Основные уравнения асинхронного двигателя

 

Рассуждая аналогично пункту 4 составим основные уравнения асинхронного двигателя.

Напряжение U₁, приложенное к фазе обмотки статора, уравновешивается основной ЭДС E₁, ЭДС рассеяния и падением напряжения на активном сопротивлении обмотки статора.

В роторной обмотке аналогичное уравнение будет иметь вид:

Но т.к. роторная обмотка замкнута, то напряжение U₂=0, и если учесть еще, что E_2s=SE₂ и x_2s=Sx₂ , то уравнение можно переписать в виде:

Уравнение токов асинхронного двигателя повторяет аналогичное уравнение трансформатора:

,

где

.

 

Приведение параметров обмотки ротора к обмотке статора

 

Для того чтобы параметры ротора и статора изобразить на одной векторной диаграмме, произведем приведение параметров обмотки ротора к параметрам обмотки статора. При этом обмотку ротора с числом фаз m₂, обмоточным коэффициентом k₂ и числом витков W₂ заменяют обмоткой с m₁× k₁× W₁, соблюдая при этом энергетический баланс в роторе.

Не останавливаясь на методике приведения параметров, которая повторяется из раздела " трансформаторы", перепишем основные уравнения приведенного асинхронного двигателя:

1.

2.

 

 

3.

 

Векторная диаграмма асинхронного двигателя

 

Используя принципы построения векторной диаграммы для трансформатора, построим ее для асинхронного двигателя.

Вначале во втором основном уравнении величину r₂' представим в виде:

,

что математически не противоречит друг другу.

Тогда само уравнение можно переписать:

 

Используя три основных уравнения двигателя, построим векторную диаграмму, которая, будет несколько напоминать диаграмму трансформатора (рис. 5.7.1).

Вторичное напряжение определяется вектором:

,

иначе говоря, асинхронный двигатель в электрическом отношении работает как трансформатор при активной нагрузке.

Мощность, отдаваемая вторичной обмоткой данного трансформатора

,

представляет собой полную механическую мощность, развиваемую двигателем.

Схема замещения асинхронного двигателя

 

Уравнениям ЭДС и токов соответствует эквивалентная схема замещения (рис. 5.8.1.). Таким образом, сложную магнитную цепь электрической машины можно заменить электрической схемой. Сопротивление r₂'(1 - S)/S можно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку ротора. Оно является единственным переменным параметром схемы. Изменение этого сопротивления эквивалентно изменению нагрузки на валу двигателя, а следовательно, изменению скольжения S.

Потери и КПД асинхронного двигателя

 

В обмотку статора из сети поступает мощность P₁. Часть этой мощности идет на потери в стали P_сl, а также потери в обмотке статора Р_э1:

Оставшаяся мощность посредством магнитного потока передается на ротор и называется электромагнитной мощностью:

Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора:

Оставшаяся мощность преобразуется в механическую, получившую название полной механической мощности:

Р₂'=Р_эм-Р_э2

Воспользовавшись ранее полученной формулой

запишем выражение полной механической мощности:

тогда

или

Р_э2=SР_эм,

т.е. мощность электрических потерь пропорциональна скольжению.

Мощность на валу двигателя P₂ меньше полной механической мощности Р₂’ на величину механических Р_мех и добавочных Р_доб потерь:

Р₂=Р₂’-(Р_мех.+Р_доб.).

Таким образом:

Р₂=Р₁-SP,

где

SP=P_сl+Р_э1+Р_э2+Р_мех.+Р_доб.

Коэффициент полезного действия есть отношение мощности на валу P₂ к потребляемой мощности P₁:

 

Уравнение вращающего момента

 

Вращающий момент в асинхронном двигателе создается взаимодействием тока ротора с магнитным полем машины. Вращающий момент математически можно выразить через электромагнитную мощность машины:

,

где w₁=2pn₁/60 - угловая частота вращения поля.

 

В свою очередь, n₁=f₁60/Р, тогда

.

Подставим в формулу M₁ выражение Р_эм=Р_э2/S и, разделив на 9, 81, получим:

,

Отсюда следует, что момент двигателя пропорционален электрическим потерям в роторе. Подставим в последнюю формулу значение тока I₂’:

,

получим

,

где U₁ - фазное напряжение обмотки статора.

 

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Delphi. Основные характеристики и терминология
2. I. Основные профессиональные способности людей (Уровень 4)
3. II. ОСНОВНЫЕ ЖАЛОБЫ БОЛЬНОГО
4. II. Основные расчетные величины индивидуального пожарного риска
5. V. Механизм, преобразующий крутящий момент, передающийся от двигателя через сцепление, по величине и направлению, позволяет отключать двигатель от ведущих мостов на длительное время.
6. VIII. Основные направления просветительской, популяризаторской и коммуникативной деятельности библиотек
7. XVI. Основные правовые системы современности.
8. А. Жизненный цикл продукта и его основные стадии. Оценка конкурентоспособности продукта
9. Авторитарный режим: основные черты и виды
10. АДАПТАЦИИ К ПАРАЗИТИЧЕСКОМУ ОБРАЗУ ЖИЗНИ. ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ
11. Алгоритм составления уравнения реакции гидролиза
12. Анатомо-физиологические особенности кроветворения, классификация, основные синдромы.