Короткое замыкание в цепи, питающейся от шин неизменного напряжения

 

Рассмотрим короткое замыкание на примере простейшей трехфазной цепи при условии, что собственное сопротивление источника питания (ИП) равно нулю и напряжение ИП имеет постоянную амплитуду и частоту. То есть питание осуществляется от системы неограниченной мощности.

Электромагнитный переходной процесс в такой сети имеет место при коротких замыканиях в относительно маломощных установках или протяженных сетях питаемых от крупных энергетических систем. Переходные процессы в простейших трехфазных цепях подобны изучаемым в курсе электротехники. Схема простой симметричной цепи приведена на рисунке 2.1.

В некоторых осях координат обозначим векторы напряжения до режима КЗ – , векторы тока - . Проекции этих векторов на вертикальную ось t-t покажут мгновенные значения отдельных величин, рисунок 2.2.

В момент КЗ вектор фазы А находится под некоторым углом a к горизонтали. Векторы остальных фаз на 120⁰ и минус 120⁰ по отношению к нему

Рассматриваемая цепь разделится на два независимых участка. Участок за местом КЗ окажется, зашунтирован и ток в нем будет протекать до тех пор,

 

Рисунок 2.1 – Простейшая трехфазная электрическая цепь

в режиме короткого замыкания

 

 

пока запасенная в индуктивности L₁ энергия магнитного потока не перейдет в тепло, рассеиваемое активным сопротивлением r₁.

Общее дифференциальное уравнение равновесия каждой фазы имеет вид

 

. (2.1)

 

Ток в цепи определится как (2.2)

 

. (2.2)

 

где Та – некоторая постоянная времени, зависящая от параметров цепи, в секундах.

 

(2.3)

 

Это означает, что переходной процесс имеет экспоненциальный затухающий характер вида приведенного на рисунке 2.3 и по цепи протекает свободный ток, не зависящий от ИП после момента КЗ.

 

Рисунок 2.2 - Векторные диаграммы токов и напряжений

 

 

Начальное значение свободного тока зависит от предшествовавшего мгновенного значения тока цепи в каждой фазе. Свободные токи в каждой фазе различны, но затухание происходит с одной постоянной времени - Та.

Рассмотрим участок до места КЗ, который связан с ИП. Ток КЗ складывается из свободной и вынужденной составляющих тока. У вынужденного тока величина больше предыдущего и сдвиг по фазе другой.

 

Рисунок 2.3 – Апериодический затухающий переходной процесс

 

 

Пусть векторы обозначают токи нового режима. Общее дифференциальное уравнение каждой фазы имеет вид

 

, (2.4)

 

где - результирующая индуктивность фаз, с учетом влияния двух других.

Решением уравнения является выражение

 

(2.5)

 

где - полное сопротивление участка, присоединенного к ИП; j_К»90⁰

- угол сдвига тока в фазе. .

Первая часть (2.5) это вынужденный ток с постоянной амплитудой или периодическая составляющая тока.

Вторая часть выражения (2.5) свободная составляющая, затухающая по экспоненте, называемая апериодической составляющей тока и, в общем, при t=0 можно записать

 

. (2.6)

 

Выражение для апериодической составляющей равно

 

(2.7)

 

Так как токи являются проекциями векторов , то и , можно рассматривать как проекцию вектора на ту же линию. В зависимости от фазы a начальное значение может изменяться от наибольшей величины до нуля. Максимальное значение будет при j_К»90 град. Это соответствует прохождению через нуль напряжения в момент КЗ и тока в цепи до КЗ не было. Максимальное мгновенное значение наступает обычно через 0, 01с после начала процесса КЗ. Это ударный ток - , для момента t=0, 01c равен

 

(2.8)

 

где выражение в скобках ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени.

В трехфазной системе такие условия возможны только для одной фазы. На рисунке 2.4 представлены осциллограммы токов трехфазного КЗ для рассматриваемой цепи.

Переходной процесс заканчивается после затухания апериодической составляющей. Далее полный ток равен периодической составляющей, неизменной по амплитуде.

Действующее значение тока для произвольного момента времени t периодической составляющей

 

, (2.9)

 

апериодической составляющей , ударного тока

 

, (2.10)

 

 

Рисунок 2.4 – Осциллограмма тока КЗ

 

 

полного тока

 

(2.11)

 

Осциллограммы токов КЗ в зависимости от фазы начала режима на рисунках 2.5.

 

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. V. Регламент переговоров машиниста и помощника машиниста по поездной радиосвязи
2. VI. Регламент переговоров ДСП станции с машинистами поездов (ТЧМ) при приеме, отправлении и пропуске поездов по железнодорожной станции
3. VI. Регламент переговоров ДСП станции, машинистов (ТЧМ) и составителя поездов при маневровой работе
4. XII. Большинство приемлемых для организма способов поведения совместимы с представлениями человека о самом себе.
5. А. ШИРЯЕВЕЦ, П.В. ОРЕШИН и др.
6. Автоматическая схема переключения шин.
7. Агрегатированные холодильные машины
8. Адапт. Алешина Ю.Е., Гозман Л.Я., Загика М.В., Кроз М.В.).
9. АЗП – автомат защиты от перенапряжения.
10. Анализ архитектур контроллеров с параллельной шиной
11. Анализ использования строительных машин и механизмов
12. Ассемблерный код и машинные команды