Изучение режимов движения жидкости

Стр 1 из 3Следующая ⇒

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Введение………………………………………………………………………….4

1. Гидростатика…………………………………………………………………...7

1.1. Лабораторная работа 1

Определение формы свободной поверхности жидкости в

равномерно вращающемся цилиндрическом сосуде………… … ………..10

2. Гидродинамика……………………………………………………………..15

2.1 Лабораторная работа 2

Изучение режимов движения жидкости…………………… ……………..19

2.2 Лабораторная работа 3.

Иллюстрация уравнения Бернулли...............................................................26

2.3 Лабораторная работа 4

Определение потерь напора по длине………………………….……………31

2.4 Лабораторная работа 5

Определение потерь напора на местных сопротивлени ях …………………39

2.5 Лабораторная работа 6

Определение коэффициента расхода диафрагмы…………………………..45

Список рекомендуемой литературы…………………………………… …..48

ВВЕДЕНИЕ

Для лучшего усвоения курса лекций и приобретения студентами практических навыков гидравлических расчетов, изучения курса " Гидравлики" сопровождается проведением ряда лабораторных работ, в которых демонстрируются изучаемые явления, а также проверяются экспериментальным путем некоторые теоретические положения.

В методических указаниях описано 6 работ; 1 по гидростатике, 5 по гидродинамике.

Число лабораторных работ может варьироваться в соответствии с объемом часов, которые отводятся программой для подготовки студентов специализации 651600.

Описание каждой лабораторной работы состоит из четырех основных частей, цель лабораторной работы; общие сведения по теме; порядок выполнения работы; контрольные вопросы.

Перед началом контрольной работы необходимо уяснить порядок выполнения работы, ознакомиться с конструкцией лабораторной установки.

Во всех работах результаты измерений и вычислений заносятся в протокол, необходимые графики выполняются на миллиметровой бумаге и прикладываются к протоколу. При вычислениях особое внимание надо обратить на разноразмерность физических величин.

При защите лабораторной работы студент должен дать качественную оценку полученных результатов.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Гидравлика, или техническая механика жидкостей, — это наука о законах равновесия и движения жидкостей, о способах применения этих законов к решению практических задач.

Жидкостью называют вещество, находящееся в таком агрегатном состоянии, которое сочетает в себе черты твердого состояния (весьма малая сжимаемость) и газообразного (текучесть). Законы равновесия и движения капельных жидкостей в известных пределах можно применять и к газам.

На жидкость могут действовать силы, распределенные по ее массе (объему), называемые массовыми, и по поверхности, называемые поверхностными. К первым относятся силы тяжести и инерции, ко вторым — силы давления и трения.

Давлением называется отношение силы F, нормальной к поверхности, к площади S. При равномерном распределении:

Касательным напряжением называется отношение силы трения, касательной к поверхности, к площади:

Если давление р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным (), а если от условного нуля (т. е. сравнивают с атмосферным давлением ), то избыточным ():

Если <., то имеется вакуум, величина которого

Основной физической характеристикой жидкости является плотность ρ (кг/м³), определяемая для однородной жидкости отношением ее массы m к объему W:

Плотность пресной воды при температуре T=4°С ρ =1000 кг/м³. В гидравлике часто пользуются также понятием удельного веса у (Н/м³), т. е. весом G единицы объема жидкости:

Плотность и удельный вес связаны между собой соотношением

где g — ускорение свободного падения, м/c².

Для пресной воды g_вод=9810 Н/м³*. (При решении различных задач допускается принимать g_вод =10⁴ Н/м³)

Важнейшие физические параметры жидкостей, которые используются в гидравлических расчетах, — сжимаемость, температурное расширение, вязкость и испаряемость.

Сжимаемость жидкостей характеризуется модулем объемной упругости К, входящим в обобщенный закон Гука

где — приращение (в данном случае уменьшение) объема жидкости W, обусловленное увеличением давления на Dp. Например, для воды K_вод=2 10³ МПа.

Температурное расширение определяется соответствующим коэффициентом, равным относительному изменению объема, при изменении температуры на 1 °С:

Вязкость — это способность жидкости сопротивляться сдвигу. Различают динамическую (μ ) и кинематическую (ν ) вязкости. Первая входит в закон жидкостного трения Ньютона, выражающий касательное напряжение τ через поперечный градиент скорости:

Кинематическая вязкость связана с динамической соотношением

Единицей кинематической вязкости является м²/с.

ГИДРОСТАТИКА

Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим и обладает следующими двумя свойствами:

на внешней поверхности жидкости оно всегда направлено по нормали внутрь объема жидкости;

в любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям одинаково, т. е. не зависит от угла наклона площадки, по которой действует.

Уравнение, выражающее гидростатическое давление р в любой точке неподвижной жидкости в том случае, когда из числа массовых сил на нее действует лишь одна сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики:

, (1.1)

где — давление на какой-либо поверхности уровня жидкости, например на свободной поверхности; h — глубина расположения рассматриваемой точки, отсчитанная от поверхности с давлением

В тех случаях, когда рассматриваемая точка расположена выше поверхности с давлением , второй член в формуле (1.1) отрицателен.

Другая форма записи того же уравнения (1.1) имеет вид

где z и — вертикальные координаты произвольной точки и свободной поверхности, отсчитываемые от горизонтальной плоскости вверх; p/(g) — пьезометрическая высота.

Сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению гидростатического давления в центре тяжести площади стенки на площадь стенки S, т. е.

Центр давления (точка приложения силы F) расположен ниже центра тяжести площади или совпадает с последним в случае горизонтальной стенки.

Расстояние между центром тяжести площади и центром давления в направлении нормали к линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью жидкости равно

где — момент инерции площади стенки относительно оси, проходящей через центр тяжести площади и параллельной линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью: — координата центра тяжести площади.

Сила давления жидкости на криволинейную стенку, симметричную относительно вертикальной плоскости, складывается из горизонтальной F_г и вертикальной F_в составляющих:

Горизонтальная составляющая F_г равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию данной стенки:

Вертикальная составляющая F_в равна весу жидкости в объеме W, заключенном между данной стенкой, свободной поверхностью жидкости и вертикальной проецирующей поверхностью, проведенной по контуру стенки. Если избыточное давление на свободной поверхности жидкости отлично от нуля, то при расчете следует эту поверхность мысленно поднять (или опустить) на высоту (пьезометрическую высоту) p/(g).

Относительный покой жидкости — это равновесие ее в движущихся сосудах, когда помимо силы тяжести на жидкость действует вторая массовая сила — сила инерции переносного движения, причем эта сила постоянна по времени.

Возможны два случая относительного покоя жидкости: в сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно, и в сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью. В обоих случаях поверхности уровня, т. е. поверхности равного давления и в том числе свободная поверхность жидкости, принимают такой вид, при котором равнодействующая массовая сила нормальна к этим поверхностям во всех их точках.

В сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно, поверхности уровня будут плоскими.

В сосуде, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси, поверхности уровня представляют собой параболоиды вращения, ось которых совпадает с осью вращения сосуда. Уравнение поверхности уровня (в частности, свободной поверхности жидкости в открытом сосуде) в цилиндрических координатах (r, z) имеет вид

где z₀ — вертикальная координата вершины параболоида поверхности уровня;

r, z — координаты любой точки поверхности уровня.

Закон распределения давления по объему жидкости, вращающейся вместе с сосудом, выражается уравнением

где р₀ — давление в точке с координатами r=0, z=z₀, Таким образом, повышение давления в жидкости, возникающее вследствие ее вращения, равно

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.

Определение формы свободной поверхности жидкости в равномерно вращающемся цилиндрическом сосуде.

Цель работы - экспериментальное определение формы свободной поверхности жидкости в равномерно вращающемся относительно вертикальной оси цилиндрическом сосуде и сопоставить опытные данные с теоретическими.

ПОРЯДОК РАБОТЫ

В работе рассматривается случай, когда на жидкость, кроме объемных сил тяжести, действует еще система центробежных сил инерции.

Пусть цилиндрический сосуд, заполненный до определенного уровня жидкостью, вращается равномерно вокруг своей вертикальной оси. Благодаря силам трения стенки вращающегося сосуда будут увлекать за собой жидкость, и через некоторое время вся жидкость начнет вращаться вместе с сосудом с той же угловой скоростью, находясь в покое по отношению к стенкам сосуда.

Для исследования относительного покоя жидкости применяют уравнение равновесия (уравнение Эйлера).

В данном случае объемная сила, входящая в эти уравнения будет слагаться из силы тяжести и центробежной силы, которая направлена перпендикулярно оси вращения.

Теоретические исследования показывают, что в случае кругло-цилиндрического сосуда, равномерно вращающегося вокруг своей вертикальной оси, свободная поверхность жидкости, находящейся в этом сосуде, получает вид параболоида вращения с вертикальной осью, совпадающей с осью сосуда.

Имея в виду это, можно утверждать, что линия пересечения искомой свободной поверхности с вертикальной плоскостью, проведенной по оси сосуда, т. е. кривая свободной поверхности жидкости является параболой с вертикальной осью.

Отметки точек указанной параболической свободной поверхности относительно горизонтальной плоскости, проходящей через наинизшую точку свободной поверхности, находят по теоретической зависимости, полученной из уравнений Эйлера

где r - кратчайшее расстояние от данной точки свободной поверхности до оси вращения, см;

— угловая скорость, рад/с;

g—ускорение силы тяжести (g=9, 81 м/с²).

Порядок проведения лабораторной работы:

а) экспериментальное определение отметок Z_o и горизонтальных координат r точек кривой свободной поверхности жидкости, вращающейся вместе с сосудом, осуществляемое в процессе опытов, причем, только для одной (левой или правой) ветви параболы,

б) теоретическое определение величин Z_o при известном r (взятом из опытов) по формуле и сопоставление этих величин с величинами, найденными экспериментально

в) построение теоретической и опытной кривых свободной поверхности равномерно вращающейся жидкости.

В процессе проведения опытов заполняют табл. 1 отчетов по работе.

При установлении искомой кривой свободной поверхности жидкости поворотом тумблера на передней панели включают электродвигатель, который приводит во вращение сосуд. Затем вращением регулятора, расположенного также на передней панели, устанавливается заданная частота вращения сосуда. Величину установленной частоты вращения можно наблюдать по стрелочному индикатору.

После того, как жидкость в сосуде придет в состояние относительного покоя (по отношению к стенкам вращающегося сосуда), производят соответствующие измерения с помощью измерительной иглы.

Для этого вращением рукоятки измерительную иглу устанавливают сначала в такое положение, чтобы ось ее совпадала с осью сосуда (отметка «О» по горизонтальной шкале).

Затем вращением рукоятки, расположенной на каретке, измерительную иглу опускают до соприкосновения ее острия со свободной поверхностью жидкости и производят отсчет по нониусу. После этого иглу поднимают вверх и перемещают в горизонтальном направлении (влево или вправо от оси сосуда) на 1 см и снова опускают до соприкосновения ее острия со свободной поверхностью. В новом положении берут отсчеты по нониусу. Аналогичные измерения проводят для ряда других точек, расположенных вдоль радиуса сосуда (7—8 точек).

Результаты измерений записывают в горизонтальные графы табл. 2 отчета по работе.

При обработке опытных данных, записанных в табл. 1, составляют табл. 2 и строят график Z₀ = f (r).

Затем вычисляют отметку z₀ опыт. точки свободной поверхности относительно горизонтальной плоскости, проходящей через наинизшую точку свободной поверхности, как разность отсчетов по нониусу, соответствующих данной точке свободной поверхности и положению иглы в центре сосуда {отсчет первой точки).

Вычисляют отметку Z₀ теор. точки свободной поверхности относительно горизонтальной плоскости, проходящей через наинизшую точку свободной поверхности, по формуле (1), при этом значение берется равным предыдущему, т. е. .

Отметку Z₀ опыт. вычисленную на основании экспериментальных данных, сопоставляют с величиной Z₀ теор., найденной расчетом.

Расхождение в процентах между величинами Z₀ опыт. и Z₀ теор. подсчитывают по формуле

В заключение лабораторной работы производят построение теоретической и экспериментальной кривых свободной поверхности жидкости (обе кривые следует совместить на одном чертеже) и делают выводы по работе.

Таблица 1.1 Результаты эксперимента

Номер точки №	Отсчет по горизонтальной шкале, мм	Отсчет по нониусу, мм

Таблица 1.2 Обработка результатов эксперимента

Номер точки №	Кратчайшее расстояние от точки до оси вращения (r), мм	Отметка свободной поверхности	Ошибка эксперимента (DZ), %
по данным опытов Z₀опыт, мм	по теоретической зависимости Z₀ теор, мм

Рис.1.1 Экспериментальная установка

ГИДРОДИНАМИКА

При решении некоторых простейших задач о движении жидкостей часто в первом приближении делают допущение о том, что движущаяся жидкость является идеальной. Под идеальной понимают жидкость, лишенную перечисленных выше свойств, т. е. жидкость абсолютно несжимаемую и нерасширяемую, не способную сопротивляться растяжению и сдвигу, а также лишенную свойства испаряемости (p_н.п_.=0). Главное, чем отличается жидкость идеальная от жидкости реальной, — это отсутствие у нее вязкости, вызывающей способность сопротивления сдвигу, т. е. возникновению касательных напряжений (трения в жидкости).

Следовательно, в движущейся идеальной жидкости возможен лишь один вид напряжений — напряжение сжатия, т. е. касательное напряжение t=0.

Основными уравнениями, позволяющими решать простейшие задачи о движении идеальной жидкости, являются уравнение расхода и уравнение Бернулли.

Уравнение расхода представляет собой условие неразрывности (сплошности) потока несжимаемой жидкости, или, что то же самое, равенство объемных расходов в каких-то двух поперечных сечениях одного и того же потока, например 1 и 2, т. е. Q₁=Q₂ или

Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости выражает собой закон сохранения удельной энергии жидкости вдоль потока. Под удельной понимают энергию, отнесенную к единице веса, объема или массы жидкости. Обычно удобнее бывает относить энергию к единице веса. В этом случае уравнение Бернулли, записанное для сечений 1 и 2 элементарной струйки или потока идеальной жидкости, имеет вид

где z — вертикальные координаты центров тяжести сечений или удельная энергия положения; p/(pg) — пьезометрическая высота, или удельная энергия давления; V²/2g) — скоростная высота (напор), или удельная кинетическая энергия; Н— полный напор, или полная удельная энергия жидкости.

Для потока реальной (вязкой) жидкости уравнение Бернулли следует писать в таком виде:

где V_cp—средняя по сечению скорость, равная V_cp = Q/S;

α — коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечениям и равный отношению действительной кинетической энергии потока к кинетической энергии того же потока, но при равномерном распределении скоростей; Σ h — суммарная потеря полного напора между сечениями 1 и 2, обусловленная вязкостью жидкости.

Различают два вида гидравлических потерь напора: местные потери и потери на трениепо длине.

Местные потери напора происходят в так называемых местных гидравлических сопротивлениях, т. е. в местах изменения формы и размеров русла, где поток так или иначе деформируется — расширяется, сужается, искривляется — или имеет место более сложная деформация. Местные потери выражают формулой Вейсбаха

где ν — средняя скорость потока в сечении перед местным сопротивлением (при расширении) или за ним (при сужении) и в тех случаях, когда рассматривают потери напора в гидроаппаратуре различного назначения; ζ _м — безразмерный коэффициент местного сопротивления.

Числовое значение коэффициента ζ; в основном определяется формой местного сопротивления, его геометрическими параметрами, но иногда влияет также число Рейнольдса, которое для труб диаметром d выражается формулой

Здесь ν — кинематическая вязкость жидкости, выражаемая в м²/c или см²/с.

Число Рейнольдса определяет режим движения жидкостей (и газов) в трубах.

Дополнительно вводят понятия: нижнего критического числа Рейнодьдса - (Re)_k = 1000 ÷ 2300 и верхнего критического числа Рейнольдса – (Re)_k = 4000 и более.

При Re < (Re)_k - имеет место ламинарный режим движения т. е. слоистый — без перемешивания жидкости и без пульсаций скоростей и давлений; при Re > (Re)_k - турбулентный т. е. с перемешиванием жидкости и с пульсациями скоростей и давлений; при (Re)_k < Re’_k - область неустойчивых режимов движения, в которой (в зависимости от истории движения) может быть как ламинарный, так и турбулентный режим движения.

Можно считать, что при турбулентном режиме коэффициенты местных сопротивлений, от числа Рейнольдса не зависят и, следовательно, как видно из формулы, потеря напора пропорциональна квадрату скорости (квадратичный режим сопротивления). При ламинарном режиме считают, что

где А — число, определяемое формой местного сопротивления; ζ _кв — коэффициент местного сопротивления на режиме квадратичного сопротивления.

При турбулентном режиме в случае внезапного расширения трубы происходят вихреобразования и потеря напора, т. е. скорости обратно пропорциональны площадям поперечных сечений потоков. При этом предполагается, что скорость во всех точках данного сечения одинакова.

Местные потери при внезапном расширении трубопровода определяется формулой Борда

где V₁ и V₂ — скорости до и после расширения трубы, м/с;

ζ _рас — коэффициент сопротивления, равный для данного случая:

где S₁ и S₂ — площади сечений трубы до и после внезапного расширения.

При внезапном сужении трубы без закругления коэффициент сопротивления определяют по формуле Идельчика:

где S₁ и S₂ — площади сечений трубы до и после сужения.

Коэффициенты сопротивлений для постепенно расширяющихся (конических) труб (диффузоров), плавно сужающихся труб (сопл), поворотов и других, более сложных местных гидравлических сопротивлений (кранов, фильтров и т. п.) находят в справочной литературе.

Потери напора на трение по длине определяются общей формулой Дарси

где безразмерный коэффициент сопротивления трения λ.

Коэффициент определяется в зависимости от режима течения
при ламинарном режиме λ однозначно определяется числом Рейнольдса:

при турбулентном режиме λ помимо числа Рейнольдса зависит еще от относительной шероховатости :

Лабораторная работа 2

Состав работы.

Провести два опыта по визуальному наблюдению за подкрашенной жидкостью при разных режимах ее движения, измерить расходы и температуру воды. Обработать опытные данные для вычисления чисел Рейнольдса, соответствующих полученным в опытах ламинарному и турбулентному режимам движения.

Порядок проведения опытов.

Поворотом рукоятки 24 против часовой стрелки открыть кран и наполнить напорный бак водой. Уровень воды в напорном баке благодаря холостому сливу поддерживается постоянным. Далее открыть кран 28, приоткрыть кран 26, при этом вода из напорного бака движется по стеклянной трубке с небольшой скоростью. Открывая кран 25, регулируется поступление краски в стеклянную трубку так, чтобы скорость выпускаемой краски была примерно одинакова со скоростью воды в той точке стеклянной трубки, к которой подключена трубка с краской. Струйчатое движение краски в потоке воды будет свидетельствовать о наличии ламинарного режима в стеклянной трубке. Измерить температуру в напорном баке. Объемным способом измерить расход воды в стеклянной трубке. При закрытии крана 28 вода из стеклянной трубки попадает в мерный бак. После некоторого произвольного наполнения бака произвести отсчет по шкале указателя уровня с одновременным включением секундомера. Через некоторое время снова произвести отсчет по шкале указателя уровня и выключить секундомер. Пользуясь тарировочным графиком, по отчетам уровней в мерном баке определяется объем поступившей в бак воды — W см³ и время наполнения бака — t с. После измерений кран 28 открыть. Медленно открывая кран 26, установить новый, несколько больший расход воды и все измерения повторить. При дальнейшем открытии крана окрашенная струйка воды начнет колебаться, приобретая волнистый характер с местными размывами. Такое поведение струйки соответствует такому состоянию потока, при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным. Аналогичные замеры произвести и при этом состоянии потока. Дальнейшее открытие крана 26 приводит к резкому изменению характера движения: струйка полностью размывается, вода в стеклянной трубке становится равномерно окрашенной - в трубке установится турбулентный режим движения. При этом режиме провести два вышеописанных измерения с возрастающими расходами. Все данные измерений занести в соответствующие графы таблицы отчета.

После проведения опытов прекратить подачу воды из водопроводной сети, краски из бачка, полностью слить воду из напорного бака, после чего закрыть кран 26.

Обработка опытных данных

Обработку опытных данных рекомендуется выполнять в табличной форме (см. табл. 1). По измеренной температуре воды в напорном баке, пользуясь эмпирической формулой Пуазейля, определить коэффициент кинематической вязкости воды.

где ν - коэффициент кинематической вязкости воды, см²/c.

t - температура воды в °С.

По измеренному объему воды, поступившей в мерный бак, подсчитывается для каждого опыта расход воды в стеклянной трубке.

где W₁ и W₂ - объем воды в мерном баке соответственно начальный после произвольного наполнения и конечный.

Средняя скорость течения воды

где S - площадь живого сечения потока, м².

Скорость, при которой происходит смена режимов движения, и будет критической скоростью V_кр.

Таблица 2.1 – Определение числа Рейнольдса

Диаметр – d =. см Площадь живого сечения – S = см²
№ опытов	Температура воды, t	Кинематический коэффициент вязкости, ν	Объем воды, поступившей в мерный бак	Время наполнения бака, Т	Расход воды (по формуле 1.3)	Средняя скорость (по формуле 1.4)	Число Рейнольдса (по формуле 1.1)	Характер движения
W₁	W₂	W₁ – W₂
-	^оС	см²/с	см³	см³	см³	с	см³/с	см/с	-	-

Рис2.1.Лабораторная установка для определения режимов движения жидкости

Рис. 2.2 Тарировочный график

ЛАБОЛАТОРНАЯ РАБОТА 3

Порядок проведения опытов.

Предварительно подготовить установку для проведения опытов.

Кран 13, расположенный на выходе из трубы переменного сечения, должен быть закрыт. Включить насос и заполнить рабочий отсек напорного бака до заданного уровня. При этом уровне вода переливается в сливной карман бака. После заполнения бака следует плавно приоткрыть регулировочный кран 13 (см. рис.3.1), краном 15 отрегулировать постоянный перелив пока не установится желательный режим опыта. Режимы опытов рекомендуется выбирать такими, чтобы скоростной напор в наиболее узком сечении трубы переменного сечения находился в пределах 5 — 15 см. При установлении режима опыта нужно следить за тем, чтобы в рабочем отсеке резервуара обеспечивался перелив в сливную трубу и тем самым стабильный напор при проведении опыта.

Фиксируется положение линии гидродинамического напора и пьезометрической линии, для чего верхние каретки в каждом сечении устанавливаются по уровню воды в трубках полного напора, а нижние каретки —по уровню воды в пьезометрах. Нить, пропущенная через верхние каретки, зафиксирует положение линии гидродинамического напора, а нить, пропущенная через нижние каретки — положение пьезометрической линии.

Изменяется режим опыта с помощью регулировочного крана 13 путем плавного открытия (закрытия) до установления нового желательного режима эксперимента.

Производится сравнение показателей пьезометров при изменении расхода и скорости жидкости в канале с соответствующими линиями предыдущего опыта, которые остались зафиксированными нитями; дается анализ изменения составляющих энергии.

Рис. 3.1. Лабораторная установка Иллюстрация уравнения Бернулли

Лабораторная работа 4

Порядок работы

Перед началом опытов записать исходные данные в отчет.

1. Установить расход и определить среднюю скорость течения.

Расход определить опытным путем по мерному бачку и секундомеру.

2. Измерить температуру воды на выходе исследуемой трубы.

3. По таблице 4 определить кинематическую вязкость в зависимости от температуры.

Таблица 4.1

t °С
ν см²/с	0, 0115	0, 0112	0, 0109	0, 0106	0, 0104	0, 0101	0, 010	0, 0099

4. Вычислить число Рейнольдса.

Таблица 4.2 - ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ДАРСИ λ

Зона сопротивления	Режим течения	Границы зоны	Расчетные формулы
I	Ламинарный	Re < 2300
II	Турбулентный гладкостенный	4000 ≤ Re ≤ 20	Блазиуса ;	Для всех турбулентных режимов Формула Альтшуля
Конакова
III	Турбулентный доквадратнчный	20 < Re ≤ 500	Френкеля
IV	Турбулентный квадратичный	Re > 500 —	Шифринсона
Никурадзе