Плоская электромагнитная волна, ее основные характеристики. Волновые уравнения и их решения. Скорость э-м волн.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Электромагнитные волны, электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Существование Электромагнитные волны было предсказано М. Фарадеем в 1832. Дж. Максвелл в 1865 теоретически показал, что электромагнитные колебания не остаются локализованными в пространстве, а распространяются в вакууме со скоростью света с во все стороны от источника. Из того обстоятельства, что скорость распространения Электромагнитные волны в вакууме равна скорости света, Максвелл сделал вывод, что свет представляет собой Электромагнитные волны

В 1888 максвелловская теория Электромагнитные волны получила подтверждение в опытах Г. Герца, что сыграло решающую роль для её утверждения. Теория Максвелла позволила единым образом подойти к описанию радиоволн, света, рентгеновских лучей и гамма-излучения. Оказалось, что это не излучения различной природы, а Электромагнитные волны с различной длиной волны. Частота w колебаний электрического Е и магнитного Н полей связана с длиной волны l соотношением: l= 2pс/w Радиоволны, рентгеновские лучи и g-излучение находят своё место в единой шкале Электромагнитные волны ( рис. ), причём между соседними диапазонами шкалы Электромагнитные волны нет резкой границы.

Особенности Электромагнитные волны, законы их возбуждения и распространения описываются Максвелла уравнениями. Если в какой-то области пространства существуют электрические заряды е и токи I, то изменение их со временем t приводит к излучению Электромагнитные волны

На скорость распространения Электромагнитные волны существенно влияет среда, в которой они распространяются. Электромагнитные волны могут испытывать преломление, в реальных средах имеет место дисперсия волн, вблизи неоднородностей наблюдаются дифракция волн, интерференция волн (прямой и отражённой), полное внутреннее отражение и другие явления, свойственные волнам любой природы. Пространств, распределение электромагнитных полей, временные зависимости E (t) и H (t), определяющие тип волн (плоские, сферические и др.), вид поляризации и другие особенности Электромагнитные волны задаются, с одной стороны, характером источника излучения, и с другой — свойствами среды, в которой они распространяются.

В случае однородной и изотропной среды, вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, уравнения Максвелла, приводят к волновым уравнениям

: ; , описывающим распространение плоских монохроматических Электромагнитные волны:

Е = E₀ cos (kr — wt + j)

Н = H₀ cos (kr — wt + j). Здесь e — диэлектрическая проницаемость, µ— магнитная проницаемость среды, E₀ и H₀— амплитуды колебаний электрических и магнитных полей, w — частота этих колебаний, j — произвольный сдвиг фазы, k — волновой вектор, r — радиус-вектор точки;.

Если среда неоднородна или содержит поверхности, на которых изменяются её электрические либо магнитные свойства, или если в пространстве имеются проводники, то тип возбуждаемых и распространяющихся Электромагнитные волны может существенно отличаться от плоской линейно-поляризованной волны. Волновой вектор , имеющий направление нормали к волновой поверхности.

Длина волны , - период колебаний, - скорость , - частота колебаний

В изотропном пространстве скорость распространения гармонических Электромагнитные волны, т. e. фазовая скорость . При наличии дисперсии скорость переноса энергии с (групповая скорость) может отличаться от v.

Перенос энергии электромагнитной волной. Вектор плотности потока энергии - вектор Умова-Пойтинга.

Электромагнитные волны переносят энергию. Плотность потока энергии можно получит, умножив плотность энергии на скорость волны. Если волна распространяется в вакууме, то ее скорость рана скорости света с. Плотность энергии э-м поля состоит из плотности энергии магнитного поля и электрического поля

В данной точке пространства векторы Е и Н изменяются в одной фазе. Учтя, что в вакууме ε =µ=1, найдем соотношение меду Е и н

и след. плотности энергий электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинаковы . Можно записать формулу для плотности потока энергии

Умножив полученное выражение на с получим модуль плотности потока энергии Вектор Пойнтинга (также вектор Умова-Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

(в системе СГС),

(в системе СИ),

где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей соответственно. (в комплексной форме)

Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии волны.

Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты E и H непрерывны, то вектор S непрерывен на границе двух сред.

Плотность количества движения (импульса) электромагнитного поля определяется вектором . В этом соотношении проявляется материальность электромагнитного поля.

32. Плоская и сферическая электромагнитная волна: амплитуда, частота, период, длина волны, фаза.

⇐ Предыдущая 1 2 3 45