Логические отношения между суждениями.

СОВМЕСТИМЫЕ И НЕСОВМЕСТИМЫЕ СУЖДЕНИЯ

Суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль либо полностью, либо частично, могут быть одновременно истинными. Они делятся на равнозначные, подчиненные, субконтрарные (подконтрарные). Равнозначные (эквивалентные) суждения – это суждения, которые выражают одну и ту же мысль в различной форме. Подчиненные суждения («А» – «I» и «Е» - «О») имеют общий предикат, а их субъекты находятся в отношении логического подчинения. Подчиняющими суждениями являются суждения общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е). Подчиненными выступают частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Подконтрарные суждения – это частично совместимые суждения (суждения типа: «I» – «О»).

Несовместимые суждения выражают противоположные или противоречащие мысли. Они делятся на контрарные и контрадикторные. Контрарные (противоположные) суждения – суждения типа: «А» - «Е». Контрадикторные (противоречащие) – («А» – «О») и («Е» - «I»). Все виды отношений, кроме равнозначных, можно выразить единой схемой, которая получила название «логический квадрат».

Соотношение истинности и ложности суждений по логическому квадрату.

Эквивалентные суждения всегда бывают либо одновременно истинными, либо ложными, поскольку выражают одну и ту же мысль.

Подчиненные суждения (А – I) и (Е – О) бывают одновременно истинными, если истинность подчиняющего суждения заключена в его качестве. Но они не бывают одновременно ложными. Пример: «Все живые существа питаются» и «Некоторые живые существа питаются». Что является истинным относительно всех, то является истинным и относительно некоторых. Другой пример: «Все люди поэты» и «Некоторые люди поэты». Поскольку подчиняющее суждение ложно по количеству, то подчиненное суждение будет истинным.

Противоположные суждения (А – Е) могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными. Если ложность одного из них заключена в количественной стороне, то второе тоже будет ложным. Если ложность вытекает из его качества, то второе будет истинным. Например, «Все живые существа питаются» является истинным. Истинность коренится в его качестве, поскольку «питаться» является неотъемлемым свойством живых существ. Поэтому противоположное суждение «Ни одно живое существо не питается» является ложным. Другой пример: «Все люди обладают хорошим музыкальным слухом». Это суждение ложно и его ложность коренится в количественной стороне, выражаемой словом «Все». Следовательно, противоположное суждение будет тоже ложным.

Подконтрарные суждения (I – О) не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Если истинность одного из них заключается в количественной стороне, то второе тоже истинно. Если его истинность заключена в качестве, то второе будет ложным. Например, «Некоторые люди являются поэтами». Здесь истинность суждения заключена в количественной стороне, выражаемой словом «некоторые». Поэтому суждение «некоторые люди не являются поэтами» тоже будет истинным.

Контрадикторные суждения (А – О) и (Е – I) различаются качественной и количественной характеристиками. Поэтому они не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Например: «Все люди поэты» и «Некоторые люди не являются поэтами». Первое суждение будет ложным, а второе истинным.

Модальность суждений

Суждение как форма мышления содержит двоякого рода информацию: основную и дополнительную. Дополнительная информация называется модальностью суждения. Она может выражаться отдельными словами: например, «может быть», «возможно», «действительно», «необходимо» и т.д., но может и не иметь явного выражения, В этом случае ее определяют содержательным анализом. Модальность – это выраженная в суждении в явной или неявной форме дополнительная информация о характере зависимости между реальными явлениями, логическом статусе суждения, оценочных, временных, регулятивных и других его характеристиках.

Виды модальностей

Алетическая (пер. с греч. «истинность»): делится на логическую и фактическую (физическую), выражается словами «необходимо», «возможно», «случайно», «невозможно». Различают следующие разновидности суждений алетической модальности: ассерторические – суждения о реальном факте. Например: «В России действительно существует законодательная власть». Проблематические суждения (о возможности или невозможности чего-либо). Например: «Даже у вполне здоровых людей может иногда болеть голова». Это «физически возможно». Аподиктические – суждения о необходимости чего-либо. Например, «В России необходимо повышать жизненный уровень людей».

Эпистемическая (пер. с греч. «знание») имеет разновидности: суждения, основанные на вере и суждения, основанные на знании. Последние делятся на достоверные и проблематические. Достоверная модальность – это достаточно обоснованное суждение, основанное на знании. Выражается словами «доказуемо» (верифицируемо), «опровержимо» (фальсифицируемо) и «неразрешимо» (непроверяемо). Например, «Доказуемо, что на Луне нет жизни». Проблематические суждения не являются достаточно обоснованными, Используются слова «по-видимому», «возможно», «вероятно». Пример: «Зима была холодная, видимо лето будет жаркое».

Деонтическая модальность (пер. с греч. «долг», «правильность»): это нормативные суждения, выраженные словами «обязательно», «запрещено», «разрешено», «должен», «не должен», «необходимо», «позволено». Например, известная пословица: «Не плюй в колодец – пригодится воды напиться». Это совет, следовательно «разрешено».

Аксиологическая модальность (аксиология – учение о ценностях) устанавливает абсолютную или сравнительную ценность какого-либо объекта, выражается словами «хорошо», «плохо», «хуже», «лучше», «равноценно». Пример: «Хорошо, когда человек имеет самоконтроль».

ЛЕКЦИЯ № 4: УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Непосредственные умозаключения

В процессе познания действительности человек приобретает новые знания. Некоторые из них получают с помощью живого созерцания в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Однако большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью размышлений, т.е. путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредствованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение. Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключениемназывается новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Умозаключения бывают непосредственные и опосредованные.

В непосредственных умозаключениях вывод строится по одному суждению путем его преобразования.

1. Умозаключения по «логическому квадрату»

А. Все S есть P Д. Все S не есть P

Некоторые S есть P Некоторые S не есть P

Б. Все S есть P Е. Все S не есть P

Неверно, что все S не есть P Неверно, что все S есть P

В. Все S есть P Ж. Все S не есть P

Неверно, что некоторые S не есть P Неверно, что некоторые S есть P

Г. Некоторые S есть P З. Некоторые S не есть P

Неверно, что все S не есть P Неверно, что все S есть P

Подробнее о «логическом квадрате» в теме «Суждение».

2. Умозаключение на основе обращения (конверсия) путем перемены мест терминов (субъекта и предиката) в исходном категорическом суждении:

А. Общеутвердительное суждение (А)

Все S есть P

Некоторые P есть S

Все S есть P

Все P есть S

Например:

Все тигры – кошачьи.

Некоторые из кошачьих являются тиграми.

Все живые существа питаются.

Все питающиеся являются живыми существами.

Б. Общеотрицательное суждение (Е)

Все S не есть P

Все P не есть S

Например:

Ни одно живое существо не является бессмертным.

Ни одно бессмертное не является живым существом.

В. Частноутвердительное суждение

Некоторые S есть P

Некоторые P есть S

Некоторые S есть P

Все P есть S

Пример:

Некоторые студенты – спортсмены.

Некоторые спортсмены – студенты.

Некоторые спортсмены являются мастерами спорта.

Все мастера спорта – спортсмены.

Г. Частноотрицательное суждение не обращается.

Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам в рассуждении. Нельзя, например, общеутвердительное суждение, в котором предикат не распределен, обращать без ограничения, нельзя обращать с ограничением частноутвердительное суждение с распределенным предикатом

3. Умозаключение на основе превращения (обверсия) путем замены в исходном категорическом суждении Р на не-Р, а утвердительной связки на отрицательную и наоборот:

А. Общеутвердительное суждение (А):

Все S есть Р

Все S не есть не-Р

Пример:

Все судьи являются юристами.

Все судьи не являются не юристами.

Б. Общеотрицательное суждение (Е):

Все S не есть Р

Все S есть не-Р

Пример:

Все хищники не являются травоядными.

Все хищники являются не травоядными.

В. Частноутвердительное суждение (I):

Некоторые S есть Р

Некоторые S не есть не-Р

Пример:

Некоторые юристы являются адвокатами.

Некоторые юристы не являются не адвокатами.

Г. Частноотрицательное суждение (О):

Некоторые S не есть Р

Некоторые S есть не-Р

Пример:

Некоторые юристы не являются адвокатами.

Некоторые юристы являются не адвокатами.

4. Умозаключение на основе противопоставления предикату делается путем вначале превращения этого суждения, а потом его обращения:

А. Общеутвердительное суждение (А):

Все S есть Р

Все S не есть не-Р

Все не-Р не есть S

Пример:

Все окружности – замкнутые кривые линии.

Ни одна окружность не есть не замкнутая кривая линия.

Ни одна не замкнутая кривая линия не есть окружность.

Б. Общеотрицательное суждение (Е):

Ни одно S не есть Р

Все S есть не-Р

Некоторые не-Р есть S

Пример:

Ни один лодырь не заслуживает уважения.

Все лодыри являются не заслуживающими уважения.

Некоторые не заслуживающие уважения являются лодырями.

В. Частноотрицательное суждение (О):

Некоторые S не есть Р

Некоторые S есть Р

Некоторые не-Р есть S

Пример:

Некоторые студенты не являются отличниками.

Некоторые студенты есть не отличники.

Некоторые не отличники есть студенты.

Таким образом, общеутвердительное суждения преобразуется в общеотрицательное; общеотрицательное суждение - в частноутвердительное; частноотрицательное – в частноутвердительное. Частноутвердительное суждение путем противопоставления предикату не может быть преобразовано.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 Следующая ⇒