Законы сохранения при прямолинейном движении.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

В.8. При центральном, абсолютно упругом ударе движущееся тело массой m₁ ударяется в покоящееся тело массой m₂, в результате чего скорость первого тела уменьшается в n раз. Определить отношение масс m₁/m₂, если кинетическая энергия равна W.

Энергия и работа.

Д.8. Два груза массами m и m₂ подвешены на нитях длиной L так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол α и отпущен. Определить высоту, на которую поднимутся оба груза после удара. Удар грузов неупругий.

Законы сохранения при вращательном движении.

Г.8. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n , стоит человек массой m. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n₂. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.

Механические колебания

С.8. Амплитуда колебаний маятника длиной l за время t уменьшилась в 2 раза. Определить логарифмический декремент затухания l.

Вариант 9.

Кинематика.

А.9. Тело, брошенное под углом a к горизонту, через время t после начала движения имело вертикальную проекцию скорости v. Определить расстояние между местом бросания и местом падения.

Динамика.

Б.9. Мотоцикл едет по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом R. Центр тяжести мотоцикла с человеком расположен на расстоянии d от поверхности цилиндра. Коэффициент трения равен k. С какой минимальной скоростью должен ехать мотоциклист?

Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.9. Орудие на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом α к линии горизонта. Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью v. Масса платформы с орудием и снарядами M, масса снаряда m.. На какое расстояние откатится платформа, если коэффициент трения платформы о рельсы k?

Энергия и работа.

Д.9. Ракета стартует с поверхности Земли. При какой минимальной стартовой скорости ракета удалится от Земли на расстояние равное радиусу Земли.

Законы сохранения при вращательном движении.

Г.9. Горизонтальная платформа массой M и радиусом R, вращается с частотой n. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J до J₂. Считать платформу однородным диском.

Механические колебания

С.9. Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания, равна v_max, максимальное ускорение a_ma _x. Найти угловую частоту колебаний, их период и амплитуду. Написать уравнение колебаний, приняв начальную фазу, равной нулю.

Вариант 10.

Кинематика.

А.10. Движение точки по кривой задано уравнениями x = А₁t³ и

у = A₂t . Найти уравнение траектории точки, ее скорость и полное ускорение в момент времени t.

Динамика.

Б.10. Автомобиль массой mдвижется со скоростью v по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста равен R.

Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.10. Молот массой M ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса m₂ наковальни. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Определить к.п.д. удара молота при данных условиях.

Энергия и работа.

Д.10. Вертолет массой M висит в воздухе. Определить мощность, расходуемую на поддержание вертолета в этом положении, при диаметре D ротора. При расчете принять, что ротор отбрасывает вниз цилиндрическую струю воздуха диаметром, равным диаметру ротора.

Законы сохранения при вращательном движении.

Г.10. Велосипедное колесо вращается с частотой п. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени T. Определить угловое ускорение и число оборотов, которое сделает колесо за это время.

Механические колебания

С.10. Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания, равна v, максимальное ускорение a. Определить угловую частоту колебаний, их период и амплитуду. Записать уравнение колебаний, приняв начальную фазу равной нулю.

Вариант 11.

Кинематика.

А.11. Кинематическое уравнение движения материальной точки имеет вид x = А+ Вt+Сt³. Для момента времени t определить: 1) координату точки, 2) скорость, 3) ускорение.

Динамика.

Б.11.. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен R. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен k. При какой скорости автомобиля начнется его занос?

Законы сохранения при прямолинейном движении энергии.

В.11. Шар массой m, движущийся со скоростью v, сталкивается с шаром массой M, скорость которого V. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.

Энергия и работа.

Д.11. Материальная точка массой m двигалась под действием некоторой силы, по уравнению x = А + Вt + Сt² + Dt³. Найти мощность, затрачиваемую на движение точки, в момент времени T.

Законы сохранения при вращательном движении.

Г11. Человек массой m находится на неподвижной платформе массой m₂. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом R вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы v. Радиус платформы R. Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой.

Механические колебания

С.11. Уравнение колебаний материальной точки массой m имеет вид

X = A sin(wt). Определить максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию колеблющейся точки.

Вариант 12.

Кинематика.

А.12. Автомобиль движется по шоссе, имеющему радиус кривизны R. Уравнение движения автомобиля S = А+Вt+Сt². Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения;

Динамика.

Б.12. Какую скорость развивает велосипедист, проезжая закругление радиусом R, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом равен k? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали при движении по закруглению?

Законы сохранения при прямолинейном движении энергии.

В.12. В лодке массой M стоит человек массой m. Лодка плывет со скоростью V. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью v (относительно лодки). Найти скорость движения лодки после прыжка, если: 1) человек прыгает вперед по движению лодки и 2) назад.

Энергия и работа.

Д.12. С какой наименьшей высоты H должен начать скатываться акробат на велосипеде, чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиусом R, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь.

Законы сохранения при вращательном движении.

Г.12. Человек на скамье Жуковского держит в руках ось с вращающимся вертикально вдоль оси колесом. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья, если человек повернет стержень на угол α = 180° и колесо окажется на нижнем конце стержня? Суммарный момент инерции человека и скамьи J, радиус колеса R. Массу m колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.

Механические колебания

С.12. Точка совершает колебания по закону x = A sinwt. В некоторый момент времени смещение точки оказалось равным x₁. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение точки стало равным x₂. Найти амплитуду колебаний.

Вариант 13.

Кинематика.

А.13. Две прямые дороги пересекаются под углом a. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью v₁, другая со скоростью v₂. Определить скорость, с которой машины удаляются друг от друга.

Динамика.

Б.13. Молот массой m падает на поковку, масса M, которой вместе с наковальней. Скорость молота в момент удара V. Найти: 1) кинетическую энергию молота в момент удара; 2) энергию, переданную фундаменту.

Законы сохранения при прямолинейном движении энергии.

В.13. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной
легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека m, масса доски M. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью v (относительно доски).

Энергия и работа.

Д.13. Камешек скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы. Какую дугу опишет камешек, прежде чем оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь.

⇐ Предыдущая 1 23