Моделирование происшествий с помощью графов аварийности и травматизма

Рассмотрим обобщенный пример моделирования происшествий на некотором технологическом объекте с помощью модели графа.

λ _к1(t)

P₂₂

λ _k2(t) P₂₁

P₂₁ P₂₄

1 8 8

ω _k(t) P₄₅ P_пр W_пр(t)

P₃₂ P₂₃

ω _oc

P₁₃ P₃₄

λ _kn(t) P₃₁ P₃₃

В данном графе учитываются только две группы факторов аварийности и травматизма:

1) ошибочные действия персонала; 2) отказы техники совместно с параметрами производственного процесса. В данной модели игнорируются предпосылки, связанные с нерасчетом воздействия среды.

Технологический процесс состоит из k производственных операций

l_ki – интенсивность выполнения k-ой операции, состоящей из i компонентов.

w_k^пр – поток заявок на выполнение технологического процесса.

Возникновение техногенных происшествий учитывается появлением случайных событий, которые формируют поток происшествий на выходе графа. Если выполнение технологического процесса завершается без происшествий, то в графе этому соответствуют состояния равновесия (вершины 1 4 5).

1 – динамическое равновесие (отсутствие отказов техники и персонала)

2 – ситуация, вызванная возникновением ошибок человека при выполнении

3 – состояние, вызванное отказом техники при выполнении технологического процесса

4 – опасное состояние, обусловленное появлением в системе опасных отказов

5 – критическая ситуация, связанная с одновременным возникновением опасности и потенциальной угрозой поражения незащищенных компонентов системы.

Q(t) – количественная оценка вероятности возникновения происшествия в данный момент времени.

Состояние 4 и 5 характеризует адаптацию системы Человек-Машина к возникновению опасности путем ее ликвидации.

 

 

Наименование	Pij
Вероятность возникновения ошибок человека при выполнении действий k-той операции	P12
Условная вероятность появления ошибок одних рабочих при возникновении ошибок других ошибок	P22
Вероятность своевременного выявления или устранения ошибок персонала	P21
Вероятность появления отказов технологического оборудования во время работы	P13
Условная вероятность появления отказов одного элемента по причине отказа другого элемента	P33
Вероятность своевременного устранения людьми отказов используемой техники	P31
Условная вероятность возникновения отказов оборудования из-за ошибки рабочего	P23
Уловная вероятность возникновения ошибок людей при появлении отказов оборудования	P32
Вероятность возникновения опасных ошибок персонала	P24
Вероятность появления опасных отказов оборудования	P34
wос поток опасных ситуаций: условная вероятность перерастания опасной ситуации в критическую	P45
Условная вероятность перерастания критической ситуации в происшествие	Pпр

 

Примечание: Все вероятности определяются с учетом статистики ошибок персонала и показателей надежности техники в конкретный момент времени.

Параметр потоков происшествий определяется математическими соотношениями:

(1)

После подстановки выражений (2) в (3) с учетом (4) и вынесения общего множителя за скобки получим

С учетом влияния обратных связей поток заявок определяется

(8)

Выражаем из формулы (7) с учетом (8)

_oc=

Q(t)={[P_12*(1+P₂₂+P_{11_}-P₂₂*P₂₁-P₂₃*P₃₁-P_22*P₂₃*P₃₁]+P_13*[1+P₃₃-P₃₁-P₃₃*P₃₁-P₃₂*P₂₁-P₃₂*P₃₂*P₂₁]]/[1-P₁₂*(P₂₁+P₂₂*P₂₁+P₂₃*P₃₁+P₂₂*P₂₃*P₃₁)-P₁₃*(P₃₁+P₃₃*P₃₁+P₃₂*P₂₁+P₃₃*P₃₂*P₂₁]}*P₄₅ (9)

При известном количестве операций технологического процесса, предполагаемой интенсивности работ и найденной по формуле (3) вероятностью происшествия можно определить уровень безопасности конкретного производственного процесса согласно формуле надежности.

R(t)=P_б(t)=e^{- t}=exp(-(

F(t)=1-R(t)=Q(t)

Сложность аналитических выражений, приведенных выше для оценки параметров безопасности и аварийности, на практике упрощается с помощью эквивалентных преобразований графов.

 

Эквивалентные преобразования графов

Цель преобразований – упростить граф, исключая обратные связи и замкнутые контуры с учетом их влияния в выражении вероятности возникновения происшествия Q.

 

1) P₁₂ P₂₃ P₁₃

 

P^` =P₁₂*P₂₃

2)

P^`₁₆

 

P^``₁₆

 

 

P =P +P - P * P

 

3)

 

 

4) P_ik

 

P_i1

 

P

 

 

P₁₂ P₂₃ P

5)

P₃₁

 

P

 

 

При оценке вероятности возникновения происшествий в математической модели могут учитываться коэффициенты экстремальных условий дискомфортности условий труда.

P =

 

Модель возникновения железнодорожного крушения

 

№ дуги	Состояние	Рij
1 – 2 2 – 3 2 – 4 3 – 5 3 – 4 4 – 5 4 – 6 6 – 7 7 – 11 5 – 9 8 – 11 9 – 10   10 – 11	Поезд вышел на железнодорожный путь с неисправной колеей Указатель занятости железнодорожного пути у диспетчера не работал Указатель занятости работоспособен Индикатор неисправности колеи не работает Индикатор неисправности подает сигнал диспетчеру Диспетчер не замечает сигнала о неисправности пути Диспетчер принимает сигнал неисправности пути и сообщает машинисту Тормоза движущегося поезда не срабатывают Движущийся поезд выезжает на поврежденный путь Машинист заметил сигнал о повреждении пути Поезд выезжает на неисправный путь Поезд прошел расстояние минимально необходимое для экстренной остановки Авария	1/год 1/10 9/10 0, 1 0, 9 1× 10-4 0, 9999 1× 10-8 0, 1 0, 9   0, 9

 

 

а) полная группа событий

Q=P₁₂*P₂₄+P₁₃*P₃₄

б) совместные события

Q=1-(1-P₁₂*P₂₄)*(1-P₁₃*P₃₄)

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Алгоритм решения задач линейного программирования с помощью Excel
2. Анализ финансовой устойчивости с помощью финансовыхкоэффициентов.
3. Билет 27. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕВОДА. МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПЕРЕВОДА: ДЕНОТАТИВНО-СИТУАТИВНАЯ, ТРАНСФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ, СЕМАНТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ТРЕХФАЗНАЯ МОДЕЛЬ О.КАДЕ, ИНТЕГРАТИВНАЯ МОДЕЛЬ И ДР.
4. Виды проблем, решаемых с помощью системного анализа
5. Виды травм и их характеристика. Профилактика травматизма в животноводстве. Оказание первой помощи при травмах.
6. Воздействие холода на организм человека. Моделирование переноса тепла через простой слой и пакет одежды
7. Вспомогательное устройство запуска двигателя с помощью эфира
8. Вы Можете Быстро Сбросить Лишние Килограммы С Помощью Уникальной Программы Похудения.
9. Графическое представление начислений с помощью диаграммы Ганта
10. Диагностическое восковое моделирование
11. Задача 2. Провести моделирование и решить специальную задачу линейного программирования.
12. Запись макросов с помощью макрорекордера