Методы термодинамического анализа циклов

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 14Следующая ⇒

Назначением газо - и паротурбинных установок является производство полезной работы за счет теплоты. Источником теплоты служит топливо, характеризующееся определенной теплотой сгорания Q^P_H. Максимальная полезная работа L_max, которую можно получить, осуществляя любую химическую реакцию (в том числе и реакцию горения топлива), определяется соотношением Гиббса-Гельмгольца

Расчеты показывают, что для большинства ископаемых топлив L_таx= . Таким образом, эксергия органического топлива примерно равна теплоте его сгорания, т. е. теоретически в работу можно превратить весь тепловой эффект реакции. Практически в двигателях и установках со сжиганием в полезную работу превращается 20...40% от теплового эффекта реакции горения. Потери тепла распределяются по отдельным узлам установки и влияют на термодинамическое совершенство их, которое определяется не только количеством потерянного тепла, но и его качеством.

Количество тепловых потерь оценивается коэффициентами полезного действия (термическим, внутренним, механическим, эффективным, электрическим и т.д.). Распределение потоков тепла в установке характеризует уравнение теплового баланса.

Качество тепловых потерь оценивается эксергетическими КПД отдельных узлов установки. Распределение потоков эксергии в установке описывается уравнением эксергетического баланса.

Таким образом, наиболее полную картину распределения потерь в теплосиловой установке дает применение двух методов термодинамического анализа:

• метода коэффициентов полезного действия;

• эксергетического метода анализа.

Циклы газотурбинных двигателей и установок

Газотурбинные двигатели (ГТД) и установки (ГТУ) широко используются в различных областях: на транспорте (в авиации, морфлоте, перспективны для железнодорожного транспорта), в энергетике (для получения электроэнергии), для привода стационарных установок: компрессоров, насосов и др. Газовые турбины могут развивать большие мощности 100... 200 МВт.

Во всех газотурбинных двигателях и установках, кроме авиационных двигателей, используется цикл со сгоранием топлива при р = const.

Схема и цикл ГТД со сгоранием топлива при постоянном давлении

На рис. 9.1, 9.2, 9.3 представлены схема и цикл газотурбинного двигателя.

Обозначения: К - компрессор, Т- газовая турбина, КС - камера сгорания,

ТН- топливный насос, П-потребитель.

Цифры на схеме соответствуют точкам цикла p-v- и T-s- диаграммах.

Работа, получаемая в турбине (внешняя работа адиабатного процесса 3-4) изображается в р-v- диаграмме площадкой а-3-4-b и равна

l_T=h₃-h₄.

Часть работы турбины затрачивается на сжатие воздуха в компрессоре (площадь а-2-1-b)

l_k=h₂-h₁.

Разность этих работ

l_T-l_k=l

является полезной работой, передаваемой потребителю (площадь цикла 1-2-3-4).

Подводимая теплота в цикле - теплота изобарного процесса 2-3 (в T-s-диаграмме - площадь m-2-3-n)

q_l = h₃ -h₂.

Отводимая теплота представляет собой теплоту изобарного процесса 4-1 (площадь m-l-4-n)

q₂=h₄-h₁

Разность этих теплот

q₁-q₂=l

Термический КПД цикла рассчитывается по формуле

(9.1)

Одной из основных характетик цикла газотурбинного двигателя является степень повышения давления в компрессоре β =p₂/p₁. Зависимость η _t =f(β )можно получить из (9.1) при условии с_р = const:

(9.2)

Согласно (9.2) η _t растет с увеличением β по экспоненте, соответственно увеличиваются температура сжатого воздуха Т₂ и температура газов перед турбиной Т₃, которая ограничивается жаропрочностью металла лопаток турбины. В газотурбинных двигателях с циклом Брайтона t₃=700…800 ^оС, что соответствует значениям β =4…6.

Действительный цикл газотурбинного двигателя.

Метод КПД

На рис. 9.4 в T-s-диаграмме представлен действительный цикл ГТД 1-2 -3-4 .

Затрачиваемая работа в процессе 1-2 (внутренняя работа компрессора) вычисляется по формуле

Работа расширения в процессе 3-4 (внутренняя работа турбины)

Степень необратимости процесса расширения 1-2 характеризуется внутренним относительным КПД компрессора

(9.3)

Степень необратимости процесса расширения 3-4 характеризуется внутренним относительным КПД турбины

. (9.4)

Работу действительного цикла называют внутренней работой цикла

Теплота, подводимая в действительном цикле, равна

Эффективность действительного цикла характеризуется внутренним КПД, определяемым следующим образом:

(9.5)

где -отводимая теплота в действительном цикле. Внутренний КПД цикла учитывает потери от необратимости процессов сжатия и расширения, а также потери тепла, уносимые с отработавшими газами ( ). Все эти потери существенно возрастают с увеличением степени повышения давления воздуха в компрессоре β =p₂/p₁.

Потери теплоты в камере сгорания учитывает ее КПД:

(9.6)

где q′ - кДж/кг – теплота, выделившаяся при сгорании топлива в расчете на 1 кг образовавшихся продуктов питания.

Механические потери (потери на трение) учитываются механическим КПД компрессора ( ) и механическим КПД турбины ( ).

Работа на валу ГТД (переданная потребителю) называется эффективной и рассчитывается по формуле

Все потери в ГТД учитывает эффективный КПД:

(9.7)

где Вт – эффективная мощность; G, кг/с – расход рабочего тела; В, кг/с – расход топлива; , Дж/кг – теплотворная способность топлива.

На рисунке 9.5 представлена графическая зависимость и .

Оптимальный интервал значений β, при которых имеет максимум, составляет β =4…6. При более высоких значениях β снижается из-за резкого увеличения потерь от необратимости процессов сжатия и расширения рабочего тела.

Для ГТД с циклом Брайтона %.

С помощью коэффициентов полезного действия можно рассчитать составляющие уравнение теплового баланса ГТД

(9.8)

где – потери тепла в камере сгорании;

- потери тепла с уходящими газами;

механические потери в компрессоре;

- механические потери в турбине

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒