Рассеяние и поглощение света

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 12Следующая ⇒

Рассеяние света - это процесс преобразования света, сопровождающийся изменением направления распространения света. Направление рассеяния зависит от коэффициента преломления. Рассеяние за счет преломления увеличивается до критической точки, при которой длина волны падающего света соизмерима с размером частиц [3, 4].

Рассеяние излучения внутри пигментированного лакокрасочного материала распространяется в различных направлениях, поскольку частицы пигмента имеют чаще неправильную форму и углы отражения и преломления могут принимать любые значения. Кроме рассеяния в частицах пигмента и в пленкообразователе может происходить поглощение излучения.

Поглощение света – явление уменьшения энергии электромагнитного излучения в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра при его распространении в веществе вследствие преобразования его энергии в другие виды энергии, а также рассеяния не в направлении потока [2, 3, 12].

Поглощение света подчиняется закону Бугера – Ламберта -Бера:

;

где I, I₀ – интенсивность монохроматического света на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х,

к – коэффициент поглощения.

Отсюда следует:

;

Логарифм отношения интенсивности падающего света к интенсивности прошедшего света называется оптической плотностью системы [13]:

Если пигмент состоит из крупных частиц, значительно превышающих по размерам длины волн видимого света, рассеяние сводится к многократному зеркальному отражению светового потока поверхностями частиц. Свет, падающий по нормали (вертикально) к поверхности или к любой границе раздела двух сред с различными показателями преломления, согласно закону Френеля частично будет отражаться в обратном направлении.

При нормальном падении монохроматического света из среды с коэффициентом преломления n₁ в среду с коэффициентом преломления n₂ коэффициент отражения определяется уравнением Френеля:

Формула Френеля справедлива в том случае, когда граница раздела двух сред гладкая, среды изотропны, угол отражения равен углу падения, а угол преломления определяется законом Снеллиуса: когда луч проходит сквозь среду с показателем преломления n₁ и входит в среду с показателем преломления n₂, то он отклоняется под углом в соответствии с уравнением [4]:

где i_п. – угол падения,

i_отр_. – угол преломления.

В случае неровной поверхности, особенно когда характерные размеры неровностей одного порядка с длиной волны, большое значение имеет диффузное рассеяние света на поверхности. Таким образом, если частицы пигмента соизмеримы с длиной волны, рассеяние света не подчиняется закону Френеля.

При прохождении света через однородную среду все частицы подвергаются поляризации, зависящей от частоты электромагнитных колебаний. В результате поляризации образуются диполи с переменным электрическим моментом, которые тоже излучают свет, т.е. сами являются источниками электромагнитных колебаний. Согласно принципу Гюйгенса, свет, излучаемый диполями, распространяется в том же направлении, что и падающий поток, с интенсивностью падающего потока. Если в системе присутствуют частицы с большей или меньшей поляризуемостью, чем среда, а показатель преломления этих частиц отличается от показателя преломления среды, то диполи, получающиеся в результате поляризации, имеют другие значения дипольных моментов. Излучение этих диполей не равно излучению среды. Такое некомпенсированное излучение представляет собой рассеянный свет, интенсивность которого для сферических непоглощающих частиц определяется уравнением Рэлея [12-16]:

где I_s-интенсивность рассеянного света;

I₀- интенсивность падающего света;

- частичная концентрация;

d- диаметр частиц;

n₁ и n₀ – показатель преломления частицы и среды соответственно;

- длина волны падающего света.

Согласно этому закону интенсивность рассеянного средой света обратно пропорциональна 4-й степени длины волны возбуждающего света. Именно поэтому голубые и синие лучи, имеющие меньшую длину волны по сравнению с желтыми и красными лучами, рассеиваются сильнее, обуславливая тем самым голубой цвет неба [12-16].

Уравнение Рэлея справедливо только для сферических непоглощающих свет частиц (белых золей), при таких концентрациях, когда частицы не контактируют между собой.

Теория Релея успешно используется для определения среднего размера частиц водных дисперсий полимеров, используемых в лакокрасочной промышленности.

Более совершенный закон рассеяния света поглощающими свет частицами основан на теории Ми с поправками Ганса.

По теории Ми интенсивность рассеянного света для данной длины волны и данного размера частиц определяется не только соотношением показателей преломления частицы и среды, но и коэффициентом поглощения.

Согласно теории Рэлея и теории Ми, рассеяние света возрастает с ростом показателя преломления частиц дисперсной фазы. Однако, в теории Ми рассматривается рассеяние изолированными частицами и не учитывается многократное рассеяние и эффект интерференции света при большом объемном содержании пигмента, когда размеры частиц, расстояние между ними и длина волны падающего светового потока имеют один порядок.

Для частиц неправильной формы и систем с высокой концентрацией теория Ми уточнена Гансом.

Уравнение для расчета интенсивности рассеянного света I_s по теории Ми имеет следующий вид [2]:

где λ длина волны;

l – расстояние от частицы до точки измерения интенсивности;

;

где - комплексный показатель преломления

;

- действительная часть, определяющая поляризацию света (преломление света ввиду различия в скоростях света в среде и частицах);

- мнимая часть, характеризующая диссипацию энергии (рассеивание энергии в виде тепла) т.е. поглощение света;

n₁, n_о – комплексные показатели преломления дисперсной фазы и среды соответственно

- угол между направлениями рассеянного и падающего света.

Типичная зависимость показателя преломления от длины волны для сред с областью поглощения представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Зависимость показателя преломления от длины волны

Модуль ;

имеет значения от 1 до 3;

- имеет значения от 0 до сотен. Если вещество свет не поглощает ;

Теории Ми и Ганса могут быть использованы для оценки оптических свойств наполненных систем. Однако, для их применения в технике чаще всего не хватает данных по коэффициентам преломления, как действительной, так и мнимой части. Поскольку все пигменты являются кристаллическими веществами, у которых в разных направлениях кристаллических осей оптические показатели различны, измерить их на частицах порядка нанометра или микрометра трудно или невозможно.

Для описания оптических свойств пигментированных материалов в видимой области спектра применяют теорию двухпотокового приближения, согласно которой оптические свойства пигментированных материалов могут быть охарактеризованы двумя константами: коэффициентом поглощения К и коэффициентом рассеяния S (К и S имеют размерность L^-1), показывающих ослабление падающего светового потока, отнесенного к единицы длины, за счет поглощения или рассеяния. Коэффициенты К и S не зависят от условий освещения и характеризуют только свойства самого элементарного объема.

Используя коэффициенты поглощения и рассеяния, Гуревич, Кубелка и Мунк рассмотрели оптические явления, происходящие в пленке (рисунок 6), и впервые предложили уравнение, описывающее поглощение и пропускание света образцами в зависимости от соотношения поглощения и рассеяния K/S [2-5, 7, 17].

Рисунок 6 – Прохождение света через элементарный слой покрытия в соответствии с теорией ГКМ

Рассмотрим направленный вниз (падающий поток) и направленный вверх (отраженный поток).

Идущий вниз световой поток (интенсивность i) проходя сквозь пигментированный слой покрытия толщиной dx перпендикулярно к поверхности:

- уменьшается за счет поглощения на (-Kidx), где K - коэффициент поглощения;

- уменьшается за счет рассеяния на (-Sidx), где S - коэффициент рассеяния;

Навстречу световому потоку i идет поток j, отраженный от подложки, который:

- уменьшается за счет поглощения на (-Kjdx);

- уменьшается за счет рассеяния на (-Sjdx);

Следует отметить, что в теории Гуревича, Кубелки, Мунка коэффициент рассеяния учитывает не полное рассеяние света во всех направлениях, а только рассеяние в направлении, противоположном световому потоку. Поэтому световой поток, возникающий в результате рассеяния потока i, должен быть прибавлен к потоку j, а световой поток, получившийся за счет рассеяния потока j, - к потоку i. Таким образом, для изменения светового потока при прохождении через элементарный слой dx дифференциальное уравнение имеет вид:

или

Аналогично, изменение светового потока j:

При решении приведенных выше уравнений был введен коэффициент отражения ρ _∞:

Коэффициент отражения для бесконечно толстой пленки, т.е. когда поток i не доходит до подложки и увеличение толщины которой уже не влияет на коэффициент отражения.

Связь коэффициента отражения с коэффициентами поглощения и рассеяния описывается формулой ГКМ [2-5]:

В случае отсутствия рассеяния (S=0), для проходящего вниз потока решение этих дифференциальных уравнений приводит к выражению закона Бугера – Ламберта – Бера.

Пигментированные лакокрасочные материалы наносятся на подложки и не всегда слои красок настолько толсты, чтобы считать их оптически бесконечными. Поэтому Кубелкой и Мунком был учтен коэффициент отражения нижней границы, т.е. коэффициент отражения подложки ρ _под [3]:

где А – константа, характеризующая светорассеивающее вещество;

ρ _с – коэффициент отражения слоя среды.

В случае хроматических пигментов значения коэффициентов рассеяния и поглощения, а, следовательно, и коэффициентов отражения, различны для разных длин волн. Поэтому необходимо указывать, для каких длин волн эти коэффициенты определены. Кроме того, поскольку пленкообразователи в пигментированных лакокрасочных материалах имеют показатели преломления, отличные от 1, необходимо учитывать отражение от наружной границы покрытия [3].

Двухпараметрическая теория рассеяния света не имеет принципиальных ограничений для применения в том или ином спектральном диапазоне. Ограничения теории ГКМ по существу состоят в следующем:

1) показатели поглощения К и рассеяния S должны быть постоянны по всей толщине слоя среды;

2) характер рассеяния должен быть независим от условий освещения и постоянен по всему объему среды [3, 4].

Функция ГКМ лежит в основе расчета рецептур пигментированных материалов и широко используется для оптимизации состава пигментных паст на стадии диспергирования [2-5, 17, 18].

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒