружающих его и расположенных в вершинах октаэдра, тетраэдра или занимающих в пространстве другие фиксированные положения, d – орбитали не будут энергетически эквивалентны. Наиболее энергетически выгодными будут орбитали, максимально удаленные от отрицательных зарядов, т.е. будет иметь место так называемое расщепление d – орбиталей в электростатическом кристаллическом поле на уровни разной энергии. Переход электрона с одного уровня на другой вследствие расщепления d – орбиталей в электростатическом кристаллическом поле носит название d – d перехода.

d – d Переходом обусловлена зеленая окраска оксида хрома (III) и изумрудной зелени, где ион Cr³⁺ имеет строение внешнего электронного слоя 3s²3p⁶3d³ и его основное состояние расщепляется в поле лигандов на три уровня. Таким переходом вызвана окраска медянки, где ион Cu²⁺ имеет строение внешнего электронного слоя 3s²3p⁶3d⁹ и его основное состояние расщепляется на два уровня. При синтезе диоксида титана предгидролизный раствор имеет интенсивную фиолетовую окраску, вызванную присутствием ионов [Ti(H₂O)⁶]³⁺, где конфигурация внешнего электронного слоя у титана 3s²3p⁶3d¹. Ион титана находится в октаэдрическом поле лигандов, и его d – орбиталь расщепляется на два уровня.

П3 – переход.

Второй причиной поглощения света является переход электрона в возбужденном состоянии с орбитали, почти полностью сконцентрированной у одного атома, на орбиталь, которая почти полностью принадлежит другому атому. Такой переход называют переходом с переносом заряда (ПЗ переход). Цвет многих кристаллических соединений обусловлен электронными переходами с молекулярных орбиталей, локализованных преимущественно на лигандах, на орбитали, локализованные на атоме металла. Данные переходы происходят под действием электромагнитных колебаний, соответствующих видимой части спектра. Этот переход обычно наиболее энергетически возможен, если кристаллическая решетка состоит из сильно поляризующих катионов и сильно поляризующих анионов. Для этого нужно, чтобы катионы имели небольшой ионный радиус и высокую валентность, а анионы – больший ионный радиус и низкую валентность. Увеличение поляризуемости аниона и поляризующей способности катиона приводит к снижению энергии, необходимой для осуществления перехода, т.е. сдвигает максимум поглощения света в длинноволновую область (батохромный эффект). Так, например, происходит углубление окраски при переходе от PbO к PbO₂, вызванное уменьшением ионного радиуса свинца от 1, 26 до 0, 76 и возрастанием степени окисления свинца. Такое же явление наблюдается при переходе от Fe(OH)₂ к Fe(OH)₃ (ионные радиусы железа 0, 8 и 0, 67 соответственно). ПЗ – переходом обусловлена окраска таких важнейших групп хроматических пигментов, как крона (пигменты, в состав которых входит ион CrO₄^2-) и железооксидные пигменты [2, 7].

Метрология цвета

4.1 Основные понятия и определения цветометрии

Учение об измерении цвета называется метрологией цвета или колориметрией.

Наряду с собственно измерением цвета колориметрия изучает вопросы его систематизации и математического описания. Одним из главных требований, предъявляемых к метрологии, является однозначность и воспроизводимость результатов. Однозначность подразумевает, что одна и та же величина должна всегда давать одинаковые численные значения, а воспроизводимость означает сопоставимость полученных результатов. Колориметрия использует две основные системы измерения цвета.

Первая - колориметрическая система состоит в определении цветовых координат, то есть численных характеристик, по которым можно не только описать цвет, но и воспроизвести его [4].

Методы инструментального определения координат цвета и цветовых различий предназначены для:

а) объективной оценки цветовых различий между образцами;

б) объективной оценки цвета;

в) определения отклонений в цвете при изготовлении окрашенных изделий;

г) объективного описания цветовых изменений, вызванных влиянием атмосферных условий, а также других химических или физических воздействий.

При количественном измерении цвет полностью и однозначно определяется тремя характеристиками: доминирующей длиной волны, чистотой цвета и яркостью.

- доминирующая длина волны - длина волны монохроматического цветового стимула, к которому ближе всего измеряемый цвет. Для пурпурных цветов принимается длина волны дополнительного цвета.

- чистота цвета (насыщенность) - величина, характеризующая долю монохроматического цветового стимула в данном цвете.

- яркость – это величина, характеризующая количество света, отраженного от образца, прошедшего через него или генерированного излучателем.

- цветовой тон - характеристика цвета, определяемая доминирующей длиной волны монохроматического цветового стимула, при сложении которого с ахроматическим стимулом может быть воспроизведен данный цвет (для пурпурных цветов за доминирующую принимают дополнительную длину волны).

- светлота - уровень зрительного ощущения, производимого цветовым стимулом в зависимости от условий наблюдения.

При описании существующих колористических систем используются следующие характеристики:

- цветовое пространство - форма геометрического представления множества цветов в цветовой координатной системе.

- координаты цвета - модули векторной суммы координат, определяющих данный цвет в цветовом пространстве.

- координаты цветности - отношение каждой из трех координат цвета к их сумме.

- полное цветовое различие (между двумя цветами) - геометрическое расстояние между двумя точками цветового пространства [8].

Вторая основная система измерения цвета - система спецификаций, представляющая собой набор цветов (картотеки, атласы, веера, колористические индексы, цифровые базы данных), в котором выбирают цвет, тождественный воспроизводимому (измеряемому) [4].

Система R, G, В

В основе современного учения о цвете лежит теория Гельмгольца и Геринга о трехцветных цветовых ощущениях. Принятая в настоящее время теория цветности базируется на трех законах сложения цветов, установленных Грассманом [2-5].

1) любой цвет можно рассматривать как совокупность трех линейно независимых цветов.

Под линейно независимыми цветами понимают такие цвета, из которых ни один не может быть получен сложением двух других. Помимо того, при смешении одного из них с двумя другими в определенном соотношении должен получаться белый цвет.

2) вся цветовая гамма непрерывна, т. е. не может существовать цвет, не примыкающий к другим цветам. Путем непрерывных изменений излучения любой цвет может быть превращен в другой.

3) любой цвет, полученный сложением нескольких цветовых стимулов, зависит только от их цветов и не зависит от их спектральных составов.

На основании этого закона один и тот же цвет может быть получен путем разных сочетаний других цветов. Общепринято в настоящее время рассматривать любой цвет как совокупность красного R, зеленого G и синего B, являющихся линейно независимыми. В колориметрической системе измерения цвета R, G, ВМеждународной комиссией по освещению (МКО) для соответствующих цветов приняты линейно независимые монохроматические спектральные излучения с длинами волн 700, 546, 1 и 435, 5 нм [3, 4, 18]. Однако, согласно третьему закону смешения цветов, существует бесчисленное множество других комбинаций из трех линейно независимых цветов.

Установлено, что какие бы ни были выбраны основные линейно независимые цвета, для уменьшения чистоты (насыщенности) цвета необходимо вводить дополнительно один из основных цветов, чтобы повысить содержание белого цвета в смеси. Удельные координаты равноэнергетических излучений R, G и В, принятые МКО в 1931 году называют удельными координатами цвета для среднего (стандартного) наблюдателя [2-5].

На рисунке 20, приведены спектры удельных координат цвета для среднего (стандартного) наблюдателя [18].

Рисунок 20 – Удельные координаты (функции сложения) цвета для среднего (стандартного) наблюдателя системы R, G, В

Если эти три первичных цвета расположить в пространстве (рисунок 21) в виде трех векторов, исходящих из одной точки, обозначив соответствующие единичные вектора r, g и b, то любой цвет F, полученный сложением цветов R, G и В, можно выразить в виде векторной суммы:

;

где R, G и B — модули векторов, пропорциональные количеству первичных цветов в полученном суммарном цвете; эти модули называют координатами цвета [2-5, 18].

Рисунок 21 – Единичная плоскость системы R, G, В

При инструментальном колориметрическом измерении цвета удельные координаты цвета и спектральная чувствительность глаза основаны на данных визуального определения этих характеристик средним (стандартным) наблюдателем, поскольку результаты измерения цвета инструментальным методом должны совпадать с его визуальным восприятием. Инструментальный метод устраняет ошибку индивидуального определения цвета и позволяет получить численные значения характеристик цвета.

Колористическая система XYZ

Предложенная МКО в 1931 г. система XYZ служит для единого способа обработки результатов спектрофотометрического и колориметрического методов измерения цвета, она упрощает определение характеристик цвета (цветового тона – λ, и чистоты цвета р).

В системе XYZ чистота (насыщенность) основных единичных спектральных цветов – красного, зеленого и синего – условно принята выше чистоты спектральных цветов. Это позволило получить удельные координаты единичных равноэнергетических спектрально чистых цветов (рисунок 22) без их отрицательных значений, как это имело место в кривых сложения R, G и В [2-5, 18].

Рисунок 22 - Удельные координаты (функции сложения) спектрально чистых единичных цветов системы МКО

Рисунок 22 показывает, в каких относительных количествах надо сложить (смешать) единичные спектральные цвета, чтобы получить цвет спектральной чистоты с длиной волны λ.

Данная колориметрическая система была получена искусственно, путем пересчета из цветовых координат RGB. Выбор цветов XYZ вытекал из задач, поставленных при разработке этой системы. Основными из них являлись упрощение расчетов и отсутствие отрицательных координат, что неизбежно, если за основные принимать цвета RGB. В настоящее время рабочей является международная колориметрическая система XYZ. В ней обычно выражают результаты измерений, а система RGB выполняет вспомогательную, иногда контрольную функцию. Тем не менее, именно система RGB явилась основой системы XYZ.

В системе ХУZ приняты нереальные (мнимые) основные единичные спектральные цвета Х, У, Z и каждый реальный цвет F может быть представлен векторной суммой:

;

где Х, У, Z – координаты цвета F;

произведения , - составляющие цвета F в системе ХУZ.

Яркости первичных цветов X и Z приняты равными нулю, поэтому яркость цвета F может быть охарактеризована лишь одной координатой цвета Y [2, 17].

Для того чтобы рассчитать координаты цвета по спектрам отражения, необходимо знать распределение энергии источника света.

В соответствии с рекомендациями международной комиссии по освещению (МКО) для колориметрических измерений лакокрасочных покрытий используют координаты цвета, вычисляемые по формулам [8, 18].

;

где – спектральное распределение мощности (энергии) излучения источника света С.

- удельные координаты цвета монохроматического излучения постоянной мощности с длиной волны ;

ρ (λ )- коэффициент отражения.

Часто интегралы вычисляют путем суммирования произведений трех подинтегральных функций, определяемых через равные промежутки – 5 или 10 нм. Тогда координаты цвета можно представить в виде сумм:

;

где X, Y, Z координаты цвета в дополнительной стандартной колориметрической системе МКО 1964 г [для измерения с угловой апертурой более 4⁰(10⁰- наблюдатель)] (координаты цвета определяют по формулам численного интегрирования в пределах длин волн от 380 до 760 нм);

k - нормирующий коэффициент, значение которого рассчитывается по формуле:

;

полученной при условии Y = 100, что соответствует идеальному рассеивателю;

j(l) - спектральный лучистый поток, являющийся произведением относительного спектрального распределения энергии стандартного источника освещения S(l) и спектрального коэффициента яркости (b(l) или спектрального коэффициента отражения r(l)):

j(l)=S(l)b(l) или j(l)=S (l) r(l)

, , - удельные координаты цвета для стандартного наблюдателя 1964 г;

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒