Общие правила работы в электротехнической

ВВЕДЕНИЕ

Руководство предназначено для студентов Электротехнического института Томского политехнического университета (ЭЛТИ ТПУ), которые изучают курс «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ) и выполняют лабораторные работы по этой дисциплине на стендах учебно-лабораторного комплекса, разработанного в Южно-Уральском государственном университете и изготовленного в НПО «Точмашприбор».

Руководство содержит описания лабораторных работ по установившимся режимам линейных электрических цепей и методические указания по их выполнению с учетом специфики комплектации стендов и возможностей реализации на них цели каждой из лабораторных работ.

Общие правила работы в электротехнической

Лаборатории

1. В лаборатории необходимо соблюдать тишину, чистоту и порядок.

2. Перед занятием в лаборатории студенты обязаны прослушать инструктаж, познакомиться с оборудованием и изучить правила техники безопасности.

3. Для выполнения работ студенты объединяются в постоянные бригады по 2-3 человека.

4. К предстоящей лабораторной работе студенты готовятся заранее, ознакомившись с описанием работы и рекомендованной литературой. Результаты подготовки записываются в тетрадь протоколов, наличие которой обязательно для каждого студента.

5. В тетрадь протоколов при подготовке необходимо внести цель работы, основные соотношения, схемы, заготовки таблиц, ответы на контрольные вопросы.

6. По результатам выполненной работы каждым студентом аккуратно оформляется отчёт. В отчёте приводятся: цель работы, электрическая схема, основные соотношения, таблицы с результатами опытов и расчётов, примеры расчётов, графики зависимостей, сопровождаемые пояснениями, анализ полученных результатов и выводы.

7. Преподаватель принимает отчёты по предыдущей работе и проверяет готовность студента к предстоящей работе. Н е п о д г о т о в -л е н н ы е студенты, у которых отсутствуют отчёты или тетрадь протоколов, к работе не допускаются.

8. Получив допуск к работе, студенты собирают цепь на закреплённом за ними рабочем месте. Собранная цепь предъявляется на проверку преподавателю. Н е д о п у с к а е т с я включение цепи без разрешения преподавателя.

9. После проверки цепи преподавателем студенты приступают к экспериментам, которые проводят с соблюдением правил техники безопасности. Результаты наблюдений и вычислений вносятся в таблицы протокола.

10. По окончании работы протокол предъявляется преподавателю. Только п о с л е п о д п и с и протокола преподавателем, студенты разбирают цепь.

11. На основании протоколов студенты производят обработку результатов наблюдений и оформляют отчёты.

Меры безопасности

1. Сборка электрических цепей производится проводами с исправной изоляцией при отключённом напряжении.

2. Включение собранных цепей в работу производится только с разрешения преподавателя.

3. Касаться руками клемм, открытых токоведущих частей приборов и аппаратов при включённом напряжении запрещается.

4. Все переключения в электрических цепях и их разборку необходимо производить только при снятом напряжении.

После выполнения работы электрическая цепь должна быть разобрана, рабочее место убрано, дополнительные приборы сданы преподавателю.

Таблица 1. Линейные резисторы

Номинал (Ом)
Количество

Номинал (кОм)		2, 2	4, 7
Количество

Регулируемые сопротивления (потенциометры) имеют максимальные значения сопротивлений 1 кОм и 10 кОм, а мощность по 1 Вт каждый. Нелинейный резистор рассчитан на напряжение до 18 В и ток до 1 мА.

Таблица 2. Конденсаторы

Номинал (мкФ)	0, 01	0, 1	0, 22	0, 47
Количество
Напряжение (В)
Примечание		Электролитические

Ключ позволяет осуществить разрыв ветви, в которую он включен последовательно, или замкнуть накоротко узлы, к которым он присоединен параллельно.

Таблица 3. Катушки индуктивности

Номинал (мГн)
Количество
Допустимый ток (мА)

Четыре двухобмоточных трансформатора с одинаковыми двухстержневыми магнитопроводами имеют взаимозаменяемые обмотки с числами витков 100, 300, 900.

Полупроводниковые приборы: терморезисторы (6, 8 кОм и 50 Ом), фоторезистор и работающая с ним в паре лампа на 10 В, шесть диодов (100 В, 1 А), стабилитрон (10 В, 5 мА), светодиод (20 мА), варикап, симистор, биполярные транзисторы с p-n-p и n-p-n переходом, однопереходный и полевой транзисторы, тиристор и микросхема, работающая как усилитель постоянного тока.

РАБОТА 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы. Проверить выполнение законов Кирхгофа, принципов наложения и взаимности, теорему о линейных соотношениях.

Пояснения к работе

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. С одним знаком учитываются токи, подтекающие к узлу, а с другим – отходящие от него:

å I = 0.

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжения в контуре равна алгебраической сумме ЭДС контура (в левой части со знаком «плюс» учитываются падения напряжения на тех элементах, токи в которых совпадают с выбранным направлением обхода контура, в правой – ЭДС тех источников, стрелки которых совпадают с направлением обхода):

å IR = å E.

Взаимно независимыми уравнениями являются уравнения для токов всех узлов цепи за исключением одного. Для любой цепи взаимно независимые уравнения для напряжений получаются, если, записав уравнение для любого контура, мысленно разорвать в нем одну ветвь, а следующие уравнения также с разрывом ветви записывать для оставшихся целых контуров до их исчерпания. Уравнения для напряжений всех контуров – ячеек плоской (планарной) цепи кроме внешнего контура взаимно независимы.

Принцип наложения. Ток любой ветви линейной электрической цепи с несколькими источниками может быть представлен в виде алгебраической суммы составляющих от действия каждого источника в отдельности.

Принцип взаимности. Если в пассивной линейной цепи выделить две ветви ab и cd, в одну из них включить единственную ЭДС Еab = Е, а в другой измерить ток Icd = I, затем переставить ту же ЭДС во вторую ветвь (Еcd = Е), а ток измерить в первой, то эти два тока окажутся равными (Iab = I).

Теорема о линейных соотношениях. Если в линейной электрической цепи изменять какой-либо один параметр (ЭДС, сопротивление или задающий ток источника), то любые две величины (токи или напряжения) окажутся связанными линейным соотношением вида у = ах + b.

Теорема компенсации. Любой двухполюсник можно заменить источником ЭДС, равной напряжению на зажимах двухполюсника и имеющей ту же полярность, и при этом токи и напряжения остальной части цепи не изменятся.

Схема электрической цепи

В работе используется электрическая цепь, схема которой показана на рис. 1.1.

В качестве источников питания используются генераторы постоянных напряжений, внутренние сопротивления которых малы по сравнению с сопротивлением резисторов R₁, R₂, R₃. При этом в качестве ЭДС Е₁следует выбрать источник с напряжением, регулируемым в пределах от 5 до 14 вольт, а ЭДС Е₂ должна оставаться неизменной во всех опытах. С помощью переключателей (тумблеров на стенде) К₁ и К₂ источники ЭДС либо включаются в цепь (верхнее положение тумблеров), либо заменяются проводником с сопротивлением практически равным нулю (нижнее положение как на схеме, так и на стенде).

Перед сборкой схемы величины ЭДС следует измерить вольтметром с пределом измерения 20 В, причем величину Е₁следует установить в соответствии с вариантом из табл. 1.1, указанным преподавателем. Там же приведены и рекомендуемые значения сопротивлений R₁, R₂, R₃. При сборке схемы необходимо обратить внимание на полярности источников и приборов (в частности зажим СОМ подключается к корпусу прибора и соответствует знаку «минус»). В процессе работы все три мультиметра используются для измерения постоянных токов в ветвях схемы (предел до 200 мА).

Таблица 1.1

Вариант
Е₁	В
R₁	Ом
R₂	Ом
R₃	Ом

Подготовка к работе

Проработав теоретический материал, ответить на вопросы.

1. Как выбирать контуры, чтобы уравнения Кирхгофа для них оказались взаимно независимыми?

2. На рис. 1.2 дана структурная схема некоторой цепи (ветви изображены линиями, узлы – точками). Определите для нее число взаимно независимых уравнений, которые можно составить по первому и второму законам Кирхгофа.

3. На рис. 1.3 изображена исследуемая цепь без измерительных приборов и ключей. Запишите для нее необходимое число взаимно независимых уравнений по законам Кирхгофа.

4. Каковы правила знаков при записи уравнений Кирхгофа?

5. В чем сущность принципа наложения и как его проверить на примере цепи рис.1.1?

6. Поясните принцип взаимности применительно к цепи рис. 1.3 с одной ЭДС Е₁ и выведите формулы для аналитической его проверки (докажите тождество выражений для двух токов).

Программа работы

1. Измерение параметров схемы. Используя мультиметр в качестве вольтметра, измерить величину ЭДС Е₂ и установить значение ЭДС Е₁ в соответствии с номером варианта (табл. 1.1), указанного преподавателем. В процессе работы установленное значение Е₁ не менять. А пользуясь мультиметром как омметром, уточнить значения сопротивлений R₁, R₂, R₃. Результаты измерений внести в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Е₁	Е₂	R₁	R₂	R₃
В	В	Ом	Ом	Ом

2. Экспериментальная проверка принципа наложения и законов Кирхгофа. Собрать схему рис. 1.1 и проделать следующие опыты.

Опыт 1. Ключ К₁ установить в верхнее положение, ключ К₂ – в нижнее, как это показано на рисунке. В схеме действует только ЭДС Е₁, вместо Е₂ включен проводник с сопротивлением равным нулю («закоротка»).

Опыт 2. Ключ К₂ установить в верхнее положение, ключ К₁ – в нижнее. В схеме действует только ЭДС Е₂, вместо Е₁ включена «закоротка».

Опыт 3. Перевести ключ К₁ в верхнее положение. При этом включены обе ЭДС.

Показания приборов со своими знаками внести в верхние три строки табл. 1.3. В четвертую строку этой таблицы записать сумму показаний приборов в опытах 1 и 2. Сравнить результат с показаниями приборов в опыте 3.

Просуммировать значения токов в опытах 1¸ 3 в соответствии с первым законом Кирхгофа. Результаты записать в правый столбец табл. 1.3. Убедиться, что закон выполняется. Подсчитать сумму падений напряжений в левом (1) и правом (2) контурах схемы для всех трех опытов. Результаты внести в табл. 1.3 и сравнить их с соответствующими ЭДС в каждом из опытов.

Таблица 1.3

Опыт	ЭДС	Показания приборов	Результаты вычислений
U₁	U₂	I₁	I₂	I₃	å IR (1)	å IR (2)	å I
В	В	мА	мА	мА	В	В	мА
	Е₁
		Е₂
	Е₁	Е₂
Расчет	Е₁	Е₂				Проверка принципа наложения

3. Проверка теоремы о линейных соотношениях при Е₁ = var, E₂ = const для токов I₂, I₃ и принципа взаимности для токов I₁, I₂ при Е₂ = Е₁.

Опыт 4. Изменить полярность ЭДС Е₁ и внести показания приборов при действии обеих ЭДС в табл. 1.4. Сюда же переписать и результаты опытов 2 и 3 из табл. 1.3. По данным табл. 1.4 построить зависимость I₃ (I₂). Убедившись, что эта зависимость линейна, определить коэффициенты в выражении I₃ = aI₂ + b.

Таблица 1.4

Номер	U₁	U₂	I₂	I₃	Примечание
опыта	В	В	мА	мА
	-E₁	E₂			Коэффициенты зависимости I₃ = aI₂ + bа = b =
	E₁	E₂
		E₂

Опыт 5. Вместо ЭДС Е₂ включить Е₁, сохранив ее величину

(ключ ЭДС Е₁ перевести в верхнее положение, а ключ ЭДС Е₂ – в нижнее положение). Показания приборов внести в табл. 1.5. Переписать сюда же показания приборов из опыта 1. Сравнить показания амперметров. Вычислить те же токи по формулам, выведенным при подготовке к работе (п. 6), и результаты также внести в табл. 1.5.

Таблица 1.5

	ЭДС	Эксперимент	Расчет
Номер	U₁	U₂	I₁	I₂	I₁	I₂
опыта	В	В	мА	мА	мА	мА
		Е₁		–		–
1	Е₁		–		–

4. Сделать выводы по работе.

РАБОТА 2

Пояснения к работе

При расчете линейных электрических цепей часто бывает нужно определить ток в какой-нибудь одной ветви. В этом случае по отношению к зажимам этой ветви всю остальную часть цепи можно рассматривать как активный двухполюсник (рис. 2.1, а) и при расчете заменить его эквивалентным генератором (рис. 2.1, б) с ЭДС Е_Г и внутренним сопротивлением R_Г.

ЭДС эквивалентного генератора равна напряжению между точками присоединения нагрузки ab при ее отключении. Сопротивление эквивалентного генератора равно сопротивлению между теми же точками при равенстве нулю внутренних ЭДС и задающих токов источников двухполюсника. Возможна и схема эквивалентного генератора с источником тока (рис. 2.1, в), задающий ток которого равен току короткого замыкания активного двухполюсника I_КЗ, при этом J_Г = Е_Г / R_Г.

Параметры эквивалентного генератора можно определить экспериментально по величине тока и напряжения нагрузки при двух значениях сопротивления приемника (метод двух нагрузок), а также из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Параметры генератора по методу двух нагрузок определяются как

(2.1)

где U₁ и U₂ – показания вольтметра при первой и второй нагрузках, I₁ и I₂ – показания амперметра при тех же нагрузках.

Параметры генератора из предельных режимов короткого замыкания (R_Н = 0) и холостого хода (R_Н = ¥ ) определяются по формулам:

(2.2)

где U_ХХ – показания вольтметра в режиме холостого хода (I = 0), I_КЗ – показание амперметра в режиме короткого замыкания (U_ab = 0).

Для определения тока нагрузки применяются либо формула Тевенена–Гельмгольца (рис. 2.1, б)

(2.3)

либо формула Нортона–Поливанова (рис. 2.1, в)

(2.4)

где R_Н = U_ab/I – сопротивление нагрузки (рис. 2.2), R_Г – сопротивление генератора, J_Г = I_КЗ.

Мощность нагрузки и КПД двухполюсника определяются по формулам: Р_Н = I²R_Н и h = Р_Н/(Е_ГI), причем значения их величин зависят от соотношения R_Г и R_Н.

Внешняя характеристика U_ab = f(I) эквивалентного генератора позволяет графически определить ток нагрузки по известному ее сопротивлению R_Н, находя точку пересечения внешней характеристики генератора и вольтамперной характеристики нагрузки. Последнюю строят по уравнению: U_Н = R_НI, где R_Н = const, задаваясь двумя значениями тока.

Схема электрической цепи

Схема приведена на рис. 2.2. Часть цепи, обведенная пунктиром, представляет собой активный двухполюсник с источником постоянной ЭДС Е = 15 В и сопротивлениями R₁, R₂, R₃, значения которых следует выбрать из табл. 1.1 согласно варианту, указанному преподавателем.

В качестве нагрузки используется регулируемое сопротивление R_Н = 0 ¸ 1000 Ом. Постоянные напряжение и ток на выходе двухполюсника измеряются соответственно вольтметром с пределом 20 В и амперметром с пределом 200 мА. При разомкнутом ключе К реализуется режим холостого хода активного двухполюсника (I = 0), а при замкнутом ключе и R_Н = 0 – режим короткого замыкания (U_ab = 0).

Подготовка к работе

1. Сформулируйте теорему об эквивалентном генераторе. Запишите формулы для определения параметров генератора по опыту холостого хода и короткого замыкания.

2. Изобразите одноконтурную схему эквивалентного генератора (рис. 2.1, б) и с ее помощью докажите справедливость формул определения параметров генератора по методу двух нагрузок, используя второй закон Кирхгофа.

3. Определите в общем виде аналитически Е_Г и R_Г для схемы рис. 2.2, полагая Е, R₁, R₂, R₃ известными.

4. Определите аналитически, при каком соотношении между сопротивлением нагрузки R_Н = var и внутренним сопротивлением генератора R_Г = const мощность нагрузки окажется максимальной.

Указание. В максимуме

Программа работы

1. Прежде, чем собирать электрическую цепь, нужно уточнить измерениями значения Е, R₁, R₂, R₃ и записать их в верхнюю строку табл. 2.1.

2. Собрать цепь по схеме рис. 2.2 и в режимах холостого хода и короткого замыкания, а также при пяти значениях сопротивления R_Н измерить напряжение U_ab и ток I на выходе двухполюсника. Результаты измерений внести в табл. 2.1.

Указание. Значения токов при изменении R_Н брать примерно через равные интервалы, в том числе при I=I_КЗ/2.

3. Определить ЭДС эквивалентного генератора из опытов холостого хода и короткого замыкания, а также по методу двух нагрузок. Для чего следует выбрать такие два опыта из пяти, в которых токи отличались бы не менее, чем в два раза. В табл. 2.1 записать средние значения Е_Г и R_Г.

Таблица 2.1

Е =…В; R₁ = …Ом; R₂ = …Ом; R₃ = …Ом
Опыт	I	U_ab	R_Н	Е_Г	R_Г	ln(R_Н/R_Г)	Р_Н	h
мА	В	Ом	В	Ом	–	Вт	%
Холостой ход			¥			¥

Короткое замыкание						–¥

4. Вычислить для всех опытов значения сопротивления нагрузки R_Н по закону Ома, мощности нагрузки Р_Н, коэффициента полезного действия h и величины . Результаты вычислений также внести в табл. 2.1.

5. Построить по данным табл. 2.1 внешнюю характеристику эквивалентного генератора U_ab = f(I) и по ней графически определить значение тока I для заданного преподавателем сопротивления R_Н. Для того же значения сопротивления вычислить ток по формулам Тевенена – Гельмгольца и Нортона – Поливанова. Сравнить результаты вычислений с графическим расчетом.

6. Построить по данным табл. 2.1 зависимости и h(Р_Н). Из графиков найти сопротивление R_Н, при котором мощность нагрузки максимальна, и значение КПД при максимальной мощности. Сравнить полученное сопротивление с определенным теоретически при подготовке к работе.

7. Используя формулы п. 3 подготовки к работе, вычислить Е_Г и R_Г для своего варианта параметров Е, R₁, R₂, R₃. Сравнить с экспериментально полученным результатом.

8. Сделать общие выводы по работе.

РАБОТА 3

КОНДЕНСАТОР И КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ
В ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Цель работы. Научиться определять параметры конденсатора и катушки индуктивности, строить векторные диаграммы, а также проверить выполнение законов Кирхгофа в цепи синусоидального тока.

Пояснения к работе

Реальный конденсатор в отличие от идеального обладает некоторыми тепловыми потерями энергии из-за несовершенства изоляции. В расчетах электрических цепей такой конденсатор представляют обычно параллельной схемой замещения. Параметры этой схемы g и С можно определить экспериментально.

При параллельном соединении элементов g и C по законам Ома и Кирхгофа в комплексной форме для тока конденсатора имеем:

I₂ = I_g + I_C = UY,

где Y = g + jb_С = y e^–j^j₂– комплексная проводимость; g – активная, b_C = wС – емкостная, у – полная проводимости конденсатора;

j₂ = – arctg(b_С /g) – угол сдвига фаз напряжения и тока конденсатора.

Напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на угол j₂ и угол сдвига фаз -90°< j₂ < 0° можно найти по векторной диаграмме.

Реальная катушка индуктивности также обладает тепловыми потерями в отличие от идеальной. Эквивалентную схему замещения такой катушки обычно представляют в виде последовательного соединения элементов R и L. И эти параметры можно экспериментально определить, используя показания приборов и векторную диаграмму.

При последовательном соединении элементов R и L по законам Ома и Кирхгофа в комплексной форме напряжение катушки равно:

U₁ = U_R + U_L = IZ,

где Z = R + jX_L = z e^+j^j₁– комплексное сопротивление; R – активное, X_L = wL – индуктивное, z – полное сопротивление катушки;

j₁ = arctg(X_L /R) – угол сдвига фаз напряжения и тока.

Ток в катушке отстает по фазе от напряжения на угол j₁ и угол сдвига фаз 0° < j₁ < 90° можно также найти по векторной диаграмме.

Подготовка к работе

1. Какие физические явления отражают в схеме замещения конденсатора элементы g и C, а в схеме замещения катушки индуктивности – элементы R, L?

2. Что такое активная, емкостная, индуктивная, реактивная, полная проводимости? Как они связаны между собой?

3. Что такое активное, емкостное, индуктивное, реактивное, полное сопротивления? Как они связаны между собой?

4. В каких пределах может изменяться угол сдвига фаз напряжения и тока на входе пассивного двухполюсника?

5. Записать уравнение первого закона Кирхгофа для схемы рис. 3.1 и уравнение второго закона для схемы рис. 3.2 как для мгновенных, так и для комплексных значений токов и напряжений.

Схемы электрических цепей

Схемы активно-емкостной и активно-индуктивной цепей, исследуемые в работе, показаны на рис. 3.1 и 3.2 соответственно.

Пунктиром в них обведены конденсатор с параметрами g, C и катушка индуктивности с параметрами R, L. Обе цепи питаются от источника синусоидального напряжения, частоту f и действующее значение напряжения U которого можно регулировать. Величины U и f , а также параметрысхем выбирают из табл. 3.1, согласно указанному преподавателем варианту.Измерения действующих значений токов и напряжений выполняются амперметрами с пределом 200 мА и вольтметрами с пределом 20 В.

Программа работы

А) Исследование активно-емкостной цепи

Программа работы

1. Собрать цепь по схеме рис. 3.1 с параметрами согласно варианту, указанному преподавателем (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Вариант
U	В	4, 5	4, 5		4, 5		4, 5
f	Гц
R₁	Ом
C	мкФ			0, 47	0, 47	0, 47	0, 47	0, 47
R₂	Ом
L	мГн

2. Установить необходимые частоту и напряжение источника и записать показания приборов и параметры схемы в табл. 3.2 (величину сопротивления R₁ уточнить измерением омметром).

Таблица 3.2

f = …Гц; w = 2pf =… рад/с; R₁ = …Ом; С =…мкФ
Данные опыта	Результаты расчета
U	I	I₂	I₁	j₂	g	C	I	I₂	I₁	I₁+ I₂
В	мА	мА	мА	град	См	мкФ	мА	мА	мА	мА

3. Вычислить ток в сопротивлении R₁: I₁=U/R₁. Записать его величину в табл. 3.2. Выбрать масштаб векторов токов m_I (мА/мм). Принять начальную фазу входного напряжения равной нулю: U=U. Построить U и I₁ на комплексной плоскости вдоль оси вещественных чисел. Они совпадают по фазе. Дополнить остальными двумя токами лучевую диаграмму. Векторы I₁ и I₂ образуют при сложении параллелограмм, диагональю которого является ток I (все векторы токов строятся в одном масштабе m_I). Вершину этого параллелограмма можно найти с помощью засечек циркулем. Угол j₂, на который ток I₂ опережает входное напряжение, также внести в табл. 3.2. Пример векторной диаграммы показан на рис. 3.3.

Рис. 3.3

4. Подсчитать параметры конденсатора g и C. Сравнить рассчитанное значение С с величиной емкости, установленной в схеме. Результаты этих вычислений внести в табл. 3.2, причем

; .

5. Записать в табл.3.2, исходя из векторной диаграммы, числовые значения комплексов действующих значений токов в показательной форме , например,

и проверить выполнение первого закона Кирхгофа в комплексной форме. Для этого подсчитать å I = I₁ + I₂ и сравнить результат со значением I , полученном в эксперименте.

Б) Исследование активно-индуктивной цепи

Программа работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 3.2 с параметрами, соответствующими варианту из табл. 3.1, который указан преподавателем.

2. Установить требуемые значения U и f. Параметры цепи и показания приборов записать в табл. 3.3 (величину сопротивления R₂ уточнить измерением омметром).

Таблица 3.3

f = …Гц; w = 2pf = …рад/с; R₂ = …Ом; L = … мГн
Данные опыта	Результаты расчета
U	I	U₁	U₂	j₁	R	L	U	U₁	U₂	U₁+U₂
В	мА	В	В	град	Ом	мГн	В	В	В	В

3. Вычислить напряжение на сопротивлении R₂: U₂=IR₂. Записать его величину в табл. 3.3. Выбрать масштаб векторов напряжений m_U (В/мм). Принять начальную фазу тока равной нулю: I=I. Отложить I и U₂ на комплексной плоскости вдоль оси абсцисс. Дополнить топографическую диаграмму напряжений векторами U₁и U (все векторы напряжений строятся в одном масштабе m_U). Векторы напряжений образуют треугольник, одна из вершин которого лежит в начале координат, а найти другую можно с помощью засечек, сделанных циркулем. Пример векторной диаграммы показан на рис. 3.4.

Рис. 3.4

4. Найти из диаграммы угол j₁ между током и напряжением на катушке и вычислить параметры катушки R, L. Найденную величину L сравнить со значением, установленным в схеме. Результаты вычислений внести в табл. 3.3, причем

; .

5. На основании диаграммы записать числовые значения комплексов действующих значений напряжений в показательной форме

, например,

и проверить выполнение второго закона Кирхгофа. Для этого подсчитать å U = U₁ + U₂ и сравнить результат со значением U , полученном в эксперименте.

6. Сделать общие выводы по работе.

РАБОТА 4

Пояснения к работе

Реальная катушка индуктивности без ферромагнитного сердечника обычно бывает представлена схемой замещения с последовательным соединением идеальной индуктивности и активного сопротивления. Если последнее измерить омметром, то остальные параметры можно определить по показаниям амперметра и вольтметра с помощью формул:

z = ; X = ; L = (1)

При последовательном соединении катушек полное сопротивление цепи находится как z = , где R_Э = R₁ + R₂, Х_Э = Х₁ + Х₂.

Если ток i₁ создает в одной из катушек с числом витков w₁магнитный поток Ф₁₁, и часть этого потока Ф₂₁, пронизывает другую катушку с числом витков w₂, то говорят, что катушки индуктивно связаны между собой. Может быть и наоборот: часть Ф₁₂ потока второй катушки Ф₂₂, созданного током в ней i₂, пронизывает первую. Эти частичные потоки (Ф₂₁, Ф₁₂) называются потоками взаимоиндукции, а полные потоки (Ф₁₁, Ф₂₂) – потоками самоиндукции. Потокосцепления этих потоков с соответствующими катушками:

y₁₁ = w₁ Ф₁₁, y₂₂ = w₂ Ф₂₂, y₁₂ = w₁ Ф₁₂, y₂₁ = w₂ Ф₂₁,

а собственные и взаимные индуктивности определяются так:

В линейной цепи справедлив принцип взаимности: М₁₂ = М₂₁ = М.

Направление магнитного потока связано с направлением создающего его тока правилом «буравчика» (правоходового винта). Чтобы учесть ориентацию потоков само- и взаимоиндукции в одной катушке, вводится понятие одноименных зажимов. Зажимы, принадлежащие разным катушкам, называются одноименными и обозначаются на схеме одинаковыми символами (точками, звездочками), если при одинаковой ориентации токов по отношению к этим зажимам потоки само- и взаимоиндукции складываются.

Напряжения на индуктивно связанных элементах определяются по закону электромагнитной индукции и их также можно представить в виде суммы составляющих само- и взаимоиндукции:

Знак «плюс» в этих выражениях соответствует одинаковой ориентации токов по отношению к одноименным зажимам (согласное включение), «минус» – различной (встречное включение).

В установившемся синусоидальном режиме действующие значения напряжений само- и взаимоиндукции равны:

U_1L = Х_L₁ I₁, U_1M = Х_M I₂, U_2L = Х_L₂ I₂, U_2M = Х_M I₁,

где Х_M = wM –сопротивление взаимной индукции.

Наличие индуктивной связи изменяет величину эквивалентного реактивного сопротивления. Для последовательного соединения индуктивно связанных катушек

= Х₁ + Х₂ + 2Х_М = w (L₁ + L₂ + 2M) = w ,

12 3 4 5 6 Следующая ⇒