Форма представления чисел в ЭВМ

ЭВМ оперирует с числами, содержащими конечное число разрядов, количество которых ограничено длиной разрядной сетки машины. Наименьшая единица информации – бит, группа двоичных разрядов, изображающая символы называется слогом. 8 битовый слог – байт. Для представления информации в ЭВМ используется машинное слово – совокупность символов, которая считывается из ОП или заносится в неё за одно обращение. Машинное слово содержит целое число байтов. В качестве операндов используются следующие форматы данных:

Ø байт;

Ø полуслово;

Ø слово;

Ø двойное слово.

Для представления чисел используются две формы:

Ø естественная (с фиксированной запятой);

Ø нормальная (полулогарифмическая, с плавающей точкой).

Первая форма предполагает, что положение запятой, отделяющей целую часть от дробной, фиксировано в разрядной сетке ЭВМ. Для представления знака выделяется специальный знаковый разряд (обычно крайний левый разряд). Если там 0 – число положительно, если 1 – число отрицательно. Обычно используются два способа расположения фиксированной запятой. Перед старшим разрядом, или после младшего. В первом случае могут быть записаны лишь правильные дроби с точным определением веса младшего разряда. Диапазон представления чисел в этом случае следующий:

Если при выполнении вычислений числа выйдут за пределы разрядной сетки, то возникнет ошибка. Представление чисел с фиксированной точкой используется в системе передачи данных, для управления ТП, обработки измерительной информации. Т.о., достоинство такого представления чисел – это возможность построения несложных операционных устройств с высоким быстродействием. Общий вид числа с плавающей запятой имеет форму: . М – мантисса, b – основание СС, p – порядок. Т.к. вся информация представлена в двоичном коде, то основание системы может быть опущено и представление числа примет вид: . Порядок p – есть число целое. В случае +p оно представляется в виде двоичного кода, а в случае –p - в виде двоичного числа в дополнительном коде, что неудобно. Для упрощения операций с числами с плавающей запятой порядок числа представляется всегда увеличенным на 64 ( для 32-х разрядной сетки). Так что порядку –63 соответствует машинный порядок +1, а порядку +63 – машинный порядок +127. поэтому порядок во всех случаях рассматривается как положительное число. Обозначение знака порядка чисел отпадает. Смещенный порядок числа называют характеристикой. Мантисса в ЭВМ обычно представляется правильной дробью в нормализованном виде (первая цифра справа от запятой отлична от нуля). 1/d < = M < = 1, где d – основание системы. Количество разрядов отводимых для изображения порядка определяют диапазон представляемых чисел. Количество разрядов, отводимых под изображение мантиссы, определяют точность представляемых чисел. Если необходимо повысить точность вычислений, числа с плавающей точкой представляются в формате двойного слова, а под ман7тиссу отводится не 24, а 56 разрядов. Диапазон представляемых чисел в это случае останется прежним, а точность увеличится в два и более раз. Устройства, реализующие операции с числами с плавающей запятой более сложные и менее быстродействующие.

Для представления отрицательных чисел в ЭВМ используются обратные и дополнительные коды. Чтобы записать число в обратном коде необходимо:

Ø поставить единицу в знаковый разряд;

Ø в числовых разрядах нули заменить единицами, а единицы нулями;

Для того чтобы записать число в дополнительном коде необходимо:

Ø поставить единицу в знаковый разряд;

Ø во всех числовых разрядах нули заменить единицами, а единицы нулями;

Ø к младшему разряду полученного результата прибавить единицу.

ЭВМ обрабатывает числовую и алфавитно-цифровую информацию представленную машинными кодами. Совокупность элементарных символов, с помощью которых на языке записывается программы, составляют алфавит входного языка. Такой алфавит содержит: графические символы (символы, буквы и знаки препинания, математических операций и управляющие символы). Каждому символу входного языка ставится в соответствие группа двоичных символов – двоичный код. Если количество символов входного языка N, то количество двоичных символов необходимых для их кодирования равно: . В ЭВМ используются несколько стандартных систем кодирования алфавитно-цифровых символов отличающихся длиной кодов n. При выборе способа кодирования учитываются объем алфавита и требования, связанные с облегчением автоматической обработки данных и эффективным использованием памяти. Соответствие символов входного языка и двоичных кодовых комбинаций задается с помощью кодовых таблиц DKOI, KOI – 8.

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. XII. Большинство приемлемых для организма способов поведения совместимы с представлениями человека о самом себе.
2. Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую
3. Алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через десяток
4. Арифметика нормализованных чисел
5. Архитектура ЭВМ. Внешние устройства, их назначение, основные характеристики, принципы работы.
6. Включить ПЭВМ. Загрузить режим MS-DOS.
7. Геометрическое изображение и тригонометрическая форма комплексных чисел.
8. Государство и право: современные представления об их соотношении
9. График выполнения и представления выпускной квалификационной (бакалаврской) работы
10. Диалектико-материалистические представления о взаимосвязи материи, движения, пространства и времени подтверждает
11. Для регистрации баз данных и программ для ЭВМ.
12. Для целей регистрации ПрЭВМ, БД